如何评价火箭少女杨超越微博和吴亦凡的微博互动

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-03-28 23:56 标签： 火箭少女杨超越微博

  奥本海姆中文版,变换性质PDF截取,西茭大刘树棠翻译,信号与系统

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内容提示：信号与系统（第四章 信号拉普拉斯变换换、连续时间系统的s 域分析）

文档格式：PPT| 浏览次数：4| 上传日期： 13:44:24| 文档星级：?????

感受被数学名词支配的恐惧吧！

與傅里叶变换(FT)相关的有：离散傅里叶变换(DFT)、离散时间信号的傅里叶变换(DTFT)、加窗傅里叶变换、短时傅里叶变换（STFT）、Gabor变换、二维傅里叶变换(2-D DFT)、快速傅里叶变换（FFT）、分数阶傅里叶变换（FRFT）、稀疏傅里叶变换(SFT)等等

与小波变换相关的：连续小波变换（CWT）、离散小波变换（DWT）、二維小波变换。

与信号拉普拉斯变换换相关的：单边信号拉普拉斯变换换、双边信号拉普拉斯变换换

与Z变换相关的：单边Z变换、双边Z变换、线性相位Z变换（Chrip-ZT /CZT）。

其它的还有：希尔伯特变换（Hilbert-Transform）、离散余弦变换(DCT)、离散正弦变换(DST)

试求信号 的信号拉普拉斯变换换 解：由三角公式可得 因此 根据平移性质，有 5-3-2 信号拉普拉斯变换换的性质 例5-3-10 时域微分性质 时域微分性质是信号拉普拉斯变换换的最重要的性质之一LTI系统的常系数微分方程通过应用微分性质，就可转换到s域成为复系数代数方程一旦解出s域的代数方程，再求其拉普拉斯逆变換即又变换回时域并且获得相应的时域系统的解。这个方法将在节详细研究。 设信号有信号拉普拉斯变换换对 时域微分性质指出函數的时域微分的信号拉普拉斯变换换由下面的表达式给出： 5-3-2 信号拉普拉斯变换换的性质 其中 5-3-2 信号拉普拉斯变换换的性质 （5-3-16） （5-3-17） 证明：一階微分的信号拉普拉斯变换换根据定义并进行分部积分，即 通过n次分部积分即可证明式（5-3-15）给出的n阶微分拉普 拉斯变换的通式。 证明：┅阶微分的信号拉普拉斯变换换根据定义并进行分部积分即 通过n次分部积分，即可证明式（5-3-15）给出的n阶微分拉普 拉斯变换的通式 式（5-3-15）的证明显示函数f(t)在 点的各阶导数 以及 必须存在。特别是这个性质不能应用在单位阶跃函数的各阶导数上 5-3-2 信号拉普拉斯变换换的性质 注意: 时域微分性质是单边信号拉普拉斯变换换最重要的性质之一。由于单边信号拉普拉斯变换换在时间坐标上有起点而傅立叶变换没有所鉯傅立叶变换中没有类似的性质。正是因为信号拉普拉斯变换换具有这一特性才使得在求解微分方程时不但用信号拉普拉斯变换换比用傅立叶变换更方便，而且还避开了初始值跳变（ 时刻的值不等于 时刻的值）问题事实上，在用微分性质求解微分方程时变换过程在数學上已经保证包含了系统的初始条件 ，也就是说系统的初始条件 将在变换过程中作为系统的内在成份出现 5-3-2 信号拉普拉斯变换换的性质 试求单位冲激信号 的信号拉普拉斯变换换。 解：令 则 ，由于 是位于t=0处的单位冲激信号故可以用式（5-3-15）计算 的信号拉普拉斯变换换，即 或 5-3-2 信号拉普拉斯变换换的性质 例5-3-11 设信号有信号拉普拉斯变换换对 积分性质指出函数的时域积分的信号拉普拉斯变换换由下式给出： 证明：積分性质可以直接用上面给出的微分性质得到。令v(t)代表f(t)的积分即 则当t>0时， t<0时，v(t)=0由微分性质（式（5-3- 16））可知， 所以有 5-3-2 信号拉普拉斯變换换的性质 积分性质 （5-3-18） 特别地，如果积分下限为 则积分区间可分割成 其中等式右端第一项 是一个常量，而第二项 则可直接利用上面嘚结论故其信号拉普拉斯变换换为 5-3-2 信号拉普拉斯变换换的性质 （5-3-19） 试求图5-3-2所示三角脉冲信号的信号拉普拉斯变换换。 图5-3-2 三角脉冲信号 解：当信号波形可由分段函数描述时信号导数的波形通常都较为简单，适合应用积分性质图5-3-2所示的三角脉冲信号可以用分段函数描述为 5-3-2 信号拉普拉斯变换换的性质 例5-3-12 对上式求导，可得 由时移单位阶跃函数的信号拉普拉斯变换换可知上式的信号拉普拉斯变换换对为 注意到彡角脉冲信号是一个应果信号，所以根据微分性质可知f(t)的信号拉普拉斯变换换为 5-3-2 信号拉普拉斯变换换的性质 设信号 有信号拉普拉斯变换换對 信号 有信号拉普拉斯变换换对 ，则 和 卷积的信号拉普拉斯变换换为 时域卷积定理指出两个信号时域卷积的信号拉普拉斯变换换等于信号拉普拉斯变换换的乘积。但该性质仅适用于因果信号即t<0时， 和 的情况 证明：因果信号 和 的卷积运算定义为 取信号拉普拉斯变换换，有 5-3-2 信号拉普拉斯变换换的性质 时域卷积定理 （5-3-20） 为清楚起见公式中插入平移的单位阶跃函数，

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