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重新安装浏览器，或使用别的浏览器如何评价自动控制系统的性能？_百度知道
如何评价自动控制系统的性能？
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稳定状态下和期望值的误差，越小越好。响应时间：系统对于输入信号的反应时间，响应时间越快越好。超调：在过渡过程中和期望值最大的差值。超调量越小越好。稳态误差通常来说评价自动控制系统的性能有下面三个指标
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那就要看你试验的是什么
和你的各项指标
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火电厂热控系统控制性能评价方法的研究
华北电力大学（保定） 硕士学位论文 火电厂热控系统控制性能评价方法的研究 姓名：张彩 申请学位级别：硕士 专业：控制理论与控制工程 指导教师：王印松
华北电力大学硕士学位论文摘要摘要以Ｓｗａｎｄａ提出的控制器跟踪性能评价方法为基础，研究了基于无量纲性能指 标的单回路ＰＩＤ反馈控制系统的设定值跟踪性能评价方法以及热工模型中纯迟延 时间的递推最ｔ］、－－乘辨识算法；在一阶惯性加纯迟延模型的基础上，以二阶惯性加 纯迟延模型为被控对象，以内模控制原理来整定ＰＩＤ控制器参数为基础，得到了基 于实际阶跃响应数据的无量纲性能指标基准，对控制器的性能划分了若干等级；采 用这种方法对蒸汽温度和压力控制系统的性能进行评价，仅利用闭环阶跃响应数据 计算动态性能指标并辨识得到纯迟延时间，利用纯迟延时间对性能指标无量纲化， 得到性能评价指标，对照本文制定的性能评价等级给出控制器性能的优劣。关键词：性能评价，无量纲性能指标，最小二乘辨识，内模控制ＡＢＳＴＲＡＣＴＢａｓｅｄａｓｓｅｓｓＯＲｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄｏｌｏｇｙ Ｓｗａｎｄａ ｐｒｏｐｏｓｅｄａｄｅｖｅｌｏｐｅｄｍｅｔｈｏｄｏｌｏｇｙｉｓ ｓｔｕｄｉｅｄｏｎ ａｔｏｔｈｅ ｐｅｒｆｏＩ芏】啮ｎｃｅ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｓｅｔｐｏｉｎｔ ｏｆ ＰＩＤ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ，ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｂａｓｅｄｓｅｔｏｆｄｉｍｅｎｓｉｏｎｌｅｓｓ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｉｎｄｉｃｅｓａｎｄ锄ｏｎ－ｌｉｎｅｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｂａｓｅｄｔｏ ａＯｎｓｔａｎｄａｒｄ ｒｅｃｕｒｓｉｖｅｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅｓ，ｆｏｒ ｔｈｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｐｕｒｅ ｔｉｍｅ ｄｅｌａｙ．Ｗｉｔｈ ｒｅｇａｒｄｓｃｔｐｏｉｎｔａｒｅｒａｍｐ ｓｉｇｎａｌｃｈａｎｇｅ ｆｒｏｍ ｃｌｏｓｅｄ－ｌｏｏｐ ｒｅｓｐｏｎｓｅ，ｔｈｅ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｌｅｓｓ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｉｎｄｉｃｅｓ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｆｉｒｓｔｏｒｂａｓｅｄＯｎａｓｅｃｏｎｄ ｏｒｄｅｒ ｒａｔｉｏｎａｌ ｔｒａｎｓｆｅｒ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｐｌｕｓａｔｉｍｅ ｄｅｌａｙ．Ｔｈｅ ｓａｔｉｓｆｉｅｄ ｔｏ ｄｅｆｉｎｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｃｒｉｔｅｒｉａ ｇｏｔ ｆｒｏｍ ｉｎｔｅｒｎａｌ ｍｏｄｅ ｃｌａｓｓｅｓｃｏｎｔｒｏｌｔｕｎｉｎｇ Ｒｒｅｕｓｅｄａｎｄｇｉｖｅ ｔｈｅ ｂａｎｄ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｄｉｃｅｓ ｆｏｒ ｅｖｅｒｙ ｃｌａｓｓ．Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｓｔｅａｍ 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ｉｎｄｉｃｅｓａｎｄ锄ｏｎｑｉｎｃｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｂａｓｅｄａＯｉｌｓｔａｎｄａｒｄ ｒｃｃｕｒｓｉｖｅｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅｓ，ｆｏｒ ｔｈｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｐｕｒｅ ｔｉｍｅ ｄｅｌａｙ．Ｗｉｔｈ ｒｅｇａｒｄ ｔｏ ｃｈａｎｇｅ ｆｒｏｍ ｃｌｏｓｅｄ－ｌｏｏｐ ｒｃｓｐｏｎｓｅ．ｔｌｃ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｌｅｓｓｓｅｔｐｏｉｎｔ ｒａｍｐ ｓｉｇｎａｌａｆｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅａｉｎｄｉｃｅｓｂａｓｅｄ０１１ ａｍｏｄｅｌ ｏｆ ｆｉｒｓｔ ０１＂ｓｅｃｏｎｄ ｏｒｄｅｒ ｒａｔｉｏｎａｌ ｔｒａｎｓｆｅｒ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｐｌｕｓ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｃｒｉｔｅｒｉａ ｇｏｔ矗Ｄｍ ｉｎｔｅｒｎａｌ ｍｏｄｅ ｃｏｎｔｒｏｌｃｌａｓｓｅｓ ａｎｄ ｇｉｖｅ ｔｈｅ ａｎｄ ｐｒｅｓｓｕｒｅｔｉｍｅ ｄｅｌａｙ．Ｔｈｅ ｓａｔｉｓｆｉｅｄ ｔｏ ｄｅｆｍｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｔｕｎｉｎｇ黜ｕｓｅｄｂａｎｄｏｆ ｔｈｅ ｍｄｉｃｅｓ ｆｏｒ ｅｖｅｒｙ ｃｌａｓｓ．Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｓｔｅａｍ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｃｌｏｓｅｄ－ｌｏｏｐ ｄａｔａ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｓｙｓｔｅｍ ＷａＳ ａｓｓｅｓｓｅｄ，ｆｒｏｍｉｎｄｉｃｅｓｗｅｒｃｃａｌｃｕｌａｔｅｘｌ ａｎｄ ｐｕｒｅ ｔｉｍｅ ｄｅｌａｙ ｗａｓ ｉｄｅｎｔｉｆｉｅｄ，ｗｈｉｃｈ ｉｓｕｓｅｄｔｏｍａｋｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｉｎｄｉｃｅｓｄｉｍｅｎｓｉｏｎｌｅｓｓ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｂａｎｄ ｉｎ ｔｈｅ ｐａｐｅｒ，ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ Ｃａｎ ｂｅ ａｓｓｅｓｓｅ正ｚｌｌａｌｌｇＣａｉ（Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ）ｂｙＤｉｒｅｃｔｅｄＰｒｏｆ．Ｗａｎｇ ＹｉｎｓｏｎｇＫＥＹＷＯＲＤＳ：ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ，ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｌｅｓｓｖｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｉｎｄｉｃｅｓ，ｒｅｃｕｒｓｉｖｅ ｌｅａｓｔｓｑｕａｒｅｓ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ，ｉｎｔｅｍａｌ ｍｏｄｅ ｃｏｎｔｒｏｌ声明本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文‘火电厂热控系统控制性能评价方法的 研究》，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的研究工作和取 得的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或其他教育机构的学位 或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示了谢意。学位论文作者签名：．缢丝日期；ａ缒』：丝关于学位论文使用授权的说明本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：①学校有权保管、 并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；②学校可以采用影印、缩印或其它复制手 段复制并保存学位论文；③学校可允许学位论文被查阅或借阅：④学校可以学术交流为 目的，复制赠送和交换学位论文；⑤同意学校可以用不同方式在不同媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容。（涉密的学位论文在解密后遵守此规定）作者签名：裂塞Ｅｌ导师签名：至翌丝日期：丝：￡ｆ￡期：丑点丛华北电力大学硕士学位论文第一章引言１．１选题背景和意义随着工业自动化水平的提高，工业控制系统的规模越来越大，一个大型的工业 控制系统有成百套控制回路，过程控制技术面临的重要任务之一就是对控制系统的 监视和维护。在控制系统的使用过程中，有很多原因会导致控制器性能下降，比如设备的老化、非线性的作用等，为了确保控制器能在设计的性能下工作，就需要对大量的过程数据进行分析来判断控制器在工作过程中性能如何。一个大的自动化系统控制回路众多，人工来分析数据并判断控制器性能的好坏工作量相当大，这种人工监视评价控制器的性能的方法难以适应当前的高度自动化水平。研究控制系统的 性能评价方法，形成与当前自动化水平相适应的控制系统性能评价体系，对实际的 控制系统进行监视，确保控制器在工作过程中性能良好有很重要的意义。 控制系统性能评价的主要目的就是对控制系统的性能作出定量的评定，评定出它的性能等级：优、良、中、可、差等，并对控制系统存在的问题提出早期的识别，它可以实时地指导过程控制工程师和工艺操作人员对控制性能的潜在问题采取各种应对措施，做到防患于未然，减少经济损失增强安全性。缺少有效的控制器性能评价与诊断工具，很可能要在问题暴露之后才能采取补救措施。因此虽然控制器性能评价这一领域的理论研究才刚刚起步，但却倍受工业界的关淀【ｌ】。在这一理论的工业应用方面取得了一定的成果，并且针对一些特定的工业过程出现了一些性能评 价软件。 目前，已有许多成熟的控制理论和技术成功地应用于计算机闭环控制系统中， 如；模糊控制、ＰＩＤ控制、预测控制，鲁棒控制等等。对自动控制系统性能的主要 要求在时域中一般为：稳定。并有一定的裕量：符含要求的瞬态响应；符合要求的 稳态响应。当给定一个控制系统时，根据什么来判断是不是一个好的系统，与其它 控制系统怎样比较才好，以目前用得最多的ＰＩＤ控制为例，在ＰＩＤ控制中，ＰＩＤ参 数的整定是一个关键的问题，ＰＩＤ参数直接影响控制效果。应如何选择最合理的ＰＩＤ 控制参数，在选择合理的ＰＩＤ参数之前，必须判断现有的ＰＩＤ控制器的参数是否 选择合理，对控制系统的性能进行评价。确定ＰＩＤ参数传统的方法也是在获取对象数学模型的基础上，根据一定的原则来确定。因此在获得ＰＩＤ控制的参数，进行ＰＩＤ的整定和自整定之前，必须知道被控对象的模型，对控制系统的性能进行评价。 所以控制系统在线闭环辨识和性能评价方法的研究对于ＰＩＤ参数的整定和自整定 也是一个必不可少的环节． 目前在工业过程控制中普遍采用ＰＩＤ控制回路，在生产过程自动控制的发展历ｌ华北电力大学硕士学位论文程中，ＰＩＤ控制是历史最久，生命力最强，应用最广泛的基本控制方式。这是由于 ＰＩＤ控制器算法有其自身的优点：原理简单、使用方便、适应性强、鲁棒性强等， 然而据统计有６０％左右存在着性能缺陷【２．３】，其中有些问题可通过参数的调整来解 决，而另外一些问题只能通过采用新的控制策略或改造硬件设备来改善控制器的性能。在火电厂的控制系统有其自身的特点，在自动化水平比较高的火电厂中，采用 ＤＣＳ控制系统，运行数据很容易存储和获取，为我们利用历史数据进行分析和计算提供了丰富的资源；电厂热工系统中有上百套自动控制回路，控制品质的好坏影响着系统的安全性和经济性；控制系统基本上采用ＰＩ和ＰＩＤ控制器。针对ＰＩＤ控制 的热工系统提出量化的性能评价指标，给出系统的性能评价方法，利用丰富的数据 资源来得到实际控制系统的性能状况，这对电厂的安全经济运行，减少工程师和操 作人员的工作量以及迸一步提高电厂的自动化水平有很重要的意义。 本文主要研究了基于无量纲性能指标的控制系统性能评价方法。首先针对具有 纯迟延的一阶惯性环节的单回路反馈ＰＩ控制系统，采用内模控制原理整定控制器 参数，在此基础上利用纯迟延时间对阶跃响应的动态性能指标无量纲化，得到ＰＩ 控制器的设定值跟踪性能指标的基准值以及系统无量纲动态性能指标和频域指标 的关系，据此设置了量化的性能等级，给出各等级性能中指标的范围。并且在一阶 系统的基础上借助于ＭＡＴＬＡＢ工具进一步得到二阶系统和输入实际阶跃信号（斜率 为有限值的阶跃信号）下的性能评价指标和性能等级划分。在实际应用中利用系统 的闭环响应数据辨识得到系统的纯迟延时间，同时计算得到所需要的性能指标，从 而得到无量纲化的性能评价指标，根据文中给出的ＰＩＤ控制系统性能等级划分原则得到相应的性能优劣级剐。１．２课题研究现状控制系统性能评价主要有两个分支，一个是基于最小方差控制的随机性能评价 基准的研究，另一个是基于设定值响应的传统性能指标为基准的评价方法的研究， 先前的研究主要集中在最小方差基准的研究上，然而两种评价方法各有自身的优缺点。１．２．１最小方差性能评价基准最小方差控制律就是使目标函数（输出时间序列的方差）最小。基于最小方差 控制律的性能评价方法的原理图１．１和实现方法如下： （１）需要估计得到系统的纯滞后时间ｄ；（２）对于闭环控制回路输出ｙ，迸行时间序列分析，建立从扰动６／，到输出只的时间序列模型乃＝如＋地。（３）估计得２华北电力大学硕士学位论文到过程输出的最小方差仃知（４）利用系统输出数据计算过程输出的实际方差盯；（５）计算得到母ｑ）＝仃知，叮２?图１－１最小方差性能评价方法原理图尽管ａｔ是未知的，这里可以对输出”进行时间序列分析得到白噪声的估计值磊，。仃：是控制系统的实际输出方差，玖ｄ）在【ｏ＇１】之间，且露＠）的值越大意味着更好，更强的控制，但是，其它性能指标如：鲁棒性等可能不能满足要求。因此，需要迸 一步考察控制系统的其它性能指标如：满足约束条件、闭环带宽、调节时间和上升时间等。Ｈａｒｒｉｓ［３】首先提出了用最小方差控制来评价单回路控制器性能的思想，并用时间 序列分析的方法找到反馈控制器的非时变形式，然后用这个非时变形式作为评价控制系统性能的一个准则。随后，Ｄｅｓｂｏｒｏｕｇｈ和Ｈａｒｒｉｓ［４１，Ｋｏｚｕｂ和Ｇａｒｅｉａ［ｓ］等利用统计方法提出了无量纲的性能指标，即系统的最小方差与系统的实际方差之比。１ｙｌｅｒ 和Ｍｏｍｔｉ［６１把研究扩充到单输入单输出的非最小相位和有不稳定极点的情况。 Ｈｕａｎｇｔ７】推广到多输入多输出控制器的性能评价，包括非最小相位的情况。Ｋｏ和 Ｅｄｇａｒｆｓｌ把最小方差准则应用到串级控制回路中。ＴｈｏｒｎｈｉＵ等ｆ９Ｊ将这一思想应用到对 单输入单输出控制系统设定点跟踪的性能评价中。Ｋｏｚｕｂ［１。】从实践的角度论述了这 种性能评价方法的工程应用经验。Ｑｉｎｌｌｌ】在总结前人研究成果的基础上探讨了随机 最优性能（最小方差性能），确定性性能和系统鲁棒性性能相结合的可能性。１．２．２基于传统指标的性能评价基准最小方差准则主要是评价控制系统的随机性性能，，而对于控制系统的确定性 性能，主要指如衰减比（及衰减率），最大动态偏差（及超调量），残余偏差，调节 时间（及振荡频率）等动态响应指标。Ｓｈｉｎｓｋｅｙ提出用最小化系统的绝对值误差积 分值，来作为一阶线性加纯迟延系统的性能评价基准；Ａｓｔｒｏｍ提出了一种对ＰＩＤ 控制器性能进行评价的基准，利用系统的阶跃响应的性能指标与Ｚ－Ｎ整定法得到的 性能指标进行对比；Ｈｕａｎｇ和Ｓｈａｈ［１２１借助于用户定义的特定闭环动态特性，如调节 时间，超调等提出了一种相对于基准的实际控制回路性能评价技术。Ｊｕ和Ｃｈｉｕｔ”１针 对ＳＩＳＯ和ＭＩＭＯ系统提出了一种基于最大闭环对数指标厶一的监控方法；Ｗａｎｇ３华北电力大学硕士学位论文和Ｃｌｄｕ！１４１在此基础上进一步提出用设定点变化代替延时反馈的测试方法，并针对 误差信号利用快速傅立叶变换为基础的频率响应辨识技术从频率信息中计算Ｌ。? Ｋａｍｍｅｒ等［１５】针对需完成闭环测试的线性二次型（ＬＱ）性能评价提出了无模型方法。 Ｓｗａｎｄａ和Ｓｅｂｏｒ９１１６ｌ提出用设定点响应数据来估计标量的性能指标。标量选用 的是调节时间和误差的绝对积分时间。首先选用一阶惯性加纯迟延的模型来等效实 际的被控制对象，他提出对于调整好的控制系统各性能指标与纯迟延时间的关系很 相近而与实际的被控对象关系不大，因此仅利用有限的过程知识来对ＰＩＤ控制器的 性能进行评价。用纯迟延时间对系统的动态性能指标无量纲化，并划分了性能等级， 来对实际的系统进行性能评价，这种性能评价方法主要针对在实际中应用最广泛的 ＰＩＤ控制器。这种用设定值响应数据来评价系统的性能有以下优点：阶跃信号在实 际的系统操作中容易获取并且便于分析和计算，并且操作人员对于阶跃响应的各项 性能指标的意义理解比较深刻，便于快速对问题做出处理。１．３本文研究内容首先，本文研究了Ｓｗａｎｄａ提出的基于闭环理想阶跃响应数据的ＰＩＤ控制器的 跟踪性能评价方法。利用一阶惯性加纯迟延模型在内模控制下，得到在理想阶跃响 应下的无量纲性能指标的基准值，并给出了一阶惯性加纯迟延模型在ＰＩＤ控制下性 能等级的划分方法。 接着，在一阶惯性加纯迟延模型的基础上，研究给出了二阶惯性加纯迟延模型 在内模控制下的性能评价指标的基准值．这里借助于ＭＡＴＬＡＢ工具，做了大量的 实验，分析了性能指标之间的函数关系以及性能指标与控制器和被控对象参数之间 的函数关系，得到性能评价指标的基准值，并划分了性能等级；进一步研究了，当 输入信号为实际阶跃信号（斜率为有限值）时的ＰＩＤ控制系统的性能评价，通过实 验给出了，经斜率修正的性能评价指标，并给出了相应的性能等级。 性能评价指标是通过模型的纯迟延时间来无量纲化的，本文研究了一阶和二阶 惯性加纯迟延时间模型的递推最小二乘辨识方法，通过辨识可以得到连续模型的具 有小数部分的纯迟延时间。 利用所研究的控制系统性能评价方法和纯迟延时间的辨识算法，对火电厂喷水 减温控制的过热汽温系统以及燃料量控制的主蒸汽压力系统的主调节器跟踪性能 进行评价，利用闭环响应数据计算性能指标并辨识出纯迟延时间，进一步得到用于 性能评价的无量纲性能指标，得到控制系统的性能优劣。４华北电力大学硕士学位论文第二章基于无量纲指标的控制性能评价基准对控制系统性能评价的研究主要集中在基于最小方差控制的性能评价基准，而 对传统的阶跃响应性能指标关注较少，本章主要介绍了基于ＩＭＣ．ＰＩ控制（根据内 模控制原理整定ＰＩＤ控制器）的无量纲性能指标的ＰＩ控制器性能评价基准。被控 对象采用广泛的一阶惯性加纯迟延模型，在内模控制的基础上，整定出ＰＩＤ控制器 参数，将控制系统的性能指标用纯迟延时间无量纲化，利用无量纲的调整时间和绝 对值误差积分以及超调量作为性能评价的基准，为了评价控制器性能的好坏，利用时域指标和频域指标之间的制约关系划分了性能等级。通过这种方法，仅利用闭环阶跃响应数据以及对象的纯迟延时间这些有限知识，可以对控制器的性能进行评 价。２．１无量纲性能指标，传统的性能指标，如调整时间、绝对值误差积分等这些时域指标反映了整个 系统的性能好坏，并不能很好的反映出控制器的性能。系统的性能还受到对象本身 的参数限制，如果对象的特性不同，即使在最优的控制器参数下，系统所能达到的 传统的性能指标也有很大的差别，这样就很难用统一的标准来对不同系统的控制性 能进行评价。在内模型控制中被控对象的纯迟延时间是一个重要的影响因素【＂】。本文采用无量纲的调整时间、绝对值误差积分以及超调量来评价控制器的性能。调整时间是超调量和衰减率的综合反映。另外，对于不稳定系统，调整时间是 无穷大的，这就表示控制器的性能不好。调整时间用纯迟延时间来无量纲化 乙＝‘Ｉｚ，Ｚ比较小就表示控制器的性能好，比较大就证明控制器的性能差。调整 时间描述了响应曲线上一个点，绝对值误差积分则反映了整个时间响应过程的特性丝彩＝髓Ｅ／眈ｌ『）。ｌｒｏｌ为阶跃信号的大小．调整时间主要反映了控制的速度，而绝对值误差积分和超调量主要反映了控制的质量。上面利用纯迟延时间定义了无量纲的时域动态性能指标，在无量纲化的过程中 已经消除了被控对象影响因素，反映了控制器本身的性能优劣，可以作为性能评价 的指标。本文利用反映动态性能的无量纲化的调整时间Ｚ、绝对值误差积分尉Ｅ和 超调量０Ｓ以及反映系统稳定裕度的幅值裕量以、相位裕量丸来对控制系统性能进 行评价。对于ＰＩＤ控制控制系统，性能指标基准值的获取可以采用多种控制器参数 整定方法，Ｚ―Ｎ法、ｃ―Ｃ法、ＩＭＣ―ＰＩ等等，这里以内模控制为基准，得到各无量纲 性能指标值，作为性能评价的基准值。华北电力大学硕士学位论文２．２被控对象描述用传递函数来表示实际的－ｒ业对象是一个近似的过程，大多数有自平衡能力的 对象一般可以用一阶或二阶惯性加纯迟延的形式来表示。如下形式的六个模型，代 表了一大部分稳定过程对象。模型１１Ｇｏ）＝焉模型２１Ｇ（Ｊ）＝磊丽ｋｅ－ｔｐｏ＿２５ｉｓ＋万１）厂ｅ－一ｅ＇４１模型２ 模型４Ｇ。）＝丽ｅ－Ｊ Ｇ鼢丽１模型３ Ｇ（砖＝―（Ｉ模型５∞）＝等挚模型２到模型５这四个模型，在形式上与模型１１和模型２１有很大差别，模型 ４和模型５没有纯迟延时闻，模型３和模型５具有零点，其中模型３有超调而模型 ５有反调，但是都可以等效为一阶或二阶惯性加纯迟延的形式。用辨识的方法可以 得到这后四个模型的近似形式，用形如模型１１和模型２ｌ的一阶和二阶惯性加纯迟 延的模型表示。参数辨识可以从简单阶跃响应曲线利用最ｄ，－－乘法得到（豫擤２０ｌ。 利用辨识程序计算得到模型２到模型５的等效模型传递函数如下： 模型１２ 模型１３模型１４ 模型１５Ｇ（力＝五蒜Ｇ（Ｊ）２至云ｅ丽－－Ｇ◇２ｉ蟊ｅＧ（Ｄ５蒜ｉ－鬲－模型２２模型２３Ｇ（ｓ）＝五夏历季干丽 模型２４Ｇ（力２ｉ西石―ｅ万－－－ｊ丽 模型２５Ｇ（ｓ）２百话嚣ｉ了丽Ｇ（Ｄ。石磊磊≯ｅ了－西丽下面给出了模型２到模型５以及其各自的一阶、二阶惯性加纯迟延模型的动态 特性和频率特性的对比，如图：６华北电力大学硕士学位论文图２－１模型２到５（一）、模型１２到１５（一～）以及模型２２到２５（一）的单位阶跃响应曲线对比Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ（ｒａｄ／蛳）ｍｏｄｅＩ ５图２－２模型２到５（一）、模型１２到１５（一一）、模型２２到２５（一）的频率响应曲线对比华北电力大学硕士学位论文图２．１给出了模型２到模型５以及它们各自的等效模型１ｌ和模型２１的单位阶 跃响应曲线，从图中得出模型２到模型５的动态特性可以由其等效模型１１和模型 ２ｌ近似表示，并且模型２ｌ能更准确地描述原模型的动态特性。图２．２给出了模型 ２到模型５和各自的等效模型的频域特性对比，在穿越频率附近每个模型与其近似 形式有相似的频率特性。在小于穿越频率时，模型１ｌ和模型２１都可以很准确地来 估计出真实模型的频率特性；在高频阶段模型２、３、４、５与各自等效模型ｌｌ的特 性有很大的差别，但是其二阶模型２ｌ可以比较准确地来估计真实模型的高频特性， 另外二阶模型也可以表示对象的振荡特性，所以二阶惯性加纯迟延模型具有更广泛的代表性，本文就采用这一模型来研究控制系统的性能评价方法。２．３内模控制原理ＰＩＤ控制器参数整定方法有很多种，本文针对一阶惯性加纯迟延和二阶惯性加 纯迟延对象，采用内模控制原理来整定控制器，在这种原则下得到，性能指标，如调整时间ｔ、绝对值误差积分伍以、超调量ＯＳ、幅值裕量彳。和相位裕量≯。与控制器参数之间的函数关系，以及性能指标之间的相互关系，获取了性能指标的基准值和性能等级的划分。用内模控制原理来整定ＰＩＤ控制器参数（文中简称ＩＭＣ－ＰＩＤ）的方法很流行，并且在实际应用中能够很好地调整控制器来满足工业性能。ＩＭＣ－ＰＩＤ整定方法是基于一阶惯性加纯迟延模型的，并且闭环传递函数也可以近似为一阶惯性加纯迟延的 形式，所以闭环响应速度可以由ＩＭＣ中的滤波常数来决定，这个滤波常数也是闭环 传递函数的惯性时间。性能评价中选用ＩＭＣ―ＰＩＤ整定方法有以下原因，首先，整定 方法类似与Ｌａｍｂｄａ整定方法，而ｌａｍｂｄａ整定在实际中有很广泛的应用１２１ｌ；其次， 控制系统的跟踪性能和鲁棒性是控制性能很重要的两方面，内模整定方法能综合考 虑跟踪性能和鲁棒性能，内模控制中的可调参数滤波时间常数直接决定了系统的响 应速度和反馈控制回路的鲁棒性；最后，选择合适的ｆ，可以使系统阶跃响应的绝对值误差积分最小１２２］。内模控制能克服被控对象增益和时间常数变化对控制性能的影响［２３，３６】，介绍了 内模控制的原理，以及根据内模控制原理来整定ＰｌＤ控制器参数的方法，给出了 ＰＩＤ控制器参数与内模控制器参数的关系，并且分析了无量纲性能指标和内模控制 器参数之间的关系。下面给出了内模型控制的原理框图，其中，Ｇ（ｓ）为被控对象，０（ｓ）为对象的模型，Ｇｃ（ｓ）为控制器。将否（ｓ）分为两部分，Ｇ（Ｄ＝盈０短（Ｄ，其中Ｇ＋（ｓ）＝ｅ一，瑾Ｏ）是不包含纯迟延Ｂ１部分的传递函数。ｑ（ｓ）＝Ｑ（ＤＦＯ），其中Ｆ（Ｄ是滤波器，通常采用一阶或二阶滤波器：以ｓ）＝÷或Ｆ∞＝－―二―万。１ １ Ｓ华北电力大学硕士学位论文图２－３内模控制系统图￡图２－４内模控制系统等效结构图 当广义被控对象内部模型确定后，低通滤波器时间常数ｆ。成为控制器唯一的可 调整参数，ｆ。增加，系统的响应减慢，ｔ减小，系统的响应加快。这样参数整定简 单，便于工程应用【２４Ｊ。纯迟延采用的近似一般为：泰勒近似：Ｆ１＊ｌ一嚣；Ｐａｄｅ近似口１≈―１－ｍ―／２。 ｌ＋嚣／２２．３．１一阶纯滞后对象的ＩＭＣ．ＰＩＤ控制当被控对象为一阶惯性加纯迟延形式，纯而后耶节用一阶黍勒展采ｊ丘似，耀凝 器采用一阶，从而单位反馈控制器的传递函数可以用一个理想的ＰＩ控制器来等效，滤波器的ＰＩ控制器来实现，ｃ（砖＝ｉ石Ｇ丽Ａｓ）数为ＧＯＬｃ④＝面‘Ｔ而ｓ＋ｌ＝巧（１＋毒）；如果采用二阶滤波器，单位负反馈控制器可以用一个带 ＣＧ＝石ｊ面１廿－口，则闭环传递函数为羔ｒ＝否南，分母中譬迟ｒ＝≤≥‘竺≠?系统的开环传递函延采用泰勒一阶近似Ｐ，：１一岱，得到羔：一ｅ－－＂．，则Ｊ，（ｆ）：ｒ（１一口―－（ｔ＿－ｔ））。由此计算ｔＳ＋１系统的动态性能指标。控制器的典型形式∞）＝％器，开环传递函数为ＧＤ工＝瓦ｖｓ而／２＋ｌｉ，，闭环传递函数为羔：，如果纯迟延采用一阶ｐａｄｅ近似，采用一阶滤波器，单位反馈控制器具有ＰＩＤ（ｒｓ／２＋１）ｅ一。分母中纯迟延采用一阶ｐａｄｅ近９华北电力大学硕士学位论文似得到闭环传递函数詈＝等１一则等－１＋秀咄呻町），～?，ｆ』＋，Ｚｆ．２．３．２二阶纯滞后对象的ＩＭＣ．ＰＩＤ控制如果被控对象为二阶惯性加纯迟延的形式，同理可得Ｇｃ（Ｄ＝堡鼍譬铲，相应的单位负反馈控制器ｃ（蛳传递函数为ｃ鲈南?盟学业，可以用一个带滤波器的ＰＩＤ控制器来实现，系统的开环传递函数为Ｇ＆０）＝―ｓ（ｒ―ｄ二＋―２ｒ。一＋Ｏ系统的闭环传递函数为等＝南则ｙ妒?一ｅ掣ｃ－＋等。２．４本壹小结在上述推导的基础上，我们得到一阶滞后，二阶滞后对象在内模整定ＰＩ、ＰＩＤ 控制下的开环传递函数和闭环传递函数，由此并根据性能指标的定义得出最优无量 纲性能指标，作为控制系统性能评价的基准值。进一步利用这些指标和控制器以及 被控对象参数的函数关系，来标定控制器性能评价指标并划分性能等级。本章主要介绍了基于无量纲性能指标的控制系统性能评价方法所用到的基本 理论知识，包括控制系统传统的动态性能指标和频域指标的定义，内模控制原理和 基于内模控制原理ＰＩＤ控制器的参数整定方法，以及被控对象的具有纯迟延的一 阶、二阶模型。给出了ＩＭＣ．ＰＩＤ控制器中ＰＩＤ控制器参数和内模控制器滤波常数 之问的关系，以及阶跃响应时间序列与滤波常数之间的关系，为后续的性能指标计 算提供了依据，本文所研究的控制系统性能评价基准以及性能等级的划分都是在本章的理论基础上进行公式推导或者编程计算得到的。ｌＯ华北电力大学硕士学位论文第三章基于理想阶跃响应数据的ＰＩＤ跟踪性能评价根据第二章中的基础理论知识，针对ＰＩ控制的一阶惯性加纯迟延模型的单回 路反馈控制系统，利用阶跃响应的无量纲动态性能指标，给出单回路ＰＩ控制系统 的设定值跟踪性能的评价方法；并推广到基于阶跃响应的二阶惯性加纯迟延模型的ＰＩＤ反馈控制系统跟踪性能评价。在利用内模控制原理整定ＰＩＤ控制器参数的基础上，给出控制器设定值跟踪性能的无量纲指标基准值，并设置了五个量化的性能等 级，给出各等级性能中指标的范围。对参数设置不同的ＰＩ控制性能进行评价，褥出正确的评价结果。不仅得出量化的性能等级，而且能够给出各个等级中的ＰＩ控 制器参数范围。３．１基于一阶模型的ＰＩ跟踪性毹评价３．１．１无量纲时域性能指标考＝兰三，可以计算出系统的动态性能指标。调整时间‘和误差绝对值积分厨Ｅ：ｔ ｔ５’１‘＝鬣：：篡三翟ｍ＝』Ｉｙ（ｆ）一，（ｔ）ｌｄｔ＝，（‘＋ｆ）＠－，（３．２）名：≥：｛３≥＋１（△＝±５徇 １４Ｌ－＂＋１（△：垃％）覃ｆ。。．，， ”’７觑易２带２争＋?协４，同样由单位反馈开环传递函数Ｇ。（ｓ）推导出频率特性，模型１１在内模控制下魄＝∞２赢矿幅值和相位为：艘＝ＩＧ＆ｕ国）Ｉ２石了ｉ而１，ｏ＝甜ｇ［６０Ｌ（ｊｃｏ）］＝一三一锄华北电力大学硕士学位论文由ａｒｇ【Ｇ＆（’，眈）】＝万，得到相位穿越频率为：纹２云，从而幅值裕量为：４：上：要盘＋１） ４…．４Ｒ（ｃｏＤ ｉ哼¨）门。’ （３．５）由ｌ魄媳）Ｉ－１，得到幅值穿越频率为：％２夏ｉ万１面，从而相位裕量为：叱＝万＋。（％）＝争刁１鬲幅值裕量和相位裕量的关系可以表示为：西ｍ ３．１．３时域／翱域指标之闻的笑藜（３．６）２三（１一去?可以看出基于闭环阶跃响应的无量纲化性能指标仅是ｆ。，ｆ的函数，ｏ越小系 统的动态性能越好，但是在推导过程中采取了一定的近似，计算一般要求其最小值 为被控对象的纯迟延时间ｆ，由于在内模控制中，滤波常数ｆ，的选择受被控对象的 影响，所以有一定的范围。Ｔｈｏｍａｓｓｏｎ［２５】把ｆ，２Ｔ＋ｆ作为内模控制器的调整规则， 然而在被控对象的惯性时间远大于纯迟延时间时，这个条件对于控制器的调整过于 保守，使系统的响应速度比较慢，Ｆｒｕｅｈａｕｆ等１２６１指出Ｌ应该大于或者等于过程的纯 迟延时问ｆ，Ｒｉｖｅｒａ等【２２】认为滤波常数最小值为ｆ，此时的等效ＰＩ控制系统的绝对 值误差积分值最小并且系统的超调量很小或者等于零，在本文中取ｆ，≥ｆ。 Ｌ＝３三￡＋１（△＝±５％）ｆｆ。≥ｆ剧目＝至＋ｌｆｆｃ≥ｆ厶＝考哮钉）ｆｃ≥ｆ九＝争赤姆＝≥＋ｏ．６６７Ｌ≥ｆ同时给出返儿个尢量绷即住ｌｉ邑于｜『栋相詈襻住宿林隅僵裕置、干甚位诠重天糸? ｚ≥４（３－７）如＝三睁＋ｏ．６６７）．ｚ≥４ 九：互一――Ｌ 九一２―＋０―．６６７协８，（３＿９） （３．９）】Ｊ ２４ ￡≥４由上述推导可以看出。参数不同的一阶惯性加纯迟延模型在ＩＭＣ，ＰＩ控制器作 用下．所得到的最优菁量纲件能指标都是相同的。这磐指标仅反映了粹制器的性能华北电力大学硕士学位论文好坏，在内模整定的最优ＰＩ控制器参数下，对于参数不同的被控对象都可以得到最小的无量纲调整时闻￡＝４。３．１．４性能等级划分 以无量纲的性能指标作为判断ＰＩ控制器性能的基准，为了评定ＰＩ控制器距离 所能达到的最好性能有多远，将控制器的性能量化为五个等级，根据［２７］中提出的 等级划分原则，这里利用Ｉ以丸以及超调量将控制器的跟踪性能划分为优、良、 中、可、差五个等级。根据Ｃ来划分优良级和良中级，然后利用厶，办来划分良和 中，在利用超调量划分中和差。控制中鲁捧性和动态性能是相互制约的，过高的鲁棒性能会导致动态性能变差，实际中Ａ。＞１０和九＞８０。也是没有必要的，当Ａ，＝１０，丸＝８０时，根据公式可以得到相应的ｔ＝１７．１，Ｍ易＝６．４，这两个值用来划分中和 可两个级剐，用超调量１０％来划分可和差级别。表３－１ ＰＩ控制器性能分类表笠堡优 良 中 可 差互￡＜＝４．０４．０＜瓦＜＝８．４ ８．４＜Ｚ＜＝１７．１竺幸 宰 聿丝旦髓易＜＝２ ２＜三４幺＜＝３．４７ ３．４７（髓易＜２６．３７ 厨易＞６．３７ 觑日＞６．３７￡＞１７．１ Ｚ＞１７．１∞＜＝ｌＯ％ ∞＞１０％表３－ｉ中给出了各等级对应的性能指标的双值范围，对于某一个等级各个性能 指标必须满足此等级的范围。在实际的控制系统中，利用无量纲的性能指标对控制 器性能进行评价时，仅需要知道系统的ｔ，０５以及已把ｄ这三个指标的值，当这三 个指标都满足等级划分中的范围时，就可以得到相应的性能等级。３．１．５仿真研究利用表３―１中的性能等级划分标准，针 对两个被控对象，在单回路ＰＩ控制下， 对控制系统进行性能评价。㈣＝黑 ，Ｇ２∽＝筹３．１．５．１Ｚ－Ｎ和ＩＭＣ－ＰＩ整定性能对比分别用Ｚ－Ｎ法和ＩＭＣ－ＰＩ整定方法，得到ＰＩ控制器的参数，在这两种最优的ＰＩ 控制下，利用单位阶跃信号的闭环响应数据计算得到无量纲的时域指标来评价控制 器的性能，利用开环传递函数计算出系统的相位裕量和幅值裕量作为验证指标，来 判断设定值跟踪性能较优的情况下，鲁棒性能是否满足工业要求。两个具有差异的 被控对象在同一种控制器参数整定方法下所得到的无量纲的性能指标很接近，这就华北电力大学硕士学位论文说明了用对象的纯迟延时间来无量纲化的性能指标可以作为控制器的性能评价基准。表３－２ ＩＭＣ―ＰＩ和Ｚ－Ｎ参数整定的性能对比两个被控对象在同一种控制器参数整定方法下所得到的无量纲的性能指标很接近，这就说明了用对象的纯迟延时间来无量纲化的性能指标可以作为控制器的性 能评价基准。另外可以看出由ＩＭｃ―ＰＩ整定的控制器具有较好的动态特性：超调量 小、调整速度快、绝对值误差积分小并且鲁棒性能好，有合适的相位裕量和幅值裕 量，这就充分体现了用最优ＩＭｃ―ＰＩ控制得到的无量纲性能指标作为控制器性能评 价的基准值是准确、合理的。从表中无量纲的性能指标可以判断Ｚ－Ｎ法整定的ＰＩ 控制器的设定值跟踪性能较ＩＭＣ－ＰＩ整定法差。 ３．１．５．２ＰＩ控制器性能评价 固定结构的控制器参数设置不合理，或者被控对象的参数发生了变化都会导致 控制性能下降。上述两个被控制对象在控制器参数发生变化时，利用ＭＡＴＬＡＢ仿真 得到其闭环阶跃响应数据，根据数据计算得到无量纲的时域指标，来判断不同参数 下的控制系统跟踪性能优劣，参照性能等级划分原则得到相应的性能等级。下面给 出了两个对象在ＰＩ控制下的性能评价。表３－３对象Ｉ ＰＩ控制性能评价ｌＩ华北电力大学硕士学位论文表３－４对象２ ＰＩ控制性能评价利用闭环阶跃响应数据计算得到无量纲的时域指标作为控制性能指标来进行 性能评价和等级判定，并对照系统的阶跃响应曲线进行对比，分析这种评价是否符 合实际。图３－１和图３－２是对象１和对象２对应的阶跃响应曲线，图中的曲线编号 与表中的编号相对应。ｔ／ｓ图３－１对象１在ＰＩ控制下的阶跃响应在对系统的动态性能进行分析时，经常采用阶跃响应曲线得到其动态性能指标 来判断这一系统的性能好坏。由阶跃响应曲线可以直观地看出曲线１超调量小响应 迅速性能较好；曲线２、４、７超调量递增，震荡较剧烈，响应速度减慢；曲线３、５、ｔ，ｌ图３―２对象２在ＰＩ控制下的阶跃响应６为慢爬行，响应速度递减。由无量纲性能评价指标得到的性能等级与由阶跃响应曲线分析得到的性能判断结果相符合。华北电力大学硕士学位论文３．１．５．３性能指标与控制器参数 对象ｌ和对象２以Ｘ。和Ｚ为坐标轴。运用ＭＡＴＬＡＢ工具画出各个性能指标的等 商线，置。和Ｚ的取值范围以Ｚ－Ｎ和ＩＭＣ整定的参数值为边界。对象１取：０．１＜Ｋ。＜０．２５，３００＜霉＜６００；对象２取：ｏ．１＜恐＜１．６，５＜写＜７ｔ５。这样不仅能够对参数发生变化的控制器的性能进行评价，而且可以给出当某个或某 几个性能指标达到最优时的ＰＩ参数。比如由图３－３可以得到Ｚ＜５，５＜￡＜１０等 区间内的置。和正的取值范围。．如果综合各个性能指标就可以求出不同性能等级中 的Ｋ。和正的取值。岛 模型Ｉ ｆ的等高线Ｃｏｎｔｏｕｒ鄞 模型１ｌＥＡ。的等高线１模型１ ｏＳ的等高线ｌｉｎｅｓ。ｏｆ￡ｆｏｒ ｍｏｄｅｌＣｏｎｔｏｕｒ ｌｉｎｅｓ ｏｆ皿■。ｆｏｒ ｍｏｄｅｌ １Ｃｏｎｔｏｕｒｌｉｎｃ￥ｏｆ ＤＳｆｏｒｍｏｄｅｌ ｌＩ， 模型２ ｒ的等高线 Ｃｏｎｔｏｕｒ抽∞甜Ｌ ｆｏｒｍｏｄｅｌ２Ｉ＇Ｃｏｎｔｏｕｒ模型２ｌＥＡｄ的等高线 ｌｉｎｅｓ ｏｆ上ＥＨＪ ｆｏｒ ｍｏｄｅｌ ２模型２ ０５的等高线 Ｃｏｎｔｏｕｒ ｌｉｎｅｓ ｏｆ ｏｓ ｆｏｒ ｍｏｄｅｌ ２图３－３ ＰＩ控制器参数和性能指标关系等高线对象ｌ和对象２相对应无量纲性能指标的等高线的形状、变化趋势和取值范围 都很接近，说明这种用纯迟延时间来无量纲化的指标以及等级的划分可以作为统一 的基准来评价ＰＩ控制器的性能，不仅可以评价出控制系统性能的好坏，而且可以给出不同性能等级的控制器参数范围。华北电力大学硕士学位论文３．２基于一阶模型的ＰＩＤ控制器性能评价３．２．１无量纲时域性能指标 由第二章可知，一阶惯性加纯迟延模型，在内模控制下，如果采用一阶滤波器， 纯迟延采用一阶ｐａｄｅ近似，内模控制器的等效单位反馈控制器可以用一个理想的 ＰＩＤ控制器来表示，并且系统闭环传递函数为：ｒ手＝等ｅ一，则孚小秀咄却－ｆ）饥ｆＪ＋ｌｒ Ｚｆ．ｉ ｇ－ ｇ－ ＺＺｃ如果ｆ。≥ｆ，２，则阶跃响应没有超调，Ｒｉｖｅｒａ指出在ＩＭＣ．ＰＩＤ参数整定中一般取‘≥ｆ。则无量纲的调整时间很容易得到￡＝蔓＝３．ｏ生＋丘ｌｎ（１一≠－）＋１，得到调整时间的近似值：Ｚ＝３．０÷＋ｏ．５朋Ｅｌ≤Ｌ，彳≤４（３－１０）２呱舢呱ｌ（１－寺ｅ－Ｏ－ｒ）ｌ＊‘卜ｍ…５¨弘三一＝导＋ｏ．５ｆ０，ｆ２１（３．１１）３．２．２频域性能指标 与ＩＭＣ．ＰＩ类似，ＩＭＣ．ＰＩＤ控制开环的幅值裕量和相位裕量也可以表示为ｆ，／，－的函数。模型１１在ＩＭＣ．ＰＩＤ控制下的开环传递函数为： 二ｓ＋１ＧｏＬ＝ＣＧ＝。Ｌ＿：一Ｆ“（ｆ。＋≥ｓ幅值裕量和相位裕量分别为：Ａ。＝１．５６二生＋Ｏ．７７６ （３－１２）（３‘ （３．１３）妒。～ｕ―１．２１―４６ 丸～２―２ｒ。―＋ｌ 可以得到幅值裕量和相位裕量的关系近似为九＝三（１一号等与?３．２．３时域／频域指标之间的关系在上述给出的各个性能指标和Ｌ，ｆ的函数关系，进一步推导得到其他性能指标 和无量纲调整时间的关系，由于用到ｆ。，ｆ２１，所以这里Ｌ≥３．５。华北电力大学硕士学位论文Ｍ易＝子＋ｏ．３３３厶＝Ｏ．５２Ｉ＂，＋Ｏ．５１６辅．５瓦２３．５（３．１４） （３．１５） （３．１６）九：ｉ７／＂一萼ｌ萼Ｌ－ｒｖ３．２．４性能等级划分咖丁霸ｃ玎５ ｔ孔５与ＰＩ控制器性能等级的划分原则相同，我们得到ＰＩＤ控制器性能等级，采用 互＝３．５，Ｃ－－８．４，￡＝１８．２作为优、良、中、可等级的分界点，并利用公式计算出分界 点目岛＝１．５，尉易－－３．１３，乜易＝６．４，可与差等级仍采用超调量来划分。表３－５ ＰＩＤ控制器性能分类表３．３基于二阶模型的ＰＩＤ控制性能评价在传统的工业过程中，二阶惯性加纯迟延模型能更准确地反映热工系统的特 性，并且用二阶惯性加纯迟延来近似高阶对象精度很高１３１】，并且这一点在第二章的 仿真研究中进行了证明。对于二阶惯性加纯迟延的模型，在ＰＩＤ控制下的设定值跟 踪性能评价，仍采用ＩＭＣ整定ＰＩＤ控制器参数，来得到无量纲性能指标和控制器 参数之间的函数关系。只是由于二阶系统在公式推导上比较复杂，无量纲性能指标 和控制器参数之间的函数关系借助于ＭＡＴＬＡＢ仿真实验来获取。３．３．１曲线的最小二乘拟合１２列在科学实验的统计方法研究中，往往要从一组实验数据《ｚ。，ｙ；）中寻找出自变量工和因变量Ｙ之间的函数关系Ｙ＝．厂（ｘ）。由于观测数据往往不准确，因此并不要求Ｙ＝Ｉ厂（∞经过所有的点（ｒ。，Ｙ１），而只要求在给定点五上误差４＝，（一）一弘按照某种标准达到最小，通常采用欧氏范数例１２作为误差量度的标准。这就是所谓的最ｄ，－－乘法。在ＭＡＴＬＡＢ中实现最小二乘法拟和通常可以采用如下两种途径：利用ｐｏｌｙｆｉｔ 函数进行多项式拟合；利用矩阵除法解决复杂型函数的拟合。 ３．３．２一阶系统性能评价方法的程序实现 利用公式推导的方法，得到一阶系统时域和频域性能指标与控制器和被控对象华北电力大学硕士学位论文参数的函数关系，现在利用仿真来获取闭环阶跃响应数据，通过最小二乘法拟合得 到ｆ。，ｆ作为自变量和性能指标的值作为因变量的函数关系。 下面是一阶ＰＩ、一阶ＰＩＤ和二阶ＰＩＤ系统的单回路闭环控制系统，其中的单 位反馈控制器是内模控制器等效的ＰＩ和ＰＩＤ控制器。图３－４一阶ＩＭＣ－ＰＩ控制等效框图图３－５一阶ＩＭＣ．ＰＩＤ控制等效框图图３－６二阶ＩＭＣ．ＰＩＤ控制等效框图．性能指标￡、尉易、以与％，ｆ的函数关系，以及上４目、以与Ｌ的函数关系可以表示为ｙ＝甜＋６的形式，丸一ｏ，ｆ以及九一Ｌ的关系可以表示为ｙ＝ｉ旨＋ｂ的形式，其中Ｌ／ｆ是自变量，性能指标是因变量，具体函数关系如下所示：Ｌ＝ｑ等＋ｂ－（Ａ＝±５哟；妣＝口：詈＋６：；以＝码睾＋毛；九＝ｚ等并＋ｂ?以Ｌ为自变量，其他性能指标为因变量的函数关系如下：己“乞＝ａ５正＋以；以＝ａ６Ｔａ＋ｂ６；丸＝；；｝了＋ｂ７ 』，下１下面是一阶系统ＩＭＣ?ＰＩ控制下的各个性能评价指标Ｃ，／Ａ目，４，ｏ。与‘，ｆ以及￡的函数关系曲线。１９华北电力大学硕士学位论文乙表３－６参数拟合结果４。６． １．∞毛０．３２ａ，屯１．００口，６｜１．５８ 玛?１０８．０口．３．００１．ＯＯ１．５８６．８９．９９６，０．８７４． ０．５３６．１．３７岛８６．２６图３?７ ＩＭＣ―ＰＩ无量纲性能指真值（－?）和近似拟合值对比（一）其中（…）是通过程序计算得到的函数关系，相当于上一章中运用公式推导得到 的对应关系，（．）是利用最／ｂ－－乘法拟和得到的函数关系。表３－６给出了上述公式 中的各个参数，与第三章中推导的参数进行对比可以发现拟合结果很精确。华北电力大学硕士学位论文同样，得到ＩＭＣ．ＰＩＤ控制下的一阶惯性加纯迟延模型的无量纲性能指标： Ｚ，Ｍ岛，４，①。与ｆｃ，ｆ以及ｔ的函数关系，曲线对比关系与上图类似，下面给出参数的拟合结果。 表３．７参数拟合结果 竺！３．００垒０．４５垒１．００塾０．５５竺１．５８垒０．７９竺１－５２．９塾’墨０．３２塾０．８７堡０．５３堡垒苎９１．２５９４．５３０．５７－１０１．３３．３．３二阶ＩＭＣ．ＰＩＤ控制系统性能评价 当被控对象为二阶惯性加纯迟延模型，在ＩＭＣ．ＰＩＤ控制下无量纲性能指标的计 算相当复杂，这里就需要采用上述的性能指标计算方法和最小二乘拟合方法，得到性能指标与参数ｒ。／ｒ的函数关系，以及各个性能指标之间的函数关系?华北电力大学硕士学位论文表３．８参数拟和结果口Ｉ４．７５岛０．５４ 吼 ０．４１以１．９４岛１．５１ 口‘ ０．４２呜 １．９８趣１．８４ 岛 ?７０．９６ｑ －３５．８屯８０．６８６，１．２９屯１．６３岛７６．１８图３－８ＩＭＣ．ＰＩＤ无量纲性能指标真值（一）和近似拟合值对比卜）一阶系统仿真曲线和推导的函数关系曲线能很好的吻合，结果表明，利用仿真程序得到的性能指标和ｆ。，ｆ的函数关系精确度比较高，可以用来求取二阶系统在不同的Ｌ，ｆ下的性能指标，并进～步利用最小二乘法拟合得到函数关系。由图３－８可以看出对于二阶系统这种性能指标与参数之间函数关系的求取方法仍然适用，二阶 系统ＰＩＤ控制器性能指标函数关系如下所示：￡＝４．７５等＋ｏ．５４ 舻１．９８等＋１．８４／ＡＥｄ：Ｏ．４１ｒ，＋１．２９九＝８０．６８一羔彳。：Ｏ．４２Ｔ，＋１．６３埘岛＝１．９４等＋１．５１丸：７６．１８一ｉ７百０．９６ｉＪ－ｒ１与一阶系统ＰＩ控制器性能等级的划分原则相同，我们得到二阶系统的ＰＩＤ控 制器性能等级，采用Ｚ＝５．３，Ｃ＝ｌＯ．２，Ｚ＝２０．１作为优、良、中、可等级的分界点， 并利用公式计算出分界点髓易＝２．６８，Ⅸ易＝４．６９，姐易－－８．７５，可与差等级仍采用超 调量来划分，具体的等级划分方法如表３－９所示。表３－９ ＰＩＤ控制器性能分类表３．３．４仿真研究针对二阶惯性加纯迟延模型Ｇ。（ｓ）＝Ｋ，Ｐ“其中％＝ｌ，乙ｌ＝５，‘：＝１０，乙＝１０。采用几种不同参数的ＰＩＤ控制器，仅利用闭环的单位阶跃响应数‘据得到控制器性能评价结果。２２华北电力大学硕士学位论文 表３－１０ ＰＩＤ控制器性能评估ｌ／ｓｅｅ图３－９ ＰＩ控制回路性能评估阶跃响应利用ＭＡＴＬＡＢ仿真得到相应的单位阶跃响应曲线，可以直观判断控制性能的 优劣依次为曲线２，ｌ，６，５，７，３，４所表示的控制系统。与上述采用ＩＭＣ?ＰＩＤ控制为基准的无量纲性能指标评价方法很好地吻合。３．４本章小结本章利用ＰＩ反馈控制系统的理想阶跃响应数据，来对ＰＩ控制器的设定值跟 踪性能进行评价，这种性能评价方法主要基于无量纲的调整时间和绝对值误差积分 这两个性能指标，对控制器的性能等级进行划分，在实际被控对象未知的情况下， 这种评价方法仅需要系统的闭环阶跃响应数据，辨识得到被控对象的纯迟延时间， 并计算出无量纲动态性能指标，与等级划分中的性能指标范围进行对比，判断出这 些指标所属的等级，从而得出控制器量化的性能等级，用来判断控制器距离调整好的控制器性能相差多远。华北电力大学硕士学位论文第四章基于实际阶跃信号的ＰＩＤ控制系统性能评价上述几章在输入理想阶跃信号的基础上，研究了ＰＩＤ控制系统的设定值跟踪性 能评价的方法，给出了基于一阶、二阶惯性加纯迟延模型的性能评价指标的基准值， 给出量化的性能等级。然而在实际控制系统的性能测试或工况改变时。输入信号更 多地采用具有一定斜率的阶跃信号，本文称为实际阶跃信号，本章在输入理想阶跃 信号的基础上，研究了基于实际阶跃响应数据的ＰＩＤ反馈控制系统的跟踪性能评价 方法。４．１实际阶跃信号下的一阶系统性能指标利用对象ＧＯ）＝壬，输入实际阶跃信号的斜率为ｋ的实际阶跃信号，Ｌｓ十１ｋ＋＝ｋ／ｒ，其中ｋ’为标准化斜率取０到ｌ之间的实数，根据系统实际阶跃响应输出数 据计算得到过渡过程时间＆和误差绝对值积分ＨＥ。， ｔ和烈易是当输入为标准 单位阶跃信号时系统的过渡过程时间和误差绝对值积分，经过大量的实验得到，以七。为自变量，乙和髓％为因变量的函数关系可以近似地表示为：Ｙ＝口＋Ｇ一１）＋ｂ＋ｙｅ属１（４－１）其中ａ着ｌｌｂ为待估计参数，Ｙ表示实际阶跃信号下的无量纲性能指标，儿为理想阶跃信号下的无量纲性能指标，则乙、三ｔ‰与ｋ‘的函数关系为：珏＝ａｔ‘（－专一１）＋Ａ＋Ｚ缸．１ＩＡ互☆＝巴＋（古一１）＋６２＋髓易?Ｊ‘根据不同七‘对应的性能指标，采用最／ｂ－－乘法拟合得到待估计参数值，下面给出了瓦与ｋ‘，髓‰与ｋ’的实际（…）函数关系曲线以及由最小二乘法拟合（一）得到的近似函数关系曲线。ｋ’ 图４＿ｌＬ与七．的函数关系圈睨坂与矿的函数关系ｋ‘华北电力大学硕士学位论文其中ａｌ＝０．８１，ｂｌ＝０．３２；ａ２＝０．４７，屯＝０．４８。函数关系可以近似的表示为：疋＝ｚ＋ｏ．７５＋嘻１一１）（４?２）“如＝尉乜＋ｏ，４５‘嘻一１）４．２实际阶跃信号下的二阶系统性能指标（４?３）对于二阶系统选择对象ＧＱ）＝ｊ―圭一，采用式（４一１）所示的函数关系，利用 Ｊ’＋Ｓ＋Ｉ同样的参数求取方法得到ａＩ＝０．１６，ｂｌ＝－－０．２４；口２＝Ｏ．１１，ｂ２＝Ｏ．０６；ｔｌ，３＝０．１８，６３＝＿ｏ．０１。函数关系可以近似简化表示为：砭＝乃４－０?７５＋咕一１），Ⅸ％＝殂蜀＋０?４５‘嘻一１），ＯＳ，２０Ｓ＋Ｏ?１７（ｋ‘一妒丘 厍（４－４）ｋ’｜｜｝’ ／ＡＥ女与ｋ‘的函数关系ｋ’气与ｋ‘的函数关系ＯＳＩ与矿韵函数关系图４．３性能指标与ｋ。的函数关系曲线（～实际，一拟合） 实际的性能指标与标准化斜率的函数关系曲线与由上述三个式子所表示的性 能指标与斜率的近似的函数关系曲线对比，如上图所示。由图可以看出当标准化斜 率由０到ｌ时间，拟合得到的的函数关系对实际的曲线近似程度很好，不管是一阶 系统还是二阶系统输入信号的斜率与性能指标的函数关系都可以用相同的式子表示。４．３实际阶跃信号下一阶ＩＭＣ．ＰＩ控制器性能评价在ＩＭＣ．ＰＩ控制的一阶惯性加纯迟延的系统，如果设定值为斜率为ｋ的实际阶 跃信号，则无量纲调整时间和误差绝对值积分与ｆ√ｆ的函数关系，根据上述公式进 行修正，将这种输入信号斜率和指标之间的函数关系，推广应用到无量纲性能指标 的相互关系中，下面给出具有ｋ。值修正的性能指标与ｆ，，ｆ的函数关系计算公式。图４－４对比了在ｋ’；０．１，０．２，０．５，０．８。ｌ，１．５，２时，是性能指标乙一ｆ。，ｆ，以及埘艮一％／ｆ的实际曲线（一）和利用修正公式拟合曲线（～）对比．华北电力大学硕士学位论文Ｆ＝ｏ．Ｉ时瓦对比ｒ哪．１时屿对比Ｆ＝ｏ．２ｌｉｅｄ对比Ｆ＝ｏ．２时Ｌ对比矿Ｉｏ．８ＩＡｇａ对ｌ：ｇＦｌｏ．ｓ对瓦对比Ｆ＝ｌ对ｔ对比矿ｔｌ／ＡＥａ对比Ｆ＝Ｉ。５时Ｌ对比Ｆｔｌｊ时ｚ４繇对比Ｆ＝２对瓦对比Ｆ＝２时五ｔＥｔ对比图４．４不同斜率的实际阶跃信号下的性能指标与控制器参数关系曲线可以看出七’值修正公式对实际函数曲线的拟合关系很好，这种修正关系同样可 以应用到一阶ＩＭＣ―ＰＩＤ控制系统和二阶ＩＭＣ－ＰＩＤ控制系统性能评价中去。当 矿＝ｌ，Ｉ．５，２时，取实际阶跃响应性能指标的计算公式与理想阶跃响应性能指标的计算公式相同，其中幅值裕量和相位裕量保持不变与第三章相同。乙＝３二‘＋１＋ｏ．７５（÷一１） 上ｔ巨＆＝二￡－＋１＋ｏ．４５（÷一１）由上述四式得到性能指标间相互关系：（４―５） （４－６）ｚｄ点Ｉ：―Ｔ，ｋ―＋―０．６＝０―／ｋ一＂－Ｉ）＋Ｏ．６６７（４．７）４＝引型警业＋ｏ．舐，Ｉ九～瓦丽獗而＿沥丽丽 九＝三一酝面面万１２面丽丽（４－ｓ）‘４。９’ （４－９）华北电力大学硕士学位论文４．４性能等级划分利用实际阶跃响应的输出数据计算系统的无量纲性能评价指标疋、／＇肛ａｔ，根据信号的斜率矿值，将性能指标标准化为理想阶跃响应的无量纲指标，对照第三章中一阶ＩＭＣ．ＰＩ、ＩＭＣ．ＰＩＤ控制系统以及二阶ＩＭＣ．ＰＩＤ控制系统性能等级的划分，就可以得到基于实际阶跃信号的ＩＭＣ．ＰＩ、ＩＭＣ．ＰＩＤ控制系统和二阶ＩＭＣ?ＰＩＤ控制系统性能等级的划分原则，如表４一ｌ表４－２表４．３所示．与基于理想阶跃输入信号的控制系统性能评价对比。基于实际阶跃信号的性能评价中，除了需要根据输出数 据计算性能指标和辨识出纯迟延时间外，还需要利用输入数据近似计算出输入信号的斜率。 表４－１一阶ＩＭＣ．ＰＩ实际阶跃输入性能评价等级划分竺丝盘二旦：！！ｌ！！生：二坠丝血二壁：塑！！墨：二里旦墨二Ｑ：！！ｌ墨：二１２＝优良五＜＝６．０ ６．０＜矗＜＝１２ １２＜毛＜＝１１．７五＞１１．７ＤＩＥｄ＜＝２．６ ２．６＜‘ｔ日（＝４．７ ４．７＜／ＡＥｄ＜＝６．４ ／ｆｆＪ２ｄ＞６．４ ＩＡＥｄ＞６．４车 ＋ ＋中可 差０８＜＿ｌｏ％０８＞１０９６矗＞１１．７表４－２一阶ＩＭＣ．ＰＩＤ实际阶跃输入性能评价等级分类表笠堡互ｔ二Ｑ：！ｉ丛丝：＝坠丝墨．止＝Ｑ：堡！ｉ！！墨：＝堡垒旦二垒：１２ｆ！！墨：＝壁优中 可 差五＜＝４．３５ ／ＡＥｄ＜＝１．７８ ２．６＜三ｔ％＜＝３．２３ ３．２３＜／ＡＥｄ＜＝６．４ Ｌｔ妇）６．４ ／ＡＥｄ＞６．４￥ ４ 木良４．３５＜瓦＜＝８．７８．７＜￡（＝１８．２ 毛＞１８．２ 毛＞１８．２ＯＳ＜＝１０％ ０３＞１０９６表４－３二阶ＩＭＣ．ＰＩＤ实际阶跃输入性能评价等级分类表箜堡Ｌ二！：！ｉ（！丝：＝！）丝生’正＝Ｑ：垒壑！丛：二！）鱼｝互二Ｑ：！！（！』墨：＝！）：优良 中 可 差弓（＝７．９５ ７．９５＜马＜－ｌＯ．６ １０．６＜毛＜＝１９．９ 矗＞１９．９ ／ＡＥｄ（＝５．２５ ５．２５＜‘ｔ幻＜＝７．０ ７．Ｏ＜／ＡＥｄ＜＝８．２牛 ＋ ?地＞８．２０５＜＝１０９６ ＯＳ＞１０％矗＞１９．９‘锄＞８．２４．５仿真研究利用本章所褥到的基于实际阶跃信号的性能评价方法，我们针对典型的二阶惯 性加纯迟延对象。对控制器性能进行评价，这里借助于ＭＡＴＬＡＢ仿真工具进行研 究。选取不同的ＰＩＤ控制器参数对其进行控制，输入分别采用单位理想阶跃信号和 实际阶跃信号，利用ＭＡＴＬＡＢ工具得到响应曲线，并根据输出数据和性能指标的华北电力大学硕士学位论文定义计算得到两种不同信号下的无量纲的性能评价指标，对输入实际阶跃信号的系 统进行性能评价时，将实际阶跃信号下的性能指标转换成性能评价等级中所需要的 指标值。Ｇ（ｓ）＝（１０－―ｓ＋坚１）（１５一ｓ＋１）表４．４基于理想阶跃响应ＰＩＤ控制器性能评估图４－５阶跃响应曲线 下面给出直接利用实际阶跃响应数据计算得到的无量纲性能指标，其中无量纲 性能评价指标是根据实际阶跃响响应指以及标准化斜率之间的关系转化得到的阶 跃信号输入下的无量纲性能指标。 袭４－５基于斜率Ｆ＝Ｏ．５实际阶跃响应ＰＩＤ控制器性能评估华北电力大学硕士学位论文表４－６基于斜率ｋ‘＝Ｏ．４实际阶跃响应ＰＩＤ控制器性能评估…印嚣。。．￡堡叁型墨叁墼玉量塑丝鳇堂握Ｌ４Ｆ＿ｄｋＯＳｋ烈Ｔｓｋ玉墨塑丝丝竖堕堂堡 傩 Ｔｓ执瞄性能 等级霉毫萼Ｔ型ｉ翌Ｔｄ―Ｆ』ｓｋ型ＩＡＥ燮ｄｋ堡－ＯＳｋ―ｊＴａ塑燮ＩＡＥｄ堂Ｌ０５等级号砀１”表４－９斜率ｋ’＝ｌ性能评价等级划分由以上数据可以得到，可以得出根据实际阶跃响应对系统的性能评价与根据理想阶 跃响应进行的性能评价相一致，这进一步证明拟合得到的基于阶跃响应的性能指标 和基于斜坡响应的性能指标之问的函数关系精度很高。 通过仿真得到实际阶跃信号下的动态响应曲线，将上述评价结果与曲线对比， 可以得出基于无量纲性能指标评价结果与直观的响应曲线相符合。华北电力大学硕士学位论文ｋ‘＝Ｄ．５时的实际阶跃响应矿＝Ｏ．４时的实际阶跃响应旷＝Ｏ．２时的实际阶跃响应Ｆ＝Ｏ．１时的实际阶跃响应圈４?６不同实际阶跃信号的动态响应曲线４．６本章小结在实际的控制系统中。为了检验控制系统性能好坏，很多时候输入信号采用斜 率为有限值的阶跃信号，或者在工况发生改变时，一些扰动信号也是类似于这样的 输入的信号，本章在前几章研究的基础上，对实际阶跃输入时的控制器性能评价方 法进行了研究，用仿真实验的方法给出了实际阶跃信号的斜率对性能指标以及性能 评价的影响，对性能评价公式进行了修正，对基于无量纲往能指标的控制器性能评 价基准做了进一步完善。在应用中只需要根据输出数据计算出性能指标值，再利用 纯迟延时间和实际阶跃信号的斜率转化为相当于理想阶跃响应的无量纲性能评价 指标，对应性能等级的划分得到控制器的优劣程度。华北电力大学硕士学位论文第五章纯迟延时间的估计算法在利用无量纲的性能指标进行控制系统性能评价时，一方面需要利用闭环响应 数据计算出传统的性能指标，另一方面需要辨识出模型的纯迟延时间，利用纯迟延 时间对传统的性能指标无量纲化．所以纯迟延时间辨识算法的准确性直接影响着控制系统性能评价的结果。本章针对典型的热工模型――二阶惯性加纯迟延模型的参数进行在线辨识，介绍并推导了基于递推最小二乘在线辨识算法，对带有小数部分的纯迟延时间进行参数估计。５．１模型的变回归估计算法本章介绍了将二阶惯性加纯迟延的连续时间模型离散化，通过对离散模型进行 辨识来得到连续模型的参数。对于给定的采样周期，连续系统的小数部分迟延在离 散化时将会产生一个负实零点，因此可以离散零点引起的相位增益来估计小数部分 迟延，这就要求离散的零点只与小数部分迟延有关，但是连续系统的有限的零点在离散化过程中也将产生离散零点。这里我们需要辨识的典型的热工对象的离散零点只与小数部分迟延有关。对于离散化后的模型采用固定模型的变回归估计（ｆｉｘｅｄｍｏｄｅｌ ｖａｒｉａｂｌｅ ｒｅｇｒｅｓｓｏｒ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ）。ＦＭＶＲＥ方法是Ｅｌｎａｇｇａｒ【２９】提出来的一种适合估计工业工程的一阶惯性加延迟 模型的纯迟延时间的估计算法。ＦＭＶＲＥ方法比起其它的延迟的估计方法有许多优 点：应用起来非常简单和收敛非常快。ＦＭＶＲＥ法是从估计其它的过程延迟参数里 推导出来的这使得它收敛起来非常快也很容易实现。具体的辨识算法如下：（Ｉ）直 接应用递归最／ｂ－乘法和最小化损失函数辨识离散模型参数；（２）由辨识出的离散 模型得到连续系统模型，其中连续模型的小数迟延由离散零点计算得到；（３）此算 法可以将连续系统的有理传递函数以及整数和小数迟延一起辨识得到。５．２延迟的小数部分估计【３０】对于一个采样数字系统，一阶惯性环节为如下形式：Ｇ（ｓ）；：鲁Ｐ１，Ｔ＞０１５十Ｉ（５－１）其中，ｆ＝砌＋巩ｈ是采样周期，ｄ是非负的整数，对于０＜占＜ｌ，我们可以很容易的得到ｕ和Ｙ之间的脉冲传递函数掣：ｚ一∥生堡！生坚，其中，ｐ：ｅｘｐ（－ｈ／Ｄ，ｕｔｚ） ｚ―Ｐｚａ－＝ｐ（ｐ一一１）／（ｉ―ｐ），这样小数部分数延迟崩在ｚ平面里可以产生一个在原点的极点和一个在负实轴的零点ｑ＝吨，（１一口），（０＜口＜１）．同样，对于一ｌ＜占＜０，我们３ｌ华北电力大学硕士学位论文有墨婴＝ｚ－ｄｐｌ２【（１一∥弦＋用其中∥＝（ｐ－ｌ―ｐ）／（１一ｐ）和卢哼（１＋占）当｜Ｉｌ。ｏ，这样材ＩｚＪ ｚ―Ｐ小数部分延迟动在ｚ平面只产生一个在负实轴的零点叠；―∥馋一历’（ｏ＜夕＜黟，现假设 延迟时问ｆ是不确定的：ｆ＝砌±动，一１＜Ｆ．＜ｌ，那么整个采样控制系统对于任何的 占∈卜ｌ，１】可以表示成如下的脉冲传递函数：Ｈ（ｚ１。ｚ－（ｄ“）垒±１２１±刍兰：。（５．２）ｚ―ｐ对于小的采样间隔，式（５－２）的零点（ｚ‘，ｚ‘）的关系如图５．１所示。群 鬻辜：叶．斗－Ｊ：叶．Ｊｍａ ｍ６ ｍ４ｍ２图５－１系统的零点ｚ‘和２。的值在实际情况下，＝’和：。总是在负实轴上，有如下的性质：仃净西＋万。【１一功仃净了＿三。＋了ｊ【＿。；（１一Ｄ其中仃是频率响应◇扣一：。）０扣一２。）的幅角在ｐ＝０处的级数展开的第一项。 由上面的可以得到估计延迟的小数部分的递推辨识算法如下：‘５。３’ （５．３）ａ）用流程图所实现的ＲＬＳ算法估计参数６３，６２，巩，ｐ以及ｄ的估计值寞，占２，蠢，声，０：”利用估计值６３，６２，丘通过式（５?２）计算得到ｚ‘，ｚ。，由（５．３）式可以计算出善＝ｌ一盯；ｃ）如果一ｌ＜Ｆ＜１回到ａ），否则停止算法。这时步骤ｃ）可以被以下步骤ｄ）取代；ｄ）如果一ｌ＜善＜１回到ａ），否则增加（减少）延迟的整数部分ｄ的估计值和相应得减少（增加）善几个单位值以使Ｉ爿＜ｌ。这样修正估计参数蠡，龟，丘完成关系式（５．２）维持被估计模型的增益；最后回到ａ）。．系统的零点的求取利用方程毛ｚ２＋ｂ２ｚ＋玩＝Ｏ，所以在计算Ｐ时，我们不必求 出离散系统的零点，而利用参数ｂｔ，ｂ２，以的值以及一元二次方程根与系数之间的关 系，直接计算得到Ｆ＝（毛－ｂｔ）／ｂ，＋ｂａ＋ｂ．），在参数估计中，小数部分迟延离散化 后可以统一设为６ｌｚ２＋ｂ２ｚ＋ｂ３的形式，这样就可以在模型阶次已知的情况下进行离散模型的参数辨识，再根据Ｆ＝慨一６１），如＋６：＋６１）得到连续传递函数的小数部分迟延。华北电力大学硕士学位论文５．３整数部分纯迟延估计算法具有纯迟延时间系统的参数辨识，这里采用基于离散系统的最小二乘辨识算法。带有纯迟延时间的连续系统传递函数：Ｇ（Ｄ＝Ｇ０（曲Ｐ１ｆ＝ｄｈｄ＝ｏ，１，２，…其中Ｇ０（ｓ）是关于ｓ的分式多项式，ｆ为纯迟延时间，ｈ为采样周期，ｄ为非负整数．对上述系统进行采样离散化，得到其脉冲传递函数Ｇ∽＝舞玎，＝１ｂｌｚ－（ｄ矿＋Ｄｂ蕊２Ｚ－（ｄ＋≮２）＋?．鬲ｏｑ－ｂｎｚｒ－｛ｄ＋ｎ）Ａ（ｚ、７叫）ｌ＋珥ｚ叫＋口，ｚ叫＋…＋口．。孑一”最／ｂ－－乘形式为：ｙ（ｔ）＝妒（ｒ）口＋Ｐ（ｒ），各个参数的估计值：乡（ｆ）＝≯（ｆ归。其中，驴（ｆ）＝卜ｙ（ｔ－１），…一（ｆ一甩），“（，一ｄ－１），…ｕｑ―ｄ―ｍ）ｌｒ，０＝∞ｔ，口２，…ａ。，ｂｌ，ｂ２，…６，ｒ矿（ｆ）＝【－ｙ（ｔ－１），…，―】，（ｒ一片），“０一ｄ一１）’…ｕｑ－ｄ一删７，０＝［鼠，ａ２，…ａ。，岛，６２，…ｋｒ损失函数采用以下误差的平方和的累积形式，各个参数的估计值就是使损失函数达到最小。ｅ（ｔ）＝ｙ（ｆ）一多（，），‘，＜口，Ｄ＝∑ｐ（ｆ）】２，‘，矽，０）＝ｎｆｍ（ｇ（ｅ，ｄ））面’当己知纯迟延时问在某一范围内【ｄ。，ｄ。】时，可以采用最小化损失函数的方法将延迟时间０。和其他参数向量百一起进行辨识。可以通过一个给定的迟延，反 复进行最小二乘估计最好的迟延就是能使损失函数最小的值。具体实现方法可以分 为两步来进行。 １）假设纯迟延时间已知，利用最小二乘法对其饱参数进行估计 ｔ，（口，ｄ，）＝ｎｆｍ（Ｊ（ｅ，ｄ））４∈【ｄ。ｍ，ｄ。。】 ２）对关于纯迟延时间的损失函数进行优化，得到纯迟延时间的估计值 ‘，（口，ｄ）＝ｍｉｎ（２（Ｏ，４）） 这种两步算法在具体的递推程序实现过程中，只需在标准递推最小二乘算法其 中加入最小化损失函数的求取【３孤。首先假设上一步迟延的估计值是正确的，计算出输入输出的观测向量乒（七），利用标准最小二乘递推公式（５．４，５－５，５－６）得出其他参数估计值蚕（．｜｝）；然后假设其他参数的估计值毋（七）是正确的，让ｄ从ｄ。变化到ｄ。，从而由式（５－７）得到ｄ。一缸＋１个观测向量，进而由式（５―８）得到ｄ。一‰＋１个损失函数值，第ｋ步ｄ的估计值就是使损失函数值最小的那一个，这个值又作为 定值用于下一步的参数估计中。下面给出改进的具有最小化损失函数的递推最小二乘算法的递推公式【虬Ｉ：≯（ｆ）＝卜寸仲一１）＇．．．，．．贝七一，磅，ｕ（ｋ一０一１），…ｕ（ｋ一０一ｍ）ｆ百（＿｜｝）＝否（意一１）＋ｘ（七）【），（｜ｊ｝）一≯（．｜｝）７舀（七一１）】（５．４） （５．５） （５．６）Ｋ（Ｄ＝以．ｉ｝一１）乒（．ｊ｝）眵７（七）Ｐ（．｜｝一Ｄ≯（七）＋明一１华北电力大学硕士学位论文Ｐ（七）＝【，一足（七）｛；７（．｜｝）】Ｐ（＿｜｝一Ｄ／２ Ｊ（ｋ，矗）＝Ｍ（ｋ一１，ｄ）＋眇＜露）一多（毛矗妒（素）】２Ｓ（ｋ，０）＝ｎｌｉｎＪ（ｋ，力（５．７） （５，８） （５．９）ｗ∈［ｄ血，ｄ。】方程（５－４）是输入输出的观测向量，方程（５－５，５－６，５－７）是标准的递推最 小二乘公式，在一设定的纯迟延时间的情况下对其他参数进行估计，后两个方程 （５－８，５―９）当纯迟延时间在某一个范围内变化时用来最小化损失函数并且求取使 损失函数最小的ｄ的值，进而得到最佳的迟延时间。５．４热工对象的辨识方法５．４．Ｉ辨识算法 连续传递函数在离散化后，小数部分迟延将会产生在负实轴的零点。在进行参数估计时需要先利用输入输出数据进行脉冲传递函数的参数估计，再利用脉冲传递函数的零点计算出连续传递函数的小数部分迟延．这种参数估计的方法要求原连续 系统不带迟延部分的传递函数在离散化后不会产生零点，所以原传递函数应该具有标准形式：石（ｓ）＝ｅ－。／ＤＲ（Ｄ，对于二阶级惯性加纯迟延模型，ｔ＝ｄｈ＋玩ｈ是采样周期，ｄ是非负整数这样离散化后的脉冲传递函数为：酢阳㈨＝号瓮掣Ｇ（ｓ）＝石丽ＩＳ ｅ～丽Ｋｅ－ｄ：从而得到最小二乘形式为：ｙＯ）＝一ａｌｙ（ｔ―１）一ａ２ｙ（ｔ一２）＋ｂｌｕ（ｔ―ｄ―１）＋ｂ２ｕ（ｔ―ｄ一２）＋ｂ３ｕ（ｔ―ｄ一３） 根据上述推导，对文献【３０】中提到的算法进行了修改，我们得到带有小数部分 纯迟延时间的传递函数标准形的参数佶计算法步骤如下；１）初始化被辨识参数ｄ，五。，…，ａ：，ａ．，ｄ∈【ｄ曲，‰】并且使占的估计值苦等于零，也就是初始化毛＝丘：０，龟≠０；２）’利用输入输出数据，通过递推最小二乘法以及最小化损失函数对未知参数 ％，．．?，ａ２，ｑ，毛，如，６Ｉ以及ｄ进行修正，采用上述的整数部分纯迟延估计算法；３）计算系统的零点ｚ＇着ｌｌｚ。，并且根据公式计算善＝瞳一茜）／瞧＋龟＋毛）；４）如果一１＜害＜ｌ，则转到７），否则转到５）；５）反复进行以下算法直到渊＜１：如果善＜一１，则令（０一‘孑一ｌ且吾．－－ｈ善＋１），如果善＞ｌ，则令（ｄ－－ｈｄ＋坦荸－－－ｈ吾一１）；华北电力大学硕士学位论文６）令，＝ｇｊ＋龟＋蠢，害≥ｏ时，设丘＝ｏ，意＝（１一舍）扣毛＝耖，占ｓｏ时，设毛＝ｏ，ｂ２＝（１＋锄６ｌ＝匆那么于＝ｈ（ａ４－句；７）将离散模型参数转化成连续模型参数，转２）。 ５．４．２仿真实验分析 选取以下两个模型作为研究对象，利用上述的辨识算法，来估计模型中的参数。Ｇ№，＝毒‰，晓伊羔采用ＭＡＴＬＡＢ编程来实现以上算法，对模型的参数进行辨识，具体的辨识过 程可以简单的描述为；首先进行数据的采集，输入为伪随机信号，输出为上述模型 的输出，取采样周期为一秒；接下来利用参考模型输入数据和输出数据，采用上述 辨识算法１）．７）步，得到离散模型的参数，将离散模型的参数转化为连续模型的 参数；再进行下一次数据的采集，如此一直到参数收敛，结束运算。通过辨识得到离散传递函数和连续传递函数中各个参数的收敛情况。ｔ／ｓｔ，ｓ图５－２离散模型一参数收敛曲线图５－３连续模型一参数收敛曲线图５－４离散模型二参数收敛曲线圈５－５连续模型一参数收敛曲线华北电力大学硕士学位论文表５－１模型参数的收敛终值图５．２，图５．３分别为模型一的参数的收敛曲线，图５－４，图５－５分别为模型二 的参数的收敛曲线图中的ａｌ，ａ２’ｂ１，ｂ２，ｂ３，ｄ是辨识得到的（５－１５）式中离散模型 的参数，ｅ是小数部分纯迟延时阅；ａ，ｂ，ｄｅ，Ｋ是计算得到的（５－１６）式中连续模型的 参数。由图中参数收敛曲线，我们可以看出在递推算法中，纯迟延时间的估计值不 会随着其他参数估计的变化而变化，也就是说在其他参数逐渐得到修正的每一步递 推中，纯迟延没有一直变化。随着辨识数据的采集和递推算法对参数的修正。纯迟 延时间首先达到某一定值不再发生变化，随后参数估计值的变化越来越小并最终收 敛到真值。经过６０次采样计算便可以得到各个参数的收敛值如表５－１。得到两个模型的传递函数为：饥，＝意豢‰，会产生误差。觎加意‰模型参数收敛值和真值间的误差较小，其中小数部分纯迟延时间误差相对大一 些，主要是小数部分纯迟延的计算公式会带来一定的误差，另外模型转换过程中也５．５本章小结本章介绍并推导了基于递推最／ｂＺ－乘在线辨识算法，对带有纯迟延时间系统进 行参数估计。连续系统小于采样周期的纯迟延时间，在相应的采样系统中就会产生 一个副实零点，利用这个零点引起的相位变化来对小于采样周期的迟延进行估计； 采用最小化损失函数的两步辨识法，对系统的其他参数和采样周期整数倍的迟延进 行估计。利用这种递推辨识算法对热工模型进行参数辨识，得到模型的离散传递函 数进而求得其对应的连续传递函数。结果表明这种方法对典型二阶惯性加纯迟延对 象进行参数估计时精度比较高，在控制系统性能评价中我们就采用这种方法辨识得 到模型的纯迟延时间。在参数辨识中，输入信号必须充分激励，本文通过观察的方 法来选取合适的数据；另外，通过估计得到的相邻若干参数的绝对值误差和来判断 参数的收敛情况，给出何时停止递推．华北电力大学硕士学位论文第六章基于设定值响应的蒸汽温度／压力系统控制性能评价针对串级喷水减温控制的过热汽温系统和燃料量控制的主蒸汽压力系统，以内回路和惰性区组成的广义被控制对象来作为本章控制器性能评价的研究对象，随着 运行工况发生变化，过热汽温和主蒸汽压力的动态特性有很大的变化，对于整定好 的主调节器和副调节器的控制性能也会随着对象特性的变化而变差。本章分别仿真 研究了四种典型工况下的过热汽温和主蒸汽压力控制系统，利用上述几章的性能评 价方法对不同工况下主调ＰＩＤ控制器的性能进行了评价，给出了量化的性能等级。６．１串级过热汽温控制系统锅炉蒸汽温度控制直接影响到全厂的热效率和设备的安全运行，因此汽温控制 系统是锅炉的重要控系统之一。目前广泛采用喷水来控制蒸汽温度，对于这种控制 方式，喷水量扰动就是基本扰动。由于过热器是具有分布参数的对象，可以把管内 的蒸汽和金属管壁看作是无穷多个单容对象串联组成的多容对象。当喷水量发生变 化后，需要通过这些串联单容对象，最终引起出口蒸汽温度的变化，因此出口汽温 的响应具有很大的迟延。减温器离过热器出口温度越远，迟延越大。 串级汽温调节系统具有两个闭环控制回路，可以简单的描述为：由被调对象的 导前区和副调节器组成内回路（或称副回路）；由被调对象的惰性区、主调节器和内回路组成外回路（或称主回路）。串级汽温调节系统基本框图，如图６．１所示。 其中％。（ｓ）是导前区对象传递函数；Ｗｏ：（ｓ）是惰性区对象传递函数；日（Ｊ）是副调传 递函数，Ｄ，（ｊ）是主调传递函数。一麓逐；３７图６．１串级控制系统框图导前汽温能够快速反映扰动，尤其是减温水的自发性扰动，副调节器根据导前 汽温的变化改变减温水量，对主汽温起粗调作用。副回路任务是快速消除内扰，要 求调节过程的持续时间较短，但不要求无差；主调节器则通过对副回路的校正，对 主汽温起细调作用，主调的任务是维持主汽温恒定，当主汽温偏离给定值时，主调 输出校正信号，使副调不断调节减温水量，直到主汽温恢复到给定值为止。稳定时， 导前汽温可能稳定在与原来不同的数值上，但主汽温则一定等于给定值。弼一华北电力大学硕士学位论文广义被控制对象的单回路ＰＩＤ反馈控制系统Ｇ（Ｄ等价于虚线框内内回路与惰性区对象的串联，Ｇ（Ｄ可以利用运行数据“（ｒ）和ｙ（ｆ）通过最小二乘方法辨识得到。串级汽温调节系统框图可以进一步等效简化为如下形式，串级单位反馈控制回路。图６．２等效的单回路控制框图表６．１为某超临界６００ＭＷ直流锅炉高温过热器在减温水流量扰动下二级减温 控制对象动态特性的数学模型，其动态特性如表所示，通过４种典型负荷工况点的 试验，分别给出了高温过热器导前区和惰性区的传递函数‘３４１。 表６－１某超临界６００ＭＷ直流锅炉高温过热器的动态特性利用上述对象作为实际的过热汽温控制对象来仿真产生性能评价所需要的闭 环响应数据。这里副回路ｐＩＤ控制器参数：ＤＩ（ｓ）＝ｋ。＋１／Ｔｊｓ，其中ｋ。＝８’互＝２５。这时候在四中工况下副回路都有比较好的设定值响应特性。将内回路和惰性区对象 串连作为广义的被控对象，我们针对广义的过热汽温对象，对主调节器的跟踪性能进行评价。当设定值发生阶跃变化时，利用单位阶跃响应的输出数据计算得到性能 指标，过渡过程时间，绝对值误差积分，超调量；同时利用最小二乘法辨识得到一 阶惯性加纯迟延形式的广义被控对象模型或者二阶形式｛利用纯迟延时间对性能指 标进行无量纲化，得到无量纲的性能评价指标。６．２广义被控对象的辨识主调节器采用ｅｌ控制器，形式为ｃ（ｓ）＝ｋ，＋１１ｒ，ｓ 调节器的参数。 ３７％时，ｋｐｊ＝０．３６，瓦＝５８８；５０％ｅｌ－，ｋ，２＝０．３５，正２＝４００； 在不同的工况下整定得到主７５％时，‘３＝ｏ．３８，死＝２８６；１００％时，ｋ，．；ｏ．３３，死＝１８２?３８华北电力大学硕士学位论文利用第五章中的热工模型纯迟延时间的递推辨识算法，在输入阶跃信号的基础 上，我们得到四种不同工况下广义被控对象的二阶惯性加纯迟延模型。．（啬裴荷ｋ＃ｓ）吒（Ｄ＝赢矿１．０丽４２试验工况表６－２过熟汽温广义被控对象模型 广义被控对象的二阶模型ｅⅢ知．（ｄ＝５。２％４２负荷．２ｋｇ／ｓ）吃（力＝而丽１．１而１８丽８跏．（ｄ写臻毒。）吃（曲＝丽瓦１．面２丽ｅ棚“．（０燃．Ｓｋ荷ｇ／。）丸（ｓ）＝丽万１．２而７３鬲ｅ～，对比广义被控对象的二阶惯性加纯迟延模型的动态特性，可以看出模型能很好 地复现原被控对象的动态特性，一方面说明实际的热工对象能很好地由惯性加纯迟 延模型来近似，另一方面表明第五章所研究的热工模型的辨识算法精确度比较高， 能够用来对实际的热工对象进行闭环辨识。图６－３二阶模型（～）和实际对象（．一）的阶跃响应曲线对比 由动态曲线可以看出，二阶惯性加纯迟延形式模型能很好地描述实际对象的动 态特性。在辨识对象模型的同时，利用输出数据计算得到这种最优ＰＩＤ参数控制器 参数下的四种不同工况的性能指标，利用纯迟延时间对性能指标无量纲化得到无量 纲的性能评价指标，得到控制器性能的优劣。华北电力大学硕士学位论文表６．３不同工况过热汽温系统最优性能指标６．３主调节器跟踪性能评价如果运行工况发生变化，对象的特性有很大改变，在控制器参数不变的情况下， 控制系统的控制性能有变差的趋势，这就需要采集阶跃响应数据，计算性能评价指 标对控制器的性能进行评价。下面分别采用四种工况下整定好的控制器（３７％（ａ）， ５０％（ｂ），７５（ｅ），ｔ００（ｄ））在运行工况发生变化时，对主调节器的控制性能进行评价。，表６－４过热汽温系统主调节器控制性能评价乃尉Ｅｄ２．７９１９ ４，０２８５ ５．６８６４ ８．６３５４ＯＳ（ａ） ５０％ ７５％评价（ｂ） ３７％ ５０％ ７５％ １００％ （ｄ） ３７％ Ｓ０％ ７５％乃１１．６２８９ ６．５８６７ １０．０９２６ １８．５４５８朋Ｅ玎０ｓ３．５７２７ ３．０２９７ ３．９３ １４ ５．９５４０ ０．２８０７ ０．０５０１ ０ ００ｓ评价甲 昆 艮３７％４．４３３７ １０．０８７５ １７．６０７４０．０４６３ ００优良 中 司ｌｏｏ％２９．１２３５ （ｃ） ３７％ ５０％００ｓ甲 评价ｊ莹 司 民乃１４．１３９８ １１．８０６６埘Ｅｄ５．４８１０ ３．６３６８ ２．９８０２４．３３０５评价中缸∞ ２３．４８５２ １０．０４０５朋Ｅｄｏｏ０．５１９６ ０．２７３０ ０．０２６６ ０一５．００４８ ０．６４６５ ０．３３３６中７．４４００ ３．８０４９ ２．９７９８７５％４．８５８９ １００％ １０．１５３０优艮Ｌ００％４．９２０３０．０２１７优从表中可以看出，随负荷（或主蒸汽流量）的变化，模型参数变化很大，特别是惰性区的时间常数Ｔ，以及导前区的静态增益Ｋ。用一套固定的控制器参数不能保证各种工况下控制器的品质，因此，在控制系统设计时，应考虑变参数控制方案。 下面仿真得到四种ＰＩ控制器参数下，不同工况时的单位阶跃响应，将上述评 价结果与响应曲线进行对比，可以直观地验证评价方法的合理性和结果的正确性。 表中（ａ，ｂ，ｃ，ｄ）与下图（ａ，ｂ，ｃ，ｄ）相对应，表示四种工况。Ｓ（ａ）ｋｐ－－０．３６，ＴＩ＝５８８四种工况的阶跃响应应４０华北电力大学硕士学位论文（ｃ）七ｐ＝Ｏ．３８，正＝２８６四种工况的阶跃响应（ｄ）七ｐ＝０．３３，瓦＝１８２四种工况的阶跃响应图中曲线（．一）表示３７％负荷下阶跃响应，ｒ）表示５０％负荷下阶跃响应，（…－）表示７５％负荷下阶跃响应，（一．一．一．）表示１００％负荷下阶跃响应。图６－４不同工况下过热汽温控制系统阶跃响应曲线６．４主汽压力控制系统跟踪性能评价６．４．１主汽压力控制系统 火电厂的主汽压力一直通过改变燃料量和送风量来进行调节，主汽压力相对于 燃料量变化是一个大惯性、大滞后的对象。燃料在炉内的燃烧过程是非常迅速的， 一般燃料在炉内停留约为几秒钟，相对于大滞后的主汽压力来讲是一个快速的过 程，因此由火焰图象处理技术得到的炉膛辐射能信号能够快速反映进入炉膛的燃料 量变化。文献［３５１采用炉膛辐射能信号作为中间被调量，构成了串级ＰＩＤ控制系统。同样，针对串级ＰＩＤ主汽压控制系统，如图６．１所示，图中Ｄ’（曲是主调节器；Ｄ１（ｓ）是副调节器；％（砖是燃料量与妒膛辐射能信号之间的传递函数；Ｗｏ。④是炉膛辐射能与主汽压力之间的传递函数；Ｆ（Ｄ为燃料量扰动信号；艺（ｓ）为主汽压力 给定值；Ｐ（Ｊ）为主汽压力测量值；“ｓ）为虚线框内的广义被控对象；识ｓ）为以ｓ）的内部模型。 袭６－５某超临界６００ＭＷ直流锅炉主汽压力的动态特性４１华北电力大学硕士学位论文６．４．２主汽压力模型辨识 副回路调节器参数取．ｊ｝。＝８，霉＝２０副回路具有比较好的给定值响应特性，我们 将广义的被控对象模型作为研究的对象，对主调节器进行性能评价。副调对象和ＰＩ控制器构成单回路系统，按随动系统整定调节器参数，将整定好的单回路系统等效为～个环节，与主对象共同形成广义的被控对象以Ｊ），在此基础上建立广义被控对 象坝ｓ）的内部模型，然后设计外部控制器并整定其参数。表６－６主汽压力广义被控对象模型这笙三况４４％负荷广义被控对象的三丽硬亘哦。）＝虿丽语≮１．ｉ６６夏ｉ；石ｅ“ｊＪ３｜｜、，Ｓｔｌ厶己．６ｓ＋Ｉ６２％负荷８８％负荷哌∽＝历矛蕊１．８３瓦／鬲。“‘二）‘ＪｔｏＱ．‘５十ｌ碗（ｓ）＝面丽７２ｉ．０面８８丽８Ⅲｊ，１竺竺荷吭ｏ）＝历瓦百了２，４五５６了三鬲ｅｍ“６．４．３主调节器跟踪性毹评价对于不同工况整定得到控制器参数，仿真得到四种ＰＩＤ控制器参数下，不同工况时的单位阶跃响应。４４％Ｋ，＝０．２５０１，Ｋ』＝Ｏ．００５１，Ｋｄ＝１．９７０２ ６２％Ｋｐ＝０．２９２２，Ｋｊ＝０．００４７，Ｋａ＝２．９７００外回路ＰＩＤ控制器参数按照ＩＭｃ理论设计，采用Ｄｏ）＝Ｋｐ＋等＋匕Ｊ ＤＩ（ｓ）：０．２５０１＋旦塑＋１．９７０２ｓ Ｄ２（ｓ）：０，２９２２＋旦：业＋２．９７００ｓＳ Ｊ８８％Ｋｐ＝０．３３３０，Ｋｓ＝０．００４４，Ｋｄ＝４．１４６１ １００％Ｋ，＝０．３６７７，Ｋｌ＝０．００３６，Ｋａ＝６．０９３９Ｄ３（ｓ）：０．３３３０＋．０．００４４＋４．１４６ＪＪＤ４（ｓ）：０。３６７７＋竺堂＋６．０９３９ｓＳ计算得到在每种工况下，控制系统的动态性指标，并利用ＭＡＴＬＡＢ仿真得到 阶跃响应曲线。华北电力大学硕士学位论文图６－５最优ＰＩＤ下的阶跃响应曲线运行工况发生变化时，则被控对象的特性将发生很大的变化，如果控制器参数 不变，控制器的性能有变差的趋势。下面分别采用４４％（ａ）和１００％（ｄ）工况下整定好 的控制器，在运行工况发生变化时，对主调节器的控制性能进行评价。表６．３主蒸汽压力系统主调节器跟踪性能评价在工况发生改变时，被控对象的特性发生变化，由上述性能评价可以看出，?在 某一工况下整定的ＰＩＤ控制器参数，基本上能够适应工况的变化，在不同工况下仍 有比较好的设定值跟踪性能。表中（ａ，ｄ）与下图中（ａ，ｄ）相对应，表示两种工况，一表示３７％负荷下阶跃响应，――表示６２％负荷下阶跃响应，…．表示８８％负荷下阶跃响应，．．．．表示１００％负荷下阶跃响应。（ａ）Ｄｌ（ｓ）控制下四种工况的阶跃响应（ｄ）Ｄ４（ｓ）控制下四种工况的阶跃响应圈６－６不同工况下主汽压力控制系统阶跃响应益线华北电力大学硕士学位论文６．５本章小结以串级过热汽温系统和串级主蒸汽压力控制系统的广义被控对象作为性能评 价的研究对象，利用两个系统的典型模型来仿真产生性能评价所需要的阶跃响应数 据，利用仿真得到的数据一方面辨识得Ｎ－－阶惯性加纯迟延模型，另一方面计算出 稳定时间，绝对值误差积分和超调量，进而得到无量纲的性能评价指标，从评价的 结果以及对应仿真产生的阶跃响应曲线都可以看出本文所采用的性能评价方法与 直观的曲线特性相符合。对于实际的控制系统，当有阶跃信号产生时，获取闭环响 应数据，进行计算得到性能指标，并辨识得到被控对象模型的纯迟延时间，利用无量纲性能指标对应跟踪性能评价等级，得