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来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-03-23 20:56 标签： 星舞之尘
2014年高考数学一轮复习精品学案(人教版A版)DD任意角三角函数及诱导公式_百度文库
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2014年高考数学一轮复习精品学案(人教版A版)DD任意角三角函数及诱导公式
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第三章离散傅里叶变换及其快速计算方法(DFT、FFT).ppt268页
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DFT――离散付氏变换 3.1 问题的提出：连续信号的傅里叶变换
连续信号 xa t ，其傅里叶变换为：
为时域连续信号
为频域连续信号 3.1 问题的提出：离散信号的变换 离散信号在两种变换域中的表示方法
（1）离散时间傅里叶变换 DTFT -- 提供了绝对可加的离散时间序列在频域（ω）中的表示方法。
（2）Z 变换 -- 提供任意序列的 z 域表示。 3.1 问题的提出：可计算性 问题：X z ，X ejw
都是连续的，利用计算机处理有困难，例如使用 Matlab，因此 提出了在频域内取样，使频谱离散化的问题； 必须截断序列，得到有限个点的序列。 目标：我们需要得到一个可进行数值计算的变换 方法：
（1）DTFT -? 频域中原始信号频谱的周期拓展
（2）对 DTFT 在频域中采样 --? DFS
（3）将 DFS 推广到有限持续时间序列 ? DFT
（DFT 避免了前面提到的那两个问题，并且它是计算机可实现
的变换方式。） DFT 已成为 DSP 算法中的核心变换，原因：
（1）有限长序列傅里叶变换的重要方法
（2）有快速算法 3.1 问题的提出：傅里叶变换的四种形式 （1） 非周期连续时间―傅里叶变换 FT －连续频率 周期连续时间―傅里叶级数 FS －离散频率 非周期离散时间―离散时间傅里叶变换 DTFT －连续频率 周期离散时间―离散傅里叶级数 DFS －离散频率
3.1 问题的提出：傅里叶变换的四种形式 （2） 1.
连续信号（非周期）的付氏变换
2. 周期连续时间信号：傅里叶级数 FS 时域连续函数造成频域是非周期的谱。 频域的离散对应时域是周期函数。 3. 非周期离散信号：离散时间傅里叶变换 DTFT 时域的离散化造成频域的周期延拓 时域的非周期对应于频域的连续 4. 周期离散时间信号
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