为什么函数极限与连续连续一定可积而可积不一定连续？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-05-04 00:52 标签： 函数极限与连续
可积与原函数极限与连续存在没囿直接关系应该是可导必连续，连续原函数极限与连续存在连续必可积，连续必有界有界可积，对吗
可导必然连续，连续不一定鈳导
第一类间断点不存在原函数极限与连续
第二类间断点不一定存在原函数极限与连续（无穷间断点→不存在，震荡间断点→存在）
f(x)在區间上有界且存在有限个间断点→可积
在（ab）连续→在（a，b）上可积→在（ab）上有界。
有界（加减，乘）有界=有界
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可导必然连续連续不一定可导。
第一类间断点不存在原函数极限与连续

请教一下f(x) 有界且有限个间断点  可推出可积。这里的间断点是可去跳跃，振荡无穷都可以吗，我不太清楚尤其是无穷。
对一元函数极限与连续可导——>连续——>可积——>有界，原函数极限与连续存在是看那几類间断点其中连续原函数极限与连续存在，可取、跳跃、无穷都是不存在的震荡需要具体讨论但是貌似超纲了。。可积的两种连續必可积，或者是有界且有有限个间断点可积和原函数极限与连续存在与否没有关系~~不定积分是原函数极限与连续的集合（最后这点这個是我的理解）
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函数极限与连续连续或有界或存在有限个间断点，函数极限与连续可积函数极限与连续可积原函数极限与连续存在，可導必连续连续不一定可导 ...

可积-＞原函数极限与连续存在。那不就是说函数极限与连续存在有限个第一类间断点就能得到原函数极限与连續存在的结论了？
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对一元函数极限与连续可导——>连续——>可积——>有界，原函数极限与连续存在是看那几类间断点其中连续原函數极限与连续存在，可取、 ...

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函数极限与连续在有界区域上的局部保号性对单侧极限适用吗

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连续 可导 可微 可积 的导出关系
谁能帮我总结一下以上四者的导出关系,也就是哪個能推出哪个...
例：可导必连续,连续不一定可导.等等.
最重要是清楚点告诉我“连续”与“可积”的关系!

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可导可微=>连续,但连续不一定可微.
在有限闭区间内,连续必然可积,但可积不一定连续.
四者中,可导和可微条件最严格,连续其次,可积的条件最不严格了
在多元微积分中,可导和可微是不等价的
这种问题就只有看书才好的
书里有的东西也要问:懒.
可导＝可微，可微一定连续反の不然。
在有限闭区间内连续必然可积，反之不然
高等数学里面有的嘛 翻开书就晓得怎么回事拉

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