用数学归纳法格式证明

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-05-04 03:02 标签： 数学归纳法格式
用数学归纳法证明1+3+5+.+(2n-1)=n^2第二步的步骤,
证明：（1）当n=1时,左边=1,右边=1,∴左边=右边（2）假设n=k（k∈N*）时等式成立,即1+3+5+…+（2k-1）=k²当n=k+1时,等式左边=1+3+5+…+（2k-1）+（2k+1）=k²+（2k+1）=（k+1）²．所以 n=k+1时,等式也成立.综上（1）（2）,可知1+3+5+…+（2n-1）=n²对于任意的正整数成立．
假设n=k+1时的具体证明该怎么写?
就是我写的过程啊
解释一下：
不是假设 是 n=k+1时， 左边=【1+3+5+…+（2k-1）】+（2k+1） 前面用归纳假设=k²
左=k²
+（2k+1）=(k+1)² ......
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假设n=K当k=1时，1=1当k=2时，1+3=4=2^2当k=3时，1+3+5=9=3^2。。。当k=n-1时1+2+..+2（n-1）-1=（n-1）^2(n-1)~2+(2n-1)=n^2所以成立。
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基本步骤　　（一）第一数学归纳法：　　一般地,证明一个与自然数n有关的命题P(n）,有如下步骤：　　（1）证明当n取第一个值n0时命题成立.n0对于一般数列取值为0或1,但也有特殊情况；　　（2）假设当n=k（k≥n0,k为自然数）时命题成立,证明当n=k+1时命题也成立.　　综合（1）（2）,对一切自然数n（≥n0）,命题P(n）都成立.　　（二）第二数学归纳法：　　对于某个与自然数有关的命题P(n）,　　（1）验证n=n0时P(n）成立；　　（2）假设n0≤nn0）成立,能推出Q(k）成立,假设 Q(k）成立,能推出 P(k+1）成立；　　综合（1）（2）,对一切自然数n（≥n0）,P(n）,Q(n）都成立.
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那个我做了你关闭干啥(1)当n=1,a1=1n=2,a3=15a4=28.an=n(2n-1)证明：（1)当n=1时,由上a1=1,由上可知成立（2）当n=k时成立,ak=k(2k-1)(k-1)a(k+1)=(k+1)(ak-1)=(k+1)[k(2k-1)-1]=(k+1)(2k+1)(k-1)a(k+1)=(k+1)(2k+1)=(k+1)[2(k+1)-1]即当n=k+1时成立,由*（1）（2）可知an=n(2n-1)成立
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