正方形的面积公式加上正八边形密铺平面，无穷大时比例为什么接…

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-05-04 05:40 标签： 正方形的面积公式
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初中数学教学高认知水平的影响因素与保持策略研究
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用边长相同的正八边形和正方形两种平面图形是否能进行密铺？如果能，请画出草图，说明铺法；如果不能，请说明理
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提问人：匿名网友
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用边长相同的正八边形和正方形两种平面图形是否能进行密铺？如果能，请画出草图，说明铺法；如果不能，请说明理由.
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山东省高密市初中七年级数学学案：《多边形的密铺》
山东省高密市初中七年级数学学案：《多边形的密铺》
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资料类型：暂无
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前置准备：
三角形的内角和是
，四边形的内角和是
正n边形的内角和是
，每个内角的是
探究一：观察图形
观察教材P156 的三个图形。
1、在生活中你见过这样的图案吗？你还见过哪些类似的图案？
2、如此美丽的图案，这些图案分别有什么图形拼接而成的？
，图（2）是
，图（3）是
3、它们的共同点是
探究二：正多边形的密铺
在小组内仿照P157 的拼接方法，用同一种正多边形拼接成一个图案。
通过小组活动，你发现能拼接成平面图案的多边形是
，不能拼接成平面图案的多边形是
什么是密铺？
你能解释正三角形、正方形、正六边形能够密铺的原因吗？正五边形不能够密铺的原因吗？
密铺的条件是
6、你能判断用正八边形、正十二边形能不能拼成一个平面图案吗？
7、根据你得到的规律，能够密铺的多边形有几种？
探究三：不规则多边形的密铺
1、用大小相同的同一种不规则四边形密铺而成教材P156 的图（2）。是不是任意的四边形都能密铺呢？若能，应注意什么？由此你的出的结论是什么？
你能用P158 的图15-22中左边的四边形进行密铺吗？试试看。画在方格纸上，再与同学交流。
用形状和大小相同的三角形能进行密铺吗？为什么？
1、下图是有
密铺而成的。
2.边长相等的下列正多边形组合（块数不限），能够密铺的是______．（填序号）
　①正八边形和正方形；②正五边形和正八边形；③正六边形和正三角形；④正三角形和正九边形
3. 用大小相同的正多边形密铺时，为什么正五边形不能密铺？
4.用边长相等正方形、正三角形和正六边形组合能否密铺？试试
学习小结：
1.我掌握的知识：
2. 我不明白的问题：
预习 P158-P159 ，你学习到了什么？
2、用多个多边形密铺地面，需要满足什么条件？
3、你能举出几个用多种多边形密铺地面的实例？
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