matlab 三角波函数数不就是一个波吗，怎么是波包拉，波包不得好多个波...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-05-04 06:15 标签： 波函数
第二章习题参考答案1_百度文库
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第二章习题参考答案1
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&&量​子​力​学​二​章​答​案
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你可能喜欢波函数的统计解释_图文_百度文库
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波函数的统计解释
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你可能喜欢自由粒子的波函数一定是平面波吗?为什么?_百度作业帮
自由粒子的波函数一定是平面波吗?为什么?
自由粒子的波矢量k是不变的（没有相互作用）,从而推出粒子的动量不变,因此粒子的波函数是动量算符P的本征函数,于是得到了波函数的平面波形式.但P算符的形式为什么是这样的,因该是薛定谔的假设吧...(好像只是绕了个圈子,没能回答你的问题.一定得是一种波,但为什么是平面波?)薛定谔方程就的基础之一就是自由粒子可以用平面波描述,再解自由自粒子的薛定谔方程得到平面波也是绕圈圈阿.
其他类似问题
只能说是自由粒子可以用平面波描述吧
一个动量确定的自由粒子，其波函数是平面波。如果包含很多自由粒子，其波函数是平面波的叠加，其结果不一定是平面波。
是的自由粒子=〉势能V=0求解薛定谔方程只能得到exp(ikx),or exp(-ikx)的波函数形式，这就是平面波。
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第二章 波函数的统计解释
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你可能喜欢什么是波包?
绝对的平面波是不存在的, 实际问题中碰到的都是波包.
它们的强度只在有限区域中不为零.
波包可以看成是许多不同平面波长的平波的叠加,这就是波包的Fourier分析或频谱分析.
现在才明白什么叫色散介质
形象的一个理解就是, 可以将白光展开多彩的介质
这本质上来讲是把不同的频给分开了,嘿嘿
当然以后提到色散就有很多引申的含义了
但这种理解可以方便理解与记忆.
自由粒子的波包是要扩散的.
　　一般的波是由若干种以至无限多种谐波叠加而成的，往
　　往仍然是非局域性的。但是，在特定条件下，叠加后的波有
　　可能是局域性的，犹如被某种曲面包裹住那样。这种局域性
　　的波就叫做“波包”。举一个例子：取一根均匀而又较长的
　　橡皮绳，让它的一端固定在墙上或别的什么上，另一端握在
　　手中，拉直。起初，该系统处于静止状态。后来，握绳的手
　　突然抖动了一下后又回到了原来的位置并重新静止下来。此
　　后就会看到绳上有一个隆起的形状在移动，这个隆起的部分
　　就叫做“波包”。
　　波包是波的一个特殊的品种，用以描述波包状态的代数
　　函数仍然叫做“波函数”。
　　波包的局域性并不是很严格的。人们在收听广播时接收
　　到的是电台发来的电磁波，电台总有停播的时候，所以这种
　　电磁波肯定是局域性的，但习惯上不把这种局域性的波称为
　　波包。在量子力学里，薛定谔所说的波包是指微观粒子，其
　　尺寸就是粒子的尺寸。如果用波函数来描述它，那么就会发
　　现，波函数在任意大的范围内都不会严格等于零。这时的所
　　谓“局域”，实际上是指“主要分布区域”。
　　从数学形式上看，ｋ和ｘ在波函数里是处于完全平等的
　　地位，所以波的概念不是坐标空间里特有的。坐标空间的波
　　在ｋ空间里(或动量空间里)仍然是波，ｋ空间里也有波包。
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一个正在传播中，的波包。
在里，一个波包是一群在空间的一个小区域内的叠和。这些平面波都有不同的、、、，都分别地建设性干涉于空间的一个小区域。依据不同的演化方程式，在传播的时候，波包的（素描波包轮廓的曲线）可能会保持不变（没有，如图右），或者包络线会改变（有色散）。在里，波包有个特别的意思：波包被铨释为粒子的，而在任何位置，任何时间，机率波波幅的绝对值的平方，就是在那个位置，那个时间，找到粒子的。在这方面，它的功能类似。
类似在里的，在量子力学里，应用，我们可以追溯一个量子系统随着时间的演化。波包是薛丁格方程式的数学解答。在某些区域内，波包所囊括的面积的平方，可以铨释为找到粒子处于那区域的。
采用坐标表现，波包的位置给出了粒子的位置。波包越狭窄，粒子的位置越明确，而动量的分布越扩散。这位置的明确性和动量的明确性，两者之间的轻重取舍是的一个标准例子。
早在十七世纪，就已创始地建议光的粒子观：光的移动是以的束包形式，称为光微粒。可是，在许多实验中，光表现出了波动行为。这使科学家们渐渐地倾向于波动观，认为光是一种传播于介质中的波动。特别著名的一个实验是英国科学家在
1801 年设计与研究成功的。这实验试图解答光到底是粒子还是波动的问题。从这实验观测到的干涉图案给予光的粒子观一个致命的打击。大多数的科学家从此接受了光的波动观。
在 20 世纪初期，科学家开始发现经典力学内在的许多严重的问题，许多实验的结果，都无法用经典理论来解释。一直到 1930
年代，光的粒子性，才真正地被物理学家广泛接纳。在这段时间，量子力学如火如荼的发展，造成了许多理论上的突破。许多深奥的实验结果，都能够得到圆满合理的解释。例如，1905
年，对的理论解析。
量子力学表述的最重要的概念之一，就是，光是以离散的一堆堆形式存在，称为。光子的
的离散函数：
其中， 是正值整数， 是。
光子的离散能量概念，化解了经典力学一个很严重的问题，就是。
在整个二十世纪，量子力学蓬勃的持续发展。它所展现的一幅图画，是一个粒子的世界。在这世界里，所有的物质都是由粒子造成的，所有的现象都是由粒子的互相作用产生的，这些粒子的量子行为都可以用来描述。所有的量子行为都被约化为这些机率波的数学计算。量子世界的粒子本质以被许多实验证实，而波动现象可以被描绘为粒子的波包本质的特征。
波包计算范例
举一个非色散传播的范例，思考：
其中， 是波动函数， 是时间， 是波动在某介质里的传播速度。
采用物理时间常规 ，波动方程式的平面波解答是
其中， 是位置向量， 是向量，是。
为了满足平面波为波动方程式的解答，角频率和波数的色散关系式必须成立：
为了简化计算，只思考一维空间的波动，则波动方程式的一般解答是，
其中，方程式右边的第一项目表示往正 方向传播的波动，第二项目表示往负 方向传播的波动。
一个波包是一群波动的叠和，所产生的局部区域的扰乱。假若，波包是强劲存在于局部区域，那么，我们需要更多的频率来达成局部区域内的建设性叠加，与局部区域外的破坏性叠加。这样，从一个基本的波解答，一个一般的波包可以表达为
其中，因子 是由的常规而设定，振幅是线形叠加的系数函数。
逆反过来，系数函数可以表达为
其中， 是波包在初始时间 的函数形式。
所以，知道波包在时间 的函数形式 ，借由，我们可以推演出波包在任何时间的函数形式。
例如，选择初始时间的函数形式为
经过一番运算，可以得到
这个波包的实值部分或虚值部分的非散色传播展示于前面动画。
再举一个有色散传播例子，思考薛丁格方程式，
其解答的色散关系式为
简化问题为一维问题。经过一番运算，满足初始条件 的解答是
观察这波包的色散行为。取解答的绝对值，
这色散波包传播的群速度是常数 。波包的宽度相依于时间，根据公式 随着时间增加。
波包计算范例
举一个非色散传播的范例，思考：
其中， 是波动函数， 是时间， 是波动在某介质里的传播速度。
采用物理时间常规 ，波动方程式的平面波解答是
其中， 是位置向量， 是向量，是。
为了满足平面波为波动方程式的解答，角频率和波数的色散关系式必须成立：
为了简化计算，只思考一维空间的波动，则波动方程式的一般解答是，
其中，方程式右边的第一项目表示往正 方向传播的波动，第二项目表示往负 方向传播的波动。
一个波包是一群波动的叠和，所产生的局部区域的扰乱。假若，波包是强劲存在于局部区域，那么，我们需要更多的频率来达成局部区域内的建设性叠加，与局部区域外的破坏性叠加。这样，从一个基本的波解答，一个一般的波包可以表达为
其中，因子 是由的常规而设定，振幅是线形叠加的系数函数。
逆反过来，系数函数可以表达为
其中， 是波包在初始时间 的函数形式。
所以，知道波包在时间 的函数形式 ，借由，我们可以推演出波包在任何时间的函数形式。
例如，选择初始时间的函数形式为
经过一番运算，可以得到
这个波包的实值部分或虚值部分的非散色传播展示于前面动画。
再举一个有色散传播例子，思考薛丁格方程式，
其解答的色散关系式为
简化问题为一维问题。经过一番运算，满足初始条件 的解答是
观察这波包的色散行为。取解答的绝对值，
这色散波包传播的群速度是常数 。波包的宽度相依于时间，根据公式 随着时间增加。
J. D. Jackson (1975). Classical Electrodynamics (2nd
Ed.). New York: John Wiley & Sons, Inc. .
Leonard I. Schiff (1968). Quantum mechanics (3rd ed.).
London&: McGraw-Hill.
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