把一个边长为36厘米的正方形剪拼成一个长为54厘米的长方形,这个长方形的宽是多少?正确答案是18厘米,但如何算出来的?我原来认为,反正面积都是一样的,只不过由正方形剪拼成长方形,不管怎_百度作业帮
把一个边长为36厘米的正方形剪拼成一个长为54厘米的长方形,这个长方形的宽是多少?正确答案是18厘米,但如何算出来的?我原来认为,反正面积都是一样的,只不过由正方形剪拼成长方形,不管怎
把一个边长为36厘米的正方形剪拼成一个长为54厘米的长方形,这个长方形的宽是多少?正确答案是18厘米,但如何算出来的?我原来认为,反正面积都是一样的,只不过由正方形剪拼成长方形,不管怎样拼,面积还是36X36=1296平方厘米,再用厘米,所以宽是24厘米.但正确为18厘米,请教各位大虾是如何理解与计算的呢?
你算的是对的,所说的“正确答案”有问题不要太迷信已有的答案!解：（1）（2a+b）、（a+2b）…（2）①依题意可得：（2a+b）（a+2b）=2a2+4ab+ab+2b2=（2a2+5ab+2b2）cm2…②依题意得a2-b2=33即（a+b）（a-b）=33又2（a+b）=22即a+b=11①∴a-b=3②…由①②式可求得解得：a=7，b=4当a=7，b=4时，2a2+5ab+2b2=2×72+5×7×4+2×42=270答：这张长方形大铁皮的面积是270cm2．
…（3）共有下列四种方案可供选择：V2=a2bV3=a2bV4=ab2…∴V1=V4，V2=V3∴V1-V2=ab2-a2b=ab（b-a）∵a＞b∴V1=V4＜V2=V3∴方案②与③的体积最大．
…分析：（1）根据图形可知张长方形大铁皮长为2a+b，宽为a+2b，（2）根据长方形面积公式即可求出面积表达式，（3）共有下列四种方案可供选择：作出图形即可，然后比较体积大小．点评：本题主要考查列代数式和二元一次方程组的运用的知识点，解答本题的关键是理解题意，列出等式方程，此题难度一般．
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科目：初中数学
同学们，折纸中也有很大的学问呢．黄老师出示了以下三个问题，小聪、小明、小慧分别在黑板上进行了板演，请你也解答这个问题：在一张长方形ABCD纸片中，AD=25cm，AB=20cm，现将这张纸片按如下列图示方式折叠，分别求折痕的长．（1）如图1，折痕为AE；（2）如图2，P，Q分别为AB，CD的中点，折痕为AE；（3）如图3，折痕为EF．
科目：初中数学
同学们，折纸中也有很大的学问呢．张老师出示了以下三个问题，小聪、小明、小慧分别在黑板上进行了板演，请你也解答这个问题：在一张长方形ABCD纸片中，AB=25cm，AD=20cm，现将这张纸片按下列图示方法折叠，请解决下列问题．（1）如图1，折痕为DE，点A的对应点F在CD上，则折痕DE的长为；（2）如图2，H，G分别为BC，AD的中点，A的对应点F在HG上，折痕为DE，求重叠部分的面积；（3）如图3，在图2中，把长方形ABCD沿着HG对开，变成两张长方形纸片，将两张纸片任意叠合后，发现重叠部分是一个菱形，显然，这个菱形的周长最短是40cm，求叠合后周长最大的菱形的周长和面积．
科目：初中数学
（2013?永安市质检）在一张长方形ABCD纸张中，AB=25cm，AD=20cm，现将这张纸片按下列图示方法折叠，请解决下列问题?（1）如图1，折痕为DE，点A的对应点F在CD上，则折痕DE的长为220cm；（2）如图2，H、G分别为BC、AD的中点，点A的对应点F在HG上，折痕为DE，求重叠部分（△DEF）的面积；（3）如图3，在图2中，把长方形ABCD沿着HG剪开，变成两张长方形纸片，将这两张纸按图形位置任意叠合后，发现重叠部分都是菱形，显然，这些菱形中周长最短是40cm．是否存在叠后周长最大的菱形？若存在，请求出叠合后周长最大的菱形的周长和面积；若不存在，请说明理由．
科目：初中数学
如图，将一张长方形大铁皮切割（切痕为虚线）成九块，其中有两块是边长都为a厘米的大正方形，两块是边长都为b厘米的小正方形，且a＞b．（1）这张长方形大铁皮长为（2a+b）厘米，宽为（a+2b）厘米（用含a、b的代数式表示）；（2）①求这张长方形大铁皮的面积（用含a、b的代数式表示）；②若最中间的小长方形的周长为22厘米，大正方形与小正方形的面积之差为33厘米2，试求a和b的值，并求这张长方形大铁皮的面积；（3）现要从切块中选择5块，恰好焊接成一个无盖的长方体盒子，共有哪几种方案可供选择（画出示意图）？按哪种方案焊接的长方体盒子的体积最大？试说明理由．（接痕的大小和铁皮的厚度忽略不计）
吴老师30日19点直播积的乘方
余老师30日20点直播培养与测试列式计算（1）某车间原计划每天加工350个零件，40天完成任务．实际每天多加工150个零件，多少天完成了任务？（2）计划修一条60千米的公路，已经修的米数是剩下的1/3，还剩下多少千米没有修？（3）建筑工地有一堆圆锥形的沙子，测得沙堆底面周长是12.56米，高是0.6米，求这堆沙子的体积？（4）在一张长4厘米，宽2.5厘米长方形纸上，你能剪出多少个直径是1厘米的圆？（先画图再解答）（5）在比例尺的地图上，量得甲、乙两城之间的距离是12厘米．一辆汽车上午10：00从甲城出发开往乙城，每小时行80千米．这辆汽车在什么时刻到达乙城？（6）上海市出租汽车收费标准如图？
3千米以下（含3千米）
3千米以上，每增加1千米（不满1千米也算1千米）
2元①小明和奶奶乘租汽车去看世博会，一共行驶了10千米，应付费多少元？②小明的爸爸从家乘出租汽车去东方明珠游玩，下车一共付了36元钱，小明的家到东方明珠的距离最多是多少千米？-乐乐课堂
& 分数乘法应用题知识点 & “列式计算（1）某车间原计划每天加工350...”习题详情
294位同学学习过此题，做题成功率82.9%
列式计算（1）某车间原计划每天加工350个零件，40天完成任务．实际每天多加工150个零件，多少天完成了任务？（2）计划修一条60千米的公路，已经修的米数是剩下的13，还剩下多少千米没有修？（3）建筑工地有一堆圆锥形的沙子，测得沙堆底面周长是12.56米，高是0.6米，求这堆沙子的体积？（4）在一张长4厘米，宽2.5厘米长方形纸上，你能剪出多少个直径是1厘米的圆？（先画图再解答）（5）在比例尺&的地图上，量得甲、乙两城之间的距离是12厘米．一辆汽车上午10：00从甲城出发开往乙城，每小时行80千米．这辆汽车在什么时刻到达乙城？（6）上海市出租汽车收费标准如图？
3千米以下（含3千米）
&&&3千米以上，每增加1千米（不满1千米也算1千米）
2元①小明和奶奶乘租汽车去看世博会，一共行驶了10千米，应付费多少元？②小明的爸爸从家乘出租汽车去东方明珠游玩，下车一共付了36元钱，小明的家到东方明珠的距离最多是多少千米？　&
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2010-定远县
分析与解答
习题“列式计算（1）某车间原计划每天加工350个零件，40天完成任务．实际每天多加工150个零件，多少天完成了任务？（2）计划修一条60千米的公路，已经修的米数是剩下的1/3，还剩下多少千米没有修？（3）建筑工地有一...”的分析与解答如下所示：
（1）根据工作时间=工作量÷工作效率，工作量是（350×40）个，工作效率是（350+150），工作时间既是：[350×40÷（350+150）]天；（2）把剩下的路程看作是单位“1”，因已经修的米数是剩下的13，全路程60千米就是剩下路程的（1+13），即[60÷（1+13）]米；（3）根据圆锥的体积公式；v=13sh，可根据沙堆的底面周长求出圆锥的底面半径，（12.56÷2÷3.14）米，再根据圆满面积公式s=πr2，求出底面面积，高0.6米已知；（4）可把直径是1厘米的圆，看作是边长为1厘米的小正方形，在长4厘米的边上，可剪的长1厘米的边是（4÷1）=4（个），在宽是2.5厘米的边上，可剪的长1厘米的边是（2.5÷1）=2（个）…0.5（厘米）能剪小正方形的个数就是：（4×2）个；（5）根据图上距离÷实际距离=比例尺，求出甲、乙两城之间的实际距离，再根据时间=路程÷速度，求汽车到达时的时间，就可求出到达时的时间；（6）①可分两部分求，3千米以内的付12元，超过3千米的部分（10-3）千米，按每千米收费2元，超过的部分付的钱是：[（10-3）×2]元，总付的钱数是：[12+（10-3）×2]元；②可分两部分求，3千米以内的付12元，超过3千米的部分行的路程是[（36-12）÷2]千米，行驶的总路程是：[3+（36-12）÷2]千米，据此解答．
解：（1）350×40÷（350+150），=350×40÷500，=28（天）．答：28天完成了任务．（2）60÷（1+13），=60÷43，=45（米），答：还剩下45千米没有修．（3）13×3.14×（12.56÷2÷3.14）2×0.6，=13×3.14×22×0.6，=13×3.14×4×0.6，=2.512（立方米），答：这堆沙子的体积是2.512立方米．（4）画图如下：4÷1=4（个），2.5÷1=2（个）…0.5（厘米），4×2=8（个）．答：能剪出8个直径是1厘米的圆．（5）12÷14000000=（厘米）=480米，480÷80=6（小时），10：00+6小时=16：00．答：这辆汽车在16：00到达乙城．（6）①12+（10-3）×2，=12+7×2，=12+14，=26（元）．答：应付费26元．②3+（36-12）÷2，=3+24÷2，=3+12，=15（千米）．答：小明的家到东方明珠的距离最多是15千米．
本题综合考查了学生解答应用题的能力．
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列式计算（1）某车间原计划每天加工350个零件，40天完成任务．实际每天多加工150个零件，多少天完成了任务？（2）计划修一条60千米的公路，已经修的米数是剩下的1/3，还剩下多少千米没有修？（3）建...
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经过分析，习题“列式计算（1）某车间原计划每天加工350个零件，40天完成任务．实际每天多加工150个零件，多少天完成了任务？（2）计划修一条60千米的公路，已经修的米数是剩下的1/3，还剩下多少千米没有修？（3）建筑工地有一...”主要考察你对“分数乘法应用题”
等考点的理解。
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分数乘法应用题
与“列式计算（1）某车间原计划每天加工350个零件，40天完成任务．实际每天多加工150个零件，多少天完成了任务？（2）计划修一条60千米的公路，已经修的米数是剩下的1/3，还剩下多少千米没有修？（3）建筑工地有一...”相似的题目：
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3千米以下（含3千米）
3千米以上，每增加1千米（不满1千米也算1千米）
2元①小明和奶奶乘租汽车去看世博会，一共行驶了10千米，应付费多少元？②小明的爸爸从家乘出租汽车去东方明珠游玩，下车一共付了36元钱，小明的家到东方明珠的距离最多是多少千米？”的答案、考点梳理，并查找与习题“列式计算（1）某车间原计划每天加工350个零件，40天完成任务．实际每天多加工150个零件，多少天完成了任务？（2）计划修一条60千米的公路，已经修的米数是剩下的1/3，还剩下多少千米没有修？（3）建筑工地有一堆圆锥形的沙子，测得沙堆底面周长是12.56米，高是0.6米，求这堆沙子的体积？（4）在一张长4厘米，宽2.5厘米长方形纸上，你能剪出多少个直径是1厘米的圆？（先画图再解答）（5）在比例尺的地图上，量得甲、乙两城之间的距离是12厘米．一辆汽车上午10：00从甲城出发开往乙城，每小时行80千米．这辆汽车在什么时刻到达乙城？（6）上海市出租汽车收费标准如图？
3千米以下（含3千米）
3千米以上，每增加1千米（不满1千米也算1千米）
2元①小明和奶奶乘租汽车去看世博会，一共行驶了10千米，应付费多少元？②小明的爸爸从家乘出租汽车去东方明珠游玩，下车一共付了36元钱，小明的家到东方明珠的距离最多是多少千米？”相似的习题。当前位置：
＞＞＞某长方形纸片的长是15㎝，长，宽上各剪去两个宽为3㎝的长条，剩下的..
某长方形纸片的长是15㎝，长，宽上各剪去两个宽为3㎝的长条，剩下的面积是原长方形面积的。求原长方形纸片的面积。（5分）
题型：解答题难度：中档来源：不详
180cm2．试题分析：由题意可知剩下的面积是原面积的．试题解析：设长方形纸片的宽是xcm，原面积是15xcm2，长宽上各剪去两个宽为3cm的长条，剩下的面积是12o（x-3）cm2，∵15xcm2×=9xcm2，∴9x=12o（x-3），解可得x=12，∴原面积是180cm2．考点: 一元一次方程的应用．
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据魔方格专家权威分析，试题“某长方形纸片的长是15㎝，长，宽上各剪去两个宽为3㎝的长条，剩下的..”主要考查你对&&一元一次方程的定义，一元一次方程的解法，一元一次方程中的待定系数，一元一次方程的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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一元一次方程的定义一元一次方程的解法一元一次方程中的待定系数一元一次方程的应用
定义：在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的整式方程叫一元一次方程。注：主要用于判断一个等式是不是一元一次方程。 一元一次方程标准形式:只含有一个未知数（即“元”），并且未知数的最高次数为1（即“次”）的整式方程叫做一元一次方程。一元一次方程的标准形式（即所有一元一次方程经整理都能得到的形式）是ax+b=0（a，b为常数，x为未知数，且a≠0）。其中a是未知数的系数，b是常数，x是未知数。未知数一般设为x，y，z。分类：1、总量等于各分量之和。将未知数放在等号左边，常数放在右边。如：x+2x+3x=6 2、等式两边都含未知数。如：302x+400=400x，40x+20=60x.方程特点:（1）该方程为整式方程。（2）该方程有且只含有一个未知数。（3）该方程中未知数的最高次数是1。一元一次方程判断方法:通过化简，只含有一个未知数，且含有未知数的最高次项的次数是一的等式，叫 一元一次方程。要判断一个方程是否为一元一次方程，先看它是否为整式方程。若是，再对它进行整理。如果能整理为 ax+b=0（a≠0）的形式，则这个方程就为一元一次方程。里面要有等号，且分母里不含未知数。一元一次方程必须同时满足4个条件：⑴它是等式；⑵分母中不含有未知数；⑶未知数最高次项为1； ⑷含未知数的项的系数不为0。学习实践：在小学会学习较浅的一元一次方程，到了初中开始深入的了解一元一次方程的解法和利用一元一次方程解较难的应用题。一元一次方程牵涉到许多的实际问题，例如工程问题、植树问题、比赛比分问题、行程问题、行船问题、相向问题分段收费问题、盈亏、利润问题。 列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式—— 方程。 ⒈4x=24 ⒉50 ⒊0.52x-(1-0.52)x=80 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。解一元一次方程的注意事项： 1、分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数； 2、去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号； 3、去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号； 4、移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项； 5、系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号； 6、不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法； 7、分、小数运算时不能嫌麻烦； 8、不要跳步，一步步仔细算 。解一元一次方程的步骤： 一般解法：⒈去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数（不含分母的项也要乘）； 依据：等式的性质2 ⒉ 去括号：一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号，可根据 乘法分配律（记住如括号外有减号或除号的话一定要变号） 依据：乘法分配律 ⒊ 移项：把方程中含有 未知数的项都移到方程的一边（一般是含有未知数的项移到方程左边，而把常数项移到右边） 依据：等式的性质1 ⒋ 合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0）的形式； 依据：乘法分配律（逆用乘法分配律） ⒌ 系数化为1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解 依据：等式的性质2
方程的同解原理 ：如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。⒈方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。⒉方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。　
做一元一次方程应用题的重要方法： ⒈认真 审题（审题）　 ⒉分析已知和未知量　 ⒊找一个合适的 等量关系　 ⒋设一个恰当的未知数 　 ⒌列出合理的方程 （列式）　 ⒍解出方程（解题） 　 ⒎ 检验　 ⒏写出答案（作答）
例：ax=b（a、b为常数）? 解：当a≠0，b=0时， ax=0 x=0(此种情况与下一种一样) 当a≠0时，x=b/a。 当a=0，b=0时，方程有无数个解（注意：这种情况不属于一元一次方程，而属于恒等方程） 当a=0，b≠0时，方程无解（此种情况也不属于一元一次方程） 例： （3x+1)/2-2=(3x-2)/10-(2x+3)/5
去分母（方程两边同乘各分母的最小 公倍数）得： 5(3x+1)-10×2=(3x-2)-2(2x+3) 去括号得： 15x+5-20=3x-2-4x-6 移项得： 15x-3x+4x=-2-6-5+20 合并同类项得： 16x=7 系数化为1得： x=7/16。
注：字母公式（等式的性质） a=b a+c=b+c a-c=b-c （等式的性质1） a=b ac=bc a=bc(c≠0)= a÷c=b÷c（等式的性质2） 检验 算出后需检验的。 求根公式 由于一元一次方程是 基本方程，教科书上的解法只有上述的方法。 但对于标准形式下的一元一次方程 ax+b=0 可得出求根公式x=-(b/a)二元一次方程组还可以用来求一个公式中的系数,这种方法叫作待定系数法。这类问题主要是已知方程的解的情况，求方程的未知系数。例如：二次函数经过某一点，还知道它的对称轴，和最高点，要我们求这个函数的解析式，我们在求这个解析式时设为y=ax2+bx+c,然后把点坐标和对称轴方程，最高点的表达式代入设的方程，进行求解，这就叫待定系数法。许多实际问题都归结为解一种方程或方程组，所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际，解决实际问题的一个重要方面；同时通过列方程解应用题，可以培养我们分析问题，解决问题的能力。列一元一次方程解应用题的一般步骤：列方程（组）解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是：&⑴审题：理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。&&⑵设元（未知数）：找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系； ①直接未知数：设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程；②间接未知数（往往二者兼用）。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。&&⑶用含未知数的代数式表示相关的量。&&⑷寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。&&⑸解方程及检验。&&⑹答题。&&综上所述，列方程（组）解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题（设元、列方程），在由数学问题的解决而导致实际问题的解决（列方程、写出答案）。在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。因此，列方程是解应用题的关键。一元一次方程应用题型及技巧：列方程解应用题的几种常见类型及解题技巧： （1）和差倍分问题： ①倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。②多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。③基本数量关系：增长量＝原有量×增长率，现在量＝原有量＋增长量。 （2）行程问题： 基本数量关系：路程＝速度×时间，时间＝路程÷速度，速度＝路程÷时间， 路程=速度×时间。 ①相遇问题：快行距＋慢行距＝原距； ②追及问题：快行距－慢行距＝原距； ③航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度， 逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度 例：甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。 慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？ 两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？ 两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？ 两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？ 慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？ (此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。) 323
（3）劳力分配问题：抓住劳力调配后，从甲处人数与乙处人数之间的关系来考虑。 这类问题要搞清人数的变化。例.某厂一车间有64人，二车间有56人。现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。问需从第一车间调多少人到第二车间？（4）工程问题： 三个基本量：工作量、工作时间、工作效率； 其基本关系为：工作量=工作效率×工作时间；相关关系：各部分工作量之和为1。 例：一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？（5）利润问题： 基本关系：①商品利润=商品售价-商品进价； ②商品利润率=商品利润/商品进价×100%； ③商品销售额＝商品销售价×商品销售量； ④商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量。 ⑤商品售价=商品标价×折扣率例.例：一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？ （6）数字问题：一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，十位数可表示为10b+a， 百位数可表示为100c+10b+a，然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程。 数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示。例：有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原数。（7）盈亏问题：“盈”表示分配中的多余情况；“亏”表示不足或缺少部分。 （8）储蓄问题：其数量关系是：利息＝本金×利率×存期；：（注意：利息税）。 本息＝本金＋利息，利息税＝利息×利息税率。注意利率有日利率、月利率和年利率，年利率＝月利率×12＝日利率×365。&（9）溶液配制问题：其基本数量关系是：溶液质量＝溶质质量＋溶剂质量；溶质质量＝溶液中所含溶质的质量分数。这类问题常根据配制前后的溶质质量或溶剂质量找等量关系，分析时可采用列表的方法来帮助理解题意。&
（10）比例分配问题：&这类问题的一般思路为：设其中一份为x，利用已知的比，写出相应的代数式。常用等量关系：各部分之和＝总量。&还有劳力调配问题、配套问题、年龄问题、比赛积分问题、增长率问题等都会有涉及。
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