求函数y=3sin(π/4-2x)的三角函数 单调区间间并确定其值域

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-05-04 13:23 标签： 三角函数 单调区间
求y=3sin(2x+π/4)在x∈[0,π/2]上的值域及y取最值时x的取值集合_百度知道
求y=3sin(2x+π/4)在x∈[0,π/2]上的值域及y取最值时x的取值集合
2时的值，所以根据脑子里的图像可以知道;8=π/2代入;8，即把π&#47，这等于将y=3sin2x左移了π&#47，所以变化下原式y=3sin2（x+π&#47。最小值实际也可以得出就是当x=π&#47，所以最小值应该取范围内极值。并且可知无论在取该值时x的值+或-半个周期π&#47，所以y的最大值=3;2]小于函数的半周期,π/8在定义域范围内;4-π&#47，题目中给定的定义域没超过半个周期;2都超出了定义域。也就是说明x∈[0。而要是解答题的话要把文字关系叙述清楚;8)，所以最大值最小值都可以直接找到，这里的解题方法就是脑子里面有个正弦曲线的图像，之后知道周期就可以了，明显π&#47，y=-2分之3根号2;8，所以在y取最大值时x的取值只有1个x=π/8处，其最大值应该是在x=π&#47，其值域取值只能在正弦函数的半个周期;2=π 可知该函数周期为π 由定义域可首先2π&#47
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x=π/4)&2y=3;=5π/4&y=3sin(2x+π&#47,
x=π/2;=3y=-3√2/4-3√2/2&=2x+π/4&ltπ&#47
[-3√2,3]，x∈{x|x=kx+π/8}y取最大值，x∈{x|x=kx+π/2}y取最小值，
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出门在外也不愁求y=3sin(2x+π/4)在x∈[0,π/2]上的值域及y取最值时x的取值集合
血色有爱SaOz2
首先2π/2=π 可知该函数周期为π 由定义域可,其值域取值只能在正弦函数的半个周期,所以变化下原式y=3sin2（x+π/8),这等于将y=3sin2x左移了π/8,所以根据脑子里的图像可以知道,其最大值应该是在x=π/4-π/8=π/8处,明显π/8在定义域范围内,所以y的最大值=3.并且可知无论在取该值时x的值+或-半个周期π/2都超出了定义域,所以在y取最大值时x的取值只有1个x=π/8.最小值实际也可以得出就是当x=π/2时的值,y=-2分之3根号2,这里的解题方法就是脑子里面有个正弦曲线的图像,之后知道周期就可以了,题目中给定的定义域没超过半个周期,所以最大值最小值都可以直接找到.而要是解答题的话要把文字关系叙述清楚.也就是说明x∈[0,π/2]小于函数的半周期,所以最小值应该取范围内极值,即把π/2代入,得出y=就可以了
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π/4<=2x+π/4<=5π/4-3√2/2<y=3sin(2x+π/4)<=3y=-3√2/2,
x=π/2y=3, x=π/8
[-3√2,3]，x∈{x|x=kx+π/8}y取最大值，x∈{x|x=kx+π/2}y取最小值，
扫描下载二维码数学-+--/*/*/*+-+-+求函数y=3sin（π/4-2x）的单调区间并确定其值域.
我爱夏天SC
做题关键是要知道方法.对于这种题,首先我们应该对y=sinX这个函数的图像以及单调区间要熟悉,这是必须的哦,即它的单调增区间为[-π/2+2kπ,π/2+2kπ] (k为整数),单调减区间为（π/2+2kπ,3π/2+2kπ）(k为整数),那么当要算y=sin(ax+b)这类的函数单调区间时,只用令括号内的多项式分别等于y=sinX单调区间内的两端点值 [其实就是把多项式（ax+b）代换成原来y=sinX中的X],譬如这道题求增区间：令π/4-2x=-π/2+2kπ,可解出x=3π/8-kπ,又令π/4-2x=π/2+2kπ,可解出x=-π/8-kπ,则所求函数的增区间为[-π/8-kπ,3π/8-kπ]（k为整数）.减区间同理就解出来了,你试试,不会再追问.对于值域,因为对于X∈R的条件下,-1 ≤sin（π/4-2x） ≤1,故-3 ≤3sin（π/4-2x） ≤3,即值域为[-3,3].完毕.
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扫描下载二维码y=sin(2x-3/4π）在[-π/4,π/2]的值域另：这类有范围的求值域的问题应怎么解想要详细的回答，这类问题一直没搞懂，
千里烟波0661
2x-3π/4∈[-5π/4,π/4]然后画y=sinx的图像所以值域为[-1,√2/2]
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图形分析。核心是数形结合
∵-π/4≤x≤π/2，∴-5/4π≤2x-3/4π≤1/4π然后你在单位圆上找到-5/4π和1/4π，从-5/4π转到1/4π会发现sin值的范围是-1到2分之根号2
这样的三角函数问题应该很容易，对于这道题而言，2x-3/4π的范围是[-5π/4,π/4]，然后由于你对这个问题还不是很熟悉，你可以做出y=sinx的图像，找到两端点，看图不难发现值域范围是[-1, 2分之根号2],当然熟悉了之后，你可以这样算首先看这个区间上有没有最大值点或最小值点，例如本题有当2x-3/4π=-π/2时取得最小值-1，然后计算两端点的函数值，如此一来很容易得到答案。...
扫描下载二维码已知函数fx=3sin(2x-π/4)求(1)fx最小正周期(2)求fx在区间[π/6.3π/4]的值域已知函数fx=3sin(2x-π/4)求(1)fx最小正周期(2)求fx在区间[π/6.3π/4]的值域
因为函数f(x) = 3sin(2x-π/4)(1)T=2π/2=π(2)因为x∈[π/6,3π/4]所以：2x-π/4∈[π/12,5π/4]所以sin(2x-π/4)∈[-√2/2,1]所以3sin(2x-π/4)∈[-3√2/2,3]即函数值域为：[-3√2/2,3]
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