an=3n 2,则a3=

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-05-04 23:55 标签： a1 a2 an a2 a3 an
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数列{an}满足an=3an-1+3n-1（n∈N*，n≥2），已知a3=95．（1）求a1，a2；（2）是否存在一个实数t，使得bn=13n(an+t)(n∈N*)，且{bn}为等差数列？若存在，则求出t的值；若不存在，请说明理由．
题型：解答题难度：中档来源：湖南模拟
（1）n=2 时，a2=3a1+32-1．n=3 时，a3=3a2+33-1=95，∴a2=23∴23=3a1+8a1=5．…6分（2）当n≥2 时 bn-bn-1=13n(an+t)-13n-1(an-1+t)=13n(an+t-3an-1-3t）=13n(3n-1-2t)=1-1+2t3n 要使{bn} 为等差数列，则必需使，∴t=-12 即存在t=-12，使{bn} 为等差数列．…13分
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据魔方格专家权威分析，试题“数列{an}满足an=3an-1+3n-1（n∈N*，n≥2），已知a3=95．（1）求a1，a2；..”主要考查你对&&等差数列的定义及性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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等差数列的定义及性质
等差数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做公差，用符号语言表示为an+1-an=d。 等差数列的性质：
（1）若公差d＞0，则为递增等差数列；若公差d＜0，则为递减等差数列；若公差d＝0，则为常数列； （2）有穷等差数列中，与首末两端“等距离”的两项和相等，并且等于首末两项之和； （3）m，n∈N*，则am＝an+(m-n)d；（4）若s，t，p，q∈N*，且s+t=p+q，则as+at=ap+aq，其中as，at，ap，aq是数列中的项，特别地，当s+t=2p时，有as+at=2ap； （5）若数列｛an｝，｛bn｝均是等差数列，则数列｛man+kbn｝仍为等差数列，其中m，k均为常数。（6）（7）从第二项开始起，每一项是与它相邻两项的等差中项，也是与它等距离的前后两项的等差中项，即 （8）&仍为等差数列，公差为
&对等差数列定义的理解：
①如果一个数列不是从第2项起，而是从第3项或某一项起，每一项与它前一项的差是同一个常数，那么此数列不是等差数列，但可以说从第2项或某项开始是等差数列．&②求公差d时，因为d是这个数列的后一项与前一项的差，故有 还有 ③公差d∈R，当d=0时，数列为常数列（也是等差数列）；当d&0时，数列为递增数列；当d&0时，数列为递减数列；④ 是证明或判断一个数列是否为等差数列的依据；⑤证明一个数列是等差数列，只需证明an+1-an是一个与n无关的常数即可。
等差数列求解与证明的基本方法：
(1)学会运用函数与方程思想解题；(2)抓住首项与公差是解决等差数列问题的关键；(3)等差数列的通项公式、前n项和公式涉及五个量：a1，d，n，an，Sn，知道其中任意三个就可以列方程组求出另外两个(俗称“知三求二’)．
发现相似题
与“数列{an}满足an=3an-1+3n-1（n∈N*，n≥2），已知a3=95．（1）求a1，a2；..”考查相似的试题有：
878164817916766132830236564165859558提问回答都赚钱
> 问题详情
已知等比数列{an}的通项公式为an=3n1，设数列{bn}满足对任意自然数n都有b1a1b2a2b3a3┅bnan=2n1恒成立．
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已知等比数列{an}的通项公式为an=3n-1，设数列{bn}满足对任意自然数n都有b1a1+b2a2+b3a3+┅+bnan=2n+1恒成立．（1求数列{bn}的通项公式；&&（2求b1+b2+b3+┅+b2011的值．
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请先输入下方的验证码查看最佳答案若数列{an}的通项公式是an=（-1）x（3n-2）,则a1+a2+a3+...+a10=_作业帮
若数列{an}的通项公式是an=（-1）x（3n-2）,则a1+a2+a3+...+a10=
若数列{an}的通项公式是an=（-1）x（3n-2）,则a1+a2+a3+...+a10=
因为an=（-1）x（3n-2）=-1-3（n-1）,所以数列{an}是以-1为首项,以-3为公差的等差数列a1=-1 d=-3a1+a2+a3+...+a10=10*（-1）+((10*9)/2)*(-3)=-145
因为an=（-1）x（3n-2）=2-3n，所以数列{an}是以-1为首项，以-3为公差的等差数列，有等差数列的前n项和公式可得：a1+a2+a3+...+a10=10*（-1）+((10*9)/2)*(-3)=-145
楼下的已经解答的很详细了。首先要知道等差数列求和公式是首项加上末项的和乘以项数再除以2哦20,求数列{bn}的通项公式求数列{bn}的前n项和sn的公式;设Pn=b1+b4+b7+...+b3n-2,Qn=b10+b12+b14+...+b2n+8,其中n=1,2...,试比较Pn与Qn的大小,并证">
已知{an}是等比数列,a1=2,a3=8;{bn}是等差数列,b1=2,b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3>20,求数列{bn}的通项公式求数列{bn}的前n项和sn的公式;设Pn=b1+b4+b7+...+b3n-2,Qn=b10+b12+b14+...+b2n+8,其中n=1,2...,试比较Pn与Qn的大小,并证_作业帮
已知{an}是等比数列,a1=2,a3=8;{bn}是等差数列,b1=2,b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3>20,求数列{bn}的通项公式求数列{bn}的前n项和sn的公式;设Pn=b1+b4+b7+...+b3n-2,Qn=b10+b12+b14+...+b2n+8,其中n=1,2...,试比较Pn与Qn的大小,并证
已知{an}是等比数列,a1=2,a3=8;{bn}是等差数列,b1=2,b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3>20,求数列{bn}的通项公式求数列{bn}的前n项和sn的公式;设Pn=b1+b4+b7+...+b3n-2,Qn=b10+b12+b14+...+b2n+8,其中n=1,2...,试比较Pn与Qn的大小,并证明
（1）设{an}的公比为q,由a3=a1q2得q2= a3a1 =9,q=±3．当q=-3时,a1+a2+a3=2-6+18=14＜20,这与a1+a2+a3＞20矛盾,故舍去．当q=3时,a1+a2+a3=2+6+18=26＞20,故符合题意．设数列{bn}的公差为d,由b1+b2+b3+b4=26得4b1+ 4×32 d=26．又b1=2,解得d=3,所以bn=3n-1．（2）Sn= n(b1+bn)2 = 32 n2+ 12 n．（3）b1,b4,b7,b3n-2组成以3d为公差的等差数列,所以Pn=nb1+ n(n-1)2 •3d= 92 n2- 52 n；b10,b12,b14,b2n+8组成以2d为公差的等差数列,b10=29,所以Qn=nb10+ n(n-1)2 &#n2+26n．Pn-Qn=（ 92 n2- 52 n）-（3n2+26n）= 32 n（n-19）．所以,对于正整数n,当n≥20时,Pn＞Qn；当n=19时,Pn=Qn；当n≤18时,Pn＜Qn．

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