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如图，甲、乙两栋高楼的水平距离BD为90米，从甲楼顶部C点测得乙楼顶部A点的仰角α为30°，测得乙楼底部B点的俯角β为60°，求甲、乙两栋高楼各有多高？（计算过程和结果都不取近似值）
题型：解答题难度：中档来源：四川省中考真题
解：作CE⊥AB于点E，∵CE∥DB，CD∥AB，且∠CDB=90°，∴四边形BECD是矩形，∴CD=BE，CE=BD，在Rt△BCE中，β=60°，CE=BD=90米，∵tanβ=，∴BE=CE·tanβ=90×tan60°=90（米），∴CD=BE=90（米），在Rt△ACE中，α=30°，CE=90米，∵tanα=，∴AE=CE·tanα=90×tan30°=90×=30（米），∴AB=AE+BE=30+90=120（米），答：甲楼高为903米，乙楼高为1203米。
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，甲、乙两栋高楼的水平距离BD为90米，从甲楼顶部C点测得乙楼..”主要考查你对&&解直角三角形&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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解直角三角形
概念：在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和两个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形。 解直角三角形的边角关系： 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c， （1）三边之间的关系：（勾股定理）； （2）锐角之间的关系：∠A+∠B=90°； （3）边角之间的关系：。 解直角三角形的函数值:
锐角三角函数：sinA=a/c,cosA=b/c,tanA=a/b,cotA=b/a（1）互余角的三角函数值之间的关系：若∠ A+∠ B=90°，那么sinA=cosB或sinB=cosA（2）同角的三角函数值之间的关系：①sin2A+cos2A=1②tanA=sinA/cosA③tanA=1/tanB④a/sinA=b/sinB=c/sinC（3）锐角三角函数随角度的变化规律：锐角∠A的tan值和sin值随着角度的增大而增大，cos值随着角度的增大而减小。解直角三角形的应用： 一般步骤是： （1）将实际问题抽象为数学问题（画图，转化为直角三角形的问题）； （2）根据题目的条件，适当选择锐角三角函数等去解三角形； （3）得到数学问题的答案； （4）还原为实际问题的答案。 解直角三角形的函数值列举：sin1=0.28351 sin2=0.50097 sin3=0.94383 sin4=0.1253 sin5=0.65816 sin6=0.65346 sin7=0.14747 sin8=0.06544 sin9=0.23087 sin10=0.93033 sin11=0.5448 sin12=0.75931 sin13=0.86497 sin14=0.66773 sin15=0.52074 sin16=0.99916 sin17=0.7367 sin18=0.9474 sin19=0.1567 sin20=0.6687 sin21=0.30027 sin22=0.912 sin23=0.2737 sin24=0.80015 sin25=0.69944 sin26=0.0774 sin27=0.54675 sin28=0.8908 sin29=0.33706 sin30=0.99994 sin31=0.0542 sin32=0.2049 sin33=0.027 sin34=0.7468 sin35=0.046 sin36=0.4731 sin37=0.0483 sin38=0.6583 sin39=0.8375 sin40=0.5392 sin41=0.5073 sin42=0.8582 sin43=0.4985 sin44=0.9972 sin45=0.5475 sin46=0.6511 sin47=0.1705 sin48=0.3941 sin49=0.7719 sin50=0.978 sin51=0.9708 sin52=0.7219 sin53=0.2928 sin54=0.9474 sin55=0.9918 sin56=0.0417 sin57=0.4239 sin58=0.426 sin59=0.1122 sin60=0.4386 sin61=0.3957 sin62=0.9269 sin63=0.3678 sin64=0.167 sin65=0.6499 sin66=0.6009 sin67=0.4404 sin68=0.7873 sin69=0.2017 sin70=0.9083 sin71=0.3167 sin72=0.1535 sin73=0.0354 sin74=0.3189 sin75=0.0683 sin76=0.9965 sin77=0.2352 sin78=0.8057 sin79=0.664 sin80=0.208 sin81=0.1378 sin82=0.5704 sin83=0.322 sin84=0.2733 sin85=0.7455 sin86=0.8242 sin87=0.5738 sin88=0.0958 sin89=0.3913 sin90=1
cos1=0.3913 cos2=0.0958 cos3=0.5738 cos4=0.8242 cos5=0.7455 cos6=0.2733 cos7=0.322 cos8=0.5704 cos9=0.1378 cos10=0.208 cos11=0.664 cos12=0.8057 cos13=0.2352 cos14=0.9965 cos15=0.0683 cos16=0.3189 cos17=0.0355 cos18=0.1535 cos19=0.3168 cos20=0.9084 cos21=0.2017 cos22=0.7874 cos23=0.4404 cos24=0.6009 cos25=0.6499 cos26=0.167 cos27=0.3679 cos28=0.927 cos29=0.3957 cos30=0.4387 cos31=0.1123 cos32=0.426 cos33=0.424 cos34=0.0417 cos35=0.9918 cos36=0.9474 cos37=0.2928 cos38=0.7219 cos39=0.9709 cos40=0.978 cos41=0.772 cos42=0.3942 cos43=0.1705 cos44=0.6512 cos45=0.5476 cos46=0.9974 cos47=0.4985 cos48=0.8582 cos49=0.5074 cos50=0.5394 cos51=0.8375 cos52=0.6583 cos53=0.0484 cos54=0.4731 cos55=0.0462 cos56=0.7468 cos57=0.0272 cos58=0.2049 cos59=0.0544 cos60=0.0001 cos61=0.3371 cos62=0.89086 cos63=0.5468 cos64=0.07746 cos65=0.69944 cos66=0.8004 cos67=0.2737 cos68=0.9122 cos69=0.30015 cos70=0.6688 cos71=0.15675 cos72=0.94745 cos73=0.73677 cos74=0.99916 cos75=0.52074 cos76=0.66767 cos77=0.86514 cos78=0.75923 cos79=0.54491 cos80=0.93041 cos81=0.23092 cos82=0.06546 cos83=0.14749 cos84=0.65346 cos85=0.65836 cos86=0.12523 cos87=0.943966 cos88=0.50108 cos89=0.2836 cos90=0
tan1=0.217585 tan2=0.74773 tan3=0.041196 tan4=0.51041 tan5=0.92401 tan6=0.67646 tan7=0.9046 tan8=0.39145 tan9=0.53627 tan10=0.46497 tan11=0.71848 tan12=0.0221 tan13=0.5631 tan14=0.18068 tan15=0.1227 tan16=0.8079 tan17=0.66033 tan18=0.9063 tan19=0.66527 tan20=0.20234 tan21=0.4158 tan22=0.1568 tan23=0.6047 tan24=0.5361 tan25=0.9986 tan26=0.8614 tan27=0.4288 tan28=0.4788 tan29=0.769 tan30=0.6257 tan31=0.5604 tan32=0.3275 tan33=0.5104 tan34=0.4265 tan35=0.7097 tan36=0.3609 tan37=0.7942 tan38=0.7174 tan39=0.0072 tan40=0.2799 tan41=0.2267 tan42=0.8399 tan43=0.6618 tan44=0.0739 tan45=0.9999 tan46=1.5693 tan47=1.6826 tan48=1.1927 tan49=1.0092 tan50=1.21 tan51=1.051 tan52=1.0785 tan53=1.4098 tan54=1.1733 tan55=1.1144 tan56=1.7403 tan57=1.5827 tan58=1.0506 tan59=1.5173 tan60=1.8767 tan61=1.4235 tan62=1.3318 tan63=1.1503 tan64=2.296 tan65=2.5586 tan66=2.215 tan67=2.753 tan68=2.2946 tan69=2.8023 tan70=2.6216 tan71=2.822 tan72=3.2526 tan73=3.1404 tan74=3.9087 tan75=3.8776 tan76=4.8455 tan77=4.153 tan78=4.456 tan79=5.307 tan80=5.707 tan81=6.041 tan82=7.207 tan83=8.593 tan84=9.587 tan85=11.32 tan86=14.942 tan87=19.16 tan88=28.515 tan89=57.144 tan90=(无限)
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187499902468901920688284721550716702当前位置：
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读图，完成1—2题。
1、图中居民区内a、b两栋楼房高度都为20米，如果要求楼每一层一年四季都能晒到太阳，这两栋楼之间&&& 的距离至少要达到
A、20cot26°34′米 B、20tan40°米 C、20cot40°米 D、20tan26°34′米
2、如果在此居民区附近规划建一个工业区，该工业区的工厂对大气会造成严重污染，该工业区最好建在
A、A和B B、C和D C、A和D D、B和C
题型：单选题难度：中档来源：0103
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据魔方格专家权威分析，试题“读图，完成1—2题。1、图中居民区内a、b两栋楼房高度都为20米，如..”主要考查你对&&地球公转的地理意义，工业区位因素与区位选择&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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地球公转的地理意义工业区位因素与区位选择
地球公转的地理意义：1、引起正午太阳高度的变化:（1）太阳光线对于地平面的交角，叫做太阳高度角，简称太阳高度（用H表示）。同一时刻正午太阳高度由直射点向南北两侧递减。因此，太阳直射点的位置决定着一个地方的正午太阳高度的大小。在太阳直射点上，太阳高度为90°，在晨昏线上，太阳高度是0°。
（2）正午太阳高度变化的原因：由于黄赤交角的存在，太阳直射点的南北移动，引起正午太阳高度的变化。 （3）正午太阳高度的变化规律：正午太阳高度就是一日内最大的太阳高度，它的大小随纬度不同和季节变化而有规律地变化。 正午太阳高度的变化规律——按节气：
正午太阳高度的变化规律——按纬度：
一年中同一纬度地区的正午太阳告诉随时间变化图：（北半球）2、昼夜长短随纬度和季节变化：地球昼半球和夜半球的分界线叫晨昏线（圈）。晨昏线把所经过的纬线分割成昼弧和夜弧。由于黄赤交角的存在，除二分日时晨昏线通过两极并平分所有纬线圈外，其它时间，每一纬线圈都被分割成不等长的昼弧和夜弧两部分（赤道除外）。地球自转一周，如果所经历的昼弧长，则白天长；夜弧长，则白昼短。昼夜长短随纬度和季节变化的规律见下表：
3、四季更替：（1）从天文四季：夏季就是一年中白昼最长、正午太阳高度最高的季节。以24节气中的立春（2月4日或5日）、立夏（5月5日或6日）、立秋（8月7日或8日）、立冬（11月7日或8日）为起点。地球在公转轨道上的运行会产生天气和季节的有规律变化，传统农业中农民依此进行农业生产，有如：“谷雨前后种瓜点豆”的谚语。 黄赤交角是影响天文四季的直接原因。这是因为：正午太阳高度随纬度分布是：低纬大而高纬小，春秋二分，从赤道向两极递减；夏至日，从北回归线向南北两侧递减；冬至日，从南回归线向南北两侧递减。随季节变化是：北回归线以北，夏至日前后正午太阳高度达最大值，冬至日前后达最小值。南回归线以南则相反。南北回归线之间地带，太阳每年直射两次。
（2）气候四季包含的月份。春（3、4、5月）、夏（6、7、8月）、秋（9、10、11月）、冬（12、1、2月）。 （3）西方四季：春分、夏至、秋分、冬至为起点。比我国天文四季晚一个半月。 4、五带划分：以地表获得太阳热量的多少来划分热带、温带、寒带。 热带：南北回归线之间有太阳直射机会，接受太阳辐射最多。 温带：回归线与极圈之间，受热适中，四季明显。 寒带：极圈与极点之间，太阳高度角低，有极昼、极夜现象。 地球公转与直射点移动、正午太阳高度、昼夜长短的季节变化关系。重点详解（一）——正午太阳高度的应用：1、正午太阳高度的计算：某地正午太阳高度的大小，可以用下面的公式来计算：H＝90°－|φ－δ|。其中H为正午太阳高度数，φ为当地地理纬度，永远取正值，δ为直射点的纬度，当地夏半年取正值，冬半年取负值。 在实际的解题中，许多时候并不需要运用此公式。由于在某地点正午太阳高度与直射点太阳高度差值等于它们的纬度差，所以利用下面公式计算更为方便；某地正午太阳高度角H＝90°－δ，其中δ为某地与太阳直射点的纬度差。 2、正午太阳高度变化规律的应用：（1）确定地方时 当某地太阳高度达一天中最大值时，就是一天的正午时刻，此时当地的地方时是12时。 （2）判断所在地区的纬度 当太阳直射点位置一定时，如果我们能够知道当地的正午太阳高度，就可以根据“某地与太阳直射点相差多少纬度，正午太阳高度就相差多少度”的规律，求出当地的地理纬度。 （3）确定房屋的朝向 为了获得最充足的太阳光照，各地房屋的朝向与正午太阳所在的位置有关。 北回归线以北的地区，正午太阳位于南方，房屋朝南；南回归线以南的地区，正午太阳位于北方，房屋朝北。 （4）判断日影长短及方向 太阳直射点上，物体的影子缩短为0；正午太阳高度越大，日影越短；反之，日影越长。正午是一天中日影最短的时刻。 日影永远朝向背离太阳的方向，北回归线以北的地区，正午的日影全年朝向正北(北极点除外)，冬至日日影最长，夏至日最短；南回归线以南的地区，正午的日影全年朝向正南(南极点除外)，夏至日日影最长，冬至日最短；南北回归线之间的地区，正午日影夏至日朝向正南，冬至日朝向正北；直射时日影最短(等于0) （5）计算楼间距、楼高 为了更好地保持各楼层都有良好的采光，楼与楼之间应当保持适当距离。 纬度较低的地区，楼距较小，纬度较高的地区楼距较大。以我国为例，见下图，南楼高度为h，该地冬至日正午太阳高度为H，则最小楼间距L＝h·cotH。（6）计算热水器的安装角度 太阳能热水器集热面与太阳光线垂直；太阳能热水器集热面与地面的夹角同正午太阳高度互余。 为了更好地利用太阳能，应不断调整太阳能热水器与楼顶平面之间的倾角，使太阳光与受热板之间成直角。其倾角和正午太阳高度角的关系为α＋h＝90°(如图所示)。注： 正午太阳高度与太阳直射点的关系 ①正午太阳高度一定是指当地正午12点整的太阳高度，但是太阳不一定直射当地所在的纬度。 ②太阳直射点必须是在纬度23.5°之间来回移动，纬度大于23.5°的地方太阳不能直射，但有正午太阳高度，只是其正午太阳高度一定小于90°。③正午太阳高度的计算及其应用都与当地纬度和太阳直射点的纬度有关，二者缺一不可。④太阳直射点以一个回归年为周期在南北回归线及其之间来回移动，故直射点大约每个月移动纬度为8°，每移动1°大约需要4天。⑤正午太阳高度的变化规律与太阳直射点密切相关，距离太阳直射点越近，正午太阳高度越大；距离太阳直射点越远，正午太阳高度越小。重点详解（二）——正午太阳高度的应用：在太阳光的照射下，物体总会有自己的影子（除太阳直射的情况），影子的朝向与太阳方位相关。同一时间在不同纬度地区，太阳方位是不同的；同一纬度地区在不同时间，太阳方位也是不一样的。因而影子的朝向存在日变化和季节变化。（1）同一地区在不同节气日影的朝向（以北半球为例）①赤道地区“二分二至”日日影的朝向在赤道地区，一年四季太阳都是垂直升起而又垂直落下，且太阳升落方位的纬度就是太阳直射的纬度。
②北回归线上“二分二至”日日影的朝向在赤道至出现极昼极夜的纬度地区，纬度越高，太阳升落的方位偏移正东的角度越大。
③北极圈上“二分二至”日日影的朝向在开始出现极昼的地区，太阳升落方位为正北，即东偏北90°。
④北极点“二分二至”日日影的朝向在极昼期间，北极点上，由于太阳周日视平圈始终平行于地平圈，在一天中太阳高度没有变化，始终等于该日直射点的纬度，太阳只有方位变化而无升落，因而不存在升落方位问题。在春分秋分日，极点昼夜平分，此时太阳高度为0°，刚好没入地平圈。
（2）同一节气不同地区的日影的朝向（以南半球为例）①“二分日”南半球不同地区日影的朝向春分秋分日太阳直射赤道，全球昼夜平分，不同地区日出、日落的方位都是正东升、正西落（除南极点），并且随纬度的升高太阳视平圈与地平圈所成二面角由90°变为0°。即太阳高度由90°减为0°
②夏至日南半球不同地区日影的朝向北半球夏至日太阳直射北回归线，南极圈及其以内出现极夜，赤道地区太阳从正东偏北23°26′垂直升起，从正西偏北23°26′垂直落下。纬度越高，偏移正东向北的角度越大，极夜时刚好日出日落方位收缩为一点，位于正北方。
③冬至日南半球不同地区日影的朝向北半球冬至日太阳直射南回归线，南极圈及其以内出现极昼，赤道地区太阳从正东偏南23°26′垂直升起，从正西偏南23°26′垂直落下。纬度越高，日出偏移正东向南的角度和日落偏移正西向南的角度越大，到极圈时刚好日出日落位于正南方。
昼夜长短的变化:以北半球为例：
正午太阳高度的变化:(1)纬度变化：由太阳直射点向南北两侧递减。(2)季节变化 工业的主要区位因素：影响工业区位选择的因素包括自然资源和自然条件因素、经济因素、社会因素、技术因素、生态环境因素等。不同的工业部门、工业发展的不同时期，这些区位因素是不一样的，同一因素也会发生变化。主要因素：原料、动力（燃料）、劳动力、市场、交通运输、土地、水源、政府。
工业区位选择：我们可以从区位选择的主体、需要考虑的因素、要达到的目的、需要遵循的原则等方面认识这一问题。
工业区位因素与影响：1、自然因素：2、社会经济因素：另外，还有信息、技术等因素影响。
工业区位选择的主导因素：从经济利益看，工厂应当选择在具有明显优势条件的地方，以花费最低的生产成本获得最高利润。不同的工业部门，其生产过程和生产特点不同，生产投入的要素不同，生产成本的构成也就不一样。因此，区位选择时需要考虑的主导因素各不相同。如下表所示：工业区位因素的发展变化：影响工业区位选择的因素是不断变化的，变化的原因是社会的发展、市场需求的变化和科技水平的提高，其中科学技术是决定性因素。1、工业区位因素变化及其原因如下所示：
注：原料地对工厂的影响逐渐减弱，市场对工厂区位的影响逐渐加强，如宝钢。 交通运输仍对工业布局很大吸引力，但在发达国家运输已相当完善，交通运输已不再成为主要因素，如日本沿海，我国沿江沿海。信息网络的通达性越来越突出。劳动力的素质和技能对工业区位的影响力在逐渐增加。 2、环境因素对工业区位选择的影响：随着人类环境意识的增强，环境质量已成为工业区位选择的重要因素。不同的工业部门对环境的要求不一样，排放的废弃物也不同，工业区位选择应根据工业部门的环境要求特点和环境污染的性质进行具体分析。
3、社会环境需要对工业区位选择的影响：
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9684286073107380818488621787848地球自转的意义――昼夜交替与时间计算练习..._同步练习_百度优课
小学科学.鄂教版2001
学　　段：
小学初中高中
科　　目：
教材版本：
苏教版2001
人教版2001
教科版2001
冀人版2001
鄂教版2001（2010o潼南县）如图所示，小明在家里楼顶上的点A处，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点A处看电梯楼顶部点B处的仰角为60°，在点A处看这栋电梯楼底部点C处的俯角为45°，两栋楼之间的距离为30m，则电梯楼的高BC为82.0米（精确到0.1）．（参考数据：≈1.414，≈1.732）．
解：作AD⊥BC于点D．
∵∠DAC=45°，
∴CD=AD=30．
∵∠BAD=60°，
∴BD=AD×tan60°=30≈51.96．
∴BC=BD+CD=81.96≈82.0（米）．
易得CD=AD=30，利用60°的正切值可求得BD长．BD+CD即为电梯楼的高．