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浅析2013年及近五年高考安徽语文试卷的命题特点_百度文库
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浅析2013年及近五年高考安徽语文试卷的命题特点
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2015安徽高考真题及答案-安徽高考试题及答案-安徽高考试卷
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2009年高考安徽省最前新仿真预测试卷
数(文)试题
注意事项:
1.本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,满分150分,考试时间为120分钟.
2.答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、考号、考试目涂写在答题卡上.考试结束,试题和
答题卡一并收回.
3.第Ⅰ卷每题选出答案后,都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD)涂
黑,如需改动,必须先用橡皮擦干净,再改涂其它答案.
第Ⅰ卷(共60分)
参考公式:
球的表面积公式:=4πR2,其中R是球的半径.
如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么n次独立重复试验中事件A恰好发生次的概
Pn()=Cp(1-p)n-(=0,1,2,…,n).
如果事件A、B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B).
如果事件A、B相互独立,那么P(AB)=P(A)·P(B).
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的.
1.已知集合都是非空集合,则“”是“且”的(
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D. 既不是充分条件,也不是必要条件
2.已知函数的一个零点在内,则实数的取值范围是(
3.已知是虚数单位,则复数的模为 
4.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线A1B与平面BC1D1所成角的正切值为  (  )
5.直线与圆相交于两点M、N,
则·(O为坐标原点)等于
6.若函数,的表达式是(
7.已知函数在上是增函数,,若,则的取值范围是
8.右面的程序框图,如果输入三个实数a、b、c,要求输出这三个数中最大的数,那么
在空白的判断框中,应该填入下面四个选项中的
9.直线将圆分成四块,用种不同的颜料涂色,要求共边的两块颜色互
异,每块只涂一色,则不同的涂色方案共有
10.对于方程:,有如下几种说法:
①该曲线关于轴对称;
②该曲线关于y轴对称;
③该曲线关于原点对称;
④该曲线是一个封闭图形且面积大于π。
其中正确命题的序号为
D.①②③④
11.在正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F分别为棱AA1,CC1的中点,则在空间中与三条
直线A1D1,EF,CD都相交的直线
B.有且只有两条
C.有且只有三条
D.有无数条
12.已知A、B两地之间有6条线并联,这6条线能通过的信息量分别为1,1,2,
2,3,3.现从中任取3条线,设可通过的信息量为X,当X≥6时,可保证线路信息
畅通(通过的信息量X为三条线上信息量之和),则线路信息畅通的概率为
第Ⅱ卷(非选择题
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.将答案填在题中的横线上.
13.已知,,则______.
14. 设,其中满足若的最大值为6,则的最小值为
15.设是二次函数,方程有两个相等的实根,且,___.
16.已知命题:椭圆与双曲线的焦距相等.试将此命题推广到一般情形,使
已知命题成为推广后命题的一个特例:
三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)
在四边形ABCD中,
BD是它的一条对角线,且,,.⑴若△BCD是直角三形,求的值;⑵
在⑴的条件下,求.
18.(本小题满分12分)
已知某种植物种子每粒成功发芽的概率都是,一个植物研究所进行该种子的发芽实
验,每次实验种一粒种子,假定某次实验中,种子发芽则称该次实验是成功的,种子没
有发芽则称该次实验是失败的.
(Ⅰ)若该研究所做了三次实验,求至少两次实验成功的概率;
(Ⅱ)若该研究进行实验,到成功了4次为止,求在第4次成功之前共有三次失败,且恰有
两次连续失败的概率.
19.(本小题满分12分)
如图,正三棱锥—ABC中,底面的边长是3,棱锥的侧面积等于底面积的2倍,M是BC的中
(Ⅰ)的值;
(Ⅱ)二面角—BC—A的大小;
(Ⅲ)正三棱锥—ABC的体积.
20.(本小题满分12分)
已知数列,其中为实数,为正整数.
(Ⅰ)证明:当
(Ⅱ)设为数列的前n项和,是否存在实数,使得对任意正整数n,都有
若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.
21.(本小题满分12分)
设函数在上单调递增,在上单调递减.
(Ⅰ)求之间的关系式;
(Ⅱ)若在处取得极小值,求的解析式;
(Ⅲ)当时,若在上为单调函数?若存在,求出实数的取值范围;
若不存在,说明理由.
22.(本小题满分14分)
已知椭圆,它的离心率为,直线与以原点为圆心,以椭圆的短半
轴长为半径的圆相切.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设椭圆的左焦点为,左准线为,动直线垂直于直线,
垂足为点,线段的垂直平分线交于点,求动点的轨迹
(Ⅲ)将曲线向右平移2个单位得到曲线,设曲线的准线为,焦点为
,过作直线交曲线于两点,过点作平行于曲线的
对称轴的直线,若,试证明三点(为坐标原点)在同一条直线上
一、选择题:
1.解析:B.由且能够推出;反之,由只能推出或,
而不能推出且.故“”是“且”的必要不充分条件,故选B.
评析:有关充要条件的判定问题,概念性较强,进行判断时,必须紧扣概念.一方面,
要正确理解充要条件本身的概念,进行双向推理,准确判断;另一方面,还要注意根据
具体问题所涉及到的数概念来思考.本题中,弄清并集和交集概念中“或”与“且”的关
系显得很重要.
2.解析:B.∵△=.要使函数的一个零点在内,必须满足条件:
,即,∴,∴实数的取值范围为(2,3).
3.解析:D.化简复数可得,∴,故选D.
4.解析:B 先作出直线A1B与平面BC1D1所成角,再通过解三角形求出其正切值.如图
,连结交 于,连结.由,,又,得,所
以就是直线A1B与平面BC1D1所成角.在直角中,求得,故选B.
评析:平面的斜线与平面所成的角,就是这条斜线与它在该平面上的射影所成的锐角,
根据题目的条件作出斜线在该平面上的射影是实现解题的关键,而作射影的关键则是作
出平面的垂线,要注意面面垂直的性质在作平面的垂线时的应用.
5.解析: A.特值法.取B=0,A=1,C=-1,则M(1,),
N(1,-), ∴= 12+y1y2 =-2.故选A .
B.设点是函数上的任意一点,点关于点的对称点为,则
由在上,得,∴,即.故选B.
C.图象法.由的图象可得,在上是增函数,在上是减函数,又
是偶函数,∴,
∴,解得.故选C.
8.解析:B,由,得:,即,解之得,由于,故;选
B.如果四块均不同色,则有种涂法;如果有且仅有两块同色,它们必是相对的两
块,有种涂法;如果两组相对的两块分别同色,则有种涂法.根据分类计数
原理,得到涂色方法种数为(种),故选B.
10.解析:选D.①②③易于判断其真。.
,即曲线上任一点P(,y)在单位图外,(点(±1,0)在圆上),
则>π·12=π
评析:f(,y)=f(,-y)曲线f(,y)=0,关于轴对称;
f(,y)=f(-, y)曲线f(,y)=0,关于y轴对称;
f(,y)=f(-, -y)曲线f(,y)=0,关于原点对称。
11.解析:D,在EF上任意取一点M,直线与M确定一个平面,这个平面与CD有且仅有
当M取不同的位置就确定不同的平面,从而与CD有不同的交点N,而直线MN与这3条异面直
线都有交点的.如右图:
评析:本题主要考查立体几何中空间直线相交问题,考查生的空间想象能力。
12.解析:C.P(X=8)=,P(X=7)=,
P(X=6)=, 所以P(X≥6)=,即线路信息畅通的概率为,
二、填空题:
13.解析:.由,得,即,又由,得,∴,
解析:.如图,过点,.在点处取得最小值,点
在直线上,,∴.
评析:简单的线性规划问题,其约束条件是平面上的一个多边形闭区域,或者是向某一
方向无限延展的半闭区域,而目标函数一般在边界的顶点处取得最值.解题时通常运用
图解法,根据题意画出图形,从图形中寻求思路、获得答案,体现了数形结合的思想方
15.解析:f()=2+2+1
.设f()=a2+b+c
(a≠0),则△=b2-4ac=0,f′()=2a+b=2+2.
∴,故 f()=2+2+1 .
16.解析:椭圆与双曲线的焦距相等.由椭圆与双曲线的焦距相
等,分析椭圆和双曲线的标准方程中参数之间的关系,运用类比推理的方法,不难得到
推广后的一个命题为:椭圆与双曲线的焦距相等.
评析:推广命题有多种方法,其中类比推理是一种常用方法.值得指出的是,本题的答
案不唯一,例如,我们还可以得到推广后的更具一般性的命题:椭圆与双曲线
的焦距相等.
三、解答题:
17.解析:(Ⅰ),在中,由余弦定理,
∴,                     
由题意可知,∴,
又∵△BCD是,∴当时,则,由,
当时,则,由,∴;
(Ⅱ)由(1)知,∴向量与的夹角为,
当时,,,
当时,,,
评析:本题考查平面向量和解三角形的基础知识,考查分类讨论的思想方法.求解时容
易发生的错误是:(1)将条件“△BCD是直角三形”当作“△BCD是以角是直角三形”来
解,忽略对为直角的情况的讨论;(2)在计算时,将当作向量与
的夹角,忽略了确定两个向量的夹角时必须将它们的起点移到一起.暴露出思维的
不严谨和概念理解的缺陷,在复习中要引起重视,加强训练.
18.解析: (Ⅰ)做了三次实验,至少两次实验成功的情形有两种:
(1)恰有两次成功,其概率为;
(2)三次都成功,其概率为.
故得所求之概率为.
(Ⅱ)在第4次成功之前,共做了6次试验,其中三次成功、三次失败,且恰有两次连续失
败,其各种可能情况的种数为.
因此,所求之概率为.
19.解析:(Ⅰ)∵B=C,AB=AC,M为BC中点,
∴M⊥BC,AM⊥BC.
由棱锥的侧面积等于底面积的2倍,即
(Ⅱ)作正三棱锥的高,则为正三角形ABC的中心,在AM上,
∵M⊥BC,AM⊥BC,
∴∠MA是二面角—BC—A的平面角.
在R△M中,∵∴∠MA=∠M=60°,
即二面角—BC—A的大小为60°.  
(Ⅲ)∵△ABC的边长是3,
评析计算二面角大小,既可以根据二面角的定义,通过作出二面角的平面角,再解三角
形求角,也可以运用向量方法,转化为计算两个平面的法向量的夹角.做题时要考虑前
后联系,注意选择简便的方法.
20.解析:(Ⅰ)证明:假设存在一个实数λ,使{an}是等比数列,则有,即
()2=2矛盾.
所以{an}不是等比数列.
(Ⅱ)证明:∵
又由上式知
故当数列{bn}是以为首项,为公比的等比数列.
(Ⅲ)当由(Ⅱ)得于是
当时,,从而上式仍成立.
要使对任意正整数n , 都有
当n为正奇数时,当n为正偶数时,
综上所述,存在实数,使得对任意正整数,都有
的取值范围为
评析:(1)求解等差数列与等比数列的有关问题,定义、公式和性质是主要工具,要注
意抓住基本量───首项和公差(公比),方程思想、化归思想和运算能力是考查的重点;
(2)正面求解,直接证明难以突破时,可以考虑从反面入手,运用正难则反的思想来处
理,反证法就是从反面入手的一种重要的推理方法,一般地,以否定的形式出现的数
命题,我们常用反证法来实现证明。
21.解析:(Ⅰ), ……(1分)
∵函数在上单调递增,在上单调递减,
∴在处取得极大值,有,
即,这就是所求的之间的关系式.
(Ⅱ)当在处取得极小值,有,即,
又由(Ⅰ)有:
②联立①和②,解得.
此时,,在上,
∴在处确可取得极小值,故,
(Ⅲ)由(Ⅰ)得:,
它在上为减函数,在为增函数.
若存在实数,使在上为单调函数,则有,得.又因为
,有,这与矛盾.
所以满足题意的实数不存在.
导数是研究函数性质的一个有力工具,运用导数求函数的单调区间和极值,可转化为解
不等式和方程,显得非常简捷且易于操作.值得注意的是:是取
得极值的必要条件,因此,在(Ⅱ)中,由求出,必须检验.
22.解析:(Ⅰ)由题意可得 ,
由,得,∴,
∴椭圆的方程为.
(Ⅱ)由(Ⅰ)可得椭圆的左焦点为,左准线为,
连结,则,设,则,
化简得的方程为.
(Ⅲ)将曲线向右平移2个单位,得曲线的方程为:
,其焦点为,准线为,对称轴为轴.    
 (10分)
设直线的方程为,代入y2=4,得y2-4y-4=0.
由题意,可设(),(),则y1y2=-4,
∴三点共线.         
评析:证明三点共线的方法很多,这里运用向量共线定理来证,体现了平面向量与解析几
何知识的交汇和平面向量知识在解析几何中的应用.近几年的高考突出了在知识络的
交汇点处设计命题的要求,平面向量与解析几何知识的综合考查成为一个不衰的热点,
复习中要引起重视.
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2009年高考安徽省最前新仿真预测试卷
数(文)试题
注意事项:
1.本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷1
2009年高考安徽省最前新仿真预测试卷
数(文)试题
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