2011海淀一模数学2011北京理科数学10题解析 急求

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2012北京海淀一模数学试题分析
作者：孟祥飞&&来源：北京新东方学校&&时间：
　　2012年的海淀一模刚刚结束，这份试卷质量很高，题目总体难度不小，其中很多题目是情理之外，意料之中的好题。对于高三学生的复习，查漏补缺起到了很好的作用。
　　一、第一感觉
　　拿到试卷的第一感觉是亲切，大部分试题均注重考查基础知识、基本技能和基本方法，试题的起点低，入手容易。最重要的是试题非常的亲切，可以说和学生在平时练习的题目还是比较接近的，在关注考试选拔功能的同时，更关注发展功能，考查出学生会什么，让所有学生尽可能多表现出数学学习的成果；但是有几个题目设计比较巧妙，试题给笔者留下了较深的印象。
　　二、亮点分析（以理科试卷为例）　　
　　此题考查排列组合，虽然难度不大，但是充满了智慧，此题可以直接分类解答，但是采用“间接法”解答更妙，可以先数总数，减去甲在首位的，则立刻出答案D。这与2011年北京高考数学的用“1，2”排四位数包含“1，2”的有几种很相似，也是数出总数，减去都是“1”和都是“2”的两种，一步出答案。历年考题，无论是京内还是京外，都青睐考察“间接”不无联系，间接的思想不管是在排列组合还是概率中都有较多的考察，概率中最典型的提问就是“至多至少”，本质上这就是间接法，考查思维非常巧妙。
　　此题本身难度不小，利用数形结合思想可以得出结论，但是从小题小做的角度，采用“特值排除法”更妙，带入a=0满足条件很容易排除掉B，D两个选项，再令a=-3，也满足条件则排除C选项。在新东方的课堂上讲解过很多这样的例子，考试结束后很多学生反馈虽然题目很难，但是还是很顺利的解答了此题。其实2011年海淀的一模中选择8也是类似的题目，同学们可以尝试一下，题目如下：
　　　　　　这道选择的压轴题目思路非常巧妙，整体和北京2009年的选择8非常相似，表面看是计算45°角的个数，但是本质是计算出B点与其他各7个顶点连线与AC'的夹角，除B点外，7个顶点连线中，
　　第一组BA，BC，BB'。它们与AC'所成角均大于45°，姑且称A，C，B’其为“大”点；
　　第二组BA'，BD。都和AC’垂直，它们与AC'所成角当然也大于45°，A'，D也是“大”点；
　　第三组BD'。该线与与AC'所成角余弦为三分之一，也大于45°，所以D'也为“大”点；
　　第四组BC'，该线与BD'所成角度正切为，因此这是一个“小”点，这是唯一一个“小”点。7个点中，小大点之间的连线上必有唯一个个满足要求的点，例如，当P点在B'C'上运动变化时，从B'出发，BB'与AC'所成角度大于45°，沿B'C'运动到C'，BC'与AC'所成角小于45°，也就是说，出发时大于45°，结束时小于45°，那么，这之中必有一个等于45°，也就有满足要求的P点，同理，在CC'和C'D'上肯定也各有一个，故共有三个点，选B。
　　这个解题思路中，蕴含的是函数中的零点定理，体现了运动与变化的观点，题目出法新颖。
　　　　填空题部分12小题很有意思，题目题干虽然比较复杂但是内容很简单类似2011年北京高考数学的第5小题，以实际应用为模型考查学生对数学的理解，很符合新课标的精神。
　　填空的压轴题第14小题考查到了大名鼎鼎狄利克莱函数，在数学史上有一席之地，今天拿来出高考题，实在有趣。这是个杂题，考的就是能力，其中涉及有理数和无理数的分析，题目倒是不难，这种能力，游离在正常教学之外，只有通过轻微的竞赛题目训练，才有可能全对。
　　　　解答题部分笔者认为几个题目质量都很高，首先三角函数这个题看似平淡无奇，但是对学生思维要求还是很高的，第一问应该使用余弦定理将角B打开，计算可得c=4，但是从条件来看会让人感觉是用正弦定理来解答，对学生要求是很高的。第二问本质就是求函数的最值，但是将通常的，但是对学生思维要求就深刻的多了。
　　　&　第16题，立体几何。本题中的一个盲点就是线面平行的性质定理，在练习中学生求证位置关系较多，所以对判定定理都很熟悉，但是对于几个性质定理却很茫然，此题最后一问的求点坐标位置也是现在非常流行的考查形式，整体来说立体几何虽然难度不大，但是要求基本功非常扎实。
　　三、复习建议
　　从试题的分析可以看出：高三数学学习和复习要注重基础知识基本方法的学习，从试卷整体来看考查的都是最常见的知识点，而且毕竟简单题居多，这些看似简单的知识其实才是将来成绩好坏的关键！另外，笔者认为数学的学习重在思维的培养，考试大纲中明确指出，数学学科的考查在全面考查基础知识的同时，重点考查数学方法和思想，数学的学习其实是没有捷径的，把每一道题目做懂做会比学几个所谓技巧、大招管用的多！会用数学的思维理解问题和解决问题才是得分的王道，数学是思维的科学，是靠逻辑吃饭的，同学们在最后的复习阶段不能浮躁贪图捷径，作题不在多贵在做懂，遇见不会的题目要多问问自己为什么这个题我不会，到底是哪里没有想到，为什么没有想到，而不是看看答案问问同学会做即可，多想想为什么，少记记如何做。
　　孟祥飞：新东方优能中学名师，主讲。
　　原省级示范高中数学教师，原太原新东方全科主管，《学习周报》特约编辑，高考数学阅卷人。具有丰富的教学经验、深厚的数学功底、风趣幽默的教学方式授课。创造性的“题型分类教学”，打破题海战术，将高中数学拆分为百个典型问题，注重方法的讲解，举一反三，使学员迅速解决高考难题。
　　（责任编辑：窦国梅）
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2013北京海淀区一模数学(理)试题详细解析答案
来源：互联网&&
　　2013年北京海淀区一模数学考试已经落下了帷幕，整套试题总的来说还是不错的，严格根据2013年的考试大纲和考试说明出题。下面是海淀一模数学考试题的详细解析答案，看看自己还有哪些知识没有掌握，在根据详细的解析，让自己把知识点掌握住。
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2012海淀一模数学理填空第13题怎么做，求详细解析
提问者采纳
连接AE。AE⊥BC,有△BEF∽△BAE∴BF/BE=BE/BA,可得BF=1，BA=4，AF=3.又∵EF⊥AB∴△BEF是直角三角形∴∠EBF=60°,∴∠ADE=180°-∠EBF=120°∴∠CDE=180°-∠ADE=6肠虎惯绞甙悸轨溪憨娄0°由余弦定理可得AC=根号下13又易证△CDE∽△CBA∴CD/CE=CB/CA可得CD=3/根号下13
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