，【2010】2010年杭州数学中考2AB=3AC,BD=3AE，又BD\\AC,点B,A，E在...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-05-22 03:28 标签： ab 3ac bd 3ae
AB=3AC,BD=3AE,又BD平行AC,点B,A,E在同一直线上
AB=3AC,BD=3AE,又BD平行AC,点B,A,E在同一直线上
1、(2010年杭州市)如图,AB = 3AC,BD = 3AE,又BD‖AC,点B,A,E在同一条直线上. (1) 求证:ABD∽CAE;(2) 如果AC =BD,AD =BD,设BD = a,求BC的长. 答案:(1) ∵ BD‖AC,点B,A,E在同一条直线上, ∴ (DBA = (CAE,又∵ , ∴ ABD∽CAE.(2) ∵AB = 3AC = 3BD,AD =2BD ,∴ AD2 + BD2 = 8BD2 + BD2 = 9BD2 =AB2,∴(D =90°由(1)得(E =(D = 90°, ∵ AE=BD , EC =AD = BD , AB = 3BD ,∴在RtBCE中,BC2 = (AB + AE )2 + EC2= (3BD +BD )2 + (BD)2 = BD2 = 12a2 ,∴ BC =a .
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AB = 3BD BD‖AC,∴在RtBCE中,又∵ ,点B,A.(2) ∵AB = 3AC = 3BD,∴ AD2 + BD2 = 8BD2 + BD2 = 9BD2 =AB2,∴(D =90°由(1)得(E =(D = 90°,E在同一条直线上, ∴ (DBA = (CAE,BC2 = (AB + AE )2 + EC2= (3BD +BD )2 + (BD)2 = BD2 = 12a2 , ∴ ABD∽CAE,AD =2BD , ∵ AE=BD , EC =AD = BD ,∴ BC =a
杨柳风83&1-17 22:30
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如图,AB=3AC,BD=3AE,又BD平行AC,点B、A、E在同一条直线上,(1)求证三角形ABD相似三角形CAE(2)如果AC=BAD=2√2BD,求证CE⊥BE
AD=2√2BD,求证CE⊥BE
1）在△ABD和△EAC中∵ BD//AC∴ ∠ABD=∠EAC又 ∵ AB/AC = BD/AE∴ △ABD和△EAC相似（夹角相等夹边成比例）2）设 ∠D=90°则有：AB*AB = BD*BD + AD*AD已知：AD=2√2BD、AC=BD则：AB*AB = BD*BD + 2√2BD*2√2BD=9BD*BD则：AB = 3BD = 3AC,假设成立∴ ∠AEC=∠D=90°（相似三角形对应夹角）∴ CE⊥BE
（1）因为AC//BD，所以角ABD=角CAE，加上AB=3AC，BD=3AE，得三角形ABD相似于三角形CAE（两个三角形两边成比例，成比例的两边所夹的角相等，则此两三角形相似）（2）因为“三角形ABD相似于三角形CAE”+“AB=3AC，BD=3AE”，所以AB=3AC，同时BD=AC，AD=2√2BD=2√2AC，所以BD的平方=AC的平方，AD的平方=2√2BD的平方=2√2AC...
1）证明：∵AB=3AC，BD=3AE，∴AB：AC=BD：AE又∵BD‖AC，∴∠ABD=∠CAE,∴△ABD∽△CAE2）延长BD，作CM⊥BD延长线于M，CM=AD=2√2BD=2√2*aAC=DM=BD=a,BM=2aBC^2=BM^2+CM^2=12a^2∴BC=2√3*a
∵AB = 3AC = 3BDAD =2 BD 
∴ AD2 + BD2 = 8BD2 + BD2 = 9BD2 =AB2
∴D =90°,
由Ť得 D = 90°,E =
∵ AE= BD ...2010中考数学试题分类汇编 相似(含答案)_百度文库
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几何图题 有图如图& &AB=3AC&BD=3AE& 又BD∥AC& 点B&A&E&在同一直线上(1)&求△ABD∽△CAE(2)如果AC=BD&AD=2√2BD& 设BD=a& 求BC的长
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（1）∵AB/AC=3 BD/AE=3,则AB/AC=BD/AE又∵BD∥AC,则∠EAC=∠ABD∴△ABD∽△CAE（两边成比例,且夹角相等）（2）∵AB=3AC=3BD=3a AD=2√2BD=2√2a,BD=a,则可知△ABD为直角三角形（两边的平方等于第三边的平方）又∵设BC与AD交于点E,易证RT△BDE全等于RT△ACE则DE=1/2AD=√2a,则BE=√3a（勾股定理）∴BC=2BE=2√3a
1. AB/AC =1/3 BD/AE=1/3，又，AC平行于BD, 因此角ABD=角EAC， 所以ABD相似于CAE 2. AC=BD=1/3AB BD=a, AB= 3 BD = 3a AB的平方=9a平方= （BD的平方+AD的平方）因此，三角形ABD是直角三角形，AD垂直于BD，延长BD到N点，DN=BD=a,连接CN，在四边形ACND中，AC平行且等于ND,AC垂直于...
1.AB/AC=BD/AE=1/3则AB/BD=AC/AE BD∥AC 则∠ABD=∠CAE所以△ABD∽△CAE（SAS）2.AC=BD=aAD=2√2BD=2√2a则AB=3BD=3a，√(AD^2+BD^2)=3aBD垂直于ADBC=√(AD^2+(2BD)^2)=2√3a
（1）因为 AB=3AC,∠ABD=∠CAE，BD=3AE。（边角边）所以△ABD∽△CAE。（2）延长BD，过C点作延长线的垂线，交点为F。则 BF=BD+AC=2a,CF=2√2a,所以BC²=(2a)²+（2√2a）²=12a²。BC=2√3a
1）因为BD∥AC所以∠ABD=∠CAE因为AB=3AC BD=3AE
所以求△ABD∽△CAE2）AB=3AC=3BD=3a
AB²=BD²+AD²
所以三角形ABD是直角三角形
∠ADB=90ºBC²=（AC+BD）&#1...

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