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《分数的基本性质》
上传:徐婷 时间:日 点击:80
《分数的基本性质》
一、教学目标
1、理解和掌握分数的基本性质。
2、能运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。
3、培养学生观察、分析和抽象概括的能力,渗透事物是相互联系,发展变化的辩证唯物主义观点。
二、教学重点和难点
1、理解和掌握分数的基本性质。
2、归纳分数的基本性质,运用性质转化分数。
三、教学用具
教具:投影片,三张相同的长方形纸,一面为白色,另一面分别给二分之一,四分之二,六分之三涂上颜色。
学具:每位同学准备三张相同的长方形纸片。
四、教学过程设计
(一)复习准备
1、口答:(投影片)
根据 120÷30=4,不用计算直接说出结果:
(120×3)÷(30×3)=(    );(120÷10)÷(30÷10)=(    )。
2、说一说依据什么可以不用计算直接得出商的?
3、说出商不变的性质。
教师:除法有商不变性质,分数与除法又有关系,分数有没有类似的性质呢?下面就来研究这个问题。
【复旧引新,为后面的学习作好铺垫,这一设计还根据学生已有的知识经验,并从旧知提出问题,激发学生的学习兴趣】
(二)学习新课
1、分数基本性质。
(1)教师取出一张长方形白纸,说明这为单位“1”,再取出同样的两张白纸,重叠放在一起请学生观察,问:三张纸重叠后完全重合,说明什么?(三个单位“ 1”同样大)教师把三张纸分贴在黑板上。
教师请同学取出自己准备的三张长方形纸,并比一比是不是同样大。
教师:请分别把它们平均分成2份;4份,6份(折出来),并分别给其中的1份,2份和3份涂上颜色或画上阴影。然后把涂了颜色的部分用分数表示出来。
学生口答后,老师把黑板上的纸片翻面,露出涂了色的一面,学生回答,教师板书: 1/2=(2×4)/(3×4)=8/12
教师:请比较这三个分数的大小?你根据什么说这三个分数相等?
学生口答后老师用等号连结上面三个分数。
(2)教师:这几个分数的分子和分母都不相同,但三个分数的大小是相等的,下面我们来研究在保持分数大小不变的情况下,分子分母的变化有没有什么规律?
请同学观察,思考和讨论。投影出思考题:
请观察第一张和第二张纸,看1/2到2/4分子和分母如何变化?结果如何?
请观察第一张和第二张纸,看1/2到2/4分子和分母如何变化?结果如何?
学生汇报后,教师板书画出跳跃线和列式:
&1/2=(1×2)/(2×2)=2/4,1/2=(1×3)/(2×3)=3/6
师:由上可见,1/2的分子、分母同时乘以2或3,分数的大小不变,那么分子,分母同时乘以4,乘以5,乘以6呢?规律是什么?
学生口答后,教师小结并板书:分数的分子和分母同时乘以相同的数,分数大小不变。(留出“或者除以”的空位。)
教师在1/2=2/4=3/6用箭头指出从1指向2,从1指向3的板书,指出:如果反过来看,由2/4到1/2,3/6到1/2,同样用箭头指出从4指向2,从6指向2的板书
的变化规律是什么?(学生小组讨论后汇报)
教师板书:
2/4=(2÷2)/(4÷2)=1/2,3/6=(3÷3)/(6÷3)=1/2
教师:试说一说这时分子、分母的变化规律?
学生口答后老师小结:分数的分子和分母同时除以相同的数,分数大小不变。板书补出“除以”。
教师:想一想,分数的分子、分母都乘以或除以0可以吗?为什么?(不行)
(3)请根据上面的研究,说一说你发现了什么规律?请概括地说一说。
学生口述分数基本性质的内容,老师把板书补充完整。
教师:这就是分数的基本性质,是这节课研究的问题。板书出课题:分数基本性质。
请学生打开书读两遍。
教师:想一想,如何用整数除法中商不变的性质说明分数基本性质?(举例说明)
用学生自己的例题说明后,用投影片再说明:
例:3/4=3÷4=(3×2)÷(4×2)=6÷8=6/8
5/15=5÷15=(5÷15)÷(15÷5)=1÷3=1/3
口答填空:(投影片) 1/3=(& )/15&& 10/15=(& )/3&&
1/4=5/(& )
【这个环节是课堂教学的中心环节,新课标强调,要让学生在实践活动中进行探索性的学习。根据这一理念,我设计这样的探索性活动。让学生在体验中学习,在学习中体验。同时也让学生感受到了数学知识的内在联系,同时渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点】
2.把一个分数化成大小相等,而分子或分母是指定数的分数。
(1)出示:把2/3和10/24化成分母是12而大小不变的分数。
教师:把2/3化成分母是12而大小不变的分数,分母应怎样变化?分子应怎样变化?谁随着谁变?
学生口答,教师板书:2/3=(2×4)/(3×4)=8/12
教师:把10/24化成分母是12而大小不变的分数,分子、分母如何变化?谁随着谁变?
学生口答,教师板书: 10/24=(10÷2)/(24÷2)=5/12
教师:上面两个分数的变化依据是什么?
(2)口答练习:(学生口答,老师板书)
& 4/32=( )/( )=1/( )&& 6/18=( )/( )=12/( )
教师:利用分数基本性质,可以把分数化成大小相等而分子或分母是指定数的分数。
【通过这个设计让学生进一步加深对分数基本性质的形成过程的理解】
(三)巩固反馈
1、口答:(投影片)
(1)3/5的分子扩大4倍,分母应如何变化,才使分数大小不变?
(2)把16/24的分母缩小4倍,分子应怎样变化,才使分数大小不变?
2、在圆圈里填上“=”或“≠”。(投影)
14/21○2/3&&&&& 3/5○1/2&&&& 3/4○(3÷X)/(4÷X)(x≠0)
3、在(    )里填上适当的数。(投影)
2/5=( )/20&&&& 12/24=1/( )&
8/24=2/( )=( )/3=16/( )
8/12=( )/24=4/( )=24/( )
4、判断正误,并说明理由。
2/3=(2×0)/(3×0)&&&&&& 10/24=(10÷2)/(24÷3)=5/8&&& 2/5<6/15&&&&&&& 3/9<7/18
5、写出与1/2相等的分数。(限定时间内看谁写得最多)
【在这我让同学们充分发挥想象,灵活运用分数的基本性质。为后面学习约分和通分的知识奠定基础。】
(四)课堂与课后作业
1、分数基本性质。
2、把分数化成大小相同而分子或分母是指定数的分数的方法。
3、作业:课本63页练习十一,第3题。
教学评价:
教学的整个过程是学生亲自验证的过程,通过“验证”学生感受了数学的严谨性。设计以“猜想--判断--观察--验证--概括--深化--提高”的环节,把知识的形成过程展现在学生的面前,使学生在掌握分数的基本性质的同时,感知到数学知识的形成过程,在这一过程中注意渗透学生自学方法、解决问题的策略、体会数学知识与生活的紧密联系,同时教给学生学会学习,学会思考,学会解决问题的方法。在师生共同协作的过程中,达到课
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提问者采纳
自己是不是应该在小菲和徐婷之间选择吧
提问者评价
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其他4条回答
或许知道自己不应该那样对徐婷,但却因为一些理由不得不那样做。
考虑一下年龄差,而且这种热血漫不存在谁喜欢谁吧...
可能是在叹息自己的弱小
因为他俩演了对手戏。。。。。
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