半径为1的球的内接求正方体体积的公式的体积为?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-06-24 02:23 标签： 求正方体体积的公式
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由“半径为R的圆内接矩形中，正方形的面积最大”，推理出“半径为R的球的内接长方体中，正方体的体积最大”是（&&&）A．归纳推理B．类比推理C．演绎推理D．以上都不是
题型：单选题难度：偏易来源：不详
B 试题分析：类比推理的一般步骤是：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）．所以，由“半径为R的圆内接矩形中，正方形的面积最大”，推理出“半径为R的球的内接长方体中，正方体的体积最大”是类比推理。选B。点评：简单题，类比推理的一般步骤是：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）．
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据魔方格专家权威分析，试题“由“半径为R的圆内接矩形中，正方形的面积最大”，推理出“半径为R的..”主要考查你对&&合情推理，演绎推理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
合情推理演绎推理
归纳推理的定义：
根据一类事物的部分对象具有某种性质，推出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理，叫做归纳推理（简称归纳）。归纳是从特殊到一般的过程，它属于合情推理；
类比推理的定义：
由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理，叫做类比推理（简称类比）。类比推理是由特殊到特殊的推理。类比推理的一般步骤：
（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）；（3）一般地，事物之间的各个性质之间并不是孤立存在的，而是相互制约的。如果两个事物在某些性质上相同或类似，那么它们在另一些性质上也可能相同或类似，类比的结论可能是真的；（4）在一般情况下，如果类比的相似性越多，相似的性质与推测的性质之间越相关，那么类比得出的命题就越可靠。
归纳推理的一般步骤：
①通过观察个别情况发现某些相同性质；②从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．
归纳推理和类比推理的特点：
归纳推理和类比推理都是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出猜想的推理，统称为合情推理。
归纳推理的应用方法：
归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理，要注意探求的对象的本质属性与因果关系．与数列有关的问题，要联想等差、等比数列，把握住数的变化规律．
类比推理的应用方法：
合情推理的正确与否来源于平时知识的积累，如平面到空间、长度到面积、面积到体积、平面中的点与空间中的直线、平面中的直线与空间巾的平面．
&演绎推理的定义：
从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下得结论，我们把这种推理称为演绎推理。演绎推理是由一般到特殊的推理。
演绎推理的一般模式：
“三段论”，（1）大前提——已知的一般原理；（2）小前提——所研究的特殊情况；（3）结论——根据一般原理，对特殊情况做出的判断。 合情推理与演绎推理的区别与联系：
“三段论”可以表示为：
大前提：M是P．小前提：S是M，结论：S是P．
利用集合知识说明“三段论”：
若集合M的所有元素都有性质P，S是M的一个子集，那么．S中的所有元素也都具有性质P．
演绎推理的应用方法：
“三段论”是演绎推理的一般模式，其中第一段称为“大前提”，指一个一般原理．第二段称为“小前提”，指一种特殊情况．第三段称为“结论”，指所得结论．当大前提很显然时，常省略不写。
发现相似题
与“由“半径为R的圆内接矩形中，正方形的面积最大”，推理出“半径为R的..”考查相似的试题有：
625208820523404694866268872264329103一个半径为1的球,内接正方体的体积为多少?_百度作业帮
一个半径为1的球,内接正方体的体积为多少?
一个半径为1的球,内接正方体的体积为多少?
边长a=2/√3 体积v=8/(3√3)
说明对角线的长是1，然后可以求得边长，剩下的自己算吧。
由题意,正方体对角线长为2.设正方体边长为a,根号3*a=2,a等于3分之2根号3V=a^3=9分之8根号3已知半径为√3的球内有一个内接正方体求球的体积和内接正方体的体积详细过程谢谢_百度作业帮
已知半径为√3的球内有一个内接正方体求球的体积和内接正方体的体积详细过程谢谢
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设正方体的边长为a,体积为V,则3a^2=(2R)^2a = 2V=a^3所以V=8立体几何第一章专题_百度文库
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立体几何第一章专题
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