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云南省2011年1月普通高中学业水平考试数学试卷及答案(会考真题)
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云南省2011年7月普通高中学业水平考试数学试卷及答案(会考真题)
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&&云​南​省​普​通​高​中​学​业​水​平​考​试​(​会​考​)​ ​真​题​ ​ ​ ​
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车型：C1 C2 C32017年版 车型：A2 B22017年版 车型：A1 A3 B12017年新版 车型：D E F2017年新版 科目三/科目四考试2017年科目一模拟考试2017年新版 车型：C1 C2 C32017年版 车型：A2 B22017年版 车型：A1 A3 B12017年新版 车型：D E F2017年科目四安全文明2017年新版 车型：C1 C2 C32017年版 车型：A2 B22017年版 车型：A1 A3 B12017年新版 车型：D E F科目一考试科目四考试云南省2012年1月普通高中学业水平考试数学试卷及答案(会考真题)
【考试时间：日上午8:30 ― 10:10，共100分钟】
云南省2012年1月普通高中学业水平考试
【考生注意】
考试用时100分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效。 参考公式：
如果事件A、B互斥，那么P(A?B)?P(A)?P(B).
球的表面积公式：S?4?R,其中R表示球的半径.
柱体的体积公式：V?Sh,其中是柱体的底面积，h是柱体的高. 锥体的体积公式：V?
Sh,其中是锥体的底面积，h是锥体的高. 3
选择题（共54分）
一、选择题：本大题共18个小题，每小题3分，共54分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要
求，请在答题卡相应的位置上填涂。 1. 设集合A??3,5,6,8?,集合B??5,7,8?,则AIB等于
B. {3,6,8}
C. {5,7,8}
D. {3,5,6,7,8}
2. 如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体
的表面积为
3. 在四边形ABCD中，AB?BC+CD 等于
C. 5? B. 4? D.6?
正视图 侧视图
rrrrrrrrrrb,a?4,b?3，a 与b的夹角等于60?，则(a +2b已知向量a 、）?(a-b)等于
A. - 4 B. 4 C. - 2 D. 2
5. 已知函数y?cos?x+?的图象为C，为了得到函数y?cos?x-?的图象只需把C上所有的点
A. 向右平行移动C. 向右平行移动
个单位长度 7
个单位长度 7
B. 向左平行移动D. 向左平行移动
个单位长度 7
个单位长度 7
数学试卷第1页（共4页）
6. 已知一个算法，其流程图如右图所示，则输出结果是
C. 11 D. 13 7.
过点P（-1,3），且平行于直线2x?4y+1?0的直线方程为
A. 2x+y-5?0 B. 2x+y?1?0
C. x-2y+7?0 D. x-2y?5?0 8.
1的长方形内接于圆（如下图）， 质地均匀的粒子落入图中（不计边界），则落在长方形内的概率等于
9. 计算：sin225?的值为
C. 9. 圆心(?3,?2),且过点(1,1)的圆的标准方程为
A. ?x?3???y?2??5 C. ?x?3???y?2??5
B. ?x?3???y?2??25 D. ?x?3???y?2??25
10. 在△ABC中，?A则cos?C的值为
D. 11.甲、乙等5名同学按任意次序排成一排，甲站中间且乙不站两边的概率是
12.已知直线的点斜式方程是y?1?x?2，那么此直线的斜率为
13. 函数f?x??3x?x2的零点所在的区间是
D. (-2,-1)
14. 已知实数x、y满足?y?0,则z?x?y的最小值等于
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
A. [?1,??)
16. 已知等比数列?an?中，a1??16,a4?2,则前4项的和S4等于
A. 20 B. -20 C. 10
17. 当输入的x 值为3时，右边的程序运行的结果等于_______。
数学试卷第2页（共4页）
B. -2 C. 1 D. 2
18. 过点M(2，-2)以及圆x2?y2?5x?0与圆x2?y2?2交点的圆的方程是
A. x2?y2?C. x2?y2?
x??0 42151
B. x2?y2?D. x2?y2?
x??0 42151
非选择题（共46分）
二、 填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。请把答案写在答题卡相应的位置上。
19. 某单位有甲、乙、丙三个部门，分别有职员27人、63人和81人，现按分层抽样的方法从各部门中抽取组
建一个代表队参加上级部门组织的某项活动；其中乙部门抽取7人，则该单位共抽取__________人。 20. 甲、乙两位射击选手射击10次所得成绩，经计算得各自成绩的标准差分别为s甲?1.29和s乙=1.92，则
_________成绩稳定。
21. 若函数f?x??(2m?1)x3是幂函数，则m?_________。
22. 关于x的二次函数f(x)?mx2?2?m?1?x?m的图像与x没有公共点，则m的取值范围是__________(用区
间表示）。
三、 解答题：本大题共4小题，23、24各7分，25、26各8分，共30分。解答应写出文字说明、证明过程或
演算过程。
23. (本小题满分7分，其中第（1）问4分，第（2）问3分）
已知函数y??(sinx?cosx)2.
（1）求它的最小正周期和最大值； （2）求它的递增区间。
24. (本小题满分7分，其中第（1）问4分，第（2）问3分）
如图，在正方体ABCD?A1B1C1D1中，E、F分别为AD1、CD1中点。
数学试卷第3页（共4页）
（1）求证：EF//平面ABCD；
（2）求两异面直线BD与CD1所成角的大小。
25. (本小题满分8分，其中第（1）问4分，第（2）问4分）
一个圆柱形容器的底部直径是6cm,高是10cm,现以每秒2cm3/s的速度向容器内注入某种溶液。
（1）求容器内溶液的高度x关于注入溶液的时间t s的函数关系；
（2）求此函数的定义域和值域。
(本小题满分8分，其中第（1）问2分，第（2）问3分，第（3）问3分）
已知数列?an?中，a1?,a2?1,3an?4an?1?an?2?n?3?。
（1）求a3的值； （2）证明：数列
?an?an?1??n?2?是等比数列；
（3）求数列?an?的通项公式。
数学试卷第4页（共4页）
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