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大哥,大姐,小弟谢咯!当A为何值时,函数F(X)=COS2X-COS3X/X平方 (X不等于0);A (X等于0)在点X=0处连续?答案是5/2
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(cos2x-cos3x)整体是分子吧如果是这样的话,求lim(cos2x-cos3x)/x^2在x趋于0时的极限.如果你没有背那么多三角形转换公式的话,可以考虑用泰勒公式,分子=1-(1/2)*4x^2)+o(x^2)-(1-(1/2*9x^2+o(x^2)))=(5/2)x^2+o(x^2)与分母消去公因式x^2即可其实用泰勒可以轻松解决很多极限问题
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cos2x-cos3x=2sin2.5xsin0.5x所以原式=2(sin2.5/x)*(sin0.5x/x)=2*2.5*0.5(sin2.5/2.5x)*(sin0.5x/0.5x)=5/2*(sin2.5/2.5x)*(sin0.5x/0.5x)后两个极限都是1所以原极限=5/2
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