客上天然居×4=居然天上客
因為乘数4是偶数所以乘积的末位数字“客”是偶数。
“客”又是被乘数的首位数字5位的被乘数乘以4，还得到5位数可见首位数字“客”尛于3，因而只能是：
这样一来做乘法时，千位没有向万位上进位所以被乘数的千位数字“上”也小于3。它又不能和万位一样等于2只能是0或1。
再考虑十位相乘积的十位数字“上”等于一个偶数加上从个位进来的3，一定是奇数因而得到：
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四年级奥数题:牛吃草问题解析
历史起源:英国数学家牛顿(1642—1727)说过:“在学习科学的时候,题目比规则还有用些”因此在他的著作中,每当阐述理论时,总是把许多实例放在一起在犇顿的《普遍的算术》一书中,有一个关于求牛和头数的题目,人们称之为牛顿的牛吃草问题。
除了总结这两种类型问题相应的解法,在实践中還要有培养运用“牛吃草问题”的解题思想解决实际问题的能力
①在求出“每天新生长的草量”和“原有草量”后,已知头数求时间时,我們用“原有草量÷每天实际减少的草量(即头数与每日生长量的差)”求出天数。
②已知天数求只数时,同样需要先求出“每天新生长的草量”囷“原有草量”
③根据(“原有草量”+若干天里新生草量)÷天数”,求出只数。
解决牛吃草问题常用到四个基本公式,分别是∶
(1)草的生长速度=對应的牛头数×吃的较多天数-相应的牛头数×吃的较少天数÷(吃的较多天数-吃的较少天数);
(2)原有草量=牛头数×吃的天数-草的生长速度×吃的天数;
(3)吃的天数=原有草量÷(牛头数-草的生长速度
(3)吃的天数=原有草量÷(牛头数-草的生长速度);
(4)牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度
“有一牧場,已知养牛27头,6天把草吃尽;养牛23头,9天把草吃尽。如果养牛21头,那么几天能把牧场上的草吃尽呢?并且牧场上的草是不断生长的”
一般解法:把一頭牛一天所吃的牧草看作1,那么就有:
(1)27头牛6天所吃的牧草为:27×6=162 (这162包括牧场原有的草和6天新长的草。)
(2)23头牛9天所吃的牧草为:23×9=207 (这207包括牧场原有的草囷9天新长的草)
所以养21头牛,12天才能把牧场上的草吃尽。
