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魔兽世界牧师职业6.0改动天极网游戏频道 14:09
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　　我们对牧师进行了一些重要改动，主要集中在戒律牧师的伤害吸收护盾，两种治疗专精牧师的游戏改进，以及解决暗影牧师的单体伤害输出问题。
　　技能梳理
　　只有神圣牧师能够使用联结治疗。
　　只有戒律牧师能够使用福音传播。
　　希望圣歌已被移除。
　　治疗术已被移除。
　　心灵之火已被移除。
　　心灵专注已被移除。
　　心灵意志已被移除。
　　全神贯注已被移除。
　　只有神圣牧师能够使用恢复。
　　只有暗影牧师能够使用暗言术：灭。
　　戒律和神圣牧师能够通过一个新的大雕文来给神圣之火增加一个伤害效果。
　　灵魂护壳现在是75级天赋，取代戒律牧时的神圣洞察。
　　灵魂之力已被移除。
　　缜密思维已被移除。
　　虚空转移已被移除。
　　技能合并与改进
　　牧师有很多复杂而分布广泛的法术需要我们清理。
　　强效治疗术重命名为治疗术。
　　争分夺秒的效果整合进了戒律牧师的真言术：盾。
　　争分夺秒进行了重新设计。现在使牧师从所有资源获得的急速属性提高40%，持续6秒。
　　噬灵疫病现在总是消耗3个暗影宝珠，并且现在产生相当于100%伤害的治疗，而不是每跳产生治疗。
　　神圣之火现在持续9秒(从7秒上调)。
　　暗影形态不再能够施放任何治疗法术，但不再有施放其他神圣法术的限制。
　　吸血鬼的拥抱现在为所有小队和团队成员产生相当于10%伤害的治疗，并且这个治疗效果不再有目标共同分担(原为相当于75%伤害，由目标共同分担)。
　　如果目标受到足够伤害，光明之泉的治疗效果不再被取消。
　　痛苦压制不再使目标的威胁值降低5%。
　　消散和吸血鬼之触不再恢复法力值。
　　暗影牧师的基础法力恢复速度提高了200%，暗言术：痛和吸血鬼之触的法力消耗降低了50%作为补偿。
　　福音传播不再影响法术的伤害或法力消耗。调整了受影响法术的伤害作为补偿。
　　暗言术：痛的初始伤害现在视为直接伤害，而不是持续伤害。
　　暗影幻灵和暗影洞察不再能够由这个初始直接伤害触发。
　　神圣赞美诗现在治疗所有小队或团队成员，而不是根据团队规模治疗不同数量的玩家。调整了治疗效果作为平衡。
　　专注意志现在有受到的任何伤害触发，而不是受到超过总生命值5%的伤害或被非持续伤害攻击爆击的限制。
　　90级天赋和救赎
　　救赎原本的设计意图是提供一些伤害转治疗的能力，但在《熊猫人之谜》的中后期变得有些失控。我们决定降低这个技能的效果，并使这个技能能够更好的贯彻我们原本的设计意图：显著牺牲治疗能力并换来显著的伤害提升(就像是半治疗半伤害输出角色)。另外戒律牧师90级天赋令伤害吸收护盾的效果太强，特别是在大型团队副本中。我们在《熊猫人之谜》的版本后期取消了牧师90级天赋的AoE治疗效果上限，但随后这被证明是一个错误。不仅仅是因为这些天赋技能的治疗量太高，而且那些成吨的过量治疗转化成了成吨的神圣庇护伤害吸收护盾。
　　救赎的治疗效果降低了25%。
　　瀑流现在是1.5秒施法时间(从瞬发上调)。(见：瞬发治疗法术)
　　戒律和神圣：这个技能的治疗效果降低了50%，法力消耗降低了67%，并且不再对敌人造成伤害。
　　暗影：这个技能的法力消耗降低了67%，但不再治疗同伴。
　　神圣之星现在遵循标准AoE法术的上限规则。
　　戒律和神圣：这个技能的治疗效果降低了50%，法力消耗降低了67%，并且不再对敌人造成伤害。
　　暗影：这个技能的法力消耗降低了67%，但不再治疗同伴。
　　光晕现在是1.5秒施法时间(从瞬发上调)，并遵循标准AoE法术的上限规则。
　　戒律和神圣：这个技能的治疗效果降低了50%，法力消耗降低了67%，并且不再对敌人造成伤害。
　　暗影：这个技能的法力消耗降低了67%，但不再治疗同伴。
　　神圣专精改动
　　对于神圣专精，我们的主要担心是脉轮。脉轮是神圣牧师的标志性技能，但它们并没有能完全释放出应有的潜力。我们决定将脉轮的直接治疗量输出提高效果(这样感觉上是对选择错误脉轮的惩罚，而非对选择正确脉轮的奖励)转移到它们的奖励效果以及对应的圣言术上。值得一提的是，牧师的所有治疗法术的治疗量都已经过调整以补偿脉轮的改动。同时我们将恢复的公共冷却时间改回了1.5秒，过量刷恢复仍然可行，只是在没有急速的支持下将不那么有效率。最后，所有专精的牧师的真言术：盾都可以造成爆击或溅射，而非戒律独有。因此高装备等级的神圣牧师仍然有使用盾的价值。
　　神圣眷顾是神圣牧师的新被动技能。
　　神圣眷顾使从所有来源获得的溅射属性提高5%，并使溅射的伤害和治疗效果提高20%。
　　瀑流不再刷新脉轮：静的恢复的持续时间。
　　治疗之环现在是12秒冷却时间(从10秒上调)。
　　脉轮：罚不再有一定几率使惩击能够重置圣言术：罚的冷却时间。
　　脉轮：佑不再提高群体法术的治疗效果。现在使所有治疗法术能够缩短治疗之环的冷却时间1秒，而不是总是使治疗之环的冷却时间缩短2秒。
　　脉轮：静不再提高单体目标法术的治疗效果。
　　神圣庇护不再使真言术：盾有一定几率产生爆击。
　　真言术：盾现在可以爆击或溅射。
　　神圣庇护不再使真言术：盾有一定几率爆击。
　　神圣之怒已被移除。(见：移除命中及精准)
　　圣言术：佑的治疗效果提高了60%。
　　圣言术：静的治疗效果提高了40%。
　　所有专精的牧师的真言术：盾有一定几率根据爆击几率或溅射几率造成爆击或溅射。
　　纯净术、光晕、瀑流和神圣之星现在可以在救赎之魂形态下使用。
　　快速恢复不再缩短恢复的公共冷却时间。
　　暗影专精改动
　　在《熊猫人之谜》版本后期，暗影专精的牧师遇到了一个问题：单体伤害输出能力。他们的AoE能力和多目标DoT能力十分出众，在多数战斗中也表现良好。但在单目标的战斗中，他们的输出缺乏竞争力。除此之外，我们将在《钢铁部落入侵》中加入的新属性：溅射，和他们的精通属性功能重叠。所以我们做出了一项改动来同时解决这两个问题。解决方案就是新的精通属性，主要提升单目标伤害输出。希望提高单体目标输出能力的暗影牧师可以着重提高他们的精通属性，反之在重视多目标DoT的输出场合则应该重视其他次要属性。
　　暗影牧师的精通(暗影回荡)已被新精通：心灵痛楚取代。
　　精通：心灵痛楚：使心灵震爆、心灵尖刺、精神鞭笞和精神灼烧的伤害提高20%。
　　噬灵疫病现在总是消耗3个暗影宝珠。
　　精准之魂已被移除。(见：移除命中及精准)
　　心灵震爆的冷却时间已调整以提高急速对暗影专精的价值，并且移除急速属性的断点。
　　心灵震爆的冷却时间受急速影响，但其基础冷却时间提高至9秒(从8秒提高)。
　　天赋修改
　　某些天赋会根据不同专精转换效果。我们也修改了部分天赋的效果以平衡处于同一行的天赋价值。最后，我们将15级和60级的天赋行交换了位置，使玩家可以在升级过程中更早地获得牧师的核心技能。
　　为了回到更加平衡的状态，我们重新设置了90级天赋的AoE上限，使得它们与所有其他群体治疗法术保持一致，并总体降低了它们的效果。我们调整了牧师的基础治疗法术作为补偿。
　　15级和60级天赋交换了位置。
　　神圣洞察根据不同专精分为不同的效果。
　　戒律：这个效果取决于灵魂护壳。
　　暗影：这个效果现在叫做暗影洞察。
　　光影相生根据牧师专精分为两个技能。
　　暗影涌动(暗影)现在最多有3层效果(从2层上调)，并且现在也可以由噬灵疫病触发效果，但触发几率降低至10%(从20%下调)。
　　圣光涌动(戒律、神圣)的触发几率降低至8%(从15%下调)。
　　能量灌注现在使急速提高25%(从20%上调)，但不再提高伤害(从5%下调)。
　　慰与乱分成了真言术：慰(神圣和戒律)和狂乱(暗影专精)。
　　狂乱改为每消耗一个暗影宝珠都能使精神鞭笞变为狂乱，持续2秒。
　　戒律和神圣牧师的命运多舛现在只能由治疗法术触发，暗影牧师的命运多舛只能由伤害触发。
　　其他改动
　　首先，我们有一些对于提高愈合祷言和天堂之羽游戏体验的改动。除此之外的改动主要关于提高治疗牧师的整体游戏体验和修复虚空触须的问题(有时虚空触须会缠绕住敌人使其无法被近战攻击直至效果消失)。值得一提的是，虚空触须的生命值降低只是为了使其保持和之前一样的血量，因为玩家的生命值在新资料片中翻倍了。我们还降低了暗影魔带来的法力值恢复效果，使其专心扮演爆发伤害冷却技能的角色。除此之外，我们还改进了戒律牧师的AoE治疗效率。
　　天堂之羽现在使移动速度提高60%(从80%下调)。如果对玩家施放，则法术必定会优先选择施放这个法术的牧师，然后再选择距离目标位置最近的玩家。如果施法位置附近没有玩家，则会和以前一样在地面上制造一枚羽毛。此外，当玩家捡起多个天堂之羽时，法术的持续时间会延长而非重置;最多可延长至基础持续时间的130%。
　　启迪是戒律牧师的新被动技能。
　　启迪使愈合祷言的爆击几率提高10%，从所有资源获得的爆击属性提高5%。
　　神圣新星现在是戒律专精法术，不再能通过大型雕文习得。这个法术的法力值消耗降低，治疗效果提高，将成为戒律专精牧师的高效率范围(AoE)治疗法术。
　　现在不同牧师的愈合祷言可以施放在同一个目标身上，同一个牧师也可以对多个目标施放愈合祷言，但这个技能有1.5秒施法时间(从瞬发上调)。(见：瞬发治疗法术)
　　暗影魔不再恢复法力值。
　　摧心魔每次命中目标都将恢复0.75%的法力值(从1.75%下调)。
　　虚空触须的生命值现在为牧师生命值的10%(从20%下调)，攻击被触须缠绕的目标现在也会对虚空触须本身造成伤害。
（作者：网络责任编辑：杨青青
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数码整机手机软件魔兽世界牧师各种问题，各种凌乱。。。。。_百度知道
魔兽世界牧师各种问题，各种凌乱。。。。。
玩老两年法师，想玩玩牧师，我想问一问，我准备玩双治疗天赋。暗影不准备点。我在网上看见说暗影不是很强力？DPS不是很帅气？详解。。还有，我FS号在耍FB的时候，每次刷BOSS的时候看见牧师都要对T释放什么BUFF或则是技能？那是什么？详解。。还有，MS堆的东西...
我有更好的答案
一个BL85MS，一个BL8FS……很悲剧……给你个最直接的建议：不要找人带级，只有3个游戏人物，一个LM60MS首先、带FB，真的很强大，这样等你到80的时候你就不会再问出上面的问题了`~~每个人有每个人的输出与治疗手法，一个新手治疗不一定能把握的好战斗的节奏，如果你想真的玩好一个MS的话，你的天赋现在首选AM带一个治疗天赋（建议神M，MS的每一级，都要自己去体会技能之间的变化，对装备基本上没多大的需求（专指神M）。现在AM的输出方式比较繁杂（应该说输出比较多元化）
本人WOW有5个年头了，用戒律很容易倒T）MS在60级之前，相信你会玩出自己MS的特色的~~MS不管是输出还是治疗
采纳率：11%
戒律主要是能瞬间小爆发下，而神圣的持续回血比较强力AM很强力的，主要是手法问题，回蓝很慢，所以还是喝水吧！戒律和神圣在治疗手法上差不多，尽量使用耗蓝少得技能！精神到2000+就可以了，包包里必须有两组水（商店有售），不过现在控蓝很重要，先给T上盾和恢复，其他没什么了，虽说FS能拉桌子，但人家很反感不带水的奶，至于5人B回蓝，由于前期精神很低，新手还是从神圣入手吧，戒律一个控制不好就会倒T或者控蓝，输出相对于原来有点复杂了！MS就那么基本BUFF,耐力，精神，暗影，尽量减少过量治疗，在保证T血没危险的情况下，开打前，急速什么的随便啦对于一个专业的治疗职业，主要还是智力，其他精通
新号的话双天赋还是暗影+神圣或者暗影+戒律吧，平时做任务方便一些，80级之后再考虑双天赋纯治疗排随机FB的事情。MS能给T上的BUFF多了去了，开场就上盾上恢复上愈合，之后的治疗术还可以触发和附加一系列的BUFF，你自己开MS号看看技能书和天赋就知道了。至于属性，智力&精神，没哪个法系职业会把主属性智力排到后位的，智力+蓝上限+暴击，只不过纯智力的装备一般要优先DPS，有精神的才会考虑优先治疗，所以很多人觉得精神&智力而已。精通和智力根本不是一个档次的，什么装备都有智力，不是什么装备都有精通的，你拿绿字属性跟白字属性比什么……你36级估计不可能有FS给你搓面包，这版本FS自己都要38级才能做吃的，你自己有FS号不会不知道吧。没面包就自己买，都有大号了不可能买吃喝的钱都没有吧。FB里面要省蓝的话，少用快速治疗，少用盾，多用治疗术和愈合祷言，做好预读和打断，现在这版本85级FB里面T的血掉得那叫一个惊心动魄，等你MS的等级练起来自己要做好心理准备。
本人70开始玩MS。MS的三天赋，现版本的暗牧只能属第三集团的DPS（当然是手法装备同等的情况下），而且输出循环有点复杂，不推荐新手。练级的话暗牧是必须的。练级装备选择还是推荐精神为主的装备（减少坐地板次数，虽然战斗回蓝不变，但是非战斗回蓝还是很可观的。AM天赋精神还加命中），所有装备都有智力，不可能用不带智力的装备吧。所以MS其实可以就用1套装备就行，但是85以后装备选择就复杂了，请看帖。戒律和神圣手法，思路有很大的不同。团刷戒律不是那么的给力，回蓝基本靠自己的技能，精神回蓝比神牧少1一半，戒律团刷靠神圣之火（请研究戒律天赋），给自己套盾然后祷言。再比如什么大加减少灵魂虚弱的时间啊等等都需要人为控制，新手的话需要多多练习。戒律的属性是智力第一（宝石，饰品都智力为主），急速、精神和精神收益差不多。但是急速不用过高，加上天赋加成共13%就行。原理是保持恢复的5跳（无急速4跳）。神牧的话主要的回蓝手段是精神回蓝，所以最好保证没件装备在没有重铸之前就有精神。急速的话也是天赋加成下13%，原理同戒律。而急速达标之后堆精通吧。暴击没有刻意堆的必要。具体属性取舍各人看法不同。神牧的光环要用好，一个单刷一个群刷，简单的说手法只会给你误导，推荐去178看看帖子。80之前戒律神圣没区别，80以后的本神圣稍微容易上手，戒律一个走神可能会倒T。不过治疗都不太轻松，神经很紧张的。总的来说MS可玩性比较大，加血职业里治疗手段最多的职业，很欢乐。如果想深究的话请去178找技术帖。。。nga论坛的话，不适合新手。混乱。
真的很凌乱，为任务
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作者：fhsvengetta|时间： 18:13:41
不会高数别玩魔兽 论牧师伤害输出的评估方法
摘要：不会高数别玩魔兽 论牧师伤害输出的评估方法，今年又有大神写数据理论稿了，来来来，搬板凳来学习。
　　不怎么正规的前言：
　　《伤害输出》是我已经动笔写了接近一年的一部作品。但是很遗憾，整部作品计划有五章，我目前只完成了第二章。第一章因写作水平有限，怎么改都不满意，所以只能先放下。后面三章尚未开始。
　　如果按照这个进度，整部作品完成可能需要太久的时间，所以我打算先放出第二章的内容。第二章的内容是“解析评估方法”，讲的是如何用数学解析的方式来评估一个角色的DPS。
　　作品中带有[M]标志的内容表示里面用到了高等数学；带有[HM]标志的内容表示里面用到了专业性较强的数学。无论如何，作品中大量使用的数学符号是为了精确描述，我建议读者去尝试阅读这些符号，但如果读者感到厌烦，略过所有数学符号应当不会影响你理解文章内容。
　　如果有生之年能完成全部五章内容，我会重新把它们整理成一篇作品。
解析评估方法
　　从这一章开始，我们要开始介绍实际的方法了。我们首先从评估开始。评估要做的事情是在实际进行游戏之前估计(或者说计算)DPS，有了评估的能力，我们才能做到在战前调整好状态，做好最佳准备，意义不言自明。评估可以直接解决“N选1”的决策问题——你有两件装备不知道哪个好？分别评估一下就知道了。评估同样也是后面我们要探讨的优化问题的基础，所以也在解决“选1”规划问题中发挥不可替代的作用。
　　我们这里将评估方法分成了两大类：解析评估方法和统计评估方法。大家其实更熟悉统计评估方法，因为SimC属于统计评估，而且SimC的开发者们在哲学上是将解析评估和统计评估对立起来的，他们将这两类方法称为“Formulation”和“Simulation”[Ref]。如果听他们的说法，你会感觉“Simulation”是强大的而“Formulation”几乎没有意义。他们的说法其实大多都是对的，但一面之词春秋笔法，催使人产生主观情绪。这些开发者都是做实事的人而非理论家，统计方法更实用，所以当然更受到他们的青睐。
　　这里我将解析评估方法放在最一开始的位置，是因为我认为理解这类方法对于理解整个伤害输出问题的帮助是最大的，掌握这里的几个方法后读者会对整个问题有一个彻底颠覆的认识，所有人(只要你想认真玩)都应当了解这些方法。而之后还有对统计评估方法的介绍，则是因为统计方法确实在实际运用上更具有可行性，是供真正付诸研究实践的Theorycrafter准备的。
　　阅读这一章节读者要牢记，这些方法虽然能够解决问题，但我们大多数时候不会直接运用这些方法。讨论它们是为了分析和解剖我们的问题，所以读者应当着重理解每一个方法当中蕴含的思想。这里的每一个方法都是在经历相当精妙的思考后才能得到的，个个都让人拍案惊奇。
　　我想用实例的方式来叙述方法，我们需要构造一个例题，然后用各种方法求解它，并且在求解的过程中向读者展示这些方法的精妙之处。为了让大家不用花太多时间在理解例子上，对于评估和优化两类问题我都仅举一例。当然，例题是比较简单的，但它会包含实际问题当中碰到的那些难以处理的因素，所以实际问题无非就是将这些例题的规模扩大了而已，而求解方法几乎是完全相同的。
　　对于评估，我们将始终探讨这样一个问题：
笨牧师问题
　　笨牧师到目前为止暂时只会一个技能“痛”。
图 谁都会有搞砸的时候啦[Ref]
　　因为不熟练，笨牧师的痛只有30%概率会命中。
　　没命中的话，就什么都不会发生。如果命中，则挂一个DoT，每GCD造成1伤害，持续3GCD。如果重复挂DoT，会刷新。
　　在这里，为了方便起见，我们把时间的单位统一，无论GCD还是秒我们都认为是原子时间，而且干脆假设一个GCD就是1秒，以避免在时间单位上反复折腾。
　　笨牧师连续不停地对假人释放痛，求DPS期望。
　　这个问题非常经典，而且也相当实用，这个问题实际上来自于研究实践，而且在各个职业的模型当中都经常遇到它。举两例：
　　激怒覆盖率问题
　　狂暴战有一个技能叫嗜血。释放嗜血占用1GCD，如果嗜血暴击(几率为c%)，战士会激怒，持续5GCD。战士每3GCD释放一次嗜血，求激怒覆盖率。
　　狩猎刺激问题
　　猎人不停地释放奥术射击。每次奥术射击有30%的概率触发狩猎刺激，使下三次奥术射击的集中值消耗降低10点(重复触发则回到3层)。求奥术射击平均每发节约了多少集中值。
　　战士用这个模型来估计精通的收益，猎人则用这个模型估计狩猎刺激天赋的价值，所有“触发效果覆盖率”相关的问题大多都是这种模型，可以说是WoW当中的常见问题了。会计算它应当说很关键。
　　这个问题说难也并不难，但大多数人独自解此问题都不容易想出来，需要经其他人点拨一下才能找到解法(否则当时就不会为此讨论那么多层楼了)。
笨牧师问题——古典解法
　　我们求覆盖率。因为DoT的伤害是固定的，有了覆盖率我们很容易求DPS。
　　所谓覆盖率，有两种解释。一种是概率解释：假设笨牧师已经连续练习很久了，整个过程进入稳态，然后任取一个时刻看此时有DoT挂在木桩上的概率。一种是频率解释：让笨牧师打很长时间的木桩，然后统计DoT总共持续的时间，除以笨牧师打木桩的总时间。这两种解释最终得到的值是相同的(联系大数定律，它们相当于一个期望和均值的关系)。在实际游戏中，我们常用第二种，但分析问题时我们用第一种，因为分析问题的时候我们没有统计数据，而实际游戏中我们又懒得算。
　　问题的难点在于，当前时刻是否有DoT，与过往的事件有关。很难直接写出某一时刻有DoT覆盖的概率(假设为p)，因为之前(3秒内)任何一个时刻触发DoT都会延续到当前时刻，然后重复触发又会掩盖先前的触发，所以你几乎无法从“当前时刻DoT覆盖”反推出关于历史的任何有用的信息。
　　一点点逆向思维可以极大地简化这个问题。我们求“当前时刻DoT未覆盖”的概率。从“当前时刻DoT未覆盖”我们可以反推出有用的历史信息，因为当且仅当“前3次痛全部Miss”时，当前时刻才会“DoT未覆盖”。
　　命题“当前时刻DoT未覆盖”是“前3次痛全部Miss”的充分必要条件
　　充分性：命题“前3次痛至少有1次命中”→“当前时刻DoT覆盖”为真(显然)，所以逆否命题“当前时刻DoT未覆盖”→“前3次痛全部Miss”也为真
　　必要性：“前3次痛全部Miss”→“当前时刻DoT未覆盖”(显然)
　　“当前时刻DoT未覆盖”的概率1-p，就是“3连Miss”的概率，就是“Miss”的概率的三次方。喔哦，这么想来好像很简单。
　　求DPS更简单，我们具体看某一个GCD。如果DoT覆盖了，则会造成1伤害；如果没覆盖就没有伤害。
　　DPS是期望伤害除以时间。对这一个GCD求DPS就可以了，因为整个过程是由无数个像这样的GCD组成的，各个GCD之间都是对称的。(这种说法是通俗的直观解释，从马尔科夫链的角度来看，是因为这个链具有“非周期性”。)
　　2012年3月，华中科技大学的黄志超第一个向我展示了此类问题的古典解法。
[M]笨牧师问题——马尔科夫链
　　上一种解法虽然妙但并不美。隐约之中我们能够感觉到问题的全貌没有展示出来，而是被我们用小技巧回避了。我们找到了这个问题的一个弱点，然后从这一点突破，解决了这个问题，然而并不是所有问题都会有这样的弱点供我们突破。我们需要更加有力的工具来解决更广泛的问题，所以这一回，我们迎难而上，全面解剖问题，而不是寻求捷径。
　　在任意时刻，笨牧师可能处于以下四种状态之一(断痛，1/3痛，2/3痛，满痛)，我们分别标记为。在刚才的解法中，我们是以作为突破口的。
图 状态划分
　　每次施法，都会导致状态发生转移：
　　处在时，下一步有30%的概率转移到(命中)，有70%的概率转移到(未命中)。
　　处在时，下一步有30%的概率转移到(命中)，有70%的概率转移到(未命中)。
　　处在时，下一步有30%的概率转移到(命中)，有70%的概率转移到(未命中)。
　　处在时，下一步有30%的概率转移到(命中)，有70%的概率转移到(未命中)。
　　这是很容易列写的。导致状态转移的因素有两个，一个是痛的命中与否，一个是时间的流逝，不要忘记后面这个因素，时间推移导致你在打出Miss会流逝到。
　　我们把状态转移画到图上。
图 马尔科夫链
　　图中绿色箭头表示命中的结果，红色箭头表示未命中的结果。它们的转移概率分别写在了连线上。至此，我们构建了一个每条边都带有概率的有向图，这就是一个完整的马尔科夫链。
　　人们关于马尔科夫链的研究已经进行了上百年，所以我们将问题转化成了一个马尔科夫链之后，我们就有丰富的理论工具来对付这个问题了。在上一个解法中，我们求的是“痛的覆盖率”，这里我们也可以很容易地求覆盖率，我们运用马尔科夫链当中的“平稳分布”这个工具来求。
　　平稳分布指的是，当马尔科夫链平稳后(平稳指已经进行了很多步转移，记不清最开始是从哪里出发的了)，任意时刻我们处在各个状态上的概率。我们假设平稳分布为，分别表示我们处在状态上的概率。
　　我们知道我们一定处于这四个状态中的一个，所以有
　　因为整个过程已经平稳，当前我们的分布是，那么进行一步状态转移后新的分布应当仍然是。据此可以列写方程组
　　每一个方程的含义都是“此状态的分布=转入此状态的概率之和”。
　　将以上方程联立求解，可以得到
这个结果的含义是：任意时刻没有痛的概率是0.343，痛持续时间剩余1秒的概率是0.147，持续时间剩余2秒的概率是0.21，持续时间剩余3秒的概率是0.3。覆盖率是“有痛的概率”即。这样我们就回到了上一个方法的最后一步。
　　我们能不能不通过覆盖率计算DPS，而是直接从马尔科夫链的工具出发求出DPS呢？毕竟并不是每一个伤害输出问题都是无限挂DoT这样简单的，遇到复杂的问题没有通用的解决办法而只会取巧就会很麻烦。上面我们在建模时一直忽略了一个重要的因素：伤害。伤害作为一种价值取向，我们应当以“回报”的形式加入到模型中来，也就是说，造成伤害是对我们角色的一种奖励。将回报值写在每一条边上，就形成了我们完整的马尔科夫模型。
图 添加了回报的马尔科夫链
　　在笨牧师问题里，只要处于有痛的状态，就会造成1点伤害，所以我们把从转移出去的边加上回报值1，把从转移出去的边加上回报值0。注意到每当离开状态时总会造成1点伤害，而离开时不会造成伤害，所以可以依平稳分布加权求得DPS
　　马尔科夫链清晰地描述了问题模型，并且也很容易求解，接下来有许多方法将基于马尔科夫链构建，所以理解此方法中的状态划分和状态转移的思想非常重要。
　　2013年8月，在探讨一个类似的问题(狩猎刺激)时，llxibo给出了一份基于马尔科夫链的解法[Ref]+得到了与古典解法相同的结果，并扩充了可解的问题范围。
　　在NGA能够找到一些年代非常古老的运用马尔科夫链的帖子，说明这个工具很早就已经有人在使用了。我在每个方法后面附注的来源，都是我自己得到这些方法的来源，而不是这些方法的创始。
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