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航空发动机变比热容热力计算和系统级仿真研究
上海交通大学 硕士学位论文 航空发动机变比热容热力计算和系统级仿真研究 姓名：韦福 申请学位级别：硕士 专业：航空宇航推进理论与工程 指导教师：杜朝辉
上海交通大学硕士论文摘要航空发动机变比热容热力计算和系统级仿真研究摘 要航空发动机是一种非常复杂的非线性系统 它由进气道 压气机 燃烧室 涡轮 尾喷管等部件组成 涉及到流体力学 空气动力学 材料力学 传热学 燃烧 控制 电机等学科 传统设计中 先生产 每一部件 然后组装起来并进行测试 再设计 这样一个反复迭代的过程耗费大量资金和宝贵时间 随着计算机技术的发展 计算机仿 真已成为航空发动机研究中的得力工具 利用它可以优化设计 提高 设计水平 减少试验工作量和发动机的数量 降低成本和研发周期等 　 本文利用 Ｍｏｄｅｌｉｃａ 语言面向对象 非因果联系和多领域等特点 结合模块化建模仿真的思想 在已有的模块库的基础上 进一步地建立和完善仿真程序库 同时 通过容积法 在 Ｄｙｍｏｌａ 平台上进行 系统级仿真 这样可以避免传统的迭代计算中 方程组线性化难以及 高阶计算不易收敛的困难 其中 对压气机和涡轮模块的计算 采用 基于典型特性图的缩放方法进行计算 避开直接利用特性图或特性方 程进行仿真 前者试验数据难获得 后者是过于依赖样机 对仿真计算结果的分析表明 只要缩放系数不是很大 得到的结果是合理的 而且具有通用性 　此外 为了得到更精确的仿真计算结果 模块数学模型还采用了 变比热容的热力计算方法 航空发动机中 工质比热容是温度 压力I上海交通大学硕士论文摘要和组分 燃气 的复杂函数 其中压力对比热容的影响很小 气体经 过燃烧室和燃油混合燃烧后 生成的燃气由多种不同性质的物质组 成 而且随着余气系数不同 其成分及比例不同 物性也不一样 如 果都考虑每种气体的比热容就会给计算带来困难 为了计算方便 将 系统的工质分为空气和纯燃气 由燃料与理论空气量完全燃烧而成的 的混合 分别考虑他们的比热容 如果是燃烧室前的模块 比如 进气道 压气机等 可把其工质看成燃气为零的混合气体 纯空气 一般的比热容是按照空气和纯燃气的比热容根据质量分数关系线性 组合而成的 然后对每一模块建立变比热容的数学计算模型 同时以 单轴涡轮喷气式发动机为算例进行计算仿真 跟用软件Ｇａｓｔｕｒｂ和定比热计算的结果相比较 证明变比热的计算结果合理性和更接近物理 实际以及有推广应用的价值 　最后 利用已有的模块库 对常见的发动机系统 比如涡轮喷气 涡轮轴 涡轮螺浆 涡轮风扇等进行系统建模仿真 并对它们进行设 计点和非设计点的热力计算 非设计点仿真计算包括速度特性 高度 特性和节流特性的计算 还有过渡工作状态 比如启动 加速 减速 接通加力与断开加力等仿真 从计算结果的分析和与ＧａｓＴｕｒｂ的计算 相比较中可以看出利用Ｍｏｄｅｌｉｃａ／Ｄｙｍｏｌａ进行建模仿真的方法具有有 效性 　 关键词 航空发动机 模块化建模 变比热容 仿真 Ｄｙｍｏｌａ Ｍｏｄｅｌｉｃａ　 通用性 合理性 可行性和便捷性等 　II上海交通大学硕士论文abstractRESEARCH FOR THERMODYNAMIC CALCULATION BY VARIABLE SPECIFIC HEAT CAPACITY AND SYSTEM-LEVEL SIMULATION OF AEROENGINEABSTRACTAeroengine is one kinds of complicated nonlinear system, which consists of inlet, compressor, combustor, turbine, nozzle etc. And it involves many disciplines, such as fluid dynamics, aerodynamics, mechanics of materials, heat transfer, control and electrical engineering. In traditional design, every component is produced and assembled to be a system, then tested and redesigned. The iterations of the design process typically consume plenty of time and money. With the development of computer technique, comp uter simulation has been a powerful tool for aeroengine research, which can optimize design, improve the designing skill, reduce the work of experiment, the numbers of aeroengine, cost, research cycle and so on. According to the concept of modular modeling means, the new object-oriented and non-casual language Modelica is used to build the new extensible simulationlibraries of aeroengine in this paper. At the same time, the volume modeling method is introduced and the system- level simulation on aeroengine is calculated on platform Dymola. Thus the traditional iterative calculation, the difficulties of equation linearization and high- level groups of equations’ calculation are avoided. As for the simulation of the compressor and turbine models, a general way is proposed base on the representative performance maps scaling because the approaches of traditional system simulation depend on the samples too much and it’s difficult to get the experiments’ data. The simulation results prove this means is reasonable so long as the scaling coefficients are not too large.III上海交通大学硕士论文abstractBesides, in order to get more accurate simulation results, a mathematical model for calculating variable specific heat capacity of aroengine and the means how to calculate the model are given in the paper. During the working process of aircraft engine, the specific heat is the function of temperature , pressure & components ,but relies on the pressure less.The mixture gas coming from combustor is composed of heterogeneity, which becomes more complicated with the different ratio of fuel and air. If each component is taken into account, the ways for calculating will be difficult, even impossible. The following means is found to facilitate the situation: the working medium is looked as the mixture of air and pure burning gas (sufficient combustion of fuel and air), whose variable specific heats are considered respectively. In this way the medium before combustor is the pure air and the number of burning gas is zero. Therefore the general specific heat is decided by the ratio between the air and pure burning gas. So the mathematical model for v ariable specific heat can be obtained easily. As an example, the single spool jet engine is simulated on the platform .Compared with the results of calculation by software specific heat the method is verified to be reasonable and effective. Finally, based on the component modules, the general aeroengines systems, such as turbojet, turboshaft, turboprop, turbofan, are constructed and simulated by the design point and off-design point. The off-design point calculation includes the speed performance, height performance, throttle performance and other dynamic process: starting, accelerating, deceleration, starting or stopping afterburner. In contrast with simulation results by Gasturb, the simulating model developed by Modelica/Dymola is reasonable and should be popularized. Gasturb and constantKEY WORDS :　 aeroengine, modular modeling, variable specific heat capacity, simulation, Dymola, ModelicIV上海交通大学硕士论文符号说明符号说明符号　&　 m ｈ　 ｓ　 Ｐ　 Ｖ　 Ｔ　名称　质量流量　 焓　 熵　 功率　 体积　 温度　单位　ｋｇ／ｓ　 Ｊ／ｋｇ　 Ｊ／（ｋｇ ｋｗ　 ｍ３ 　 Ｋ　 Ｐａ　 －　 －　 ｋｇ ｍ２ 　 Ｋ）　下标说明　ｉｎ　 ｏｕｔ　 Ｈ　 Ｌ　 ｉ　 Ｃ　 Ｔ　 ｅ　 ｉｓ　 ｃｒ　 ０ 或 ａ　 ４　 ｔ　 ｄｐ　 Ｒ　含义进口　 出口　 高压　 低压　 进气道　 压气机　 涡轮　 尾喷管　 绝热过程　 临界状态　 大气　 涡轮进口　 表示滞止参数　 设计点　 参考点　p　 　压力　 压比／落压比　 效率　 转动惯量　πＩ　η　　 Ｊ　角速度　 扭矩　 空气绝热指数　 燃气绝热指数　 函道比　ｒａｄ／ｓ　 Ｎ －　 －　 －　 ｋｇ／ｍ３ 　 －　 －　 ｒ．ｐ．ｍ　 Ｊ／（ｋｇ Ｊ／ｋｇ　 ｋｇ／ｓ　 ｍ２ 　 Ｎ　 N s/kg　VIIｍ　k　k '　Ｂ　 　 Ｍａ　密度　 马赫数　 总压恢复系数　 转速　 气体常数　 内能　 燃油流量　 尾喷管开口面积　 推力　 单位推力　上标＊表示滞止参数　 符号　 　 ｓｆｃ　 Ｋ）　 名称　 定压比热容　 耗油率　 油气比　 单位　 Ｊ／（ｋｇ Ｋｇ／（Ｎ －　 Ｋ）　 ｈ）　σ 　ｎ　 Ｒ　 ｕ　 ｑｍ 　cpf 　 θ　 δ　 RNI 　 L0 　　滞止温度与环境静温之比　 滞止压力与环境静压之比　 雷诺数指数　 理论空气量　 　 －　 －　 　Ae 　Ｆ　 Ｆｓ　上海交通大学 学位论文原创性声明本人郑重声明所呈交的学位论文是本人在导师的指导下独立进行研究工作所取得的成果除文中已经注明引用的内容外本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果 对本文的研究做出重要贡献的个人和集体 标明 均已在文中以明确方式本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担学位论文作者签名韦福日期２００６ 年　２ 月　１６ 日上海交通大学 学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留 定 子版使用学位论文的规同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电 允许论文被查阅和借阅 本人授权上海交通大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索 可以采用影印 缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文 保密 本学位论文属于　 　　　　　　　　　　　　　　不保密 请在以上方框内打 　 　 　 　 　 学位论文作者签名 　 日期 日 ２００６ 年　２ 月　１６ 日　　　　　　　　　　日期 ２００６ 年　２ 月　１６韦福　　　　　　　　　　　　　指导教师签名 杜朝辉　在　　　年解密后适用本授权书 　 　　上海交通大学硕士论文第一章 绪论第一章 序论1.1 航空发动机仿真研究背景飞机的发明虽然只有短短的一百年 但是航空发展速度和应用却极为迅速和 广泛 １９０３年１２月１７日 莱特兄弟的第一架飞机上天的时候 飞行速度还不及刘 翔跑得快 并且连驾驶员在内总重只有３６０公斤 １９１０年，德国人尤卡斯制造出了 金属飞机 １９１４年，飞机出现在第一次世界大战战场上 １９２６年，美国少将巴特飞 跃了北极上空 １９４１年，英国人怀特受到墨斗鱼的启发，制造成了喷气机 １９６０年，又突破了热障，飞行速度达到了音速的３倍 １９４７ 　１９６９年，飞机突破了声障 年３月２　目在法国巴黎的道豪斯机场进行了首次超音速飞行试验 Ｆ一ＷＴＳＳ参加试验的协和客机的原型机为００１首次飞行的成功开创了超音速客机时代１９７６年投入使用的英法联合研制的 协和 式超音速客机是民用航空史上的一个 里程碑 １９９２年１０月，一架 协和 号超音速客机，为了纪念哥伦布发现美洲新大 陆５００周年，只用了３２ｈ４９ｍｉｎ绕地球飞行了一周，创造了环球飞行的新纪录 　２００４ 年６月 人 美国宇航局试飞一种代号Ｘ－４３Ａ的飞机 　 创造了９．７马赫的速度 前无古世界最快　图　１－１　试飞中的 Ｘ－４３Ａ　 Fig. 1-1 The X-43A flying in the experiment现在世界上最大的客机──波音７４７有５层楼高，所携带的燃料可供一辆每年 行驶１．６万公里的普通运输汽车使用７０年，能搭乘４１２名旅客在万米高空持续航行 １．３５万公里 然而它世界第一的地位即将被取代 出现在巴黎航展上的空中客车 ３８０模型吸引了世界各大航空公司的目光：７层楼的高度1能停放２０辆双层公共上海交通大学硕士论文第一章 绪论汽车的空间５５５人的载客量和１．４８万公里的最大航程都使它在未来的客机家族 酒吧 阅览室 美容间，更让乘客如住在家里一样 　中独树一帜，而加宽的坐椅航空发动机百余年的发展历史大致可分为两个时期 第一个时期从莱特兄弟 的首次飞行开始到二次世界大战结束为止 这个时期内 活塞式发动机统治了４０ 年左右的时间 第二个时期是从二次世界大战结束至今 燃气涡轮发动机取代了 活塞式发动机 居航空动力的主导地位 开创了喷气时代 在燃气涡轮发动机的 ６０多年发展历程中 大致经历了四次更新换代 单转子亚音速喷气发动机 超声 速涡喷发动机 超声速涡扇发动机 先进技术涡扇发动机 　纵观整个航空发展历史 没有先进的推进技术推进技术在很大程度上决定着飞机的发展和进步［２］　飞行器技术也很难有新的突破　 ２０世纪４０年代初航空发动机是飞机的心脏是飞机性能的决定因素之一英国和德国先后发明了燃气涡轮发动机 在短短的半个世纪中 航空动力技术进 步巨大 对航空工业的迅猛发展起到了关键性的作用 特别是对军用飞机 其每 一个大的飞跃都与动力的更新换代密切相关 动力的好坏直接影响战斗机的作战 使用性能与飞行安全 发动机的发展制约着军用飞机的使用与发展 在未来的高 科技战争中 装配先进动力的航空武器是争夺制空权 决定战争胜负的决定因素 之一 　 航空发动机是一种集气动热力 燃烧 传热 结构强度 控制与测试 工艺 和材料等多学科于一身 温度 压力 应力 间隙和腐蚀等工作条件非常苛刻而 且对重量 可靠性 寿命等要求又极高的复杂系统 它的研究与发展工作就是在 内部物理化学过程尚无法精确计算的条件下探索材料和零部件工作的极限 因 而 它是一个设计 制造 试验和再设计的反复迭代过程 正因为航空发动机是 这样一种特殊的高科技产品 航空动力技术已成为一个国家科技水平的重要标志 之一［１］　西方各国对航空动力技术的预先研究一向给予极大重视 开展了一系列大型 研究计划 如美国军方早从５０年代中期就开始实施航空推进技术探索发展计划 ＡＴＦＥ 先进涡轮７０年代初至８０年代又相继实施了先进战术战斗机发动机计划 发动机燃气发生器计划 ＡＴＥＧＧ 和飞机推进分系统综合计划７０年代末以来美国政府 由ＮＡＳＡ主持 也先后实施了发动机部件改进计划 高效节能发动机计2上海交通大学硕士论文第一章 绪论划 Ｅ３先进螺旋桨计划和发动机热端部件技术计划 ＨＯＳＴ美国在研制第四代发动机Ｆ１１９的同时 从１９８８年起的１５年内又投入５０亿美元巨资 由军方与政府 联合主持实施 综合高性能发动机技术计划 先进军用核心发动机第ＩＩ阶段计划 ＡＣＭＥ－ＩＩ ＣＦＤ 即ＩＨＰＴＥＴ计划 英国则着手进行其共同目标是利用计算流体力学结构力学 燃烧 传热 新材料 新工艺 电子调节和计算机仿真等方面的最新成就 使推进系统的能力在现有基础上翻一番 预计２０２０年后有可能研 制出第五代推重比为１５ ２０的发动机 这意味着他们用１５年左右的时间 在推重 ４０年的成就 充分表比 耗油率 成本等方面取得的技术进步 相当于过去３０ 明世界航空发动机技术呈现加速发展态势 　与加速发展的世界先进水平相比 我国航空发动机大大落后了 我国现役军 机大量使用的发动机 大都是仿制前苏联的产品或者是其改进改型 推重比为５ ５．５左右 仅相当于国外早已淘汰的第二代水平 民机动力方面 目前生产的仍是仿制前苏联５０６０年代的中小型涡桨发动机 干线民航机大涵道比涡扇发动机基本上还是空白 　 １９６５　年，中国自行设计了ＷＳ６　加力式涡扇发动机 但ＷＳ６　发 动机由于缺乏装机目标而中止研制 只是研制成ＷＳ１１　小型涡扇发动机并引进斯 飞豹 歼击轰炸机上［３］贝ＭＫ２０２　专利，国产型号为ＷＳ９　，已装备在 方面在航改燃机 但仅８０年代在成熟的航空发动机基础上改型了６种型号生产了百余台占我国近８００万千瓦燃机总装机容量的５％左右从８０年代初开始的高性能发动机关键技术预研 虽取得一定进展 但距工程应用还有一段较长的路要走 ８０年代 中期开始研制的某发动机 虽已实现首飞 但距设计定型尚需时日 综合评估我 国航空动力的总体技术水平 较国外相差一代半 落后约２５ ３０年 而且这种差距还有进一步拉大的趋势 航空动力技术的落后状况一直是制约我国航空武器平 台发展的＂瓶颈＂之一 究＂的发展道路 与仿制 我国走的是＂使用维护－仿制－改进改型－型号研制－预先研 长期的引进这是对发动机发展过程的复杂性认识不足的结果 　意味着我们永远不可能赶上发达国家的水平3上海交通大学硕士论文第一章 绪论图１－２　世界军用航空发动机发展趋势［３］　 Fig. 1-2 Devolopment trend on battleplan in the world我国周边国家日本早就与美国合作生产第三代Ｆ１１０发动机 并参与世界一流 水平的大型民用涡扇发动机的国际合作研制 目前又正在与美 英合作研制飞行 速度有５倍声速的ＨＹＰＲ－９组合循环发动机 力图在高超声速推进技术领域抢占领先地位 印度自行研制的ＧＴＸ－３５ＶＳ双转子涡扇发动机 推重比７．５左右 预计２００２ 年将装在他们自行设计的ＬＣＡ轻型战斗机上首飞 后改用美国的Ｆ４０４－Ｆ２发动机 他们计划在未来几年内对其现有的７８０架各型作战飞机进行大规模更新换代 使现役第三代飞机由目前的２３０架增加至５６０多架 还准备引进５０架装有推力矢量喷 管的俄制ＳＵ－３０ＭＫＴ战斗机 并计划在１５年内生产１５０ 研制航空发动机 但在美国人帮助下 ２００架 台湾地区虽未独自 并成功合资研制了ＦＴＥ１０４２涡扇发动机地应用于 经国号 轻型战斗机 装备１３０多架此外继购买１５０架Ｆ１６Ａ／Ｂ之后又引进６０架幻影２０００－５ 显著地提高了装备水平 增强了空军实力 可以说 我 国空军 包括海军航空兵和陆军航空兵 的装备 除了数量上仍占一定优势之外 其技术水平已经或即将被这些周边国家和地区赶上和超过 这种严峻的形势 对 我国国家安全已构成严重威胁 为此我们应有高度的警惕和足够的认识［３］　过去航空产品的设计主要是依赖于各种试验 使得航空产品尤其是航空发动 机的研制周期长 耗资多 风险高 近年来 随着计算机技术的不断发展 计算 机仿真也得到了长足的进步 仿真技术是以计算机硬件及相应的软件技术为基 础 以现代控制论与相似原理为方法 借助系统模型对设想的或真实的系统进行 解析或半实物混合仿真试验研究的一门综合性新兴技术　［４］ 通过采用计算机仿真 技术以及在过去试验的积累基础上 可以进一步减少研制阶段的试验工作量和试 验用发动机数量 降低研究成本 利用仿真技术可以优化设计 对于尚未存在的4上海交通大学硕士论文第一章 绪论发动机系统进行预设计 先设计出系统模型 找出最优化的系统结构和参数 这 样可以使系统设计优化 设计到定型 机是试出来的 提高设计水平 １５ 年 按过去的传统设计方法，一台发动机从 试验样机需 ４０ ５０ 台，可以说 发动研制周期一般需 １０而预测设计方法则主要是建立在较精确的数学模型优化计算和虚拟现实仿真的基础上，大量的设计及修改主要在计算机上进行，这就大大减 少了试验工作量，提高了设计的一次通过率 据了解，采用现代先进的预测设计方 法可使发动机研制周期缩短到 ６ ８ 年甚至 ４ 　 数值仿真 数模混合仿真 ５ 年，试验样机减少到 １０ 台左右，这就大大缩短了研制周期，节约了研制经费 仿真技术的发展十分迅速从早期的模拟仿真半物理仿真以及人在回路中仿真等到近年来的现场仿真（Ｌｉｖｅ　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ），　虚 拟仿真（Ｖｉｒｔｕａｌ　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ） 构造仿真（Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ） 分布交互式仿真（Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ　Ｉｎｔｅｒａｃｔｉｖｅ　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ）等等目前仿真技术被广泛的应用到航空领域 开展航空发动机计算机仿真技术对我国发动机行业摆脱落后局 面 实现跨越式发展 进而参与世界竞争有极其重要的意义 在我国预研和型号研制已有的软件基础上 再适当引进并消化 吸收国外一些先进软件 建立一 套中国自己的设计软件体系和数值仿真系统［５］不但是必要的也是有可能的　1.2 航空发动机仿真研究现状与进展1.2.1 国外研究状况传统的航空发动机设计是一个设计制造试验和再设计的反复迭代过程随着计算机硬件软件的发展 　特别是近十几年来的计算流体力学（ＣＦＤ） 计算结 构力学（ＣＳＤ）和计算机仿真技术等的迅速发展以及大量试验数据的积累， 使得西 方国家尝试从 传统设计 向 预测设计 的转变 预测设计主要是在较精确的 数学模型 上进行 　 优化计算和虚拟现实仿真的基础上，把大量的设计及修改放在计算机以美国为代表的西方国家 在航空发动机的仿真研究行进了大量的工作 早 在２０　世纪４０　年代，　运用简化条件 对匹配进行手工计算，求得设计点的稳态参数 ［６］２０ 世纪 ５０年代末美国研制了针对特定的涡喷型号的参数循环研究 程 序5上海交通大学硕士论文第一章 绪论ＳＰＥＥＤＹ，并在此基础上发展为拥有多种结构选项的涡喷与涡扇的通用研究程序 ＣＡＲＰＥＴ ２０世纪６０年代初，美国空军要求军用飞机能够适于完成多种战术任务， ＳＳＰＯＯＬ不但能计算设计点，还能单轴涡喷的平衡循环计算程序ＳＳＰＯＯＬ由此产生 计算非设计点它在部件特性的计算上依赖于ＣＡＲＰＥＴ，在平衡技术上依靠平方插值程序ＡＦＱＵＩＲ ＡＦＱＵＩＲ包括两个嵌套的循环，计算时先使内循环平衡，然后再使外 循环平衡 ＤＳＰＯＯＬ 以后，在ＳＳＰＯＯＬ的基础上又出现了计算双轴涡扇的稳态平衡点的程序 １９６７年在美国空军推进实验室涡轮机分部开发了ＳＭＯＴＥ（Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　 它能够计算双轴涡扇发动机的设计工况和非设计工况Ｔｕｒｂｏｆａｎ　Ｅｎｇｉｎｅ）程序１９７２年在ＮＡＳＡ的Ｌｅｗｉｓ研究中心在ＳＭＯＴＥ的基础上开发了ＧＥＮＥＮＧ程序 增加了对单 轴和双轴涡喷发动机性能的计算能力 随后 在ＧＥＮＥＮＧ的基础上派生出ＧＥＮＥＮＧ　ＩＩ ２０　世纪７０　年代中期，　随着垂直起落式飞机的研制，　在瞬态过程中对推力变 化的要求更加严格，发动机的日趋复杂对控制系统提出更高的要求，　刘易斯研究 中心研制了全新的仿真程序ＤＹＮＧＥＮ［７］　 ＮＥＰＣＯＭＰ可以计算多轴的涡喷 涡扇 １９７４ 年由美国海军航空中心开发的 这些程序都只能进行涡轴和喷气发动机稳态性能计算 １９７４年Ｓｚｕｃｈ开发了一个混和仿真系统ＨＹＤＥＳ 它包括了模拟和数 字系统来进行单轴和双轴的涡轴发动机仿真 １９８３年Ｄａｎｉｅｌｅ等人开发的ＤＩＧＴＥＭ能够对双轴涡扇发动机的各种配置进行仿真 但缺乏对各个部件分别开发的能 力 １９８４年Ｌａｒｊｏｌａ开发了一系列修正方程以对小范围瞬态工况进行仿真　［８］［９］美国八十年代制定的 ＩＨＰＴＥＴ 计划中高度重视仿真技术的作用 在内流计算气 动力学 计算结构力学 计算材料科学和控制仿真的基础上 ＮＡＳＡ正在实施一项 长远的推进系统数值仿真（ＮＰＳＳ）计划 通过数值仿真方法综合各学科部件研究成 果 确定推进系统的特性 如性能 可靠性 稳定性和寿命 据估计ＮＰＳＳ计划的 实现将使发动机的研制时间和经费减少２５％－４０％　［１０］　 ２０　世纪　９　０年代后期美国ＮＡＳＡ的Ｇｌｅｎｎ研究中心为了通过使用先进的计算机仿真技术来提高设计的可信 度 降低实验及与此相关的硬件设施的成本 提出了ＮＰＳＳ计划 ＮＰＳＳ的目标是建 立一个可重用和扩展灵活 支持多学科整合和多精度缩放 支持分布式并行计算 和能提供一个交互式的图形仿真界面的 用于航空发动机设计及性能仿真的复杂 软件系统 ＮＰＳＳ计划中采用了面向对象的建模技术和面向对象的编程语言来构建 软件系统框架 　6上海交通大学硕士论文第一章 绪论美 国 ＵＴＣ 公 司 （Ｕｎｉｔｅｄ　 Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　 Ｃｏｍｐａｎｙ） 的 ＩＴＡＰＳ（Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ　Ｔｏｔａｌ　 Ａｉｒｃｒａｆｔ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍｓ）项目的目标是根据市场要求分解并分析航空动力与推 进系统，通过定义一个系统规范和接口提出了一种可以把各学科专门技术知识综 合到一个共同的环境下进行协同开发的方法　［１１］ 图１－３是根据所建立的模块库而 构建的航空动力系统的整体结构 整个系统被分为液压 发动机 辅助装置等子 系统 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　图１－３　 航空动力系统结构模块框图［１１］ 　Fig. 1-3　 Block diagram of a power system子系统又进一步细化为更具体的部件模型具有良好的扩展性和通用性 　ＧＳＰ（Ｇａｓ　 Ｔｕｒｂｉｎｅ　 Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　 Ｐｒｏｇｒａｍ　 ） 是 荷 兰 国 家 航 空 航 天 实 验 室 （ＮａｔｉｏｎａｌＡｅｒｏｓｐａｃｅＬａｂｏｒａｔｏｒｙ） 开 展 了 燃 气 轮 机 仿 真 项 目 　 ［１２］ 它是 用 了Ｂｏｒｌａｎｄ　 Ｄｅｌｐｈｉ面向对象的语言设计的 是基于模块化 参数化 图形化的仿真 软件 ＧＳＰ可以被用于各种场合，如离线性能分析，排出物计算，控制系统设计和航7上海交通大学硕士论文第一章 绪论空与工业用发动机故障诊断如图１－４所示　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图 １－４　 基于 ＧＳＰ 系统建立的模型　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Fig. 1-4 Modeling based on GSP　ＤａｉｍｌｅｒＣｈｒｙｓｌｅｒ中的ＭＴＵ　ＡｅｒｏＥｎｇｉｎｅｓ部门开发的ＧａｓＴｕｒｂ系统（图１－５）主要 可以用来根据设计方案对发动机性能进行预测仿真和离线设计（ｏｆｆ－ｄｅｓｉｇｎ　 ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ）［１３］ 它的主要特点是将发动机设计过程中所需要研究的内容分解成 标准化的工具包 用户根据需要，可以从模块化的设计任务中选取相应的设计模 就可以快速计算得到所需结果 　型，再设置相关参数　　　图　１－５　Ｇａｓｔｕｒｂ　仿真软件　 Fig. 1-5 The software of Gasturb　8上海交通大学硕士论文第一章 绪论美国Ｔｏｌｅｄｏ大学与ＮＡＳＡ　Ｌｅｗｉｓ研究中心的推进系统数值仿真项目组正在合 作开发一种新的面向对象的计算机仿真框架，并初步建立了一套航空发动机分布 式综合仿真系统 软件 Ｏｎｙｘ［１４］ 该系统是基于Ｊａｖａ的 面向对象的航空推进系统仿真它集成了先进的数值方法，能够在不同精度层次上对一个完整的发动机模 ０维模型 １维模型 ２型进行跨学科的分析 以风扇为例它主要在４个层次上 维模型 ３维模型 对航空发动机进行仿真，见图１－６ 用户化的Ｏｎｙｘ仿真系统采用分布式 它使用了一些仿真环境，该环境是灵活的可扩展的和易使用的［１５］广泛应用的软件分布机制，如ＣＯＲＢＡ和ＲＭＩ 新仿真技术和计算方法的集成 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　它能够用尽可能少的附加工作来支持图　１－６　 Ｏｎｙｘ航空发动机仿真系统［１５］　　 Fig. 1-6 The aeroengine simulation of Onyx意 大 利 与 瑞 典 合 作 的 航 空 燃 气 轮 机 仿 真 项 目 ＭＯＧＭ（Ｍｏｄｅｌｉｎｇ　 ｏｆ　 ａ　 Ｇａｓ　 Ｔｕｒｂｉｎｅ　 ｗｉｔｈ　 Ｍｏｄｅｌｉｃａ　 ）［１６］ 是 基 于 新 型 的 面 向 对 象 仿 真 软 件 ／ 语 言 Ｄｙｍｏｌａ／Ｍｏｄｅｌｉｃａ建立的，其充分利用该软件和语言的面向对象和非因果关系 ｎｏｎ－ｃａｕｓａｌ 特性较好地解决了模块化建模所带来的系统内相互作用（耦合）9上海交通大学硕士论文第一章 绪论的表达，并建立了具有良好的可扩展性和通用性的模块化模型库 类似的思想方法建立模型库 搭建系统模型进行仿真的 　本文也是利用还有 其它国家在仿真方面的技术也具有国际先进水平［４］ 例如 英国在计 算流体力学和复杂通信网络建模方面 改进模型可靠性数据等方面居于国际领先 地位 加拿大动态仿真世界领先 法国以及汤姆逊 ＣＳＦ公司在航空仿真器制造方面也很强 德国利用仿真技术研究自动化空对空作战所使用的综合活力自动向 导装置 用来支持欧洲战斗机计划 俄国在波 的能力 流动力学与湍流建模中显示很强 　这些发达国家都各有自己的技术优势1.2.2 国内研究状况与国外相比 我国航空发动机仿真起步比较晚 而且没有形成系统化的比较 成熟的仿真的系统 但是还是有很多工作者在这方面做了大量的工作 　２０世纪８０年代初编制了一些发动机仿真程序［１７］ 文献［１７］介绍了一种可对稳 态设计点和非设计点性能进行计算的程序，它适用于单轴 循环 输出轴功的燃气轮机 双轴和三轴简单热力程序中采用变比热算法，使用了适应性较强的插值 ２０世纪９０年代以来 一些新的算法和思想的［２０］方法，可用于部件特性突变的情况 引入 比如并行算法［１８］面向对象的方法总能系统模块化建模［１９］图形化建模等 我国航空发动机仿真工作取得了更多成果 文献［２１］则是参照了ＧＥＮＥＮＧ 所提供的程序模式，在非设计点计算时安排了各种调节计划，从而提高了性能计 算精度和工程实效性 樊思齐等［２２］采用修正因子方法和神经网络建立自适应控制 仿真模型，根据测量数据校正部件特性参数，从而提高了发动机仿真模型的精度 曾庆福 黄万伟等［２３］［２６］也在发动机仿真控制和仿真建模的自适应建模方面有比［３１］较突出的工作 比较深入的研究黄知涛等在部件特性和发动机数学模型等方面［２７］ 在实时仿真方面孙建国等［３２］［３６］有　则代表了我国的最高水　平 此外，６０６ 所 ６２４ 所等已经建立了发动机二维的仿真模型 以上这些研究在　 发动机建模 数学模型的建立以及涡轮 压气机等发动机具体部件的仿真都相当　 深入，有一些已经达到了先进国家的水平 唐海龙等［３７］［３８］在发动机系统级通用仿　真方面做了深入的研究 取得了一定的成果 通过建立一个面向对象的航空发动　 机基本类库，针对不同的研究目的或不同类型的航空发动机，能够方便可靠地建　 立起高效专用的发动机性能仿真程序 而且对模型中的数据通信模式进行了研究　10上海交通大学硕士论文第一章 绪论提出了端口字典和部件字典概念部件间通过端口连接器实现数据同步，连接器　 具有比较强的灵活性和　通过指向部件和关键字的指针获得端口地址，然后操作 扩展性 　谢志武［３９］提出了基于信息传递的面向对象的燃气轮机仿真模型思想 以此为 基础建立了可扩展的燃气轮机仿真类属框架 在此基础上刘永文等［９］应用ＥＡＳＹ５ 软件建立了船用燃气轮机的模块化仿真库，实验证明该模型库具有良好的可扩展 性和实时仿真功能 丛靖梅等采用框架灵活方便 具有可扩展性的ＶＣ＋＋建立了混 排加力涡扇发动机的实时仿真模型，可准确模拟发动机及其部件的工作状况 该模型的建模方法具有一定的通用性，可适用于其它类型发动机的实时建模要求［４０］北航博士通过分析当前流行的软件开发工具的组织结构形式 提出采用三层结构的软件组织开发形式建立的航空发动机性能仿真系统能够具备广泛的适应 性 灵活性和可扩展性 成功地建立了双外涵变循环发动机的性能仿真模型并进 行了系统的跟踪和计算比较分析 验证了变循环发动机的基本特征和循环模式转 换的实现方式 并提出了以后的研究内容和方向 　　　　　到目前为止国内也开发出的一些比较有代表性的航空发动机仿真软件 例如 推进系统计算程序ＩＮＳＴＡＬ 发动机重量尺寸计算程序ＷＡＴ以及是在ＤＹＮＧＥＮ　的基础 上改进的ＴｕｒｂｏＴｒａｎ计算软件 但通用性和扩展性都很有限 但长时　间　以　来　虽然许多的学者做了很多工作我国的航空工业主要靠仿研 由于没有经过真正的设计 研制 生产 使用 维护等一系列的环节 以 及由于决策 管理 指导思想等因素的影响 并没有系统地形成自己技术 数据 及设计方法的积累 跟国外相比 差距还是比较大的 特别是在软件的通用性系统性 扩展性和集成性等方面 大型软件和系统平台开发的落后是我国航空发 动机仿真发展的又一个瓶颈 国内现在用的几乎大型仿真软件以及平台几乎都是 国外开发的 比如ＣＡＥ ＣＦＤ ＭＡＴＬＡＴ ＥＡＳＹ５ ＤＥＭＯＬＡ 　 国内的工作一定程度上只相当于外包的工作或是基于应用层次方面的开发1.2.3 航空发动机仿真发展趋势航空发动机仿真是航空专业和计算机相结合发展的结果 航空燃气轮机设计 制造是极为复杂的，它包含了众多工程领域：空气动力学 热动力学 传热学 材 料科学 部件设计和结构分析等等 因此这些领域的发展 试验数据的积累 准11上海交通大学硕士论文第一章 绪论确数学模型的建立和计算机硬软件的发展对航空发动机仿真的发展至关重要 航 空发动机的发展经历了从部件的计算到部件的整合计算 从过程计算到面向对象 模块化计算 从单学科到多学科的耦合 从零维到多维的高精度计算［４１］ 从定常 到非定常的真实流体粘性计算 从单机计算到超级计算机和高级计算机的并行计 算等发展过程 ２０　世纪９０　年代后期美国ＮＡＳＡ　的Ｇｌｅｎｎ　研究中心为了通过使用先进的计算机仿真技术来提高设计的可信度，　降低实验及与此相关的硬件设施 的成本，提出了 Ｓｉｍｕｌａｔｏｒ　 数值推进系统仿真 ，　也就是 Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　Ｐｒｏｐｕｌｓｉｏｎ　Ｓｙｓｔｅｍ　 或 数值实验台［４２］ ［４６］即ＮＰＳＳ虚拟风洞ＮＰＳＳ包含４个部分：发动机的应用模型 仿真环境 系统软件和高性能计算 其中发动机 应用模型涉及部件整合 多学科耦合和不同精度的计算 ＮＰＳＳ甚至可以计算花费 和发动机的寿命 据估计［７９］：ＮＰＳＳ一旦研制成功和运用，将通过减少重复设计 实 验和昂贵的硬件设施建设等为生产商节约３０％到４０％的研制时间和经费每年可节 约１　亿美元，ＮＰＳＳ　的进展情况如图１－７　所示 无疑ＮＰＳＳ反映了当前发动机数值仿 真的最高水平，并代表了将来一个时期的发展趋势和方向 　　　　　 　　 　　　图１－７　ＮＰＳＳ的进展［４７］　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 Fig. 1-7 Progress of NPSS12上海交通大学硕士论文第一章 绪论未来航空发动机的发展还朝客户和市场的需求方向发展北约（ＮＡＴＯ）的ＲＴＯ机构对航空发动机仿真感兴趣的各种组织 发动机和飞机制造商，科研学术机构， 飞行公司以及其技术支持公司和代表机构等 进行了一次广泛的调查 用户主要 对仿真平台的通用性 能够满足多领域 系统性和细节的结合 不同层次模块和 系统界面的接口 图形化和可视化等方面有较大的兴趣［４８］ 美国ＮＡＳＡ对未来航空 发动机仿真系统的提出如图１－８的规划蓝图［４９］ 　　　　　　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图１－８　未来仿真系统框架　［４７］ 　Fig. 1-8 Future framework for gas turbine simulation systion 高精度 图形化 高计算速度 三维仿真结果 航空发动机系统级仿真系统 多学科综合 多维综合 工程模块 整机稳态模型 整机动态模型 二维流体模型 三维实时模型 仿真环境 分布式计算 并行计算 三维图形［５０］　高性能计算 多处理器并行 多计算机并行1.3 本文的主要工作和内容航空发动机是个复杂的动力系统 它的设计涉及了如计算流体力学 空气动 力学 燃烧 传热 控制等许多学科 航空发动机主要由进气道 压气机 涡轮 燃烧室 尾喷管等部件组成 其动态性能不仅与各部件的特性有关 而且还与飞 机的运动特性和发动机的类型有很大的关系 其仿真软件虽然比较多 但是目前 为止没有一个能够完全适用于各种具体的类型的计算软件 本文在与 ＵＴＲＣ 合作的项目 步利用 Ｍｏｄｅｌｉｃａ 语言的面向对象 形化等特点 航空动力系统的系统级别仿真 非因果联系 多领域 参数化 基础上 模块化 进一 图完善仿真库和建立新的模块库13为以 Ｄｙｍｏｌａ 为仿真平台的航空发上海交通大学硕士论文第一章 绪论动机仿真提供了更为便捷的 开放的 通用的仿真部件以及系统模型 更加方便 用户的使用 提高设计水平 减少研发费用和缩短周期 　其中包括控制系统的完善 一些计算模块参数的调整 变比热计算方法和数 学模型的推导以及常见发动机的设计点和非设计的热力计算 非设计点包括速度 特性 高度特性和节流特性 还有过渡工作状态 比如启动 加速 减速 接通 加力与断开加力等 并与 GasTurb 软件的计算结果对比 说明了以 Dymola 为仿 真平台 Modelica 为仿真语言编制的航空发动机仿真程序的合理性和有效性14上海交通大学硕士论文第二章 Modelica 语言和 Dymola 平台第二章 Modelica 语言和 Dymola 平台2.1 引言　1978 年 Hilding Elmqvist 在其博士论文中首先提出了建立一种在仿真平台 Dymola (Dynamic Modeling Laboratory) 上设计和应用的新仿真语言的思想 它的基本思想是使用通用的公式 对象和连接 允许模型的开发者从物理的角度而不 是数学角度来进行建模 并且引入了图形化理论算法和符号算法 在 Dymola 模 型平台执行过程中 把模型变为数字求解器可以接受的形式 这个思想在八十年 代末由于 Pantelides 算法求解 DAE 方程新方法的出现而有了进一步的发展 最终在二十世纪九十年代后半期形成了一种面向对象 面向方程的仿真语言 Modelica[51] Modelica 的开发目标是成为物理建模的面向对象语言的标准 以提 高模型的重复使用性 实现不同工程领域内的模型能在不同工具和用户环境中使 用[52] 在与美国联合技术研究中心 UTRC 合作的航空动力分布式系统建模与仿 并真项目中 上海交通大学首次引入了 Dymola 编译器和 Modelica 语言 实践证明 利用 Modelica 面向对象 非因果联系 和多领域等特点 并结合辅助的函数库 可以很方便地对航空的每个模块进行建模 与此相对应的是 Dymola 平台 它是 一种先进的平台 能用于多物理多领域系统的模拟仿真 也极大的方便数据的处理 并且支持模块化建模同时给出图形画的友好界面2.2 仿真语言工具的概述仿真工具的发展是与计算机语言的发展息息相关的 计算机语言的发展经历 了机器语言 汇编语言 高级语言 甚高级语言 Ｖｅｒｙ　Ｈｉｇｈ　Ｌｅｖｅｌ　Ｌａｎｇａｇｅ等的发展过程 从数据和操作的抽象和封装来看 分为面向过程和面向对象两种 以面向过程语言编写程序进行建模叫做过程式建模 以前许多航空发动机软件均 采用过程式建模方法，　这使得仿真软件具有很强的专用化特点，　它迫使开发者 和用户为仿真需求的每一处微小的改变不断地对软件进行改写或重新开发 这不15上海交通大学硕士论文第二章 Modelica 语言和 Dymola 平台但耗费了大量人力 物力 财力，　而且最终产品一遇到大的需求变化就束手无策，　 软件的生命周期极为有限 面向对象意味着对数据和操作进行封装 游离于对象 之外的数据和操作则没有主体的属性和行为 对象封装使我们有可能按照人，　而 不是计算机的思维方式在计算机上模拟现实世界 很多高级语言就属于面向对象 语言 比如Ｃ Ｊａｖａ Ｄｅｐｈｉ等 　　在这些面向对象语言或别的高级语言的基础上 增加建模和仿真过程语义 就可以叫仿真语言 前面语言叫做宿主语言 而仿真语言仍是编程语言 即甚高 级语言 仿真语言通常由模型描述语言 翻译程序 实用程序 算法库以及运行 控制程序等组成 模型描述语言是一种面向问题的高级语言 模型描述所使用的 符号 语句 语法规则一般十分接近于系统数学模型的原始形式 翻译程序是将 模型与实验描述语句书写的源程序翻译成宿主语言 如 ＦＯＲＴＲＡＮ 等过程语言 的 程序 实用程序及算法库包括各种仿真函数 算法以及绘图等实用程序 运行控 制程序是提供用户以批处理及交互方式控制仿真运行 修改参数 收集 处理和 显示数据的程序 　仿真的过程可以分为建模D实验D分析三个阶段 仿真语言比较侧重于仿真 全过程的中间阶段 仿真实验 而忽视前后两阶段 　 它可以从多工程领域表达物理模型的特性 建模与仿真结果分析 因而不能完全满足现代仿真应用的要求 Ｍｏｄｅｌｉｃａ 是一种物理仿真语言是由许多面向对象语言 Ａｌｌａｎ ＮＭＦ ＯｂｊｅｃｔＭａｔｈ Ｏｍｏｌａ ＳＩＭＯＰＳ＋ Ｓｍｉｌｅ 等 的开发者和各个工程领域的专家合作开发的［５１］ 结合面向对象和非因果关系 使 得建模者从微分的表达和数学公式的转换的工作中解脱出来 可以把更多的精力 放在对模型问题的描述上 而不是解决数学问题的方法上 　伴随计算机语言的发展 产生了许多仿真软件工具平台 比如 ＡＣＳＬ ＥＡＳＹ５ ＳｙｓｔｅｍＢｕｉｌｄ 和 Ｓｉｍｕｌｉｎｋ 另一些是用在专业的工程领域 如电路 Ｓｐｉｃｅ 刚体 ＡＤＡＭＳ 或是化学过程 ＡＳＰＥＮ　Ｐｌｕｓ 多与 Ｍｏｄｅｌｉｃａ 相应的是 Ｄｙｍｏｌａ 仿真平台 在这平台上可以利用标准的模型库 自己方便地建立新模型 同时以友好 的图形化界面显示 画演示等 以及捷便地进行结果分析 比如 ２ 维坐标图的绘画 ３Ｄ 动正好弥补了传统仿真过程中建模 分析阶段比较薄弱的特点 图 2-1为 dymola 仿真平台16上海交通大学硕士论文第二章 Modelica 语言和 Dymola 平台　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图２－１　　ｄｙｍｏｌａ仿真平台　 Fig. 2-1 The interface of Dymola2.4 Modelica 主要特点Ｍｏｄｅｌｉｃａ 是一个开放式的 可免费获得 公用的物理语言 可以方便从网上获得升级和技术帮助 它具有面向对象 非因果联系等特点 可以用来处理大 型的 复杂的以及包含多领域的物理问题 面向对象是针对模型而言的 而非因 果关系是对模型特性的描述 它是在基础语言引入仿真建模概念而成的仿真语 言 　 面向对象是通过对现实物理问题的抽象进行建模的 是对数据 操作 结构 的封装 与传统的基于块建模不一样 后者是从计算角度出发 而面向对象更多 是用户角度出发 与人的思维比较相似 一般总的系统根据功能特点的需要被分 成简单的 容易研究的相对独立的对象 一旦每个对象被建立 只需要对象的接 口就可以应用它们来搭建系统 最终可以确定计算整个系统的特性 对象还可以17上海交通大学硕士论文第二章 Modelica 语言和 Dymola 平台继承 它的代码可以重用 利于减少编程的工作量 模型是具体物理现象的数学 描述 在面向对象的建模中 它可以包含很多包 模型可以当作一个对象 ｐａｃｋａｇｅ 而类 ｃｌａｓｓ 是更高层 ｍｏｄｅｌ 接口次的抽象 和块包里面可以含有多个模型 ｒｅｃｏｒｄ 函数 ｆｕｎｃｔｉｏｎｂｌｏｃｋ而模型和块里面包括记录ｃｏｎｎｅｃｔｏｒ 等 块一般用在信号的处理上 其中包含信号的输入参数 ｉｎｐｕｔ 和输出参数 ｏｕｔｐｕｔ 细节部分则处理这两个参数之间的关系 系统的建模一般是模型或块之间的连接 他们一般是通过接口来实现的 对于一个建立好的模 型或块 使用的用户可以不用知道里面的细节部分 只要懂得其功用和接口就可 以很方便的利用它们来建立系统 进行仿真 同时每一个模型和块都具有良好的 扩展性 可以继承 或是添加别的功能 继承就是一个模型的上层可以有父模型 下层可以有子模块 形成复杂系统层次结构 　非因果联系就是为了使得模型能够被重复使用 描述模型的方程式应该是以 一种中性的形式表达 或者是模型之间的计算应该尽量避免方向的敏感性 这样 不必更多的考虑计算的顺序 有利于系统的集成和复杂机构层次的建模 它包含 两层含义 算式的表达和模型的计算顺序 　传统的仿真软件中 也有模块化的建模方法 但是很多模型都是要表示成普 通微分方程 Ｏｒｄｉｎａｒｙ　Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ　Ｅｑｕａｔｉｏｎ 即 ＯＤＥ 的形式 　 (2-1)dx = f ( x , u) dt y = f (x , u ) 其中 ｕ 是输入量 ｙ 是输出量 ｘ 是状态变量一般的数学模型都要经过处理转换成这个形式的 而大量的工作都得花在方程的分析和转换上 这不仅需要 技巧而且容易出错 并且有些式子是很难变换成这形式 所以传统的建模的工作 量是很大的 　 方程式可以以它们自然的形式出现 也就是说 可以用代数在Modelica中 微分方程DAE 即differential-algebraic equation 来表示模型 dx f ( x, , y , u ) = 0 dt x 是以微分形式出现的未知量(2-2)这里y 是未以微分形式出现的的未知量 而不是数学模型的手工转换上因此可以把更多的时间放在物理建模上18上海交通大学硕士论文第二章 Modelica 语言和 Dymola 平台传统模型组建成的系统 计算是要讲究一定顺序的 也就是数据是单向流动 的 如果考虑下游模型对上游模型或整个系统的影响 那计算量将会突增 甚至 可能得需要重建系统 而利用 Modelica 语言建立模型能够实现数据的双向流动 某一部分模型的改变 而整个系统几乎可以原封不动 同样可以获得足够的仿真 精确度和代码效率 并且符合实际的物理模型的逻辑顺序 比如要考虑尾喷管对 整个航空发动机的影响 此外 只需要设置喷管的参数 或是改变其代码就行了 只需要设置相应的用 Ｍｏｄｅｌｉｃａ 编制的模型还有模块参数化的特点 因此 可以做成标准的模型库参数就可以使用用户只需要了解参数和接口就可以方便的利用这些库 这样就可以容易做成复杂的仿真系统 因而被广泛的 使用于汽车 航空和机械人等复杂仿真系统中 　2.5 Dymola 仿真平台与 Ｍｏｄｅｌｉｃａ 结合的平台DDＤｙｍｏｌａ 可以克服传统的仿真中 建模和分析阶 段薄弱的缺点 能 Ｍｏｄｅｌｉｎｇ 模型库 n Ｄｙｍｏｌａ 即 Ｄｙｎａｍｉｃ　Ｍｏｄｅｌｉｎｇ　Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ 和仿真功能 Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ 它具有很强的建模功可以自由建模 或是使用标准的 　　 面向适合多物理系统仿真 复杂的它具有如下特点处理大型的 对象多工程领域的模型非因果关系 层次化建模可以继承等特点有利对复杂多物理系统仿真 参数化模型的组合快速建模 在windows系统中 具有友好的n通过图形化图形界面 可以自己绘画形象的系统模型 也可以直接用鼠标把标准模型拖 到建模窗口直接通过接口连接 n 具有符号化预处理功能 可以实现快速仿真 具有 统一建模语言 UML(United Modeling Language)的特点 义了它们的语义 n 有开放的接口它给出一套建模的元素及表示符号并定可以调用其它程序如Simulink Cfortran等对熟悉C和 FORTRAN 语FORTRAN 语言编程的人来说 言程序移植到Dymola中 n 2D图形 出来 3D 动画显示可轻而易举地将以前编写的C可以方便处理仿真结果通过图形形象生动的表示19上海交通大学硕士论文第二章 Modelica 语言和 Dymola 平台n可以进行实时仿真 图 2-2 为 Dymola 程序的框架图 它具有强大的图形编辑功能 可以组合已 Dymola 的编有模型建立复杂的仿真系统也可以输入其他的图形和数据文件译器可将 Modelica 编写的程序自动转变成其它宿主语言 比如 c 进行编译 该 编码能被输出到 Simulik 和半物理仿真平台 脚本文件能控制仿真过程并执行计 算 同时提供自动文件生成器实验数据 用户模型 CAD DXF STL 拓 模型参数建模编译器 模型库扑特性外部图形 向量 位图Dymola 程序符号要仿真仿真结果实验HILdSPAC dSPAC xPC绘图和动 脚本SimulinkMATLAB结果可视化和结果分析Modelica C 函数 线性代数包模型文件和实验日志 HTML VRML PNG图 ２－２　　Ｄｙｍｏｌａ 软件平台的体系结构　 Fig. 2-2 Architecture of DymolaDymola 平台仿真主要过程为 1) 模型编辑 即使用已存在的模型组合成新 的模型或自己组建新的模型 2) 利用已有的模型搭建需要验证的仿真系统 并在 Dymola 主窗口中进行参数初始值的设置 然后编译仿真 3) 仿真结果的处理 以及可视化演示 2D 3D 演示 图 2-3 就是仿真流程图20上海交通大学硕士论文第二章 Modelica 语言和 Dymola 平台建立模型 模型库 模型编译模型编辑? ? ?模型组合 缺省参数的设置 确定使用的公式P= 编译过的模型Dymola 主窗口?设置参数 设置初始值 仿真的建立 产生脚本文件X0= t 1-t 0? ? ?Dymosim 文件3D 结果演示图线结果演示可视化　图 2-3仿真流程图　Fig. 2-3 Flow diagram of simulation2.6 常用标准库2.6.1 THERMOFLOW 库ＴｈｅｒｍｏＦｌｏｗ 库是由 Ｍｏｄｅｌｉｃａ 语言编制的与热力和液压有关的程序库 它是 由瑞典的 Ｌｕｎｄ 大学的自动控制系和丹麦的工程技术大学的能源工程系合作开发 的［５３］ 该项目是由 Ｓｙｄｋｒａｆｔ 研究基金和 ＮＵＴＥＫ 资助的 ＴｈｅｒｍｏＦｌｏｗ 库主要提供 一些框架和基础模型 具有良好的扩展性 为了更完善的建立发动机模型 在建 模仿真过程中继承应用这些库 模型库只考虑一相或两相流的均质模型 是从系 统级别仿真的角度来设计的 而比较细节的部分通常在 ＣＦＤ 软件进行计算 计算 中 介质的流向是可以改变的 即计算具有双向性质 在应用中 还可以选择不 同的假设模型 　ThermoFluid 库的基本设计原理 l 包含集总参数和离散参数两种模型21上海交通大学硕士论文第二章 Modelica 语言和 Dymola 平台l l l介质子模型独立可被每一层级调用支持单向和双向的数据流动 可通过用户界面选择假定条件 例如 重力的影响通用介质模型库的建立有多种方法 好的扩展性 可以多重继承ThermoFluid 库一般是基础库 具有良 才能直接被用于仿真这些库一般都扩展以后图 2-3ThermoFluid 库的基本结构框图　Fig. 2-3 Construction of ThermoFluid Library图 2-3 为 ThermoFlow 库基本结构图 PartialComponents 图标 Icons 界面主要包括基础类BaseClasses部分模块模块 Components 等 还包括一些辅助性的库 比如 例子 Example Interfaces 等BaseClasses 子库包括了函数库和一些基本模型库基本模型代表的是流体系统的某些方面的基本特性 例如质量和能量守恒 这些模型需要按照正确的 方式与其它的基本模型组合在一起才能得到一个可以在仿真中使用的完整模型 　 PartialComponent s 子库 库中模型由子模型组合而成 但仍然需要做少许改 动 如引入合理的介质模型 Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ 子库 型 才能成为完整的模型 　 已经是完整的模库中的模型都引入了具体的介质模型 　可以被用来进行仿真使用Ｅｘａｍｐｌｅ 子库主要是一些模块的应用的例子 通过模块搭建简单的系统集 合 Ｉｃｏｎｓ 是模块的图标 继承和扩展模块的时候 可以利用 　Ｉｎｔｅｒｆａｃｅｓ 子库包含典型的接口类型包括稳态和动态的 接口定义了参数的数目和类型 模块之间是通过接口来连接的 接口类型参数一致才能连在一22上海交通大学硕士论文第二章 Modelica 语言和 Dymola 平台起从而防止了模型的错误连接　ThermoFlow中 流动接口的类型主要有五种 SingleStatic SingleDynamic MultiStatic MultiDynamic HeatFlow 可以通过颜色和形状来区别 前四种接口的图标 图2-4就是图 ２－４　接口图标　 Fig. 2-4 Icons of connectsSingleStatic 单静态接口描述单一流体 例如水静态动量平衡 这是在研究单一流体的传热行为时最常见的物理过程 SingleDynamic 单动态接口 研究离散化模型 MultiStatic 多静态接口 描述单一流体 动态动量平衡 动态动量平衡是当流体快速流过时系统动量变化的物理过程 静态动量平衡 所描述的物理过程与 是由多种流体组合描述混合流体单静态接口相似 而成不同是流体不是单一流体的MultiDynamic 多动态接口 描述混合流体 动态动量平衡 所描述的物理过程 与多静态接口相似 合而成 HeatFlow 流体跟固体之间的传热接口 在建模的过程中2.6.2 MODELICA 标准不同是流体不是单一流体的是由多种流体组一般是红颜色要根据介质模型的不同而采取不同的接口Modelica 标准库 包括些简单的模型子库 有 Blocks Constants Electrical Icons Math Mechanics SIunits Thermal 这些子库又有各自的子库23　上海交通大学硕士论文第二章 Modelica 语言和 Dymola 平台Blocks 库有许多子库组成 其中 Sources 子库是基本信号模块库 包括恒定 信号 线性变化信号 正弦函数信号等等 Continuous 子库是控制模块库 包括 了 PI 控制 PID 控制模块 Ｍａｔｈ 子库内还有速度感应器 比如圆周率 ? 　 电阻 电容等 　 　 自然对数 ｅ 气体常Ｃｏｎｓｔａｎｔｓ 库主要定义一些常用常量 数Ｒ等 同时赋值以增加程序代码的可读性 例如电压 　Electrical　库提供电学常用元件 Ｉｃｏｎｓ 库提供一些常用模块图标 Ｍａｔｈ 库给出常用函数比如三角函数指数函数对数函数等　Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ 库是一个关于机械的子库 Ｔｒａｎｓｌａｔｉｏｎａｌ 子 库它又分为了 Ｒｏｔａｔｉｏｎａｌ 子库和Ｒｏｔａｔｉｏｎａｌ 子 库 是 一 维 转 动 机 械 部 件 的 模 型 库Ｔｒａｎｓｌａｔｉｏｎａｌ 子库是一维平动机械部件的模型库 航空发动机是一种回转式动 力机械 搭建发动机系统模型时 自然而然的会用到转动机械部件 如转动惯量 　 Ｓｉｕｎｉｔｓ 库中 根据 ＩＳＯ３１－１９９２ 标准 定义了国际单位制的基本度量单位 　 Ｔｈｅｒｍａｌ 里是一些跟热学有关的库2.6.3 其他库比如对流辐射传导等模型　由于现实物理的复杂性 不可能开发出涵盖所有物理领域的库 因此各领域 专家称对不同物理问题开发了不同的库 除了上面介绍的库 还有专门的液压库 ＨｙＬｉｂＬｉｇｈｔ 它包括 Ｅｘａｍｐｌｅｓ Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ Ｐｕｍｐｓ Ｉｎｔｅｒｆａｃｅｓ 等四个子库 还有自己根据建模的需要建立自己的库 也可继承完善上面的模型 系统级 仿真的时候就可以直接调用 只要了解个模块接口和功能 利用参数化以及友好 的图形界面 设置相关的参数就行了 　2.7 本章小结Ｍｏｄｅｌｉｃａ 是一种新型物理仿真语言 它具有面向对象的 非因果联系 多领 域等特点 面向对象对数据操作进行封装 并且可以多重继承 代码可以重用 这样有利于建模减少编程工作量还有对物理问题的描述也更接近人的思维非因果关系使得方程可以以自然的形式出现 不需要对方程进行变换 可以把精 力放在数学的建模上 还有模块之间数据可以双向流动 如果考虑物理模型之间24上海交通大学硕士论文第二章 Modelica 语言和 Dymola 平台的相互影响 几乎不要改变代码 就可以很容易实现 因为多领域特点 可以用 在多物理等复杂系统的建模和仿真 所以被广泛用在汽车 航空 机械人等系统 的仿真 　 通过标准库以及自己建立的库 它提供友好的图形界面 可与 Ｍｏｄｅｌｉｃａ 相应的仿真平台是 Ｄｙｍｏｌａ 以方便的在平台 Ｄｙｍｏｌａ 上搭建系统仿真 行仿真 还提供绘图和动画等功能方便编译运解决了传统仿真中建模和分析薄弱的特点同时还可以插入用 ｃ 语言 ｆｏｒｔｒａｎ 语言编制的程序 是个功能十分强大的平台 　25上海交通大学硕士论文第三章 模块化建模和数学模型第三章 模块化建模和数学模型3.1 引言对于复杂系统如果采用面向过程的计算方法 会使得程序变得很复杂 很容 易出错 如果系统的某部分要改变 就得全部或部分修改计算机程序 这样会使工作量非常大 面向对象的高级语言的产生 使得人类可以按照自己的思维去 描述现实物理现象 而不是按照计算机的算法来考虑 就可以把复杂的系统分解 成简单相对独立的模块 就是模块化建模方法 这种建模方法可以减少传统面向 过程子程序的过渡耦合 只要了解接口就可以重复使用 可以多重继承 并且具 有良好的扩展性 由于航空系统的复杂性 所以也采用了模块化建模方法 按照这种思想可以 把航空发动机分解成大气模块 压气机模块 涡轮模块 燃烧室模块等等 同时 据能量和质量守恒 把各个模块抽象为流动模块和容积模块 在流动模块中仅考 虑 质 量 与 能 量 的 流 动 ，　 而 容 积 模 块 中 考 虑 了 质 量 与 能 量 的 聚 集 Ｍｏｄｅｌｉｃａ 语言面向对象 非因果关系等特点进行编程计算 高阶计算不易收敛 并利用此种建模计算方法可以避免传统的迭代计算中方程组线性化难等困难每个模块具有相对的独立性 因为也具有各自的数学模型 本文根据每个模 块的功能给出了各自的数学描述模型3.2 模块化建模的简介计算机仿真离不开建模 传统的建模方法主要是过程化的建模方法 这种建 模思想 数据和操作是显式分离的 它只适用于特定的对象 特定的数学模型以 及特定的方法 如果用在别的场合 数学模型就得重新转换 程序也得相应修改 这种面向计算机硬件体系机构 而不是面向应用和用户 使得复杂系统的建模特别是多物理的 动态的系统建模变得非常复杂 并且对建模人员要求很高 不 光对体系结构以及每部分的特性很熟悉 而且要对系统的分解 模块的划分以及 计算机仿真方面的知识都要很精通 规范化 通用性 扩展性 可靠性差 因为26上海交通大学硕士论文第三章 模块化建模和数学模型体系结构耦合性大也难调试 人们对所建系统性能的要求的提高 使系统向大型随着科学技术的发展复杂的方向发展 大型系统的仿真日益成为研究的主要对象 过程化已经难以满 足系统建模仿真的要求 面向对象的语言 比如Ｃ 产生 使得过程化建模发生了质的变化 面向对象是对数据和操作的封装 数据代表事物的属性 对数 据的操作则体现其行为方式 面向对象的应用使得人类可以按照人的思维而不是 计算机 对事物进行抽象 意味着我们可以对系统按照实际的物理意义或功能进 行模块划分 再赋予参数和算法模型 然后由这些基本模型可以连接成系统模型 即模块化建模 注意 这里有别于传统的子过程或子函数的集中形成的功能模块 后者叫过程式模块化或狭义模块化建模 小 　 模块的定义由两部分组成 接口和实现 接口描述了模块的使用环境 条件 以及模块之间的关系 模块的实现描述了模块接收环境或其它模块的变化 改变 自身的状态 并影响环境或其它模块的能力　［９］ 模块划分的基本原则是 模块能 完成独立的物理功能 具有数学独立性 模块内部与外部边界的数据通讯有明确 一致的边界和接口 模块的分割按物理设备或部件进行 模块的边界为实际的物 理边界［５５］　 　［５４］前者模块间的相互依存和联系程度较模块的重要特征是抽象和信息隐蔽 抽象意味着提炼事物的共同特征 忽略 具体的细节部分 而信息隐蔽是指一个模块内所包含的信息不能被不需要信息的 模块访问 模块与模块之间只要接口匹配就可以轻易连接 模块最大的特性就是 独立性 而独立性可以用两个定性标准 内聚度和耦合性来衡量 内聚度是衡量一个模块的内部联系 而耦合性是衡量模块之间的联系程度 模块间的耦合越 弱 模块间的联系就越小 模块的独立性就越强 内聚度表示一个模块内部各个 元素间结合的紧密程度 是衡量一个模块内部组成部分间整体统一性的度量 是 信息隐蔽概念的自然扩展 模块设计的目标是减少模块间的耦合 增大模块的内 聚度 　 模块化建模和仿真方法是近年来系统仿真的一个重要发展 它一般包括三个 过程 对系统进行合理的模块化分解 然后建立模块库 最后利用这些库搭建模 型 设置参数进行仿真 本文用具有面向对象的 非因果联系的 多领域的仿真27上海交通大学硕士论文第三章 模块化建模和数学模型语言Ｍｏｄｅｌｉｃａ进行建模仿真 l它具有以下优点［５６］［５７］　灵活性 对于不同组成结构的系统 可以选择相应的模块组成系统模型进行 仿真 而不用重新编写程序 　 使得 　l降低系统的复杂性 模块化建模的基本思想是将问题域 分而治之 复杂系统划整为零 化繁为简 也降低用户对建模知识方面的要求l提高研究和工作效率 不同的模块可以分别开发 一个模块只需要开发一次 可以重复使用 避免了重复劳动 从而降低建模成本 缩短模型研制周期和 费用 　l模块可读性好 按分层结构来组织系统模型以及人类理解现实物理问题的思 维来划分模块 有助于用户理解模型如何组成及各部分之间的相互关系 模 型的理解 描述变得更容易 模块可以逐个开发 　 逐个调试 降低模型调试的难度 　l l方便调试模型的可靠性得到了提高 因为它所使用的模块都预先经过校验 而且模块 化方法与现代的结构化程序技术的思想一致 从而使软件易于维护 　l便于提高运行效率 采用模块结构后 可以对不同的子系统使用不同的仿真 算法 提高运行效率 　l容易使用 用户可以只提供模块的参数和系统的组成结构 不涉及模块的内 部实现以及仿真算法 　l可扩展性 如果模块库中未能提供对应于某些物理部件的模块 可以容易地 建立新的模块加入模块库中 必须指出的是 对所研究的系统进行合理的模 块化分解 是模块化建模的关键 模块划分的结果应保证系统的模块化分解 和模块的连接组合过程容易进行 要求模块具有一定的独立性 模块与外界 的数据通讯具有一致的边界和接口 　l便于实现并行和分布式仿真 真 　模块结构便于实现不同粒度的并行和分布仿l有利于研究工作的深入 模块库建立好后 可以方便地利用模块直接连接成 系统模型 用户不必再为模块的连接及实现费时费力 而将主要精力和时间 投放在新模型的研发 模块优化 对研究对象进行分析和设计等主要工作上 　l不用考虑非因果关系 与传统的仿真语言不同 Ｍｏｄｅｌｉｃａ 具有面向对象 非28上海交通大学硕士论文第三章 模块化建模和数学模型因果联系和多领域的特点 非因果联系包括两个方面方程可以以自然的形式出现和模块之间可以相互迭代 建模人员可以把精力放在建模上 而不 是方程形式的变换上 还有如果考虑下游参数影响上游时 几乎不用改变系 统模型的形式就可以实现 比如在航空发动机特性计算中 考虑尾喷管出口 面积对整机性能的影响 l 要做的工作仅仅改变面积大小就可以了 　可以避免传统的迭代计算中 难 建模中引进控制容积法方程组线性化难以及高阶计算不易收敛的困 把燃气轮机分为流动模块和容积模块两部分其中 容积模块看作是质量和能量的集聚 一般其进出端口间的压差和温差 可以忽略 流动模块看作是质量和能量的流动 可忽略容积的大小或可将其 折算到相邻的容积模块中 只要合理给出控制容积的初始参数 系统一般都 能自动迭代出结果 l 可以用在多物理模型 中 仿真 包括控制系统 　 　 这也是 Ｍｏｄｅｌｉｃａ 语言的一个特点 动力系统 比如航空发动机 都可以协调机电系统等 只要定义好接口3.3 航空发动机模块化建模3.3.1 航空发动机简介航空发动机是飞机的心脏 从莱特兄弟的飞机上天到现在 大概一百年的时 间　 航空发动机经历了螺桨 　 涡轮喷气 涡扇等几个重要发展历程 以下就几种典型的发动机进行说明活塞式发动机 从飞机的发明到二战结束大约四十年的时间 活塞式发动机 统治了 ４０ 年的时间 它成熟于一战 主要表现 汽缸数增加 功率增大 升功率提高 采用废气升压器 变距离螺旋浆 改进液冷发动机 气冷式发动机成为 主流动力等 到二战的时候 技术已经发展到顶峰 由于活塞式发动机加螺旋浆 动力装置 在低速下 效率比较高 所以在二战期间的装机量超过了一百万台随着燃气涡轮的出现 飞机进入了喷气式时代 在高速飞行的条件下 活塞式发 动机采用的笨重汽缸 得到的推质比比较低 还有高速下 螺旋浆的经济性能不 高 因此活塞式发动机逐渐被涡喷 结构简单 涡扇 涡浆和涡轴取代 ２ 只是由于低速下由于其耗油低效率高等特点29５ 座小型专用机和无人驾驶侦察上海交通大学硕士论文第三章 模块化建模和数学模型机仍在使用　［５８］　 涡喷 二战爆发前 两位青年英国的 弗 惠特尔涡轮喷气式发动机Ｆｒａｎｃｋ Ｗｈｉｔｔｌｅ 和德国的汉斯 冯 欧海茵 Ｈａｓ Ｖｏｎ Ｏｈａｉｎ 在同一时 期完成了同一项发明 燃气涡轮喷气发动机 而且他们研制的发动机的主要性能十分相似 开创了喷气时代［５９］ 图 ３－１ 上部分为典型的涡轮喷气发动机示意图 主要由进气道 压气机 燃烧室 涡轮和尾喷管等部分组成 气流由外界进入进 气道 在较大的飞行速度下气流经过进气道时 速度减小而压力提高 然后气流 经过压气机时进一步增压 进入燃烧室跟喷进来的燃油混合 燃油燃烧放出热量 对气流加热 产生高温高压气体推动其后的涡轮旋转做功 给压气机提供功率最后涡轮出口的气流仍有较高的压力和温度 气流喷出喷管对发动机有向前的反作用力流经喷管时压力减低而速度增高 这就是发动机产生推力的基本原理其它燃气涡轮的工作原理也类似 它具有活塞式发动机所没有的优点 比如在很 大速度范围内 推力随飞行速度增加而增加 工作过程是连续的 高速下经济性 能较好等 　　图 ３－１ 涡喷和涡浆发动机　 　　　　　　　　　 Fig. 3-1 Turbojet and turboprop图 ３－１ 下部分为涡轮螺浆发动机 加上螺旋浆和减速器涡浆其结构相当于在涡轮发动机前端作为推进器的螺旋桨在低速飞行时具有很高的推进效率因此可以认为涡浆是综合了涡轮发动机和螺旋桨的优点 螺旋桨和压气机的功率30上海交通大学硕士论文第三章 模块化建模和数学模型是由涡轮带动的 飞机前进的推力是主要由螺旋桨产生的 喷气推力只是占很小 部分图３－２　带加力燃烧的涡扇发动机　 Fig. 3-2 Schematic diagram of an afterburning turbofan engine图３－３　亚音速飞行的涡扇发动机　 Fig. 3-3 Schematic diagram of turbofan engine for subsonic flight图3-2 图3-3为涡轮风扇发动机涡扇发动机的设计方案早在1936 年就 涡扇结构由惠特尔提出 而第一台涡扇发动机是由英国RR公司研制的RB80 [60]与涡喷差不多 只是低压压气机叶片加长成了风扇空气分成两路 一路经过外涵 道 另一路经过内涵道 但最后的结果是发动机排气速度低 因此推进效率高31上海交通大学硕士论文第三章 模块化建模和数学模型图３－４涡轴发动机原理图　 Fig. 3-4 Configuration of turboshaft涡轮轴发动机涡轴图３－４为涡轮轴发动机原理图其特点是带动压气机的涡轮后的燃气的可用能全部用于驱动自由 动力 涡轮 燃气排出发动机 而不产生推力 动力涡轮轴输出的功率可以用来驱动直升飞机的旋翼 地面车辆 发电机以及舰船等 出第一个型号 英国为世界上第一个研制涡桨发动机的国家 １９４２年，研制曼巴，后来发展成双发并车的双曼巴，其总功率为２８５０ｋＷ，装在 塘鹅号 上 而起飞耗油率仅为０．　４３５ｋｇ／ｋＷ ｈ，约为涡海军舰载反潜侦察机喷发动机的当量功率油耗的一半 性［６１］这显示出它在中低空低速（６５０ｋｍ／ｈ）下的优越　浆扇发动机 常见的浆扇发动机的有两种 其一是采用了先进技术的涡轮螺 浆发动机 浆一般由 ３ 其二是具有外涵道的浆扇发动机 ４ 片值叶片组成 而浆扇由 ８ 涵道比为 １５ ２０ 量级 普通螺１０ 片后掠叶片组成此外还具有叶型薄 最大厚度位置后移等特点 这些特点克服了一般螺旋桨在飞行马赫数达到 ０．６５ 后效率急剧下降的缺点 而使推进效率较高的优越性保持到飞行马赫数 ０．８ 左右 浆扇发动机目前技术还不是很成熟　［６２］ 前苏联安东诺夫（Ａｎｔｏｎｏｖ）设计集 团 现乌克兰安东诺夫设计局 设计制造的 Ａｎ ７０ 上的发动机 Д－２７（Ｄ－２７）就是桨扇发动机的第一种 它具有直径 ４．４９ 米 桨扇共 １４ 叶 布局独特 分前后 两组 前面一组 ８ 叶 后面 ６ 叶 两组桨叶工作时反转 飞行时 Ａｎ－７０ 以最大巡航速度 ３０％ 具有非常好其油耗比现役运输机上使用的涡喷发动机要少 ２０％32上海交通大学硕士论文［６３］第三章 模块化建模和数学模型的经济性能如图 ３－５ 所示　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图３－５　Ａｎ－７０上的浆扇发动机　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 Fig. 3-5 Airscrew-fan engine on An-70此外还有一些航空前沿推进技术例如超燃冲压发动机脉冲爆震发动机组合发动机 多电发动机 智能发动机 超微型燃气涡轮发动机 新能源航空发 动机等 这些发动机目前正处于研发阶段［６４］　目前航空燃气轮发动机主要有涡轮喷气 涡轮风扇 涡轮轴 涡轮螺浆和浆 扇等五种发动机 表３－１为发动机的技术进程 根据不同的飞机 飞行器 类型选择不同的发动机 涡轮轴发动机用在直升机上 早期民用飞机主要用涡轮螺浆 发动机 现代大型民用高亚声速运输机一般都采用高涵道比 ５．０ 分别排气涡轮风扇发动机 近代先进性能军用战斗机大都采用低涵道比 ０１．０ 混合加力涡轮风扇发动机 浆扇发动机目前只有少数国家或公司在研究和使用 技术还 不真正成熟　 　 　 　33　上海交通大学硕士论文第三章 模块化建模和数学模型　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　表３－１航空燃气涡轮发动机的技术进步［６５］　　　　　　　　　　　　　　　　 Table3-1 Technology progress of aero-gas turbine engine 年　 代　 机　 种　 涡喷　 　 涡喷 涡浆　 涡喷 涡轴 　 　 　 　 涡浆　 涡扇　 　 　 涡喷 涡轴 涡浆　 涡扇　 ４０年代　 ５０年代　 ６０年代　 ７０年代　 ８０－９０年代　 ２１世纪１０－２０ 年代　 涡喷 涡浆　 涡喷 涡轴 涡扇　 涡轴 超声速巡 航 　 涡浆　 涡扇　涡轴　 　 可调静子 钛合金 　 　 马赫数３ 气冷涡轮新　 轴流压气机 技　 术　 加力燃烧室　 双位喷管 双转子多设计点 超级合金 轻重量设计 可调喷管高推重比 ８ 　超高推重比 ２０ 　高涵道比 　 ４－８ 转子结构 构完整性 数字电子控 制 单元体结 构 　 　 三 结 　计算流体 力学 矢量喷管 复合材料 全权数字 电子控制 飞行－推进 综合控制 寿命期成 本循环优 化设计 部 　 　 　超高涵道比 １０－１５ 超声速 变循 　 　发动机高空模 拟试验 　 　进气道／发动 机匹配技术 垂直起落动力 装置 　　 ＳＴＯＶＬ环发动机　 全电发动机 　 陶瓷和碳－碳 材料 　航改燃机　 　 　视情维修 加速任务试 验　 　 　推进系统数 值仿真设计 　 经济承受性 设计　 　件级数值 仿真设计　3.3.2 航空发动机模块化分解前面提到过建模仿真的原则 数学 物理的独立性 明确的边界和接口 模 块的分割按物理设备或部件进行 模块的边界为实际的物理边界等 所谓物理独 立性则就是模块中存在相对独立的物理过程或现象 比如压缩 膨胀等 以及模34上海交通大学硕士论文第三章 模块化建模和数学模型块之间有明确的边界 数学独立性要求描述研究对象行为的全部方程或计算流程 都包含在模块的实现中 而接口只是提供参数 模块设计的目标是减少模块间的 耦合 增大模块的内聚度 为此 需要尽量保证模块的物理独立性和数学独立性 保证物理独立性的结果是使我们可以将复杂的问题分解为简单的问题处理 而数 学独立性对仿真建模有特别的意义 它使系统的组成 拓扑结构之间相对独立 使得模块的通用性更强 设备 模块与系统的组成关系 组成系统更简单容易 部件 零件等 理论上层仿真系统建模通常采取分层的形式 装置次可以自由分 但为了保证建模的容易以及通用性 应该遵循物理的独立性和数 学的独立性 本文仿真采用零维的系统模型 忽略部件等比较细节的计算 这些 可以由ＣＦＤ软件来算 　 可以知道 目前常用的航空发动机有 涡轮喷从上面的３．１．１节的介绍中气 涡轮风扇 涡轮轴 涡轮螺浆和浆扇等五种 从部件的基本结构看 无非是 由进气道 风扇 压气机 燃烧室 低压涡轮 高压涡轮 尾喷管 转轴等组合 而成的 螺旋桨也可以抽象成风扇 从工作过程来看 大气空气流进入进气道 然后在压气机 低压在较大的飞行速度下流经进气道时速度减小而压力提高高压 压缩升压 进入燃烧室 跟喷进的油混合燃烧 气体迅速升温升压 从燃 烧室流出的高温高压气体推动涡轮 低压 高压 旋转做功 涡轮通过轴带动压 气机 如果有加力燃烧室 涡轮出口的气流就进入加力燃烧室 也是跟喷油混合 燃烧 气体出来有较高的压力和温度 流经尾喷管时压力减低而速度增高 喷出 气体速度大于进口 进气道 气体速度 从而产生反作用推力 结构部件跟物理 过程 压缩 膨胀 燃烧等 相对应 从物理过程和数学描述来看 如果按照这 些部件来建模 模块的内聚较高以及模块之间的耦合性较小 双轴涡轮风扇发动 机结构具有典型性 为了说明 对其分解如图３－６所示 其中低压 风扇 和高压压气机是同一个模块 低压和高压涡轮也是同一个模块 因为他们的数学模型 一样 只是参数不一样 可以通过参数化来设置相应参数 这样达到参数共用的 目的 　　从系统级来看 航空发动机各部件是协同工作的 因此要满足共同工作的条 件 能量平衡 流量平衡和力矩平衡等 Ｍｏｄｅｌｉｃａ语言是一种物理语言 可以把 参数定义为物理参数 比如把能量 流量定义为ｆｌｏｗ 使得在流通的通道和管路35上海交通大学硕士论文第三章 模块化建模和数学模型的每个节点上都使得流量 能量之和为零 即流进和流出相等 在通过统一的接 口 就自然满足共同工作的条件 　 非因果关系和多领域仿真等特点 编制本文应用 Ｍｏｄｅｌｉｃａ 语言面向对象 仿真程序 同时［６７］考虑流动模块被忽略的容积，并作为容积模块插入流动模块之 依此法建立的模型是一种非全局迭代的系统仿真模型 可以避间，即容积法免传统的迭代计算中 方程组线性化难以及高阶计算不易收敛的困难 而且具有 通用性 只要能估算出模块参数的合理初始值 初温 初压 初焓和初始流量等 系统模块一般都能收敛并得到仿真结果 　容积模块看作是质量和能量的聚集 一般其进出端口间的压差和温差可以忽 略 流动模块看作是质量和能量的流动 可忽略容积的大小或可将其折算到相邻 的容积模块中 燃烧室以及管路的连接属于容积模块 压气机 涡轮机属于流动 模块 建模的过程中采用这两种模块交替连接的原则 比较贴近实际的物理模型 实际计算 除了模块内的迭代 　 还有模块间的相互迭代 图３－７为流动模型和容积模型之间的参数迭代关系BypassM, {R, cp, h} = f(T)Inertia图 ３－６　双轴涡扇发动机的分解图［６６］ 　 Fig. 3-6 Decomposition of dual-axial turbofan36上海交通大学硕士论文第三章 模块化建模和数学模型{ m , qc } 流 动 模 型 容 积 模 型{ ρ, s, h, k , p ,T ... }图 3-7 容积模型与流动模型的相互关系[68] Fig. 3-7 Interaction between flow model and volume model3.4 航空发动机数学模型的推导3.4.1 基本模块的数学模型航空发动机的热力计算包括设计点和非设计点的计算 指 给定飞行条件 如 飞行高度 马赫数和大气温度发动机的设计点是 并在此条件压力等下选定满足性能要求的发动机工作过程的参数 并依据推力 功率 要求确定发 动机的空气流量和特征尺寸 非设计点是与设计点相对应的 因为设计点对应于 一定的油门位置 飞行速度 飞行高度和大气条件 当这些条件发生变化时 发 动机工作就偏离了设计点 此时对应的热力计算就是非设计点热力计算 非设计 点的计算比较复杂 以双轴涡轮风扇计算为例 未知参数一般为 ６ 个 风扇 或 低压压气机 的增压比 高压压气机的增压比 高压压气机相对转速 燃烧室进 口温度 高压涡轮和低压涡轮进口换算流量等 模块之间需要迭代 而设计点的 计算 大气条件和这几个参数都是已知的 模块之间不需要迭代 逐个模块计算 即可 他们的数学模型都基本一样 　1进气道　* *σ i = p o u t / p in 进气道总压恢复系数 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (3-1)　37上海交通大学硕士论文第三章 模块化建模和数学模型总压恢复系数　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (3-2)　 σi = f ( M , ?) ? 为流量系数 一般恢复系数变化不是很大 可以认为是常其中　 M 为马赫数 数 ２ 　 压气机包括低压和高压　压比 折合流量 折合转速 效率之间的关系可直接根据特性图用插值法或 是根据典型特性图的缩放然后用插值法来确定 绝热过程的定义可以求得　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ? 　　　　(3-3)　 kRT i n ? kk-1k ?1 ? 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ?压气机消耗的功率可表示为　 　ho u t _ is = hin +?π C? 1?P 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (3-4)　 C = m ? ( hout _ is ? hin ) / ηC压气机的扭矩可表示为　 　 (3-5)JC = m?(hout _is ? hin )/(η ) C ?ω３ 容积模型　采用集总参数法 可近似认为容积的进出口压力 温度相等 选取压力 p 和 温度 T 为状态参数 质量平衡 　 建立平衡方程 　?ρ dp ?ρ dT 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ? + ? + ? = m2 m1 V (　 　 能量平衡?p dt?T dt) 0(3-6)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　m2h ?mh + ρ? ) ? +V(u ? + ρ ? )? = 0 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (3-7)　 1 1 + V(u ?４ 燃烧室　 类似容积模型 ５ 涡轮模型 也是由质量平衡和能量平衡来决定 　 只是多了燃料这一项　　?ρ ?p?u dp ?p dt?ρ ?T?u dT ?T dt低压和高压压比 折合流量 折合转速 效率之间的关系也是根据特性图来确定或是根 据典型特性图的缩放来确定 由绝热过程的定义可以求出等熵变化的焓值38上海交通大学硕士论文第三章 模块化建模和数学模型hout _ is? k ' RTin ? ? kk'-1 ' = hin + ? 1? ?πT k '? 1 ? ?　(3-8)涡轮产生的功率PT = m ? (hin ? hout _ is ) ?ηT 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (3-9)　涡轮产生的扭矩 　JT = m ? ( hin ? hout _ is ) ?ηT / ω 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (3-10)　６ 尾喷管　 喷管主要分为两种 函道比涡轮风扇发动机 对称喷管 １ 固定喷管 包括锥形喷管和分别排气喷管 用于高 ２ 变截面喷管 包括收敛－扩张喷管 塞式喷管和非 　*本文主要考虑锥形喷管*尾喷管出口总压为：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 pe = σ e ? pin (3-11)　 　pe* ? k '+1? k '-1 πecr = * = ? 尾喷管的临界压力降为：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (3-12)　 ? pcr ? 2 ?当 pe* ≤ πecr 时 pa 出口截面的燃气压力等于外界大气压力 　 (3-13)　k'pe = pa 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 产生的推力 　& & F=m e ? v e -min ? v　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(3-14)　v 为气流进入进气道的速度　 当 pe* & πecr 时 pa 出口界面压力大于外界大气压力 即　pe & pa 　 产生的推力 　F = ( p e ? p a ) ? Ae + ( me ? ve- m ) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (3-15)　 in ? v& m in 为进入发动机的总空气流量　７大气模块　T ' = Tb + L( H ? H b ) 温度可表示为高度 L 的函数 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (3-16)　39上海交通大学硕士论文第三章 模块化建模和数学模型如果 Ｌ０p' pb ? g ?W ? ( H ? H ) ? R ? Tb ? ?b 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 = exp ? 　　　(3-17)　 ?　 如果 Ｌ 　 ０　p ' ? Tb + L ( H ? H b ) ? R ? L = ? 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 pb ? Tb (3-18)　 ? ? 发动机进口温度和压力可以由以下两式得到2g ?W　　? M ? ( k ? 1) ? 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (3-19)　 T * = T '? 1 +　 　? ?2? ?? M 2 ? (k ? 1) ? k -1 * p = p ' ? ?1+ ? 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (3-20)　 2 ? ? 上面式子中 Ｔｂ 和 Ｈｂ 是基准位置 海平面 上的温度和高度 W 为空气的摩尔 质量 ７ 单位是 ｇ／ｍｏｌ 转子模块　 对于转子模块 由以下方程来确定 　 (3-21) PT 为涡轮功率 ηm 为转子机械效率 　 　k涡轮是通过转子带动压气机的 π dn ( )2 J ? n = PTηm ? PC 30 dt 其中 J 为转子转动惯量 n 为转速3.4.2 辅助模块的数学模型　　　航空发动机系统仿真中采用比例 反馈量设定转速积分微分等调节器结合 　以轴的转速为燃油供给量为控制量_ PI 或 PID 调节如图 ３－８ 所示改变燃油量改变转速转速传感器 图 ３－８　控制示意图　 Fig. 3-8 Control strategy比例调节器可以避免被调参数过分的振荡积分调节器可以消除静态偏差微分调节器可以减少动态偏差 所谓静态偏差表示调节系统受干扰后 达到新平40上海交通大学硕士论文第三章 模块化建模和数学模型衡时被调参数新稳定值与给定值之差动态偏差是指被调参数在过渡过程中［６９］［７０］第一个最大峰值超出新稳态的量 ＰＩ 调节器的数学模型为 m(t ) = K p [e( t ) + 1 Tit最大超调量　　∫ e(t )dt ] 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(3-22)　0两边进行拉氏变换 G( s ) = K p (1 + 　可以得到传递函数　1 ) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(3-23)　 Ti SＰＩＤ 数学模型也差不多 　 m(t ) = K p [e( t ) + 其传递函数 　 1 Ti只是多了微分项　∫ e(t )dt + T0tdde( t ) ] 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(3-24)　 dt　 W ( s ) = K p (1 + 以上式子中 间常数1 + Td S ) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(3-25)　 Ti S e( t ) 为输入信号 K p 为比例系数 Ti 为积分时m(t ) 为输出信号 　Td 为微分时间常数液压系统包括泵 阀 汽缸