& 二次函数的应用知识点 & “樱桃含铁量位于各种水果之首，常食樱桃可促...”习题详情
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樱桃含铁量位于各种水果之首，常食樱桃可促进血红蛋白再生，既可防治缺铁性贫血，又可增强体质，健脑益智．樱桃营养丰富，具有调中益气，健脾和胃，祛风湿，“令人好颜色，美志性”之功效，对食欲不振，消化不良，风湿身痛等症状均有益处，今年4月份，某樱桃种植基地种植的樱桃喜获丰收，4月1日至10日，销售价格y（元/千克）与天数x（天）（1≤x≤10且x为整数）的函数关系如下表：天数x12345678910市场价格y19.51918.51817.51716.51615.515销售量z（千克）与天数x（天）（1≤x≤10且x为整数）之间存在如图所示的变化趋势；（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y与x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出z与x之间满足的一次函数关系式；（2）若采摘樱桃的人员费用m（元）与销售量z（千克）之间的函数关系式为：m=0.1z+100．则4月份前10天，哪天销售樱桃的利润最大，求出这个最大利润；（3）在（1）问的基础上，4月11日至4月12日，该樱桃种植基地调整了销售价格，每天都比前一天增加a%（0＜a＜20），在此影响下，销售量每天都比前一天减少100千克，若这两天销售樱桃的利润为80330元，请你参考以下数据，通过计算估算出整数值．（参考数据：742=2=2=5625）&
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2012-重庆市中考数学试卷（样卷六）
分析与解答
习题“樱桃含铁量位于各种水果之首，常食樱桃可促进血红蛋白再生，既可防治缺铁性贫血，又可增强体质，健脑益智．樱桃营养丰富，具有调中益气，健脾和胃，祛风湿，“令人好颜色，美志性”之功效，对食欲不振，消化不良，风湿身痛等症...”的分析与解答如下所示：
（1）根据图表可以得出y与x是一次函数关系，设解析式为：y=ax+b，将（2，19），（4，18）代入得：，解得：，故解析式为：y=-x+20，根据图象可以得出z与x是一次函数关系，设解析式为：y=kx+h，将（1，1600），（10，2500）代入得：，解得：，故解析式为：z=100x+1500，（2）令利润为W，则W=yz-m=（-x+20）（100x+1500）-[0.1（100x+1500）+100]=-50x 2+当x=10时，W最大=31750；（3）根据4月11日至4月12日销量和人员费用分别为：∵0，0.1&，0，0.1&，∴15（1+a%）&（1+a%） 2&30，令m=1+a%，故23m 2+24m-54=0，解得：m 1=，m 2=＜0（舍去），5544更接近5550.75，故m≈≈1.097，则a≈10．
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樱桃含铁量位于各种水果之首，常食樱桃可促进血红蛋白再生，既可防治缺铁性贫血，又可增强体质，健脑益智．樱桃营养丰富，具有调中益气，健脾和胃，祛风湿，“令人好颜色，美志性”之功效，对食欲不振，消化不良，风...
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经过分析，习题“樱桃含铁量位于各种水果之首，常食樱桃可促进血红蛋白再生，既可防治缺铁性贫血，又可增强体质，健脑益智．樱桃营养丰富，具有调中益气，健脾和胃，祛风湿，“令人好颜色，美志性”之功效，对食欲不振，消化不良，风湿身痛等症...”主要考察你对“二次函数的应用”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数的应用
（1）利用二次函数解决利润问题在商品经营活动中，经常会遇到求最大利润，最大销量等问题．解此类题的关键是通过题意，确定出二次函数的解析式，然后确定其最大值，实际问题中自变量x的取值要使实际问题有意义，因此在求二次函数的最值时，一定要注意自变量x的取值范围．（2）几何图形中的最值问题几何图形中的二次函数问题常见的有：几何图形中面积的最值，用料的最佳方案以及动态几何中的最值的讨论．（3）构建二次函数模型解决实际问题利用二次函数解决抛物线形的隧道、大桥和拱门等实际问题时，要恰当地把这些实际问题中的数据落实到平面直角坐标系中的抛物线上，从而确定抛物线的解析式，通过解析式可解决一些测量问题或其他问题．
与“樱桃含铁量位于各种水果之首，常食樱桃可促进血红蛋白再生，既可防治缺铁性贫血，又可增强体质，健脑益智．樱桃营养丰富，具有调中益气，健脾和胃，祛风湿，“令人好颜色，美志性”之功效，对食欲不振，消化不良，风湿身痛等症...”相似的题目：
[2010o兰州o中考]如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为&&&&米．
[2009o庆阳o中考]图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（　　）y=-2x2y=2x2y=-12x2y=12x2
[2015o乐乐课堂o练习]如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图，在所给出的平面直角坐标系中，当水位在AB位置时，水面宽度为10m，此时水面到桥拱的距离是4m，则抛物线的函数关系式为（　　）y=254x2y=-254x2y=-425x2y=425x2
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该知识点好题
1（2011o株洲）某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=-x2+4x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是（　　）
2（2011o兰州）如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是（　　）
3某厂大门是抛物线形水泥建筑，大门地面路宽为6m，顶部距离地面的高度为4m，现有一辆装载大型设备的车辆要进入厂区，已知设备总宽为2.4米，要想通过此门，则设备及车辆总高度应小于（　　）
该知识点易错题
1如图，排球运动员甲站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行路线是抛物线的一部分．当球运动到最高点D时，其高度为2.6m，离甲站立地点O点的水平距离为6m．球网BC离O点的水平距离为9m，以O为坐标原点建立如图所示的坐标系，乙站立地点M的坐标为（m，0）．（1）求出抛物线的解析式；（不写出自变量的取值范围）&（2）求排球落地点N离球网的水平距离；（3）乙原地起跳可接球的最大高度为2.4米，若乙因为接球高度不够而失球，求m的取值范围．
2如图，排球运动员甲站在点O处练习发球，球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m．若把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）是二次函数关系．以O为原点建立平面直角坐标系．（1）在某一次发球时，甲将球从O点正上方2m的A处发出，已知球的最大飞行高度为2.6m，此时距O点的水平距离为6m．①求抛物线的解析式．②球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由．（2）若球的最大飞行高度时距O点的水平距离6m不变，要使球一定能越过球网，又不出边界，求二次函数中二次项系数的最大值．
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Copy . All Rights Reserved.关节囊，[2]关节腔，[3]关节头，[4]关节软骨，[5]关节窝，[6]关节面．其中，[2]内有滑液，能减少关节面之间的摩擦．此外，关节周围或关节腔内还有韧带等，增强了关节的灵活性和牢固性．
科目：初中生物
如图是关节的模式图，请根据图完成下列问题：（1）注明标号的结构名称：①关节头②关节窝③关节囊④关节腔（2）关节滑液的作用是（D　）A、润滑关节软骨&&&&&&& B、减少骨与骨之间的摩擦C、使关节运动灵活自如& D、以上三项都是（3）体育锻炼对关节的影响很大，下列说法错误的是（D　）A、加强关节的牢固性&&&&&&B、加强关节的灵活性C、加强关节的伸展性&&&&&&D、增加关节周围肌肉的数量（4）脱臼指的是关节头从关节窝里滑脱出来．急救措施是不能让受伤的关节再活动，立即请医生将关节复位．
科目：初中生物
如图是关节的模式图，请回答：（1）关节的基本结构包括[1]关节囊、[2]关节腔、[6]关节面．（2）若[3]关节头从[5]关节窝里滑脱出来称脱臼，此时应禁止活动，及时就医，使关节复位．（3）关节腔内有滑液，能减少软骨间的摩擦，增强了关节的灵活性．
科目：初中生物
识图填空题：如图是关节的模式图，请据图回答：（[]中填序号，_______上填文字．）（1）人体大部分的骨连接属于关节，它通常是指骨与骨之间能活动的连接．（2）关节一般由关节面、[②]关节囊和[③]关节腔三个部分构成．（3）关节能灵活活动，是因为关节腔内有少量滑液和关节软骨表面光滑，从而减少了骨与骨之间的摩擦．（4）关节在运动中起支点作用．（5）请你写出身体上的两个关节的名称：肩关节、肘关节，．
科目：初中生物
如图是关节的模式图，请回答：（1）[6]关节面与图中[1]关节囊和[2]关节腔共同构成关节．（2）某人患关节炎后，感觉胀痛，医生用针管抽出大量滑液．这是由于图中关节囊内壁；的分泌功能异常，至使关节腔内滑液过多．（3）3从5中滑脱出来称脱臼．（4）关节结构是牢固性；性和灵活性性的统一．（5）请你写出你熟悉的两个人体的关节名称：如髋关节、肩关节；、膝关节等．
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