如图,在rt3角形abc中,ed是斜边ac的cd与be互相垂直平分分线分别交bc,ac于点e,d,连接ae

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-09 10:40 标签： cd与be互相垂直平分
【阅读理解】
已知：如图1，等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是角平分线，交BC边于点D．求证：AC=AB+BD证明：如图1，在AC上截取AE=AB，连接DE，则由已知条件易知：Rt△ADB≌Rt△ADE（AAS）
∴∠AED=∠B=90°，DE=DB
又∵∠C=45°，∴△DEC是等腰直角三角形．
∴AC=AE+EC=AB+BD．
【解决问题】
已知，如图2，等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是∠BAC的平分线，交BC边于点D，DE⊥AC，垂足为E，若AB=2，则三角形DEC的周长为．
【数学思考】：现将原题中的“AD是内角平分线，交BC边于点D”换成“AD是外角平分线，交BC边的延长线于点D如图3”，其他条件不变，请你猜想线段AC、AB、BD之间的数量关系，并证明你的猜想．
【类比猜想】
任意三角形ABC，∠ABC=2∠C，AD是∠BAC的外角平分线，交CB边的延长线于点D，如图4，请你写出线段AC、AB、BD之间的数量关系．
提 示 请您或之后查看试题解析 惊喜：新移动手机注册无广告查看试题解析、半价提问如图，在三角形ABC中，角BAC=90度，AD垂直BC于D，角ABC的平分线BF交AD于E，交AC于F，求证AE=AF。
如图，在三角形ABC中，角BAC=90度，AD垂直BC于D，角ABC的平分线BF交AD于E，交AC于F，求证AE=AF。
过F作FN垂直BC
所以角FDB=EDB=90所以AD平行AD
所以角AEF=角EFC
而BF平分角ABC，角BAC=角BNF=90
所以角AFE=角BNF
所以角AFE=角BNF=角AEF
的感言：xiexie
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理工学科领域专家如图，在三角形ABC中，角C=90度，角A=30度，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D,E,求证AE=2CE_百度知道
如图，在三角形ABC中，角C=90度，角A=30度，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D,E,求证AE=2CE
图为2013版北师大数学八年级下册第34页第11题
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2BE（在直角三角形中，但是都不是最好的！证明，角A=30度所以角ABC=90-30=60度（直角三角形两锐角互余）所以角EBC=60-30=30度所以CE=1&#47：连接BE因为DE是AB的垂直平分线所以AE=BE（线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等）所以角A=角ABE=30度（等边对等角）又因为角C=90度楼上证法都不错
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：连接BE∵ED是AB的垂直平分线∴∠ADE=∠BDE=90°
，∠A=30°∴∠B=60°∴∠EBC=∠B－∠EBD=60°－30°=30°∵在Rt△ECB中， AD=DB又∵ED=ED∴△ADE≌△BDE(SAS)∴∠EAD=∠EBD∴AE=EB∵∠EAD=∠A=30°∴∠EBD=30°∵△ABC中证明
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出门在外也不愁如图,在直角三角形abc中,角acb=90度,角a=15度,cd垂直ab于d,ac边的垂直平分线交ab于e，那么ae比ed等于_百度知道
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ED=AE解，所以CE：ED=2，设垂直平分线与AC交与点O由垂直平分知△AOE全等于△COE即AE=EC，∠AEC=2∠AEO=150°即∠CED=30°因为CD⊥AB：连接CE
解：因为ac边的垂直平分线交ab于e，
所以连接ce,得∠eca=∠eac=15.&#39;、且ec=ea
所以∠bec=60’，所以在三角形cde中，ae比ed=ec比ed=1|sin30‘=2/根号3
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出门在外也不愁问题分类：初中英语初中化学初中语文
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初二数学 如图在三角形abc中ad垂直bc交BC于d，垂直AB分别交AD AB于点F E，连接DE，且BE=EF（1）若AE=3，求AC的值 （2）求证：BD+DF=√2DE
悬赏雨点：15 学科：【】
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