深度学习与计算机视觉系列(1)_基础介绍 - 推酷
深度学习与计算机视觉系列(1)_基础介绍
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是一个火了N年的topic。持续化升温的原因也非常简单：在搜索/影像内容理解/医学应用/地图识别等等领域应用太多，大家都有一个愿景『让计算机能够像人一样去”看”一张图片，甚至”读懂”一张图片』。
有几个比较重要的计算机视觉任务，比如图片的分类,物体识别，物体定位于检测等等。而近年来的
使得上述任务的准确度有了非常大的提升。加之最近做了几个不大不小的计算机视觉上的项目，爱凑热闹的博主自然不打算放过此领域，也边学边做点笔记总结，写点东西，写的不正确的地方，欢迎大家提出和指正。
2.基础知识
为了简单易读易懂，这个系列中绝大多数的代码都使用python完成。这里稍微介绍一下python和Numpy/Scipy( python中的科学计算包 )的一些基础。
2.1 python基础
python是一种长得像伪代码，具备高可读性的编程语言。优点挺多：可读性相当好，写起来也简单，所想立马可以转为实现代码，且社区即为活跃，可用的package相当多；缺点：效率一般。
2.1.1 基本数据类型
最常用的有数值型(Numbers),布尔型(Booleans)和字符串(String)三种。
数值型(Numbers)
可进行简单的运算，如下：
x = 5 print type(x) # Prints &
& print x # Prints &5& print x + 1 # 加; prints &6& print x - 1 # 减; prints &4& print x * 2 # 乘; prints &10& print x
2 # 幂; prints &25& x += 1 #自加 print x # Prints &6& x
= 2 #自乘 print x # Prints &12& y = 2.5 print type(y) # Prints &
& print y, y + 1, y * 2, y
* 2 # Prints &2.5 3.5 5.0 6.25&
print type(x) # Prints &&type 'int'&&
print x&&&&&&# Prints &5&
print x + 1&&# 加; prints &6&
print x - 1&&# 减; prints &4&
print x * 2&&# 乘; prints &10&
print x ** 2&&# 幂; prints &25&
x += 1&&#自加
print x&&# Prints &6&
x *= 2&&#自乘
print x&&# Prints &12&
print type(y) # Prints &&type 'float'&&
print y, y + 1, y * 2, y ** 2 # Prints &2.5 3.5 5.0 6.25&
PS：python中没有x++ 和 x– 操作
布尔型(Booleans)
包含True False和常见的与或非操作
print type(t) # Prints &&type 'bool'&&
print t and f # 逻辑与; prints &False&
print t or f
# 逻辑或; prints &True&
print not t
# 逻辑非; prints &False&
print t != f
# XOR; prints &True&
print type(t) # Prints &&type 'bool'&&
print t and f # 逻辑与; prints &False&
print t or f&&# 逻辑或; prints &True&
print not t&&# 逻辑非; prints &False&
print t != f&&# XOR; prints &True&
字符串型(String)
字符串可以用单引号/双引号/三引号声明
hello = 'hello'
world = &world&
print hello
# Prints &hello&
print len(hello)
# 字符串长度; prints &5&
hw = hello + ' ' + world
# 字符串连接
# prints &hello world&
hw2015 = '%s %s %d' % (hello, world, 2015)
# 格式化字符串
print hw2015
# prints &hello world 2015&
hello = 'hello'&&
world = &world&&&
print hello&&&&&&# Prints &hello&
print len(hello)&&# 字符串长度; prints &5&
hw = hello + ' ' + world&&# 字符串连接
print hw&&# prints &hello world&
hw2015 = '%s %s %d' % (hello, world, 2015)&&# 格式化字符串
print hw2015&&# prints &hello world 2015&
字符串对象有很有有用的函数：
s = &hello&
print s.capitalize()
# 首字母大写; prints &Hello&
print s.upper()
# 全大写; prints &HELLO&
print s.rjust(7)
# 以7为长度右对齐，左边补空格; prints &
print s.center(7)
# 居中补空格; prints & hello &
print s.replace('l', '(ell)')
# 字串替换;prints &he(ell)(ell)o&
world '.strip()
# 去首位空格; prints &world&
s = &hello&
print s.capitalize()&&# 首字母大写; prints &Hello&
print s.upper()&&&&&&# 全大写; prints &HELLO&
print s.rjust(7)&&&&&&# 以7为长度右对齐，左边补空格; prints &&&hello&
print s.center(7)&&&&# 居中补空格; prints & hello &
print s.replace('l', '(ell)')&&# 字串替换;prints &he(ell)(ell)o&
print '&&world '.strip()&&# 去首位空格; prints &world&
2.1.2 基本容器
和数组类似的一个东东，不过可以包含不同类型的元素，同时大小也是可以调整的。
xs = [3, 1, 2]
print xs, xs[2]
# Prints &[3, 1, 2] 2&
print xs[-1]
# 第-1个元素，即最后一个
xs[2] = 'foo'
# 下标从0开始，这是第3个元素
# 可以有不同类型，Prints &[3, 1, 'foo']&
xs.append('bar') # 尾部添加一个元素
x = xs.pop()
# 去掉尾部的元素
print x, xs
# Prints &bar [3, 1, 'foo']&
xs = [3, 1, 2]&&# 创建
print xs, xs[2]&&# Prints &[3, 1, 2] 2&
print xs[-1]&&&&# 第-1个元素，即最后一个
xs[2] = 'foo'&&&&# 下标从0开始，这是第3个元素
print xs&&&&&&&&# 可以有不同类型，Prints &[3, 1, 'foo']&
xs.append('bar') # 尾部添加一个元素
print xs&&&&&&&&# Prints
x = xs.pop()&&&&# 去掉尾部的元素
print x, xs&&&&&&# Prints &bar [3, 1, 'foo']&
列表最常用的操作有：
切片/slicing
即取子序列/一部分元素，如下：
nums = range(5)
# 从1到5的序列
print nums
# Prints &[0, 1, 2, 3, 4]&
print nums[2:4]
# 下标从2到4-1的元素 prints &[2, 3]&
print nums[2:]
# 下标从2到结尾的元素
print nums[:2]
# 从开头到下标为2-1的元素
print nums[:]
# 恩，就是全取出来了
print nums[:-1]
# 从开始到第-1个元素(最后的元素)
nums[2:4] = [8, 9] # 对子序列赋值
print nums
# Prints &[0, 1, 8, 8, 4]&
nums = range(5)&&&&# 从1到5的序列
print nums&&&&&&&&# Prints &[0, 1, 2, 3, 4]&
print nums[2:4]&&&&# 下标从2到4-1的元素 prints &[2, 3]&
print nums[2:]&&&&# 下标从2到结尾的元素
print nums[:2]&&&&# 从开头到下标为2-1的元素&&[0, 1]
print nums[:]&&&&&&# 恩，就是全取出来了
print nums[:-1]&&&&# 从开始到第-1个元素(最后的元素)
nums[2:4] = [8, 9] # 对子序列赋值
print nums&&&&&&&&# Prints &[0, 1, 8, 8, 4]&
循环/loops
即遍历整个list，做一些操作，如下：
animals = ['cat', 'dog', 'monkey']
for animal in animals:
print animal
# 依次输出 &cat&, &dog&, &monkey&，每个一行.
animals = ['cat', 'dog', 'monkey']
for animalin animals:
&&&&print animal
# 依次输出 &cat&, &dog&, &monkey&，每个一行.
可以用enumerate取出元素的同时带出下标
animals = [&span class=&hljs-string&&'cat'&/span&, &span class=&hljs-string&&'dog'&/span&, &span class=&hljs-string&&'monkey'&/span&]
&span class=&hljs-keyword&&for&/span& idx, animal &span class=&hljs-keyword&&in&/span& enumerate(animals):
&span class=&hljs-keyword&&print&/span& &span class=&hljs-string&&'#%d: %s'&/span& % (idx + &span class=&hljs-number&&1&/span&, animal)
&span class=&hljs-comment&&# 输出 &#1: cat&, &#2: dog&, &#3: monkey&，一个一行。&/span&
animals = [&spanclass=&hljs-string&&'cat'&/span&, &spanclass=&hljs-string&&'dog'&/span&, &spanclass=&hljs-string&&'monkey'&/span&]
&spanclass=&hljs-keyword&&for&/span& idx, animal &spanclass=&hljs-keyword&&in&/span& enumerate(animals):
&&&&&spanclass=&hljs-keyword&&print&/span& &spanclass=&hljs-string&&'#%d: %s'&/span& % (idx + &spanclass=&hljs-number&&1&/span&, animal)
&spanclass=&hljs-comment&&# 输出 &#1: cat&, &#2: dog&, &#3: monkey&，一个一行。&/span&
List comprehension
这个相当相当相当有用，在很长的list生成过程中，效率完胜for循环：
# for 循环
nums = [0, 1, 2, 3, 4]
squares = []
for x in nums:
squares.append(x ** 2)
print squares
# Prints [0, 1, 4, 9, 16]
# list comprehension
nums = [0, 1, 2, 3, 4]
squares = [x ** 2 for x in nums]
print squares
# Prints [0, 1, 4, 9, 16]
# for 循环
nums = [0, 1, 2, 3, 4]
squares = []
for x in nums:
&&&&squares.append(x ** 2)
print squares&&# Prints [0, 1, 4, 9, 16]
# list comprehension
nums = [0, 1, 2, 3, 4]
squares = [x ** 2 for x in nums]
print squares&&# Prints [0, 1, 4, 9, 16]
你猜怎么着，list comprehension也是可以加多重条件的：
nums = [0, 1, 2, 3, 4]
even_squares = [x ** 2 for x in nums if x % 2 == 0]
print even_squares
# Prints &[0, 4, 16]&
nums = [0, 1, 2, 3, 4]
even_squares = [x ** 2 for x in numsif x % 2 == 0]
print even_squares&&# Prints &[0, 4, 16]&
和Java中的Map一样的东东，用于存储key-value对：
d = {'cat': 'cute', 'dog': 'furry'}
print d['cat']
# 根据key取出value
print 'cat' in d
# 判断是否有'cat'这个key
d['fish'] = 'wet'
# 添加元素
print d['fish']
# Prints &wet&
# print d['monkey']
# KeyError: 'monkey'非本字典的key
print d.get('monkey', 'N/A')
# 有key返回value，无key返回&N/A&
print d.get('fish', 'N/A')
# prints &wet&
del d['fish']
# 删除某个key以及对应的value
print d.get('fish', 'N/A') # prints &N/A&
d = {'cat': 'cute', 'dog': 'furry'}&&# 创建
print d['cat']&&&&&&# 根据key取出value
print 'cat' in d&&&&# 判断是否有'cat'这个key
d['fish'] = 'wet'&&&&# 添加元素
print d['fish']&&&&&&# Prints &wet&
# print d['monkey']&&# KeyError: 'monkey'非本字典的key
print d.get('monkey', 'N/A')&&# 有key返回value，无key返回&N/A&
print d.get('fish', 'N/A')&&&&# prints &wet&
del d['fish']&&&&&&&&# 删除某个key以及对应的value
print d.get('fish', 'N/A') # prints &N/A&
对应list的那些操作，你在dict里面也能找得到：
循环/loops
d = {'person': 2, 'cat': 4, 'spider': 8}
for animal in d:
legs = d[animal]
print 'A %s has %d legs' % (animal, legs)
# Prints &A person has 2 legs&, &A spider has 8 legs&, &A cat has 4 legs&
# 通过iteritems
d = {'person': 2, 'cat': 4, 'spider': 8}
for animal, legs in d.iteritems():
print 'A %s has %d legs' % (animal, legs)
# Prints &A person has 2 legs&, &A spider has 8 legs&, &A cat has 4 legs&
d = {'person': 2, 'cat': 4, 'spider': 8}
for animalin d:
&&&&legs = d[animal]
&&&&print 'A %s has %d legs' % (animal, legs)
# Prints &A person has 2 legs&, &A spider has 8 legs&, &A cat has 4 legs&
# 通过iteritems
d = {'person': 2, 'cat': 4, 'spider': 8}
for animal, legsin d.iteritems():
&&&&print 'A %s has %d legs' % (animal, legs)
# Prints &A person has 2 legs&, &A spider has 8 legs&, &A cat has 4 legs&
# Dictionary comprehension
nums = [0, 1, 2, 3, 4]
even_num_to_square = {x: x ** 2 for x in nums if x % 2 == 0}
print even_num_to_square
# Prints &{0: 0, 2: 4, 4: 16}&
# Dictionary comprehension
nums = [0, 1, 2, 3, 4]
even_num_to_square = {x: x ** 2 for x in numsif x % 2 == 0}
print even_num_to_square&&# Prints &{0: 0, 2: 4, 4: 16}&
元组/turple
本质上说，还是一个list，只不过里面的每个元素都是一个两元组对。
d = {(x, x + 1): x for x in range(10)}
t = (5, 6)
# Create a tuple
print type(t)
# Prints &&type 'tuple'&&
print d[t]
# Prints &5&
print d[(1, 2)]
# Prints &1&
d = {(x, x + 1): x for x in range(10)}&&# 创建
t = (5, 6)&&&&&&# Create a tuple
print type(t)&&&&# Prints &&type 'tuple'&&
print d[t]&&&&&&# Prints &5&
print d[(1, 2)]&&# Prints &1&
2.1.3 函数
用def可以定义一个函数：
def sign(x):
return 'positive'
elif x & 0:
return 'negative'
return 'zero'
for x in [-1, 0, 1]:
print sign(x)
# Prints &negative&, &zero&, &positive&
def sign(x):
&&&&if x & 0:
&&&&&&&&return 'positive'
&&&&elif x & 0:
&&&&&&&&return 'negative'
&&&&&&&&return 'zero'
for x in [-1, 0, 1]:
&&&&print sign(x)
# Prints &negative&, &zero&, &positive&
def hello(name, loud=False):
print 'HELLO, %s' % name.upper()
print 'Hello, %s!' % name
hello('Bob') # Prints &Hello, Bob&
hello('Fred', loud=True)
# Prints &HELLO, FRED!&
def hello(name, loud=False):
&&&&if loud:
&&&&&&&&print 'HELLO, %s' % name.upper()
&&&&&&&&print 'Hello, %s!' % name
hello('Bob') # Prints &Hello, Bob&
hello('Fred', loud=True)&&# Prints &HELLO, FRED!&
python里面的类定义非常的直接和简洁：
class Greeter:
# Constructor
def __init__(self, name):
self.name = name
# Create an instance variable
# Instance method
def greet(self, loud=False):
print 'HELLO, %s!' % self.name.upper()
print 'Hello, %s' % self.name
g = Greeter('Fred')
# Construct an instance of the Greeter class
# Cal prints &Hello, Fred&
g.greet(loud=True)
# Cal prints &HELLO, FRED!&
class Greeter:
&&&&# Constructor
&&&&def __init__(self, name):
&&&&&&&&self.name = name&&# Create an instance variable
&&&&# Instance method
&&&&def greet(self, loud=False):
&&&&&&&&if loud:
&&&&&&&&&&&&print 'HELLO, %s!' % self.name.upper()
&&&&&&&&else:
&&&&&&&&&&&&print 'Hello, %s' % self.name
g = Greeter('Fred')&&# Construct an instance of the Greeter class
g.greet()&&&&&&&&&&&&# Cal prints &Hello, Fred&
g.greet(loud=True)&&# Cal prints &HELLO, FRED!&
2.2.NumPy基础
NumPy是Python的科学计算的一个核心库。它提供了一个高性能的多维数组(矩阵)对象，可以完成在其之上的很多操作。很多机器学习中的计算问题，把数据vectorize之后可以进行非常高效的运算。
2.2.1 数组
一个NumPy数组是一些类型相同的元素组成的类矩阵数据。用list或者层叠的list可以初始化：
import numpy as np
a = np.array([1, 2, 3])
# 一维Numpy数组
print type(a)
# Prints &&type 'numpy.ndarray'&&
print a.shape
# Prints &(3,)&
print a[0], a[1], a[2]
# Prints &1 2 3&
# Prints &[5, 2, 3]&
b = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
# 二维Numpy数组
print b.shape
# Prints &(2, 3)&
print b[0, 0], b[0, 1], b[1, 0]
# Prints &1 2 4&
import numpyas np
a = np.array([1, 2, 3])&&# 一维Numpy数组
print type(a)&&&&&&&&&&&&# Prints &&type 'numpy.ndarray'&&
print a.shape&&&&&&&&&&&&# Prints &(3,)&
print a[0], a[1], a[2]&&# Prints &1 2 3&
a[0] = 5&&&&&&&&&&&&&&&&# 重赋值
print a&&&&&&&&&&&&&&&&&&# Prints &[5, 2, 3]&
b = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])&&# 二维Numpy数组
print b.shape&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&# Prints &(2, 3)&
print b[0, 0], b[0, 1], b[1, 0]&&# Prints &1 2 4&
生成一些特殊的Numpy数组(矩阵)时，我们有特定的函数可以调用：
import numpy as np
a = np.zeros((2,2))
# 全0的2*2 Numpy数组
# Prints &[[ 0.
b = np.ones((1,2))
# 全1 Numpy数组
# Prints &[[ 1.
c = np.full((2,2), 7) # 固定值Numpy数组
# Prints &[[ 7.
d = np.eye(2)
# 2*2 对角Numpy数组
# Prints &[[ 1.
e = np.random.random((2,2)) # 2*2 的随机Numpy数组
# 随机输出
import numpyas np
a = np.zeros((2,2))&&# 全0的2*2 Numpy数组
print a&&&&&&&&&&&&&&# Prints &[[ 0.&&0.]
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&#&&&&&&&&&&[ 0.&&0.]]&
b = np.ones((1,2))&&# 全1 Numpy数组
print b&&&&&&&&&&&&&&# Prints &[[ 1.&&1.]]&
c = np.full((2,2), 7) # 固定值Numpy数组
print c&&&&&&&&&&&&&&# Prints &[[ 7.&&7.]
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&#&&&&&&&&&&[ 7.&&7.]]&
d = np.eye(2)&&&&&&&&# 2*2 对角Numpy数组
print d&&&&&&&&&&&&&&# Prints &[[ 1.&&0.]
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&#&&&&&&&&&&[ 0.&&1.]]&
e = np.random.random((2,2)) # 2*2 的随机Numpy数组
print e&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&# 随机输出
2.2.2 Numpy数组索引与取值
可以通过像list一样的分片/slicing操作取出需要的数值部分。
import numpy as np
# 创建如下的3*4 Numpy数组
[ 9 10 11 12]]
a = np.array([[1,2,3,4], [5,6,7,8], [9,10,11,12]])
# 通过slicing取出前两行的2到3列:
b = a[:2, 1:3]
# 需要注意的是取出的b中的数据实际上和a的这部分数据是同一份数据.
print a[0, 1]
# Prints &2&
b[0, 0] = 77
# b[0, 0] 和 a[0, 1] 是同一份数据
print a[0, 1]
# a也被修改了，Prints &77&
import numpyas np
# 创建如下的3*4 Numpy数组
# [[ 1&&2&&3&&4]
#&&[ 5&&6&&7&&8]
#&&[ 9 10 11 12]]
a = np.array([[1,2,3,4], [5,6,7,8], [9,10,11,12]])
# 通过slicing取出前两行的2到3列:
b = a[:2, 1:3]
# 需要注意的是取出的b中的数据实际上和a的这部分数据是同一份数据.
print a[0, 1]&&# Prints &2&
b[0, 0] = 77&&&&# b[0, 0] 和 a[0, 1] 是同一份数据
print a[0, 1]&&# a也被修改了，Prints &77&
import numpy as np
a = np.array([[1,2,3,4], [5,6,7,8], [9,10,11,12]])
row_r1 = a[1, :]
# a 的第二行
row_r2 = a[1:2, :]
print row_r1, row_r1.shape
# Prints &[5 6 7 8] (4,)&
print row_r2, row_r2.shape
# Prints &[[5 6 7 8]] (1, 4)&
col_r1 = a[:, 1]
col_r2 = a[:, 1:2]
print col_r1, col_r1.shape
# Prints &[ 2
6 10] (3,)&
print col_r2, col_r2.shape
# Prints &[[ 2]
[10]] (3, 1)&
import numpyas np
a = np.array([[1,2,3,4], [5,6,7,8], [9,10,11,12]])
row_r1 = a[1, :]&&&&# a 的第二行&&
row_r2 = a[1:2, :]&&# 同上
print row_r1, row_r1.shape&&# Prints &[5 6 7 8] (4,)&
print row_r2, row_r2.shape&&# Prints &[[5 6 7 8]] (1, 4)&
col_r1 = a[:, 1]
col_r2 = a[:, 1:2]
print col_r1, col_r1.shape&&# Prints &[ 2&&6 10] (3,)&
print col_r2, col_r2.shape&&# Prints &[[ 2]
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&#&&&&&&&&&&[ 6]
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&#&&&&&&&&&&[10]] (3, 1)&
还可以这么着取：
import numpy as np
a = np.array([[1,2], [3, 4], [5, 6]])
# 取出(0,0) (1,1) (2,0)三个位置的值
print a[[0, 1, 2], [0, 1, 0]]
# Prints &[1 4 5]&
# 和上面一样
print np.array([a[0, 0], a[1, 1], a[2, 0]])
# Prints &[1 4 5]&
# 取出(0,1) (0,1) 两个位置的值
print a[[0, 0], [1, 1]]
# Prints &[2 2]&
print np.array([a[0, 1], a[0, 1]])
# Prints &[2 2]&
import numpyas np
a = np.array([[1,2], [3, 4], [5, 6]])
# 取出(0,0) (1,1) (2,0)三个位置的值
print a[[0, 1, 2], [0, 1, 0]]&&# Prints &[1 4 5]&
# 和上面一样
print np.array([a[0, 0], a[1, 1], a[2, 0]])&&# Prints &[1 4 5]&
# 取出(0,1) (0,1) 两个位置的值
print a[[0, 0], [1, 1]]&&# Prints &[2 2]&
print np.array([a[0, 1], a[0, 1]])&&# Prints &[2 2]&
我们还可以通过条件得到bool型的Numpy数组结果，再通过这个数组取出符合条件的值，如下：
import numpy as np
a = np.array([[1,2], [3, 4], [5, 6]])
bool_idx = (a & 2)
# 判定a大于2的结果矩阵
print bool_idx
# Prints &[[False False]
# 再通过bool_idx取出我们要的值
print a[bool_idx]
# Prints &[3 4 5 6]&
# 放在一起我们可以这么写
print a[a & 2]
# Prints &[3 4 5 6]&
import numpyas np
a = np.array([[1,2], [3, 4], [5, 6]])
bool_idx = (a & 2)&&# 判定a大于2的结果矩阵
print bool_idx&&&&&&# Prints &[[False False]
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&#&&&&&&&&&&[ True&&True]
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&#&&&&&&&&&&[ True&&True]]&
# 再通过bool_idx取出我们要的值
print a[bool_idx]&&# Prints &[3 4 5 6]&
# 放在一起我们可以这么写
print a[a & 2]&&&&# Prints &[3 4 5 6]&
Numpy数组的类型
import numpy as np
x = np.array([1, 2])
print x.dtype
# Prints &int64&
x = np.array([1.0, 2.0])
print x.dtype
# Prints &float64&
x = np.array([1, 2], dtype=np.int64)
# 强制使用某个type
print x.dtype
# Prints &int64&
import numpyas np
x = np.array([1, 2])&&
print x.dtype&&&&&&&&# Prints &int64&
x = np.array([1.0, 2.0])
print x.dtype&&&&&&&&&&&&# Prints &float64&
x = np.array([1, 2], dtype=np.int64)&&# 强制使用某个type
print x.dtype&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&# Prints &int64&
2.2.3 Numpy数组的运算
矩阵的加减开方和(元素对元素)乘除如下：
import numpy as np
x = np.array([[1,2],[3,4]], dtype=np.float64) y = np.array([[5,6],[7,8]], dtype=np.float64)
[[ 6.0 8.0]
[10.0 12.0]]
print x + y print np.add(x, y)
[[-4.0 -4.0]
[-4.0 -4.0]]
print x - y print np.subtract(x, y)
元素对元素，点对点的乘积
[[ 5.0 12.0]
[21.0 32.0]]
print x * y print np.multiply(x, y)
元素对元素，点对点的除法
[[ 0.2 0.]
print x / y print np.divide(x, y)
print np.sqrt(x)
import numpyas np
x = np.array([[1,2],[3,4]], dtype=np.float64)
y = np.array([[5,6],[7,8]], dtype=np.float64)
# [[ 6.0&&8.0]
#&&[10.0 12.0]]
print x + y
print np.add(x, y)
# [[-4.0 -4.0]
#&&[-4.0 -4.0]]
print x - y
print np.subtract(x, y)
# 元素对元素，点对点的乘积
# [[ 5.0 12.0]
#&&[21.0 32.0]]
print x * y
print np.multiply(x, y)
# 元素对元素，点对点的除法
# [[ 0.2&&&&&&&& 0.]
#&&[ 0..5&&&&&& ]]
print x / y
print np.divide(x, y)
# [[ 1.&&&&&&&&&&1.]
#&&[ 1..&&&&&&&&]]
print np.sqrt(x)
矩阵的内积是通过下列方法计算的：
import numpy as np
x = np.array([[1,2],[3,4]])
y = np.array([[5,6],[7,8]])
v = np.array([9,10])
w = np.array([11, 12])
# 向量内积，得到 219
print v.dot(w)
print np.dot(v, w)
# 矩阵乘法，得到 [29 67]
print x.dot(v)
print np.dot(x, v)
# 矩阵乘法
# [[19 22]
print x.dot(y)
print np.dot(x, y)
import numpyas np
x = np.array([[1,2],[3,4]])
y = np.array([[5,6],[7,8]])
v = np.array([9,10])
w = np.array([11, 12])
# 向量内积，得到 219
print v.dot(w)
print np.dot(v, w)
# 矩阵乘法，得到 [29 67]
print x.dot(v)
print np.dot(x, v)
# 矩阵乘法
# [[19 22]
#&&[43 50]]
print x.dot(y)
print np.dot(x, y)
特别特别有用的一个操作是，sum/求和(对某个维度)：
import numpy as np
x = np.array([[1,2],[3,4]])
print np.sum(x)
# 整个矩阵的和，得到 &10&
print np.sum(x, axis=0)
# 每一列的和 得到 &[4 6]&
print np.sum(x, axis=1)
# 每一行的和 得到 &[3 7]&
import numpyas np
x = np.array([[1,2],[3,4]])
print np.sum(x)&&# 整个矩阵的和，得到 &10&
print np.sum(x, axis=0)&&# 每一列的和 得到 &[4 6]&
print np.sum(x, axis=1)&&# 每一行的和 得到 &[3 7]&
还有一个经常会用到操作是矩阵的转置，在Numpy数组里用.T实现：
import numpy as np
x = np.array([[1,2], [3,4]])
# Prints &[[1 2]
# Prints &[[1 3]
# 1*n的Numpy数组，用.T之后其实啥也没做:
v = np.array([1,2,3])
# Prints &[1 2 3]&
# Prints &[1 2 3]&
import numpyas np
x = np.array([[1,2], [3,4]])
print x&&&&# Prints &[[1 2]
&&&&&&&&&&#&&&&&&&&&&[3 4]]&
print x.T&&# Prints &[[1 3]
&&&&&&&&&&#&&&&&&&&&&[2 4]]&
# 1*n的Numpy数组，用.T之后其实啥也没做:
v = np.array([1,2,3])
print v&&&&# Prints &[1 2 3]&
print v.T&&# Prints &[1 2 3]&
2.2.4 Broadcasting
Numpy还有一个非常牛逼的机制，你想想，如果你现在有一大一小俩矩阵，你想使用小矩阵在大矩阵上做多次操作。额，举个例子好了，假如你想将一个1*n的矩阵，加到m*n的矩阵的每一行上：
#你如果要用for循环实现是酱紫的(下面用y的原因是，你不想改变原来的x)
import numpy as np
x = np.array([[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9], [10, 11, 12]])
v = np.array([1, 0, 1])
y = np.empty_like(x)
# 设置一个和x一样维度的Numpy数组y
# 逐行相加
for i in range(4):
y[i, :] = x[i, :] + v
# 恩，y就是你想要的了
[11 11 13]]
#你如果要用for循环实现是酱紫的(下面用y的原因是，你不想改变原来的x)
import numpyas np
x = np.array([[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9], [10, 11, 12]])
v = np.array([1, 0, 1])
y = np.empty_like(x)&&# 设置一个和x一样维度的Numpy数组y
# 逐行相加
for i in range(4):
&&&&y[i, :] = x[i, :] + v
# 恩，y就是你想要的了
# [[ 2&&2&&4]
#&&[ 5&&5&&7]
#&&[ 8&&8 10]
#&&[11 11 13]]
#上一种方法如果for的次数非常多，会很慢，于是我们改进了一下
import numpy as np
x = np.array([[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9], [10, 11, 12]])
v = np.array([1, 0, 1])
vv = np.tile(v, (4, 1))
# 变形，重复然后叠起来
# Prints &[[1 0 1]
y = x + vv
# Prints &[[ 2
[11 11 13]]&
#上一种方法如果for的次数非常多，会很慢，于是我们改进了一下
import numpyas np
x = np.array([[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9], [10, 11, 12]])
v = np.array([1, 0, 1])
vv = np.tile(v, (4, 1))&&# 变形，重复然后叠起来
print vv&&&&&&&&&&&&&&&&# Prints &[[1 0 1]
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&#&&&&&&&&&&[1 0 1]
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&#&&&&&&&&&&[1 0 1]
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&#&&&&&&&&&&[1 0 1]]&
y = x + vv&&# 相加
print y&&# Prints &[[ 2&&2&&4
&&&&&&&&#&&&&&&&&&&[ 5&&5&&7]
&&&&&&&&#&&&&&&&&&&[ 8&&8 10]
&&&&&&&&#&&&&&&&&&&[11 11 13]]&
#其实因为Numpy的Broadcasting，你可以直接酱紫操作
import numpy as np
x = np.array([[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9], [10, 11, 12]])
v = np.array([1, 0, 1])
# 直接加！！！
# Prints &[[ 2
[11 11 13]]&
#其实因为Numpy的Broadcasting，你可以直接酱紫操作
import numpyas np
x = np.array([[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9], [10, 11, 12]])
v = np.array([1, 0, 1])
y = x + v&&# 直接加！！！
print y&&# Prints &[[ 2&&2&&4]
&&&&&&&&#&&&&&&&&&&[ 5&&5&&7]
&&&&&&&&#&&&&&&&&&&[ 8&&8 10]
&&&&&&&&#&&&&&&&&&&[11 11 13]]&
更多Broadcasting的例子请看下面：
import numpy as np
v = np.array([1,2,3]) # v has shape (3,) w = np.array([4,5]) # w has shape (2,)
首先把v变成一个列向量
v现在的形状是(3, 1);
作用在w上得到的结果形状是(3, 2)，如下
print np.reshape(v, (3, 1)) * w
x = np.array([[1,2,3], [4,5,6]])
得到如下结果:
print x + v
先逐行相加再转置，得到以下结果:
[ 9 10 11]]
print (x.T + w).T
恩，也可以这么做
print x + np.reshape(w, (2, 1))
import numpyas np
v = np.array([1,2,3])&&# v has shape (3,)
w = np.array([4,5])&&&&# w has shape (2,)
# 首先把v变成一个列向量
# v现在的形状是(3, 1);
# 作用在w上得到的结果形状是(3, 2)，如下
# [[ 4&&5]
#&&[ 8 10]
#&&[12 15]]
print np.reshape(v, (3, 1)) * w
# 逐行相加
x = np.array([[1,2,3], [4,5,6]])
# 得到如下结果:
# [[2 4 6]
#&&[5 7 9]]
print x + v
# 先逐行相加再转置，得到以下结果:
# [[ 5&&6&&7]
#&&[ 9 10 11]]
print (x.T + w).T
# 恩，也可以这么做
print x + np.reshape(w, (2, 1))
Numpy提供了一个非常方便操作和计算的高维向量对象，并提供基本的操作方法，而Scipy是在Numpy的基础上，提供很多很多的函数和方法去直接完成你需要的矩阵操作。有兴趣可以浏览
查看具体的方法，函数略多，要都记下来有点困难，随用随查吧。
向量距离计算
需要特别拎出来说一下的是，向量之间的距离计算，这个Scipy提供了很好的接口
import numpy as np
from scipy.spatial.distance import pdist, squareform
x = np.array([[0, 1], [1, 0], [2, 0]])
# 计算矩阵每一行和每一行之间的欧氏距离
# d[i, j] 是 x[i, :] 和 x[j, :] 之间的距离,
# 结果如下：
d = squareform(pdist(x, 'euclidean'))
import numpyas np
from scipy.spatial.distanceimport pdist, squareform
x = np.array([[0, 1], [1, 0], [2, 0]])
# 计算矩阵每一行和每一行之间的欧氏距离
# d[i, j] 是 x[i, :] 和 x[j, :] 之间的距离,
# 结果如下：
# [[ 0.&&&&&&&&&&1..]
#&&[ 1..&&&&&&&&&&1.&&&&&&&&]
#&&[ 2..&&&&&&&&&&0.&&&&&&&&]]
d = squareform(pdist(x, 'euclidean'))
2.4 Matplotlib
这是python中的一个作图工具包。如果你熟悉matlab的语法的话，应该会用得挺顺手。可以通过
了解更多绘图相关的设置和参数。
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 计算x和对应的sin值作为y
x = np.arange(0, 3 * np.pi, 0.1)
y = np.sin(x)
# 用matplotlib绘出点的变化曲线
plt.plot(x, y)
plt.show()
# 只有调用plt.show()之后才能显示
import numpyas np
import matplotlib.pyplotas plt
# 计算x和对应的sin值作为y
x = np.arange(0, 3 * np.pi, 0.1)
y = np.sin(x)
# 用matplotlib绘出点的变化曲线
plt.plot(x, y)
plt.show()&&# 只有调用plt.show()之后才能显示
结果如下：
在一个图中画出2条曲线
import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt
计算x对应的sin和cos值
x = np.arange(0, 3 * np.pi, 0.1) y sin = np.sin(x) y cos = np.cos(x)
用matplotlib作图
plt.plot(x, y sin) plt.plot(x, y cos) plt.xlabel('x axis label') plt.ylabel('y axis label') plt.title('Sine and Cosine') plt.legend(['Sine', 'Cosine']) plt.show()
# 在一个图中画出2条曲线
import numpyas np
import matplotlib.pyplotas plt
# 计算x对应的sin和cos值
x = np.arange(0, 3 * np.pi, 0.1)
y_sin = np.sin(x)
y_cos = np.cos(x)
# 用matplotlib作图
plt.plot(x, y_sin)
plt.plot(x, y_cos)
plt.xlabel('x axis label')
plt.ylabel('y axis label')
plt.title('Sine and Cosine')
plt.legend(['Sine', 'Cosine'])
plt.show()
用subplot分到子图里
import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt
得到x对应的sin和cos值
x = np.arange(0, 3 * np.pi, 0.1) y sin = np.sin(x) y cos = np.cos(x)
2*1个子图，第一个位置.
plt.subplot(2, 1, 1)
画第一个子图
plt.plot(x, y_sin) plt.title('Sine')
画第2个子图
plt.subplot(2, 1, 2) plt.plot(x, y_cos) plt.title('Cosine')
plt.show()
# 用subplot分到子图里
import numpyas np
import matplotlib.pyplotas plt
# 得到x对应的sin和cos值
x = np.arange(0, 3 * np.pi, 0.1)
y_sin = np.sin(x)
y_cos = np.cos(x)
# 2*1个子图，第一个位置.
plt.subplot(2, 1, 1)
# 画第一个子图
plt.plot(x, y_sin)
plt.title('Sine')
# 画第2个子图
plt.subplot(2, 1, 2)
plt.plot(x, y_cos)
plt.title('Cosine')
plt.show()
2.5 简单图片读写
可以使用 imshow 来显示图片。
import numpy as np from scipy.misc import imread, imresize import matplotlib.pyplot as plt
img = imread('/Users/HanXiaoyang/Comuter vision/computer vision.jpg') img_tinted = img * [1, 0.95, 0.9]
显示原始图片
plt.subplot(1, 2, 1) plt.imshow(img)
显示调色后的图片
plt.subplot(1, 2, 2) plt.imshow(np.uint8(img_tinted))
plt.show()
import numpyas np
from scipy.miscimport imread, imresize
import matplotlib.pyplotas plt
img = imread('/Users/HanXiaoyang/Comuter_vision/computer_vision.jpg')
img_tinted = img * [1, 0.95, 0.9]
# 显示原始图片
plt.subplot(1, 2, 1)
plt.imshow(img)
# 显示调色后的图片
plt.subplot(1, 2, 2)
plt.imshow(np.uint8(img_tinted))
plt.show()
注：转载文章均来自于公开网络，仅供学习使用，不会用于任何商业用途，如果侵犯到原作者的权益，请您与我们联系删除或者授权事宜，联系邮箱：contact@dataunion.org。转载数盟网站文章请注明原文章作者，否则产生的任何版权纠纷与数盟无关。
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