可根据点,的坐标,用待定系数法来求出直线的解析式;可先计算出梯形面积的,也就求出了四边形的面积.有的长,是的中点,如果过作梯形的中位线,可求出三角形中,边上的高应该是,由此可求出三角形的面积,也就能表示出的面积,然后再用的值表示出三角形的面积,得出关于的方程,即可求出此时的值;本题要分三种情况进行讨论:当在上时,即时,如果过作的垂线,垂直为,那么就是梯形的中位线,即,要表示三角形的面积,还需知道的长,可以根据点的速度,用时间表示出,这样可根据三角形的面积公式求出关于,的函数关系式.当在上时,即时,三角形的面积可以用四边形的面积-三角形的面积来表示,而四边形的面积可分成梯形和三角形两部分来求,而,,,都是定值,因此可求出四边形的面积,三角形中,可用表示出的长,进而可用表示出三角形的面积,然后根据三角形的面积四边形的面积-三角形的面积,即可得出关于,的函数关系式;当在上时,即时,三角形的面积可用三角形的面积-三角形的面积来求,三角形中,可过作的垂线,可根据,得出的正弦值,然后用表示出,那么在直角三角形中可以求出边上的高的表达式,那么就能表示出三角形的面积,三角形中,的值已知,而边上的高就是,那么也可求出三角形的面积,然后可根据三角形的面积三角形的面积-三角形的面积来求出关于,的函数关系式;先假设存在这样的点,那么四边形是矩形,可得出,,要求此时的值,首先就要求出的长,根据,不难得出三角形与三角形相似,那么可得出关于,,,的比例关系,而,的长已求出,,因此可求出此时,的长,然后判定一下此时四边形是矩形的结论是否成立,如果成立可根据的长求出的长.
设所在直线的解析式为,因为直线过,两点,可得:,解得,,因此所在直线的解析式是;过作,则为梯形的中位线,,,则,又,得,则四边形的面积为,,,即,得;分三种情况,(在上),(在上)(此时,)通过过点作垂直轴与点的正弦值为长为;不能.理由如下:作,则,,.在中,,,若四边形为矩形,则,且,,设,则,,化简得,,即,,这与是直角三角形不相符因此四边形不可能是矩形.
本题主要考查了梯形的性质,矩形的判定,相似三角形的判定和性质以及一次函数的综合应用,要注意的是中,要根据点的不同位置进行分类求解.
3804@@3@@@@一次函数综合题@@@@@@253@@Math@@Junior@@$253@@2@@@@一次函数@@@@@@51@@Math@@Junior@@$51@@1@@@@函数@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3911@@3@@@@矩形的判定@@@@@@259@@Math@@Junior@@$259@@2@@@@四边形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3917@@3@@@@直角梯形@@@@@@259@@Math@@Junior@@$259@@2@@@@四边形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3996@@3@@@@相似三角形的判定与性质@@@@@@266@@Math@@Junior@@$266@@2@@@@图形的相似@@@@@@53@@Math@@Junior@@$53@@1@@@@图形的变化@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
@@51@@7##@@52@@7##@@52@@7##@@53@@7
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求解答 学习搜索引擎 | 已知:如图,在直角梯形COAB中,OC//AB,以O为原点建立平面直角坐标系,A,B,C三点的坐标分别为A(8,0),B(8,10),C(0,4),点D为线段BC的中点,动点P从点O出发,以每秒1个单位的速度,沿折线OABD的路线移动,移动的时间为t秒.(1)求直线BC的解析式;(2)若动点P在线段OA上移动,当t为何值时,四边形OPDC的面积是梯形COAB面积的\frac{2}{7};(3)动点P从点O出发,沿折线OABD的路线移动过程中,设\Delta OPD的面积为S,请直接写出S与t的函数关系式,并指出自变量t的取值范围;(4)试探究:当动点P在线段AB上移动时,能否在线段OA上找到一点Q,使四边形CQPD为矩形?并求出此时动点P的坐标.已解决问题
）如左图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），OB=OC，tan∠ACO= 1 3 ． （1）求这个二次函数的表达式． （2）经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由． （3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度． （4）如图，若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，△APG的面积最大？求出此时P点的坐标和△APG的最大面积．
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京公安备110-1081940平面直角坐标系中有A(0,1),B(2,1),C(3,4),D(-1,2)四点,求证四点在同一圆上(几何法）_百度知道
平面直角坐标系中有A(0,1),B(2,1),C(3,4),D(-1,2)四点,求证四点在同一圆上(几何法）
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过AB中点的直线必过圆心，∴可设圆心坐标为M(1,m)∴MA=MC即(1-0)²+(m-1)²=(1-3)²+(m-4)²，解得m=3∴圆心为(1,3)，MA=MC=√(1²+2²)=√5∴MB=√[(1-2)²+(3-1)²]=√5，MD=√[(1+1)²+(3-2)²]=√5∴MA=MB=MC=M甫罚颠核郯姑奠太订咖D，即A、B、C、D四个点在同一个圆上。
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甫罚颠核郯姑奠太订咖&点标错了，懒得改了，注意辅助线，证明（图中）△BCE∽△DFE即可，理由为SSS，自己用勾股定理算。接下来自然∠B=∠EDF，有∠B+∠EDC=180°。对角互补的四边形为圆内接四边形，证毕。
设经过A,B,C三点的圆方程为x^2+y^2+Dx+Ey+F=0三点代入得1+E+F=0
(1)2+1+2D+E+F=0
3+16+3D+4E+F=0
(1)代入(2)
D=-1(3)-(1)得
F=4所以过A，B，C三点的圆方程为x^2+y^2-x-5y+4=0
代入点D1+4+1-10+4=0所以D也在圆上所以四个点在同一个圆上
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出门在外也不愁如图，在平面直角坐标系中，直线l的解析式是y=x．（1）由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C（-2，5）关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出它们的坐标；（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（a，b）关于直线l的对称点P′的坐标为____（直接写出，不必证明）；（3）已知两点D（2，1）、E（-1，-4），试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．-乐乐题库
& 一次函数综合题知识点 & “如图，在平面直角坐标系中，直线l的解析式...”习题详情
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如图，在平面直角坐标系中，直线l的解析式是y=x．（1）由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C（-2，5）关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出它们的坐标；（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（a，b）关于直线l的对称点P′的坐标为（b，a）（直接写出，不必证明）；（3）已知两点D（2，1）、E（-1，-4），试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“如图，在平面直角坐标系中，直线l的解析式是y=x．（1）由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C（-2，5）关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出它...”的分析与解答如下所示：
（1）根据对称轴为第一、三象限的角平分线，结合图形得出B′、C′两点坐标；（2）由（1）的结论，并与B、C两点坐标进行比较，得出一般规律；（3）由轴对称性作出满足条件的Q点，求出直线D′E的解析式，与直线y=x联立，可求Q点的坐标，得出结论．
（解：（1）如图：B'（3，5），C'（5，-2）；（2）点P（a，b）关于直线l的对称点P′的坐标为（b，a）；&　&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（3）由（2）得，D（2，1）关于直线l的对称点D'的坐标为（1，2），连接D'E交直线l于点Q，此时点Q到D、E两点的距离之和最小，设过D'（1，2）、E（-1，-4）直线的解析式为y=kx+b，则{k+b=2-k+b=-4∴{k=3b=-1∴y=3x-1．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&由{y=3x-1y=x得{x=12；∴所求Q点的坐标为（12，12）．
本题考查了一次函数的综合运用．关键是由轴对称的知识，结合图形，得出关于直线y=x轴对称的两点坐标关系．
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如图，在平面直角坐标系中，直线l的解析式是y=x．（1）由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C（-2，5）关于直线l的对称点B′、C′的位置...
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经过分析，习题“如图，在平面直角坐标系中，直线l的解析式是y=x．（1）由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C（-2，5）关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出它...”主要考察你对“一次函数综合题”
等考点的理解。
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一次函数综合题
（1）一次函数与几何图形的面积问题首先要根据题意画出草图，结合图形分析其中的几何图形，再求出面积．（2）一次函数的优化问题通常一次函数的最值问题首先由不等式找到x的取值范围，进而利用一次函数的增减性在前面范围内的前提下求出最值．（3）用函数图象解决实际问题从已知函数图象中获取信息，求出函数值、函数表达式，并解答相应的问题．
与“如图，在平面直角坐标系中，直线l的解析式是y=x．（1）由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C（-2，5）关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出它...”相似的题目：
如图，已知：点A（-2，0）、B（4，0）和直线l：y=2x，C是直线l上一点，且点C在第一象限，C，A两点到y轴的距离相等，D是OC的中点，连结BD并延长，交AC于点E．（1）求点C的坐标；（2）求CEAE的值；（3）求△CED的面积．&&&&
如图，在平面直角坐标系xOy内，正方形AOBC的顶点C的坐标为（1，1），过点B的直线MN与OC平行，AC的延长线交MN于点D，点P是直线MN上的一个动点，CQ∥OP交MN于点Q．（1）求直线MN的函数解析式；（2）当点P在x轴的上方时，求证：△OBP≌△CDQ；猜想：若点P运动到x轴的下方时，△OBP与△CDQ是否依然全等？（不要求写出证明过程）（3）当四边形OPQC为菱形时，①求出点P的坐标；②直接写出∠POC的度数．&&&&
如图1，直线y=x与直线y=-2x+4交于点A，点P是直线OA上一动点，作PQ∥x轴交直线y=-2x+4于点Q，以PQ为边，向下作正方形PQMN，设点P的横坐标为t．（1）求交点A的坐标；（2）求点P从点O运动到点A过程中，正方形PQMN与△OAB重叠的面积S与t的函数关系式；（3）是否存在点Q，使△OCQ为等腰三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．&&&&
“如图，在平面直角坐标系中，直线l的解析式...”的最新评论
该知识点好题
1如图，直线y=34x+3交x轴于A点，将一块等腰直角三角形纸板的直角顶点置于原点O，另两个顶点M、N恰落在直线y=34x+3上，若N点在第二象限内，则tan∠AON的值为&&&&
2如图，在直角坐标系中，以原点O为圆心的同心圆的半径由内向外依次为1，2，3，4，…，同心圆与直线y=x和y=-x分别交于A1，A2，A3，A4…，则点A30的坐标是&&&&
3如图，已知直线l：y=√33x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点A4的坐标为&&&&
该知识点易错题
1已知直线y=-√3x+√3与x轴，y轴分别交于A，B两点，在坐标轴上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的点P有&&&&个．
2一次函数y=-2x+4与x，y轴分别交于A，B点，且C是OA的中点，则在y轴上存在&&&&个点D，使得以O，D，C为顶点的三角形与以O，A，B为顶点的三角形相似．
3一次函数y=54x-15的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，O为坐标原点，则在△OAB内部（包括边界），纵坐标、横坐标都是整数的点共有&&&&
欢迎来到乐乐题库，查看习题“如图，在平面直角坐标系中，直线l的解析式是y=x．（1）由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C（-2，5）关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出它们的坐标；（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（a，b）关于直线l的对称点P′的坐标为____（直接写出，不必证明）；（3）已知两点D（2，1）、E（-1，-4），试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．”的答案、考点梳理，并查找与习题“如图，在平面直角坐标系中，直线l的解析式是y=x．（1）由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C（-2，5）关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出它们的坐标；（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（a，b）关于直线l的对称点P′的坐标为____（直接写出，不必证明）；（3）已知两点D（2，1）、E（-1，-4），试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．”相似的习题。当前位置：
＞＞＞在同一平面直角坐标系中有6个点：A（1，1），B（-3，-1），C（-3，1），..
在同一平面直角坐标系中有6个点：A（1，1），B（-3，-1），C（-3，1），D（-2，-2），E（-2，-3），F（0，-4）。
（1）画出的外接圆⊙P，并指出点与⊙P的位置关系；（2）若将直线EF沿y轴向上平移，当它经过点D时，设此时的直线为l1①判断直线l1与⊙P的位置关系，并说明理由； ②再将直线l1绕点D按顺时针方向旋转，当它经过点C时，设此时的直线为l2。求直线l2与⊙P的劣弧围成的图形的面积（结果保留）。
题型：解答题难度：中档来源：江西省月考题
解：（1）所画⊙P图“略”由题可知⊙P的半径为，而PD=∴点D在⊙P上；（2）①∵直线l1向上平移1个单位经过点D，且经过点G（0，-3）∴，∴则∠PDG=90°∴∴直线l1与⊙P相切；②∵∴∴∴∴直线l2与劣弧CD围成的图形的面积为。
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据魔方格专家权威分析，试题“在同一平面直角坐标系中有6个点：A（1，1），B（-3，-1），C（-3，1），..”主要考查你对&&直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离），点与圆的位置关系，扇形面积的计算 ，平移&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）点与圆的位置关系扇形面积的计算 平移
直线与圆的位置关系:直线与圆的位置关系有三种：直线与圆相交，直线与圆相切，直线与圆相离。 （1）相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线，公共点叫做交点AB与⊙O相交，d&r； （2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。AB与⊙O相切，d=r。（3）相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离,AB与圆O相离，d&r。（d为圆心到直线的距离）直线与圆的三种位置关系的判定与性质： （1）数量法：通过比较圆心O到直线距离d与圆半径的大小关系来判定， 如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则有： 直线l与⊙O相交d&r； 直线l与⊙O相切d=r； 直线l与⊙O相离d&r； （2）公共点法：通过确定直线与圆的公共点个数来判定。 直线l与⊙O相交d&r2个公共点； 直线l与⊙O相切d=r有唯一公共点； 直线l与⊙O相离d&r无公共点 。圆的切线的判定和性质&&& （1）切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 （2）切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径。 切线长：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。 切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。 直线与圆的位置关系判定方法:平面内，直线Ax+By+C=0与圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是：1.由Ax+By+C=0，可得y=（-C-Ax）/B，（其中B不等于0），代入x2+y2+Dx+Ey+F=0，即成为一个关于x的方程如果b2-4ac&0，则圆与直线有2交点，即圆与直线相交。如果b2-4ac=0，则圆与直线有1交点，即圆与直线相切。如果b2-4ac&0，则圆与直线有0交点，即圆与直线相离。2.如果B=0即直线为Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y轴（或垂直于x轴），将x2+y2+Dx+Ey+F=0化为（x-a）2+（y-b）2=r2。令y=b，求出此时的两个x值x1、x2，并且规定x1&x2，那么：& 当x=-C/A&x1或x=-C/A&x2时，直线与圆相离；当x1&x=-C/A&x2时，直线与圆相交。&点与圆的位置关系:由圆的定义可知，点与圆的位置关系有三种：点在圆上，点在圆内，点在圆外。 点与圆的位置关系转化为点到圆心的距离与半径间的数量关系： 设⊙O的半径是r，点P到圆心O的距离为d，则有： d&r点P在⊙O内； d=r点P在⊙O上； d&r点P在⊙O外。扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形（半圆与直径的组合也是扇形）。显然，它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。扇形面积公式：(其中n是扇形的圆心角度数，R是扇形的半径，l是扇形的弧长。)设半径R,1.已知圆心角弧度α（或者角度n）面积S=α/(2π)·πR2=αR2/2 S=(n/360)·πR22.已知弧长L：面积S=LR/2定义：将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移是图形变换的一种基本形式。平移不改变图形的形状和大小，平移可以不是水平的。 平移基本性质：经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等；平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等形)。（1）图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化;（2）图形平移后，对应点连成的线段平行（或在同一直线上）且相等（3）多次连续平移相当于一次平移。（4）偶数次对称后的图形等于平移后的图形。（5）平移是由方向和距离决定的。这种将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做图形的平移运动，简称为平移平移的条件：确定一个平移运动的条件是平移的方向和距离。
平移的三个要点1 原来的图形的形状和大小和平移后的图形是全等的。2 平移的方向。（东南西北，上下左右,东偏南n度，东偏北n度，西偏南n度，西偏北n度）3 平移的距离。（长度，如7厘米，8毫米等）
平移作用：1.通过简单的平移可以构造精美的图形。也就是花边，通常用于装饰，过程就是复制-平移-粘贴。2.平移长于平行线有关,平移可以将一个角,一条线段,一个图形平移到另一个位置,是分散的条件集中到一个图形上,使问题得到解决。平移作图的步骤：（1）找出能表示图形的关键点；（2）确定平移的方向和距离；（3）按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；（4）按原图的顺序，连结各对应点。
发现相似题
与“在同一平面直角坐标系中有6个点：A（1，1），B（-3，-1），C（-3，1），..”考查相似的试题有：
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