一道关于空间直线的问题，高中数学直线对称问题内容

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-19 14:57 标签： 天弈直线数学
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在空间中，可以确定一个平面的条件是（　　）
A．一条直线
B．不共线的三个点
C．任意的三个点
D．两条直线
题型：单选题难度：偏易来源：不详
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据魔方格专家权威分析，试题“在空间中，可以确定一个平面的条件是（）A．一条直线B．不共线的三个..”主要考查你对&&平面的基本性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
平面的基本性质
平面的概念：
平面是无限伸展的；
平面的表示：
通常用希腊字母α、β、γ表示，如平面α（通常写在一个锐角内）；也可以用两个相对顶点的字母来表示，如平面BC。
平面的画法：
①通常把水平的平面画成锐角为45。，横边长等于其邻边长2倍的平行四边形，如图1所示．②如果一个平面被另一个平面挡住，则被遮挡的部分用虚线画出来，如图2所示，平面的性质：
（1）公理1：如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内。 用符号语言表示公理1：。 应用：判断直线是否在平面内 （2）公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。 推论：一直线和直线外一点确定一平面；两相交直线确定一平面；两平行直线确定一平面。 公理2及其推论作用：它是空间内确定平面的依据。 （3）公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。 符号语言：P∈α，且P∈βα∩β=l，且P∈l。 公理3的作用：①它是判定两个平面相交的方法； ②它说明两个平面的交线与两个平面公共点之间的关系：交线必过公共点； ③它可以判断点在直线上，即证若干个点共线的重要依据。 立体几何问题的重要方法：
根据平面的基本性质，把空间图形转化为平面图形来解决，这是立体几何中解决问题的重要思想方法．通常要解决以下四类问题：(l)证明空间三点共线问题：证明这类问题一般根据公理3证明这些点都在两个平面的交线上，即先确定出某两个点在某两个平面上，再证明第三个点既在第一个平面内，又在第二个平面内，当然必在两平面的交线上．(2)证明空间三线共点问题：证明这类问题一般根据公理l和公理3，把其中一条直线作为分别通过其余丽条直线的两个平面的交线，然后证明两条直线的交点在此直线上．(3)证明空间点共面问题：可根据公理2，先取三点（不共线的三点）确定一个平面，再证其他各点都在这个平面内．(4)证明空间直线共面问题一般根据公理2及推论，先取两条（相交或平行）直线确定一个平面，再证其余直线在这个平面内，或者由这些直线中取适当的两条确定若干个平面，再一一确定这些平面重合．
基本性质2及其三个推论可以用来证明点、线共面，证明此类问题，常用的方法有：
①纳入法：先利用基本性质2及其三个推论证明某些点和直线在一个确定的平面内，再证明其余的点和直线也在这个确定的平面内．②同一法：先利用基本性质2及其三个推论证明某些点和直线在一个确定的平面内，另一些点和直线在另外一个确定的平面内，……，最后证明这些平面重合．③反证法：可以假设这些点和直线不在同一个平面内，然后通过推理，找出矛盾，从而否定假设，肯定结论.点线面位置关系的符号语言如下表：
发现相似题
与“在空间中，可以确定一个平面的条件是（）A．一条直线B．不共线的三个..”考查相似的试题有：
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2012辽宁高考数学内容复习分析.doc14页
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2010年高考数学复习09年的卷给人以质朴、新颖、灵动的深刻印象：
整卷难度：难度系数控制的比较好，减少了运算量，加大了思维量。
本内与本外：题在书外，法在书内；体现了源于教材，高于教材的导向作用，注重理论本质。
小题与大题小题小考，大题大考；尽量不小题大做，也不大题小做。
坚持宽角度、多视点、有层次进行考查。
下面结合《考试说明》谈谈对各知识点的复习建议。一、集合与简易逻辑新课标增加的知识点：全称量词与存在量词、全称命题与特称命题、含有一个量词的命题的否定。降低要求的知识点：不要求使用真值表。（一）考点分析1．集合的基本概念和运算 2．集合之间的关系、元素与集体的关系3．四种命题的关系4．充要条件的判定5．全称命题与特称命题以及它们的否定（二）命题规律集合与简易逻辑是基础知识，是必考内容。它或是单独出题，题型多以选择、填空的形式为主，或是以函数、方程、三角、不等式等知识为载体，以集合的语言和符号为表现形式，结合简易逻辑知识的解答题的形式考查学生的数学思想方法和综合数学解题能力。（三）复习建议重视集合基本概念、基本关系以及对含有全称量词与存在量词命题的否定的复习，对充要条件的意义要把握好。二、函数新课标增加的知识点：函数零点与二分法、幂函数。提高要求的知识点：理解分段函数的本质，能用分段函数解决一些简单的数学问题。降低要求的知识点：反函数的理解，只要求以具体函数为例进行解释和直观理解，不要求一般地讨论形式化的反函数定义，也不要求求已知函数的反函数。（一）考点剖析1．函数的性质与图象 2．二次函数3．指数函数与对数函数4．抽象函数5．函数的零点
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数学概率问题.一维直线R1与R1在二维空间R2中相交交集为一个点或R1,R1与R2在三维空间R3中相交交集为一个点或R1,这两种情况下相交得到R1的概率哪个大一些,还是一样大?以此类推R1与Rn在空间Rn+1
数学概率问题.一维直线R1与R1在二维空间R2中相交交集为一个点或R1,R1与R2在三维空间R3中相交交集为一个点或R1,这两种情况下相交得到R1的概率哪个大一些,还是一样大?以此类推R1与Rn在空间Rn+1中相交交集为一个点或R1,得到R1的概率哪个大,还是一样大?
前两种概率是一样的,可以从R1跟Rn之间夹角的大小（夹角区间为[0°~180°））考虑,交集为R1其实是夹角为0°的极端情况
R1与Rn在空间Rn+1中相交交集为一个点或R1，得到R1的概率哪个大，还是一样大？
都是一样的，超过3维的空间不太直观，不过可以通过建立坐标系，用解析的方式，可以看到依旧是夹角的问题
1）如果R1与Rn在空间Rn+1的夹角在任何值上的概率是均等的，那么得到R1的概率是一样大的。2）如果R1与Rn在空间Rn+1上对于任意方向的概率是均等的，则结论应该是n越大得到R1的概率越大，因为R1与Rn在空间Rn+1的夹角越小，另外n－1的维度(除去夹角所在的二维平面)占的比重越多。这是另外一个知友回答的，第一种情况就和你说的一样，第二种情况求解释。
以R1和R2为例，R1与R1的交集为R1的情况只有两者重合一种但是R1与R2的交集为R1只需要R1在R2平面内，可以360°旋转，交集依然为R1，所以虽然整体多了一个维度，但是R1可以选择的维度也增加了，所以概率不变
R1与Rn在空间Rn+1中相交交集为一个R1的概率是不是趋向于0。
是的，少了一个维度，所以概率总是趋于0
二维空间概率大求救，空间中一个点绕直线旋转的问题_数学吧_百度贴吧
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求救，空间中一个点绕直线旋转的问题收藏
空间中点绕直线逆时针旋转求 空间中一点 A(x,y,z) 绕 过坐标轴原点且在xoy平面的已知方程的直线 逆时针绕角度D 所得的点B点坐标二维坐标的不要回答.求解最后的坐标值
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