dy/dx=1/cosy+xtany这个常微分方程程怎么求？？？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-19 18:31 标签： matlab解微分方程组
如何用MATLAB 求微分方程d^y/d(x)^2+2*dy/dx +2y=0在满足y(0)=1,y(0)=0时的解?在线跪求!_百度作业帮
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y=dsolve('D2y+2*Dy+2*y=0','y(0)=1','Dy(0)=0')
exp(-t)*cos(t)+exp(-t)*sin(t)可分离变量的微分方程 两边怎么能对不同变量进行积分呢比如：dy/dx =3xdy 求法是：1/ydy=3xdx dx可以乘过去?∫1/ydy=∫3xdx+c 怎么可以积分的?_百度作业帮
可分离变量的微分方程 两边怎么能对不同变量进行积分呢比如：dy/dx =3xdy 求法是：1/ydy=3xdx dx可以乘过去?∫1/ydy=∫3xdx+c 怎么可以积分的?
微分方程当中x,y都可以认为是函数,例如x(t),y(t),dx就是x对t求导,dy就是y对t求导,当然可以乘过去.3xx'=y'/y两边同时对t积分,∫3xx'dt=∫3xdx.∫y'/ydt=∫1/ydy.所以两边可以同时取积分,也自然可以移项或者通分.因为非数学或者微分相关的工科专业不涉及柯西问题,所以并不写明x,y都是t的函数,但实际上x,y本身就都是t的函数,所有的运算都是满足的,例如dy/dx=y'(t)/x'(t)=y'(x).这一点在高数学到高阶微分方程或者微分方程组的时候有少量体现.
其实积分号∫和d直接相遇后，就等于d后面跟着的东西，这是不定积分运算法则。和d后面跟的什么东西无关。而这里，两边同时取积分也是这个意思。也可以这样理解dy/y=3xdxdy/dx*1/y*dx=3xdx，这样两边就都是对x积分了∫dy/dx*1/y*dx= ∫3xdx左边相当于凑微分即∫dy/y= ∫3xdxln|y|=3x^2...用变量替换的方法求微分方程dy/dx=(2x-y+1)/(x-2y+1) 的解_百度知道
用变量替换的方法求微分方程dy/dx=(2x-y+1)/(x-2y+1) 的解
是变量替换的方法哦~~~
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出门在外也不愁一阶微分方程求解求微分方程dy / dx=x（1+y的平方) 的通解dy/1+y的平方=xdx 两端积分得 arctgy=1/2 x的平方 +C 通解为 y=tg（1/2 x的平方 +C）我不明白通解是怎么得来的,积分后是arctg,通解又变成 tg ,麻烦讲清楚一点,求微分_百度作业帮
一阶微分方程求解求微分方程dy / dx=x（1+y的平方) 的通解dy/1+y的平方=xdx 两端积分得 arctgy=1/2 x的平方 +C 通解为 y=tg（1/2 x的平方 +C）我不明白通解是怎么得来的,积分后是arctg,通解又变成 tg ,麻烦讲清楚一点,求微分方程dx/y=dy/x 满足初始条件x=2,y=4时的特解 两端积分 y的平方/2 = - x的平方/2 + C带入x=2,y=4,得C=10特解为 x的平方+y的平方 = 20我不明白特解的式子怎么得来的,求教,写清楚一点 ,
题1、微分方程积分后：arctany=x²/2 +C,等式两端均取正切三角函数运算：tan(arctany)=tan(x²/2 +C),即 y=tan(x²/2 +C)——即所谓通解；题2、微分方程积分后：y²/2=-x²/2 +C,即 y²/2+x²/2=C,其中C任意,是为通解；特解就是满足一定条件的解,这些条件确定后,常数C就确定了；因为特解也是方程的解,所以通解式子也成立,将 x、y值代入（方程同解）即得满足特定条件所对应的C常数（此处算得的C=20）；数学微分方程求通解问题dy/dx=1/(x^2+y^2+xy)这类题目该从哪入手回答详细点,可以用照片上传解答_百度作业帮
数学微分方程求通解问题dy/dx=1/(x^2+y^2+xy)这类题目该从哪入手回答详细点,可以用照片上传解答
这道题目形式不复杂,可是过程很繁琐.不知道为什么图片传不上来,只好尽可能详细地说思路了：第一步：先考虑一阶非齐次方程(把x看作函数,y看作自变量)：dx/dy=x^2+xy+y^2第二步：考虑上面这个方程所对应的齐次方程：dx/dy=x^2+xy作变换 u=x/y,将上面的方程化为如下非齐次方程：　　　du/dy=y(u^2+u)-u/y+y第三步：考虑上面方程的齐次情形(它是n=2的伯努利方程)du/dy=y(u^2+u)-u/y利用变换z=1/u将上面方程化为一阶线性非齐次方程：dz/dy=z(1/y-y)-y第四步：利用一阶线性非齐次方程的通解公式得到上面方程的通z=z(y,c)；再由z=1/u得到u=u(y,c) ；然后由u=x/y得到原方程所对应齐次方程 dx/dy=x^2+xy的通解x=x(y,c)；最后利用常数变易法得到原方程的通解.
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