若xn极限挑战为0,xn/yn极限挑战为1,求limf(xn+yn)—f(xn—yn)/xn+yn

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-23 23:46 标签： xn yn zn
求教一个高数极限问题求各位高手给举一个例子：数列{xn}、{yn}均无界,但满足下图条件_百度作业帮
求教一个高数极限问题求各位高手给举一个例子：数列{xn}、{yn}均无界,但满足下图条件
求教一个高数极限问题求各位高手给举一个例子：数列{xn}、{yn}均无界,但满足下图条件
xn={n,n为奇数；0,n为偶数},yn={0,n为奇数；n,n为偶数},an,bn无界,an乘bn的极限为零
不可能.若{yn}无界,则yn是无穷大量,故1/yn是无穷小量,即lim 1/yn=0故lim xn = lim xn*yn*(1/yn)=0*0故{xn}不可能无界.
扫描下载二维码(1+√2)^n=xn+yn√2,其中xn,yn为整数,求n趋于∞时,xn/yn的极限_百度作业帮
(1+√2)^n=xn+yn√2,其中xn,yn为整数,求n趋于∞时,xn/yn的极限
(1+√2)^n=xn+yn√2,其中xn,yn为整数,求n趋于∞时,xn/yn的极限
诗音翩然V0361
考虑佩尔方程u^2-2v^2 = 1的整数解基础解为u=3,v=2所以该方程的全部解可以由un + vn√2 = (3+2√2)^n = (1+√2)^(2n)显然当n趋于∞时的时候,这个方程给出的un/vn的极限显然与(1+√2)^n=xn+yn√2给出的xn/yn极限相同,而当n趋于∞时,取u^2-2v^2 = 1的渐进方程u^2-2v^2 = 0得u / v = √2所以lim(xn/yn) = √2
扫描下载二维码请教一道数列极限的问题如果数列{Xn}有界,而Yn→0（n→∞）,试问是否必有Xn*Yn→0（n→∞）?如何判断的?_百度作业帮
请教一道数列极限的问题如果数列{Xn}有界,而Yn→0（n→∞）,试问是否必有Xn*Yn→0（n→∞）?如何判断的?
请教一道数列极限的问题如果数列{Xn}有界,而Yn→0（n→∞）,试问是否必有Xn*Yn→0（n→∞）?如何判断的?
scream5105
必有Xn*Yn→0成立证明如下：因为数列{Xn}有界,所以设|xn|≤M即-M|≤xn≤M于是-Myn≤xnyn≤M于是lin(-Myn)≤limxnyn≤limMyn即0≤limxnyn≤0所以limxnyn=0也可从理论上来证明：因为Yn→0由于Xn有界,所以存在正实数a,使得|Xn|≤a恒成立则|XnYn|≤a|Yn|由lim(n-∞)Yn=0知道,对于任意小的正数ξ＞0,都存在实数N,使得n＞N时|Yn-0|＜ξ/a,（注意：ξ是任意小的,ξ/a还是任意小的,取不取ξ/a这没有 关系的,这主要是为了表达式好看）即|XnYn-0|=|XnYn|≤a|Yn|＜ aξ/a=ξ恒成立所以lim(n-∞)XnYn=0（不取ξ/a的话,是这样来说明：即|XnYn-0|=|XnYn|≤a|Yn|＜ aξaξ还是任意小的正数,所以所以lim(n-∞)XnYn=0）
由Xn有界，知道存在正实数a,使得|Xn|≤a恒成立则|XnYn-0|≤a|Yn-0|由lim(n-∞)Yn=0知道，对于任意正数ξ＞0，都存在实数N，使得n＞N时|Yn-0|＜ξ/a,即|XnYn-0|＜ξ恒成立就可以证明lim(n-∞)XnYn=0【|Yn-0|＜ξ/a 】这一步为什么是＜ξ/a？不是应该只＜ξ么？？对于任意正数ξ＞0，都存在实...
对于任意正数ξ＞0，都存在实数N，使得n＞N时
|Yn-0|＜ξ/a,即|XnYn-0|＜ξ恒成立
因为a是正实数，这个只是为了最后让|XnYn-0|＜ξ，显的好看些，也可以
|Yn-0|＜ξ，那么 |XnYn-0|＜aξ，没有什么区别。
必有Xn*Yn→0（n→∞）因为无穷小和有界函数的乘积还是无穷小。
不一定啊，例如：数列Xn=-n*n+3*n+8，而Yn=1/n，则，Xn*Yn=-n+3+8/n，它还会趋向于0吗？显然不是，所以呢，分析问题得多面看待，谢谢你的提问！！！
=_= 受教了
谢谢！！！
扫描下载二维码考虑佩尔方程u^2-2v^2 = 1的整数解基础解为u=3，v=2所以该方程的全部解可以由un + vn√2 = （3+2√2）^n = （1+√2）^（2n）显然当n趋于∞时的时候，这个方程给出的un/vn的极限显然与（1+√2）^n=xn+yn√2给出的xn/yn极限相同，而当n趋于∞时，取u^2-2v^2 = 1的渐进方程u^2-2v^2 = 0得u / v = √2所以lim（xn/yn） = √2
佩尔方程是什么？没有学过
菁优解析考点：．专题：二项式定理．分析：根据佩尔方程u2-2v2=1的整数解，基础解为u=3，v=2，得到nvn的极限显然与（1+）n=xn+yn，给出的nyn极限相同，求出即可解答：解：虑佩尔方程u2-2v2=1的整数解，基础解为u=3，v=2所以该方程的全部解可以由un+vn=（3+2）n=（1+）2n显然当n趋于∞时的时候，这个方程给出的nvn的极限显然与（1+）n=xn+yn，给出的nyn极限相同，而当n趋于∞时，取u2-2v2=1的渐进方程u2-2v2=0得=所以nyn=点评：本题考查了极限的问题，关键掌握佩尔方程，属于中档题答题：whgcn老师　0,Y1=b>0,Xn+1=(Xn+Yn)/2,Yn+1=(Xn*Yn)^1/2,求证数列Xn,Yn的极限相等.其中两个n+1均为下角标谢谢了">
X1=a>0,Y1=b>0,Xn+1=(Xn+Yn)/2,Yn+1=(Xn*Yn)^1/2,求证数列Xn,Yn的极限相等.其中两个n+1均为下角标谢谢了_百度作业帮
X1=a>0,Y1=b>0,Xn+1=(Xn+Yn)/2,Yn+1=(Xn*Yn)^1/2,求证数列Xn,Yn的极限相等.其中两个n+1均为下角标谢谢了
X1=a>0,Y1=b>0,Xn+1=(Xn+Yn)/2,Yn+1=(Xn*Yn)^1/2,求证数列Xn,Yn的极限相等.其中两个n+1均为下角标谢谢了
局外人8200
首先证极限的存在性根据不等式性质,X(n+1)≥Y(n+1) (对于任意n≥1）,所以 X(n+2)=(X(n+1)+Y(n+1))/2≤X(n+1),
Y(n+2)=(X(n+1)*Y(n+1))^1/2≥Y(n+1).所以任意n>2
Y2≤Y3≤...≤Y(n-1)≤Yn≤Xn≤Xn-1≤...≤X3≤X2所以Xn单调下降有下界,Yn单调上升有上限,所以Xn,Yn都有极限然后如ls所说,设极限分别是A,B,对Xn+1=(Xn+Yn)/2两边求极限得A=(A+B)/2, 所以A=B
第一个条件就可以了设limxn=A,limyn=B,则 limXn+1=A
（同一个数列极限是相同的） (n+1为下角标)对式子Xn+1=(Xn+Yn)/2两边取极限，得A=(A+B)/2,，从而A=B.
扫描下载二维码

我要回帖

更多关于 xn yn zn 的文章

 

随机推荐