如图,三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于点D,点P是AD上一点 说明∠3∠4的关系_百度知道
如图,三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于点D,点P是AD上一点 说明∠3∠4的关系
我自己画的试试，底边上三线合一。证明三角形ABP和ACP全等只要证角BAP=CAP等腰三角形无图无真相
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无图就不知道∠3、∠4的位置，故无法做。
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出门在外也不愁如图1，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=4，将矩形沿对角线AC剪开，解答
练习题及答案
如图1，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=4，将矩形沿对角线AC剪开，解答以下问题：
（1）在△ACD绕点C顺时针旋转60°，△A1CD1是旋转后的新位置（图2），求此AA1的距离；（2）将△ACD沿对角线AC向下翻折（点A、点C位置不动，△ACD和△ABC落在同一平面内），△ACD2是翻折后的新位置（图3），求此时BD2的距离；
（3）将△ACD沿CB向左平移，设平移的距离为x（0≤x≤4）， △A2C1D3是平移后的新位置（图3），若△ABC与△A2C1D3重叠部分的面积为Y，求Y关于X的函数关系式。
题型：解答题难度：偏难来源：湖南省中考真题
所属题型：解答题
试题难度系数：偏难
答案（找答案上）
解：（1）在Rt△ABC中，由勾股定理得，AC==8，在△ACA1中，∵AC=A1C1，∠ACA1=60°，∴△ACA1为等边三角形，∴AA1=AC=8；（2）如图2所示，过B，D2分别作BE⊥AC于E，D2F⊥AC于F，则BE∥D2F，在Rt△ABC中，∵AB=4，BC=4，tan∠BAC=，∴∠BAC=60°，在Rt△ABE中，AB=4，∠BAE=60°，∠ABE=30°，∴AE=AB=2，BE=2，同理，CF=2，D2F=2，∴EF=AC-AE-CF=8-2-2=4，∵BED2F，∴四边形BEFD2是平行四边形，∴BD2=EF=4；（3）如图3所示，AA2=x，AG=x，AD3=4-x，∵平移的概念及矩形的性质得AG∥C1H，GC1∥AH，∴四边形AGC1H是平行四边形，∴（0≤x≤4）。
马上分享给同学
初中三年级数学试题“如图1，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=4，将矩形沿对角线AC剪开，解答”旨在考查同学们对
求二次函数的解析式及二次函数的应用、
等边三角形、
平行四边形的性质、
图形旋转、
……等知识点的掌握情况，关于数学的核心考点解析如下：
此练习题为精华试题，现在没时间做？，以后再看。
根据试题考点，只列出了部分最相关的知识点，更多知识点请访问。
考点名称：
二次函数解析式的三种形式
（1）一般式：y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a&0）；
（2）顶点式：y=a（x-h)2+k（a，h，k是常数，a&0）
（3）交点式：y=a(x-x1)(x-x2)当抛物线与x轴有交点时，即对应二次好方程有实根x1和x2存在时，根据二次三项式的分解因式，二次函数可转化为两根式。如果没有交点，则不能这样表示。
求二次函数解析式的方法
最常用的方法是待定系数法，根据题目的特点，选择恰当的形式，一般，有如下几种情况：
(1)已知抛物线上三点的坐标，一般选用一般式;
(2)已知抛物线顶点或对称轴或最大(小)值，一般选用顶点式;
(3)已知抛物线与x轴的两个交点的横坐标，一般选用两点式;
(4)已知抛物线上纵坐标相同的两点，常选用顶点式。
二次函数应用解题技巧
(1)应用二次函数解决实际问题的一般思路：
建立数学模型;
解决题目提出的问题。
(2)应用二次函数求实际问题中的最值：即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。
考点名称：
等边三角形定义：
等边三角形（又称正三角形），为三边相等的三角形。其三个內角相等，均为60&。它是锐角三角形的一种。
等边三角形判定：
满足其中任意一条即满足另一条，即为正三角形（又名等边三角形）：
1.三边长度相等
2.三角度数为60度
3.有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形
等边三角形性质：
如右图所示，等边三角形外接圆
h=a sin60&=1/2 &3a
r=1/2 a cot(&/3)=1/2 a tan(&/6)=1/6 &3a
R=1/2 a csc(&/3)=1/2 a sec(&/6)=1/3 &3a
S=1/4 na² cot(&/3)=1/4 &3a²
Sr= &r²=1/12&a²
SR=&R² =1/3&a²
①等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60&。
②等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一）
③等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或对角的平分线所在的直线。
④等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心合一）
⑤等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值(等于其高)
等边三角形相关：
首先明确等边三角形定义。三边相等的三角形叫做等边三角形，也称正三角形。
其次明确等边三角形与等腰三角形的关系。等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形。
推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形
推论2：有一个角等于60&的等腰三角形是等边三角形
等边三角形的中心：等边三角形重心、内心 、外心、垂心重合。
等边三角形三心合一：等边三角形中心、内心和垂心重合于一点。
等边三角形三线合一等边三角形的每条边上的中线、高或对角平分线重合。&
考点名称：
轴对称定义：
轴对称或线对称指一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合。更广泛的对称形式为旋转对称。
轴对称定理：
定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形。
定理2：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。
定理3：两个图形关于某条直线对称，如果他们的对称轴或延长线相交，那么交点在对称轴上。
定理2的逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
轴对称图形举例：
例如：等腰三角形、 正方形、 等边三角形、 等腰梯形和 圆和 正多边形都是轴对 轴对称图形2 示例 称图形.有的轴对称图形有不止一条对称轴,但轴对称图形最少有一条对称轴。圆有无数条对称轴，都是经过圆心的直线。&
要特别注意的是线段，它有两条对称轴，一条是这条线段所在的直线,另一条是这条线段的中垂线。
坐标轴对称
点P（x，y）关于x轴对称的点的坐标是（x，-y）
点P（x，y）关于y轴对称的点的坐标是（-x，y）
坐标轴夹角平分线对称
点P（x，y）关于第一、三象限坐标轴夹角平分线y=x对称的点的坐标是（y，x）
点P（x，y）关于第二、四象限坐标轴夹角平分线y= -x对称的点的坐标是（-y，-x）
平行于坐标轴的直线对称
点P（x，y）关于直线x=m对称的点的坐标是（2m-x，y）；
点P（x，y）关于直线y=n对称的点的坐标是（x，2n-y）；
轴对称图形的方法和画法：
1、找出所给图形的关键点。 蝴蝶也是一种轴对称图形
2、找出图形关键点到 对称轴的距离。&
3、找关键点的对称点。&
4、按照所给图形的顺序连接各点。
1、找出图形的一对对称点。&
2、连接对称点。&
3、过这条线段的中点作这条线段的垂线
考点名称：
平行四边形的定义：
两组对边分别平行的四边形称为平行四边形。平行四边形一般用图形名称加依次四个顶点名称来表示，如图平行四边形记为平行四边形ABCD。
平行四边形的判定：
两组对边分别相等的平面四边形是平行四边形；
两组对角分别相等的平面四边形是平行四边形；
邻角互补的四边形是平行四边形；
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
对角线相交且互相平分的四边形是平行四边形；
一组对角相等且一组对边相等的平面四边形是平行四边形；
一组对角相等且一组对边平行的四边形是平行四边形。
平行四边形的性质：
（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。）
（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。
（简述为&平行四边形的两组对边分别相等&）
（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。
（简述为&平行四边形的两组对角分别相等&）
（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补
（简述为&平行四边形的邻角互补&）
（4）夹在两条平行线间的平行线段相等。
（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。
（简述为&平行四边形的对角线互相平分&）
（6）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。(推论）
（7）平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形）
（8）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。
（9）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点.
（10）平行四边形不是轴对称图形，矩形和菱形是轴对称图形。
注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质。
（11）平行四边形ABCD中（如图）E为AB的中点，则AC和DE互相三等分，一般地，若E为AB上靠近A的n等分点，则AC和DE互相(n+1)等分。
（12）平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。
（13）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等分。
（14）平行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角，较大的角等于平行四边形中较大的角。
（15）平行四边形中,一个角的顶点向他对角的两边所做的高，与这个角的两边组成的夹角相等。
考点名称：
圆形的旋转定义：
在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。
图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。
图形旋转性质：
（1）对应点到旋转中心的距离相等。
（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
旋转对称中心
把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，这种图形叫做 旋转对称图形，这个定点叫做 旋转对称中心，旋转的角度叫做 旋转角。（旋转角大于0&小于360&）
圆的面积公式：
把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽就等于圆的半径（r），长方形的长就是圆周长（C）的一半。长方形的面积是s=ab，那圆的面积就是：圆的半径（r）的平方乘以&，S=&r²。
圆的周长公式：
学过&等于圆周长（c）：圆的直径（D），圆的半径（R）那圆的周长（c）除以圆的直径（R）等于&，那利用乘法的意义，就等于 &乘以圆的直径（R）等于圆的周长（C），C=&d。而同园的直径（R）是圆的半径（r）的两倍，所以就圆的周长（c）等于2乘以&乘以圆的半径（r），C=2&r。
圆的表面积：
圆的切线的性质：
圆的切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径。
推论1、经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点；
推论2、经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。
圆的切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
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CopyRight & 沪江网2015在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，AB=4，AD=5，CD=5．E为底边BC上一点，以点E为圆心，BE为半径画⊙E交线段DE于点F．（1）如图，当点F在线段DE上时，设BE=x，DF=y，试建立y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当以CD为直径的⊙O与⊙E相切时，求x的值；（3）连接AF、BF，当△ABF是以AF为腰的等腰三角形时，求x的值．-乐乐题库
& 切线的性质知识点 & “在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD...”习题详情
155位同学学习过此题，做题成功率77.4%
在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，AB=4，AD=5，CD=5．E为底边BC上一点，以点E为圆心，BE为半径画⊙E交线段DE于点F．（1）如图，当点F在线段DE上时，设BE=x，DF=y，试建立y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当以CD为直径的⊙O与⊙E相切时，求x的值；（3）连接AF、BF，当△ABF是以AF为腰的等腰三角形时，求x的值．　
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2011-徐汇区二模
分析与解答
习题“在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，AB=4，AD=5，CD=5．E为底边BC上一点，以点E为圆心，BE为半径画⊙E交线段DE于点F．（1）如图，当点F在线段DE上时，设BE=x，DF=y，试建立y关于x...”的分析与解答如下所示：
（1）想要建立线段与线段之间的函数关系式，就要想办法将这些线段构造在一个图形中，故我们可过点D作DG⊥BC交点G，利用圆与直线的位置关系和勾股定理，即可容易的得出函数关系式．（2）本题主要是分情况来讨论，①是外切；②是内切；分别根据各相切之间的关系及函数关系式即可得出x的值．（3）这一问主要是利用数据线的全等、勾股定理以及以求得的函数关系式来进行解答．
解：（1）如图1，过点D作DG⊥BC于点G．可得DG=AB=4，BG=AD，GC=3，BC=8，EG=5-x；在Rt△DEG中，∴DE2=EG2+DG2，即（x+y）2=42+（5-x）2；∴y=(5-x)2+16-x（负值舍去）定义域：0＜x≤4.1；（2）设CD的中点O，连接EO，过点O作OH⊥BC于点H．OC=52，OH=2，HC=32，EH=8-x-32；①⊙O与⊙E外切时，OE=x+52在Rt△OEH中，OE2=OH2+EH2，∴22+（8-x-32）2=（x+52）2∴4+x2-13x+1694=x2+5x+254，∴18x=40，化简并解得x=209；②⊙O与⊙E内切时，OE=|x-52|在Rt△OEH中，OE2=OH2+EH2，∴22+（8-x-32）2=（x-52）2，∴4+x2-13x+1694=x2-5x+254，∴8x=40，化简并解得x=5；综上所述，当⊙O与⊙D相切时，x=5或209；（3）如图2，连接AF，AE，当AF=AB=4时，由BE=EF，AE=AE，有△ABE和△AEF全等，∴∠AFE=∠ABE=90°，即AF⊥DE在Rt△AFD中，DF=AD2-&AF2=3；由y=(5-x)2+16-x=3，解得x=2；如图3，当FA=FB时，过点F作QF⊥AB于点Q，有AQ=BQ，且AD∥BC∥FQ，∴DF=EF，y=(5-x)2+16-x=x，x=√373（负值舍去）；综上所述，当△ABF是以AF为腰的等腰三角形时，x=2或√373．
本题综合考查了学生对梯形和圆之间的位置关系，利用切线的性质和函数关系式，以及合理的辅助线，方可对本题有一个完善的解答，本题具有一定的难度，属于压轴性题目，望同学们多加练习和总结．
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在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，AB=4，AD=5，CD=5．E为底边BC上一点，以点E为圆心，BE为半径画⊙E交线段DE于点F．（1）如图，当点F在线段DE上时，设BE=x，DF=y，试建...
错误类型：
习题内容残缺不全
习题有文字标点错误
习题内容结构混乱
习题对应知识点不正确
分析解答残缺不全
分析解答有文字标点错误
分析解答结构混乱
习题类型错误
错误详情：
我的名号（最多30个字）：
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经过分析，习题“在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，AB=4，AD=5，CD=5．E为底边BC上一点，以点E为圆心，BE为半径画⊙E交线段DE于点F．（1）如图，当点F在线段DE上时，设BE=x，DF=y，试建立y关于x...”主要考察你对“切线的性质”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
切线的性质
（1）切线的性质①圆的切线垂直于经过切点的半径．②经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点．③经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心．（2）切线的性质可总结如下：如果一条直线符合下列三个条件中的任意两个，那么它一定满足第三个条件，这三个条件是：①直线过圆心；②直线过切点；③直线与圆的切线垂直．（3）切线性质的运用由定理可知，若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系．简记作：见切点，连半径，见垂直．
与“在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，AB=4，AD=5，CD=5．E为底边BC上一点，以点E为圆心，BE为半径画⊙E交线段DE于点F．（1）如图，当点F在线段DE上时，设BE=x，DF=y，试建立y关于x...”相似的题目：
如图，BC是⊙O直径，P是CB延长线上一点，PA切⊙O于A，若∠P=30°，PA=√3，则⊙O半径为&&&&．
如图所示，半圆0的圆心在梯形ABCD的下底AB上，梯形的三边AD，DC，CB均与半圆0相切，已知AD=a，BC=b，则AB的长为&&&&．
如图，AC经过⊙O的圆心O，AB与⊙O相切于点B，若∠A=50°，则∠C=&&&&度．
“在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD...”的最新评论
该知识点好题
1在平面直角坐标系中，以点（-1，-2）为圆心、与x轴相切的圆的半径长是&&&&
2如图，直线MN是等腰直角三角形ABC的对称轴，斜边BC=10cm，以点A为圆心作半径为2cm的圆，若把⊙A沿MN向下平移，使⊙A与BC相切，则平移的距离为&&&&
3如图，已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角∠CAB=27°，过点C作⊙O的切线交AB延长线于点D，则∠ADC的度数为&&&&
该知识点易错题
1如图，平面直角坐标系中，⊙P与x轴分别交于A、B两点，点P的坐标为（3，-1），AB=2√3．若将⊙P向上平移，则⊙P与x轴相切时点P坐标为&&&&
2下列说法中，正确的是&&&&
3下列说法正确的是&&&&①平分弦所对两条弧的直线，必经过圆心且垂直平分弦．②圆的切线垂直于圆的半径．③在同圆中，相等的弦所对的圆周角相等．④在同圆中，弦心距越大则该弦越短．
欢迎来到乐乐题库，查看习题“在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，AB=4，AD=5，CD=5．E为底边BC上一点，以点E为圆心，BE为半径画⊙E交线段DE于点F．（1）如图，当点F在线段DE上时，设BE=x，DF=y，试建立y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当以CD为直径的⊙O与⊙E相切时，求x的值；（3）连接AF、BF，当△ABF是以AF为腰的等腰三角形时，求x的值．”的答案、考点梳理，并查找与习题“在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，AB=4，AD=5，CD=5．E为底边BC上一点，以点E为圆心，BE为半径画⊙E交线段DE于点F．（1）如图，当点F在线段DE上时，设BE=x，DF=y，试建立y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当以CD为直径的⊙O与⊙E相切时，求x的值；（3）连接AF、BF，当△ABF是以AF为腰的等腰三角形时，求x的值．”相似的习题。