已知函数f（x）=（2的x次方-a）/（2的x次方+1）_百度知道
已知函数f（x）=（2的x次方-a）/（2的x次方+1）
①当a=害发愤菏莅孤缝酞俯喀2时，证明f（x）不是奇函数
②判断此函数的单调性，给出证明
③若此函数为奇函数，且f（x）≥x平方-4x+m在x∈[-2,2]时恒成立，求实数m的取值范围
提问者采纳
1) a=2, f(x)+f(-x)=(2^x-2)/(2^x+1)+[2^(-x)-2]/[2^(-x)+1]化简整理得大牌f(x)+f(-x)=-1不等于0，所以a=2时，f(x)不是奇函数2）假设m&n,f(m)-f(n)=(2^m-a)/(2^m+1)+[2^n-a]/[2^n+1]化简整理得f(m)-f(n)=(a+1)(2^m-2^n)/[(2^m+1)(2^n+1)]因为a&-1,所以a+1&0,m&n,所以(2^m-2^n)&0而且[(2^m+1)(2^n+1)]&0所以f(m)-f(n)&0,此函数为单调增函数3）若此函数为奇函数，那么f(x)+f(-x)=0,即(2^x-a)/(2^x+1)+[2^(-x)-a]/[2^(-x)+1]=0简化整理得1-a=0,所以a=1f(x)≥x^2-4x+m在[-2,2]恒成立，即(2^x-1)/(2^x+1)≥x^2-4x+m即（x^2-4x+m-1）(2^x+1)≤0因为(2^x+1)恒大于0，所以要上面的不等式成立，那么（x^2-4x+m-1）≤0即(x-2)害发愤菏莅孤缝酞俯喀^2+m-5≤0，即(5-m)≥(x-2)^2因为x∈[-2,2]，所以(x-2)^2最大值为4（x=0时）所以5-m≥4m≤1
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出门在外也不愁已知定义域为R的函数f(x)=2的x+1次方+a分之负2的x次方+b是奇函数，求a和b的值
已知定义域为R的函数f(x)=2的x+1次方+a分之负2的x次方+b是奇函数，求a和b的值
解：f(x)=(-2^x+b)/(2^x+a),定义在R的函数f(x)是奇函数,
f(-x)=[-2^(-x)+b]/[2^(-x)+a]
=-(1-b*2^x)/(1+a*2^x).有
-2^X+b=1-b*2^x,
2^x+a=1+a*2^x.
a=1,b=1.
的感言：谢谢
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理工学科领域专家已知函数f(x)=x/(x+1)，若数列{an}(n∈N*)满足：a1=1，a[n+1]=f(an)&br/&（1）求数列{an}的通项公式；&br/&（2）设数列{cn}满足：cn=2的n次方/an，求数列{cn}的前n项和Sn.
已知函数f(x)=x/(x+1)，若数列{an}(n∈N*)满足：a1=1，a[n+1]=f(an)（1）求数列{an}的通项公式；（2）设数列{cn}满足：cn=2的n次方/an，求数列{cn}的前n项和Sn.
（1）an=n分之1
（2）Sn=（n-1）2的n+1次方 +2
的感言：赞！很赞！非常赞！从来没有这么赞过！
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理工学科领域专家问题补充&&
（1）f（x）’=2x²＋mx-m²f（x缉伐光和叱古癸汰含咯）’=0时，x1=m／2，x2=-m若m=0，则f（x）单调递增若m＜0，则f（x）在﹙m／2，-m﹚单调递减，﹙-∞，m／2﹚，﹙-m，﹢∞﹚单调递增若m＞0，则f（x）在﹙-m，m／2﹚单调递减，﹙﹣∞，-m﹚，﹙m／2，﹢∞﹚单调递增（2）f（x）’≠-2即2x²﹢mx﹢2-m²=0，△＜0△=m²-8﹙2-m²﹚=9m²-16＜0m²＜16／9－4／3＜m＜4／3
lmxkc1998 &
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解：（1）f(x)的导数为=2x²+mx-m²
Δ=9m²≥0
x2=1/2m
f(x)导在（-∞，-m）(1/2m,∞)上大于0
（-m，1/2m）上小于0
所以f(x)在（-∞，-m）(1/2m,∞)上单调增
（-m，1/2m）上单调减
f(x)导在R上恒大于0
所以f(x)在R上单调增
f(x)导在（-∞，1/2m）（-m，∞）上大于0
（1/2m，-m）上小于0
所以f(x)在（-∞，1/2m）（-m，∞）上单调增
（1/2m，-m）上单调减（2）k≠-2
f(x)的导数2x²+mx-m²≠-2m＞0时
f(x)min=f(1/2m)=-1/24m³+1＞-2
m＜2倍的9开立方根m=0时无解m＜0时f(x)min=f(缉伐光和叱古癸汰含咯-m)=-7/6m³+1＞-2
m∈（0，2倍的9开立方根）
小沐槿公子&
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&&& &为了解决用户可能碰到关于"设函数f(x)=ax^2+bx+c的系数a,b,c都是正实数，且f(1)=1."相关的问题，突袭网经过收集整理为用户提供相关的解决办法，请注意，解决办法仅供参考，不代表本网同意其意见,如有任何问题请与本网联系。"设函数f(x)=ax^2+bx+c的系数a,b,c都是正实数，且f(1)=1."相关的详细问题如下: (1)若x&0，证明：f(x)f(1/x)&=1 (2)若正实数x1,x2,x3满足x1x2x3=1,证明：f(x1)f(x2)f(x3)&=1 ===========突袭网收集的解决方案如下===========
解决方案1： &(1)因为f(1)=1 ==&a+b+c=1当x&0 时 f(x)f(1/x)=(ax2+bx+c)(a/x2+b/x+c)=(a2+b2+c2)+ac(x2+/x2)+(ab+bc)(x+1/x)≥a2+b2+c2+2ac+2ab+2bc=(a+b+c)2≥1 成立(2)f(x1)f(x2)(fx3)=
第二问哪。我就是第二问不会做。
如果x1=x2=x3 &显然f(x1)f(x2)f(x3)=(a+b+c)3=1如果x1 x2 x3不完全相等&令x1&1 &x2&1然后证明f(x1)f(x2)&f(1)f(x1x2)证明好证 &把f(x1)f(x2)和f(1)f(x1x2)展开 相减然后f(x1)f(x2)f(x3)&f(1)f(x1x2)f(x3)&f(x1)f(x2)f(x3)&f(x1x2)f(x3)&因为 x1x2x3=1 &==&x1x2=1/x3所以f(x1)f(x2)f(x3)&f(x1x2)f(x3)&&f(x3)f(1/x3) 就是问题一了显然f(x3)f(1/x3) ≥ 1
================可能对您有帮助================
答：解：由f(0)=0得c=0,由f(x+1)=f(x)+x+1得a(x+1)^2+b(x+1)=ax2+bx+x+1,得ax^2+(2a+b)x+a+b=ax2+bx+x+1比较系数得2a+b=b+1、a+b=1,得a=b=1/2,所以f(x)=(x^2)/2+x/2===========================================问：设函数f(x)=ax^2+bx+c的系数a,b,c都是正实数，且f(1)=1 (1)若x&0，证明...答：(1).f(x)f(1/x)=a^2+b^2+c^2+abx+ab/x+bcx+bc/x+acx^2+ac/x^2&=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=(a+b)^2+c^2+2c(a+b)=(1-c)^2+c^2+2c(1-c)=1===========================================问：设函数f(x)=ax^2+bx+c的系数a,b,c都是正实数，且f(1)=1 (1)若x&0，证明...答：∵函数f(x)=(ax^2+1)/(bx+c)(a,b,c∈Z)的图像关于原点对称 ∴f(x)是奇函数 ∴f(﹣x)＝﹣f(x) ∴(ax²＋1)/(﹣bx＋c)＝﹣(ax²＋1)/(bx＋c) ∴c＝0 ∴f(x＝(ax²＋1)/(bx) ∵f(1)＝2 ∴(a＋1)/b＝2 ∴a＋1＝2b ∴a＝2b－1 ∵f(2)＜3 ∴(4a＋1)/(2b...===========================================问：二次函数f(x)=ax2+bx+c的系数a，b，c互不相等，若1/a，1/b，1/c成等差数...答："由题意可得 2/b =1/a+1/c 化简 2/b-1/a=1/c (2a-b)/ab=1/c = c/c2 = c/ab (注：a,c,b成等比数列，c2=ab) 因分母相同，所以 2a-b = c ① 将①代入 c2=ab 得到 （2a-b)2=ab 展开、化简得 4a2-5ab+b2=0 （4a-b)(a-b)=0 所以 b=4a ② ( 注：b=a舍去，...===========================================问：若1/a,1/b,1/c成等差数列,a,b,c成等比数列,且f(x)在[-1,0]的最大值为-6 ...答：没骗人。首先a,b,c肯定同号，那么对称轴肯定在负轴上，然后讨论，若对称轴===========================================问：从1到9这九个整数中任意取3个数作为二次函数f（x）=ax^2+bx+c的系数，则...答：f（1）=a+b+c,只要有三个数之和为偶数即可，abc完全等价，与赋值顺序无关。 把1到9分成奇数偶数两组，要想三数之和为偶数，可以是取2个奇数，1个偶数；或是3个偶数。 2个奇数，1个偶数有C（5，2）=10， 3个偶数有C（4，3）=4， 九个整数中任意取...===========================================问：设函数f（X）＝aX＾3十bX＾2十CX十d（a≠0），讨论当系数a，b，C满足什么...答：f'(x)=3ax^2+2bx+c 1)要使f(x)严格单调增，则f'(x)恒大于0 因此须有判别式===========================================问：设函数f（X）＝aX＾3十bX＾2十CX十d（a≠0），讨论当系数a，b，C满足什么...答：最小正整数a=5，如y=5x^2-5x+1 由题知，y(0)&0, =&c&0 y(1)&0, =&a+b+c&0=&a&-b-c① 0-b/2② 且b0,③ 由②,③ 知-b&2c④ 所以最终约束条件为a&0,b0 -b&2c ④ a&-b-c ① b^2-4ac&0 ⑤ 当c=1时：b=-3时，则a&2,a=3，4……不满足⑤ b=-4时，则a&3,a=4,5……不满足...===========================================问：若1/a,1/b,1/c成等差数列,a,b,c成等比数列,且f(x)在[-1,0]的最大值为-6 ...答：如果回答得好，请追加点分。 解答如下： 由题知abc都不等于0 由等差数列知：1/a+1/c=2/b 化简：b(a+c)=2ac 由等比数列知：b^2=ac带入上式 得：a+c=2b 又由b^2=ac得c=b^2/a带入上式 得：（a-b）^2=0 故a=b 同理a=c 故：a=b=c f(x)=ax^2+ax+a=a(x^...===========================================ax1^2+bx1为偶数,也不等于-c,即ax^2+bx+c≠0 当a、b为两奇数且x1为偶数时,ax1^2+bx1为偶数,显然不等于-c,即ax^2+bx+c≠0 综上所述,当f(x)=0有实数根成立时,与所设条件矛...===========================================f′(x)=3x²+2ax+b; f′(1)=3+2a+b=0;(1) f(1)=1+a+b+c=-2;(2) a=c; b=-2c-3; f′(x)=3x²+2cx-2c-3=(3x+2c+3)(x-1)=3(x+(2c+3)/3)(x-1)=0; 当-(2c...=========================================== = -4(x-1/2)^2 + 8
用待定系数法,设函数f(x)=ax^2+bx+c 由条件可得。 4a+2b+c=-1 a-b+c=-1 (-b^2-4ac)/4a=8 联立方程可以求出a、b、c
法四:设f(x)=a(x-k)^2+8,a<0 得...===========================================解:
f(0)=c 为奇数,
f(1)=a+b+c为奇数,
a+b为偶数,所以a与b有相同的奇偶性
设f(x)=0的两根为x1,x2 根据题意它们均为整数
由根与系数的关系知x1+x2=-b/a x1*x2=...===========================================f(-1)=0,
设另一个零点为x2
则由根与系数的关系,有:
-1*x2=c/a, 得:x2=-c/a
因为a≠c,故x2≠-1
因此函数有2个不等零点。===========================================C=1,f(x+1)-f(x)=a(x+1)^2+b(x+1)+c-(ax^2+bx+c)=2x,根据对应项系数相等,求出f(x)===========================================C===========================================(1)
f(-1)'=x^2+2ax+b=1-2a+b=0;得b=2a-1
设当函数f(x),x=xo时f(x)取得极小值,由于f(x)=1/3x^3+ax^2+bx中1/3x^3的系数-1,所以a...===========================================
-ax2&sup2;+bx2+c=0
即bx1+c=-ax1&sup2; ,bx2+c=ax2&sup2;
所以f(x1)f(x2)=((a/2)...
因为a≠0,x1, x2≠0
即(-3a&sup2;/4)(x1 x2)&sup2;<0
即f(x1)f(x2) <0
函数f(x)在两点...===========================================函数
则f(-x)=-f(x)
即-ax^3 +bx&#178; -cx +d = -(ax^3+bx^2+cx+d) = -ax^3-bx^2 - cx- d
比较系数可得:b = 0, d = 0
∴f(x) = ax^3 +cx
f&#39;(x) = 3ax&#178; +...===========================================
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