一台电视机原价800元,第一次讲了原价的8分之1,第二次降了原价的5分之1,现价是原价的几分之几?_百度作业帮
一台电视机原价800元,第一次讲了原价的8分之1,第二次降了原价的5分之1,现价是原价的几分之几?
现价是原价的五分之四.这个问题应该这样理解,第一次降了原价的8分之1,也就是降了100元.但这和第二次降价没关系,因为第二次也是在原价的基础上降了5分之1,也就是160元,所以现价是原价的五分之四,现价640元.
第一次降价后价格:800×（1-八分之一）=700（元）
第二次降价后价格:700×（1-五分之一）=560（元）
现价是原价的几分之几：560÷800=十分之七O(∩_∩)O~希望能帮助你
lz 是不是你儿子滴数学题做不出来鸟？小升初总复习数学归类讲解及训练(上、中、下-含答案)_百度文库
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你可能喜欢初一数学期末复习练习卷（ 初一数学期末复习练习卷（七）应用题一班别： 学号： 姓名： 一、知识点 1、用列方程的方法解决实际问题的一般思路是分析数量关系，列出方程。 2、列方程的实质就是用两种不同的方法来表示同一个量。 3、列方程解应用题的一般步骤是设未知数，列方程，解方程，求出方程的解。 4、实际问题中的数量关系比较隐蔽，关键是审题，弄清问题背景，分析清楚数量关系，特 别是找出
可以作为列方程依据的相等关系。 ①路程= × ②工作总量= × ，顺水航速= 。 ③顺水航速= ④利润= ，利润率= ⑤如果一个两位数十位数字是 a，个位数字是 b，则这个两位数是： 二、基础练习： 1、列方程表示下列语句所表示的等量关系： ①某校共有学生 1049 人，女生占男生的 40%，求男生的人数。 ②两个村共有 834 人，甲村的人数比乙村的人数的一半还少 111 人，两村各有多少人？ ③某汽车和电动车从相距 298 千米的两地同时出发相对而行，汽车的速度比电动车速度的 6 倍还多 15 千米，半小时后相遇。求两车的速度。 ④某人共用 142 元买了两种水果共 20 千克， 已知甲种水果每千克 8 元， 乙水果每千克 6 元， 问这两种水果各有多少千克？ ⑤把一些图书分给某班学生，如果每人 4 本，则剩余 12 本，如果每人分 5 本，则还缺 30 本，问该班有多少学生？ 2、列方程解下列应用题： ①一台计算机已使用 1700 小时，预计每月再使用 150 小时，经过多少个月这太计算机的使 用时间达到规定的检修时间 2450 小时？ ②用一根长 80m 的绳子围出一个矩形，使它的宽是长的1 ，长和宽各应是多少？ 3三、典型例题： 列方程解下列应用题： 1、有一列数，按一定规律排列成 ? 4 ， ? 8 ， ? 12 ， ? 16 ， ? 20 ， ? 24 ，……其中某三 个相邻数的和是 ? 672 ，求这三个数各是多少？ 2、一轮船航行于两个码头之间，逆水需 10 小时，顺水需 6 小时。已知该船在静水中每小时 航行 12 千米，求水流速度和两码头间的距离。3、一商场把彩电按标价的九折出售，仍可获利 20%，如果该彩电的进货价是 2400 元，那 么彩电的标价是多少元？ 四、巩固练习： 列方程解下列应用题： 1、四个连续的奇数的和为 32，这四 个数分别是什么？ 2、甲仓库储粮 35 吨 ，乙仓库储粮 19 吨，现调粮食 15 吨，应分配给两仓库各多少吨，才 能使得甲仓库的粮食数量是乙仓库的两倍？3、学校有电视和幻灯机共 90 台，已知电视机和幻灯机的台数比为 2 ：3，求学校有电视机 和幻灯机各多少台？ 4、在全国足球甲级 A 组的前 11 场比赛中，某队保持连续不败，共积 23 分，按比赛规则， 胜一场得 3 分，平一场得 1 分，那么该对共胜了多少场？ 5、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身 15 个，或制盒底 42 个，一个盒身与两个盒底配 成一套罐头盒，现有 108 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐 头盒？ 6、下面是两种移动电话计费方式表 方式一 月租费 本地通话费 50 元/月 0.6 元/分 方式二 0 0.2 元/分（1） 若某人一个月内在本地通话 100 分，选择哪一种方式比较合算？ （2）若某人一个月内在本地通话 150 分，选择哪一种方式比较合算？ （3）你认为如何选择会更加合算些？ 五、拓展提升 为了鼓励居民节约用水， 某市自来水公司对每户月用水量进行计费， 每户每月用水量在 规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家 1― 4 月份用水量和交费情况： 月份 费用（元） 1 16 2 10 20 3 12 26 4 15 35 用水量（吨） 8根据表格中提供的信息，回答以下问题： （1） 求出规定吨数和两种收费标准； （2） 若小明家 5 月份用水 20 吨，则应缴多少元？ （3）若小明家 6 月份缴水费 29 元，则 6 月份用水多少吨？1、盒子里有三种颜色的纽扣一共 312 个，其中红色纽扣的个数比蓝色的 3 倍还多 8 个，绿 色纽扣的个数比蓝色的少 1 个，求这三种颜色的纽扣各是多少？ 2、一批宿舍，若每间住 1 人，有 10 人无处住；若每间住 3 人，则有 10 间宿舍无人住，那 么这批宿舍有多少间，人有多少个？ 3、某个小组中的男女生共 15 人，若女生减少 3 人则男生的人数是女生的人数的 2 倍，问这 个小组男女生的人数各为多少？ 4、一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为 11，如果把十位上的数字与个位上的 数字对调，那么得到的新数就比原数大 63，求原来的两位数。 5、小强比他叔叔小 30 岁，而两年前，小强的年龄是他叔叔的1 ，求小强叔叔今年的年龄。 46、 一艘船从 A 港到 B 港顺流行驶， 用了 5 小时； B 港返回 A 港逆流而行， 从 用了 7.5 小时， 已知水流的速度是 3 千米/时，求船在静水中的速度。 7、一项工程，甲单独做 20 天完成，乙单独做 10 天完成，现在由乙先独做几天后，剩下的部分由甲独做，先后共话 12 天完成，问乙做了几天？ 8、某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔 25 元，而按定价的九折出 售将赚 20 元，问这种商品的定价是多少？ 9、某种品牌电风扇的标价为 165 元，若降价以九折出售，仍可获利 10%（相对于成本价） ， 那么该商品的成本价是多少？ 10、在某个月的日历中，圈出一个竖列上相邻的三个日期，如果它们的和为 30，那么这三 天分别是几号？ 11、甲、乙两站相距 280 千米，一列慢车从甲站出发，每小时行驶 60 千米，一列快车从乙 站 出发，每小时行驶 80 千米，问： （1）两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？ （2）两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车？ 附加题： 1、甲、乙二人在长为 400 米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑 9 米，乙每秒钟跑 7 米． (1)当两人同时同地背向而行时，经过几秒钟两人首次相遇？ (2)两人同时同地同向而行时，经过几秒钟两人首次相遇． 2、某商店购进一种商品，出售时在进价的基础上加了一定的利润，若数量 x 与售价 y 之间 的关系如下表（表中售价栏内的 0.10 是包装费用） 。请你观察下表，并回答：数量 x（单位：千克） 1 2 3 4 …售价 y（单位：元） 3+0.5+0.1 6+1+0.1 9+1.5+0.1 12+2+0.1 …（1）写出用数量 x 表示售价 y 的关系式。 （2）小明的妈妈用 56.1 元买了多少千克的商品？一元一次方程应用题归类汇集：（一）行程问题： 行程问题： 1.从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用 3.6 小时，已知步行速度为每小时 8 千米，公交 车的速度为每小时 40 千米，设甲乙两地相距 x 千米，则列方程为________________。 2.甲、乙两人在相距 18 千米的两地同时出发，相向而行，1 小时 48 分相遇，如果甲比乙早 出发 40 分钟，那么在乙出发 1 小时 30 分时两人相遇，求甲、乙两人的速度。 3. 某人从家里骑自行车到学校。若每小时行 15 千米，可比预定的时间早到 15 分钟；若每 小时行 9 千米，可比预定的时间晚到 15 分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？ 4.在 800 米跑道上有两人练中长路，甲每分钟跑 320 米，乙每分钟跑 280 米， 两人同时同地同向起跑，t 分钟后第一次相遇，t 等于分钟．5.一列客车长 200 m,一列货车长 280 m,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相遇到两车尾相 离经过 16 秒,已知客车与货车的速度之比是 3∶2,问两车每秒各行驶多少米? 6.与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时 3.6Km，骑自行车的人的速度是每小时 10.8Km。如果一列火车从他们背后开来，它通过行人 的时间是 22 秒，通过骑自行车人的时间是 26 秒。 （1）行人的速度为每秒多少米；（2）求这列火车的身长是多少米。 7.休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家， 我们走了 1 小时后， 爸爸发现带给外婆的礼品 忘在家里，便立刻带上礼品以每小时 6 千米的速度去追，如果我和妈妈每小时行 2 千米，从 家里到外婆家需要 1 小时 45 分钟，问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗？ 8.一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。汽车速度 60 公里/小时，我们的速度是 5 公里/小时，步行者比汽车提前 1 小时出发，这辆汽车到达 目的地后，再回头接步行这部分人。出发地到目的地的距离是 60 公里。问：步行者在出发 后经多少时间与回头接他们的汽车相遇 （汽车掉头的时间忽略不计）？ 时钟问题： 时钟问题： 10.在 6 点和 7 点间，时钟分针和时针重合？ 行船问题： 行船问题： 12. 一艘船在两个码头之间航行，水流速度是 3 千米每小时，顺水航行需要 2 小时，逆水航 行需要 3 小时，求两码头的之间的距离？ 13.一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时 24 千米，顺风飞行需要 2 小时 50 分钟， 逆风飞行需要 3 小时，求两城市间距离。 （二）工程问题： 工程问题： 1.一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成，两人合作 4 天后，剩下的 部分由乙单独做，需要几天完成？ 2.某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需 16 天，乙队单独完成需 12 天。如先由甲队做 4 天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？ 3.已知某水池有进水管与出水管一根，进水管工作 15 小时可以将空水池放满，出水管工作 24 小时可以将满池的水放完； （1）如果单独打开进水管，每小时可以注入的水占水池的几分之几？ （2）如果单独打开出水管，每小时可以放出的水占水池的几分之几？ （3）如果将两管同时打开，每小时的效果如何？如何列式？ （4）对于空的水池，如果进水管先打开 2 小时，再同时打开两管，问注满水池还需要多少 时间？4.有一个水池，用两个水管注水。如果单开甲管，2 小时 30 分注满水池，如果单开 乙管，5 小时注满水池。 ① 如果甲、乙两管先同时注水 20 分钟，然后由乙单独注水。问还需要多少时间才能把 水池注满？ ② 假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管 3 小时可以把一满池水放完。如果三 管同时开放，多少小时才能把一空池注满水？ （三）和差倍分问题（生产、做工等各类问题）： 和差倍分问题（生产、做工等各类问题）： 1.整理一批图书，由一个人做要 40 小时完成。现计划由一部分人先做 4 小时，再增加 2 人 和他们一起做 8 小时， 完成这项工作。 假设这些人的工作效率相同， 具体先安排多少人工作。 2.岳池县城某居民小区的水、 电、 气的价格是: 水每吨 1.55 元, 电每度 0.67 元, 天然气每 立方米 1.47 元. 某居民户在 2006 年 11 月份支付款 67.54 元, 其中包括用了 5 吨水、35 度 电和一些天然气的费用, 还包括交给物业管理 4.00 元的服务费. 问该居民户在 2006 年 11 月份用子多少立方米天然气? 3.已知:我市出租车收费标准如下：乘车里程不超过 2 公里的一律收费 2 元；乘车里程超过 2 公里的，除了收费 2 元外超过部分按每公里 1.4 元计费. （1）如果有人乘出租车行驶了 x 公里（x&2）,那么他应付多少车费？（列代数式，不化简） （8 分） （2）某游客乘出租车从客运中心到三星堆，付了车费 10.4 元，试估算从客运中心到三星堆 大约有多少公里？ 4.某车间加工 30 个零件，甲工人单独做，能按计划完成任务，乙工人单独做能提前一天半 完成任务， 已知乙工人每天比甲工人多做 1 个零件， 问甲工人每天能做几个零件？原计划几 天完成？ 5.已知购买甲种物品比乙种物品贵 5 元，某人用款 300 元买到甲种物品 10 件和乙种物品若 干件，这时，它每到甲、乙物品的总件数，比把这笔款全都购买甲种物品的件数多 5 件，问 甲、乙物品每件各是多少元？ 6.两个班组工人， 按计划本月应共生产 680 个零件， 实际第一组超额 20％、 第二组超额 15％ 完成了本月任务， 因此比原计划多生产 118 个零件。 问本月原计划每组各生产多少个零件？ 7.某工厂甲、乙、丙三个工人每天生产的零件数，甲和乙的比是 3：4，乙和丙的比是 2：3。 若乙每天所生产的件数比甲和丙两人的和少 945 件，问每个工人各生产多少件？ 8.为了搞好水利建设，某村计划修建一条长 800 米，横断面是等腰梯形的水渠. 2 （1）设计横断面面积为 1.6 米 ，渠深 1 米，水渠的上口宽比渠底多 0.8 米，求水渠上口宽 和渠底宽； （2）某施工队承建这项工程，计划在规定的时间内完成，工作 4 天后，改善了设备，提高 了工效，每天比原计划多挖水渠 10 米，结果比规定的时间提前 2 天完成任务，求计划完成 这项工程需要的天数。9.今年某校积极组织捐款支援灾区，某班 55 名同学共捐款 500 元，捐款情况如下表： 捐款（元） 人数 5 6 8 ■ 10 ■ 12 7表中有两处看不清楚，请你帮助确定表中数据。 比赛积分问题： 比赛积分问题： 10.某企业对应聘人员进行英语考试，试题由 50 道选择题组成，评分标准规定：每道题的答 案选对得 3 分，不选得 0 分，选错倒扣 1 分。已知某人有 5 道题未作，得了 103 分，则这个 人选错了 道题。 11.某学校七年级 8 个班进行足球友谊赛，采用胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分的记分制。某班与其他 7 个队各赛 1 场后，以不败的战绩积 17 分，那么该班共胜了几场 比赛？ 年龄问题： 年龄问题： 12.甲比乙大 15 岁，5 年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是________. 13.小华的爸爸现在的年龄比小华大 25 岁，8 年后小华爸爸的年龄是小华的 3 倍多 5 岁，求 小华现在的年龄 比例问题： 比例问题： 14.图纸上某零件的长度为 32cm，它的实际长度是 4cm，那么量得该图纸上另一个零件长度 为 12cm，求这个零件的实际长度。 15.一时期，日元与人民币的比价为 25.2：1，那么日元 50 万，可以兑换人民币多少元？ 16.魏老师到市场去买菜，发现若把 10 千克的菜放到秤上，指针盘上的指针转了 180°.如 图，第二天魏老师就给同学们出了两个问题： （1）如果把 0.5 千克的菜放在秤上，指针转过多少角度? （2）如果指针转了 540，这些菜有多少千克?（四）调配问题： 调配问题： 1.某厂一车间有 64 人，二车间有 56 人。现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数 的一半。问需从第一车间调多少人到第二车间？ 2.甲队人数是乙队人数的 2 倍，从甲队调 12 人到乙队后，甲队剩下来的人数是原乙队人数 的一半还多 15 人。求甲、乙两队原有人数各多少人？ 3.甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调 100 人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车 间剩余人数的 6 倍；如果从甲车间调 100 人到乙车间，这时两车间的人数相等，求原来甲乙车间的人数。 （五）分配问题： 分配问题： 4.学校分配学生住宿，如果每室住 8 人，还少 12 个床位，如果每室住 9 人，则空出两个房 间。求房间的个数和学生的人数。 5.学校春游，如果每辆汽车坐 45 人，则有 28 人没有上车；如果每辆坐 50 人，则空出一辆 汽车，并且有一辆车还可以坐 12 人，问共有多少学生，多少汽车？ 6.小明看书若干日，若每日读书 32 页，尚余 31 页；若每日读 36 页，则最后一日需要读 39 页，才能读完，求书的页数。 （六）配套问题： 配套问题： 1.某车间有 28 名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓 12 个或螺母 18 个，应 如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）？ 2.包装厂有工人 42 人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片 120 片，或长方形铁片 80 片， 将两张圆形铁片与和一张可配套成一个密封圆桶， 问如何安排工人生产圆形或长方形铁 片能合理地将铁片配套？ 3.某部队派出一支有 25 人组织的小分队参加防汛抗洪斗争， 若每人每小时可装泥土 18 袋或 每 2 人每小时可抬泥土 14 袋，如何安排好人力，才能使装泥和抬泥密切配合，而正好清场 干净。 4.某车间加工机轴和轴承，一个工人每天平均可加工 15 个机轴或 10 个轴承。该车间共有 80 人，一根机轴和两个轴承配成一套，问应分配多少个工人加工机轴或轴承，才能使每天 生产的机轴和轴承正好配套。 5.某厂生产一批西装，每 2 米布可以裁上衣 3 件，或裁裤子 4 条，现有花呢 240 米，为了使 上衣和裤子配套，裁上衣和裤子应该各用花呢多少米？ 增长率问题： （七）增长率问题： 1.某化肥厂去年生产化肥 3200 吨，今年计划生产 3600 吨，今年计划比去年增产 %2.某加工厂有出米率为 70%的稻谷加工大米， 现在加工大米 100 公斤， 设要这种大米 x 公斤， 则列出的正确的方程是 。。 3.某印刷厂第三季度印刷了科技书籍 50 万册， 而第四季度印刷了 58 万册， 求季度的增长率 是多少？ 4.甲、乙两厂去年完成任务的 112%和 110%，共生产机床 4000 台，比原来两厂任务之和超产 400 台，问甲厂原来的生产任务是多少台？ 5.某村去年种植的油菜籽亩产量达 150 千克，含油率为 40。今年改种新选育的油菜籽后 亩产量提高了 30 千克，含油率提高了 10 百分点。今年与去年相比，油菜的种植面积减少了40 亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高了 20。（1）求今年油菜的种植面积。 设今年油菜的种植面积是 x 亩。完成下表后再列方程解答。 亩产量 （千克/亩） 去年 今年 150 x 种植面积 （亩） 油菜籽总产量 （千克） 含油率 40 产油量 （千克）（2）已知油菜种植成本为 200 元/亩，菜油收购价为 6 元/千克。试比较这个村去今两 年种植油菜的纯收入。 6.民航规定：乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带 20 千克行李，超过部分每千克按飞 机票价的 1.5％购买行李票。一名旅客带了 35 千克行李乘机，机票连同行李费共付了 1323 元，求该旅客的机票票价。 利润与利润率： 利润与利润率： 7.一家服装店将某种服装按成本提高 40%后标价，又以八折优惠卖出， 结果每件仍获利 15 元，这种服装每件的成本为_________． 8.某件商品 9 折降价销售后每件商品售价为 a 元,则该商品每件原价为( ) 一种药物涨价 25%的价格是 50 元，那么涨价前的价格 x 满足的方程是____________。 9.某商场将进价为每件 X 元的上衣标价为 m 元， 在此基础上再降价 10%， 顾客需付款 270 元。 已知进价 x 元时标价 m 元的 60%，则 x 的值是（ ） 10.某商品的销售价格每件 900 元， 为了参加市场竞争， 商店按售价的九折再让利 40 元销售， 些时仍可获利 10%，此商品的进价为______． 11.如果某商品进价的降低 5%，而售价不变，利润率可提高 15 个百分点，求此商品的原来 的利润率 12.某商场出售某种文具，每件可盈利 2 元，为支援贫困山区的小朋友，按 7 折收给某山区 学校，结果每件盈利 0.20 元。问该文具的进价是每件多少元？ 13.杉杉打火机厂生产某种型号的打火机．每只的成本为 2 元，毛利率为 25%．工厂通过改 进工艺，降低了成本，在售价不变的情况下，毛利率增加了 15％．则这种打火机每只的 成本降低了 ．（精确到 0.01 元．毛利率＝售价 ? 成本 × 100 0 0 成本 ）14.某商品进价 1500 元，提高 40%后标价，若打折销售，使其利润率为 20%，则此商品是按 几折销售的？ 15.某商店在某一时间以每件 60 元的价格卖出两件衣服， 其中一件盈利 25%， 另一件亏损 25%， 卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？16.妈妈带小明到文具店买书包和文具盒，经过讨价还价，原价 42 元的书包打九折，原价 元 18 元的文具盒打八折。他们一共要付 17.某种商品的市场需求量 D(千件)与单价 p(元/件)服从需求关系:1 17 D+P? =0 3 3 .问：(1)当单价为 4 元时,市场需求量是多少? (2)若单价在 4 元基础上又涨价 1 元,则需求量发生了怎样的变化? 18.八一体育馆设计一个由相同的正方体搭成的标志物（如图所示），每个正方体的棱长为 1 米，其暴露在外面的面（不包括最底层的面）用五夹板钉制而成，然后刷漆。每张 五夹板可做两个面，每平方米用漆 500 克． （1）建材商店将一张五夹板按成本价提高 40％后标价，又以 8 折优惠卖出，结果每 张仍获利 4.8 元（五夹板必须整张购买）： （2）油漆店开展“满 100 送 20，多买多送的酬宾活动”，所购漆的售价为每千克 34 元．试问购买五夹板和油漆共需多少钱? 19.莉莉的叔叔将打工挣来的 25000 元钱存入银行，整存整取三年，年利率为 3.24%，三年 后本金和利息共有 元（不计利息税） 本人三年前存了一份 3000 元的教育储蓄， 今年到期时的本利和为 3243 元， 请你帮我算一算 这种储蓄的年利率。若年利率为 x%，则可列方程__________________________。（年存储 利息=本金×年利率×年数） 20.国家规定：存款利息税=利息×20%，银行一年定期储蓄的年利率为 1.98%.小明有一笔一 年定期存款，如果到期后全取出，可取回 1219 元。若设小明的这笔一年定期存款是 x 元， 则下列方程中正确的是（ ） （ A ） x + 1.98% ? 20% = 1219 （ C ） 1.98% x ? (1 ? 20%) = 1219 （八）数字问题： 数字问题： 1.有一个三位数，个位数字为百位数字的 2 倍，十位数字比百位数字大 1，若将此数个位与 百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的 2 倍少 49，求原数。 2.一个五位数最高位上的数字是 2，如果把这个数字移到个位数字的右边，那么所得的数比 原来的数的 3 倍多 489，求原数。 1 3 5 7 9 3.将连续的奇数 1，3，5，7，9…，排成如下的数表： （1）十字框中的五个数的平均数与 15 有什么关系？ （2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数 的和能等于 315 吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由. （九）几何问题： 几何问题： 1.一个长方形的周长长为 26cm，这个长方形的长减少 1cm，宽增加 2cm，就可成为一个正方 形，设长方形的长为 x cm，可列方程是11 13 21 23 31 33 15 17 19 25 27 29 35 37 39（ B ） 1.98% x ? 20% = 1219 （ D ） x + 1.98% x ? (1 ? 20%) = 12192.在一只底面直径为 30 厘米，高为 8 厘米的圆锥形容器中倒满水，然后将水倒入一只底面 直径为 10 厘米的圆柱形空容器里，圆柱形容器中的水有多高？ 3.将棱长为 20cm 的正方体铁块锻造成一个长为 100cm，宽为 5cm 的长方体铁块，求长方体 铁块的高度。 问量筒中水面升 4.将棱长为 20cm 的正方体铁块没入盛水量筒中， 已知量筒底面积为 12cm ， 高了多少 cm？ 5.如图所示，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的六 分之一，相当于小长方形面积的四分之一，阴影部分的面积为 2 224cm ，求重叠部分面积。2（十）方案设计与成本分析： 方案设计与成本分析： 1.我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为 1000 元，经粗加工后 销售，每吨利润可达 4500 元，经精加工后销售每吨获利 7500 元。 当地一家农工商企业收购这种蔬菜 140 吨，该企业加工厂的生产能力是：如果对蔬菜 进行粗加工，每天可以加工 16 吨，如果进行细加工，每天可以加工 6 吨，但两种加工方式 不能同时进行。 受季节条件限制， 企业必须在 15 天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕， 企业研制了三种可行方案。 方案一：将蔬菜全部进行粗加工； 方案二： 尽可能多的对蔬菜进行精加工， 来不及进行加工的蔬菜， 在市场上直接销售； 方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用 15 天。 你认为哪种方案获利最多？为什么 2.牛奶加工厂现有鲜奶 8 吨，若在市场上直接销售鲜奶（每天可销售 8 吨），每吨可获利润 500 元；制成酸奶销售，每加工 1 吨鲜奶可获利润 1200 元；制成奶片销售，每加工 1 吨鲜 奶可获利润 2000 元．该厂的生产能力是：若制酸奶，每天可加工 3 吨鲜奶；若制奶片，每 天可加工 1 吨鲜奶；受人员和设备限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这 批牛奶必须在 4 天内全部销售或加工完毕． 请你帮牛奶加工厂设计一种方案， 使这 8 吨鲜奶既能在 4 天内全部销售或加工完毕， 又 能获得你认为最多的利润． 3.某市剧院举办大型文艺演出，其门票价格为：一等席 300 元／人,二等席 200 元／人，三 等席 150 元／人,某公司组织员工 36 人去观看,计划用 5850 元购买 2 种门票,请你帮助公司 设计可能的购票方案。 4.某市的出租车计价规则如下：行程不超过 3km，收起步价 8 元，超过部分每千米收费 1.2 元.某天张老师和三位学生去看望一学生，共乘了 11km, 请你算一下张老师应付车费 元。 5.据《楚天都市报》消息，武汉市居民生活用水价格将进行自 1999 年以来的第四次调整, 试行居民生活用水阶梯式计量水价.拟定城市居民用水户（户籍人口 4 人及以内）每月用水量在 22 立方米及以内的，为第一级水量基数，按调整后的居民生活用水价格收取；超过 22 立方米且低于 30 立方米（含 30 立方米）的部分为第二级水量基数，按调整后价格的 1.5 倍收取； 超过 30 立方米的部分为第三级水量基数， 按调整后价格的 2 倍收取.已知调整后居 民生活用水价格由现行的每立方米 1.51 元拟上涨到 1.96 元.市民张先生一家三口人,他按自 己家庭月均用水量计算了一下,按目前新价格,他一个月要缴纳 74.48 元水费.请问张先生一 家月均用水量是多少立方米?和调整前比较,他家每月平均多缴纳多少元水费? 6.小明家搬了新居要购买新冰箱，小明和妈妈在商场看中了甲、乙两种冰箱．其中，甲冰箱 的价格为 2100 元，日耗电量为 1 度；乙冰箱是节能型新产品，价格为 2220 元，日耗电量为 0.5 度，并且两种冰箱的效果是相同的.老板说甲冰箱可以打折，但是乙冰箱不能打折，请 你就价格方面计算说明，甲冰箱至少打几折时购买甲冰箱比较合算？（每度电 0.5 元，两种 冰箱的使用寿命均为 10 年，平均每年使用 300 天） 7.某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的 乒乓球和乒乓球拍。乒乓球拍每副定价 30 元，乒乓球每盒定价 5 元，经洽谈后，甲店每买 一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的 9 折优惠。该班需球拍 5 副，乒乓球若干盒（不 小于 5 盒）。问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买 15 盒、30 盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？ 8.某单位急需用车， 但又不需买车， 他们准备和一个个体车或一国营出租公司中的一家鉴定 月租车合同，个体车主的收费是3元/千米，国营出租公司的月租费为2000元，另外每行驶1 千米收2元，试根据形式的路程的多少讨论用哪个公司的车比较合算？ 9.某农户 2000 年承包荒山若干公顷，投资 7800 元改造后，种果树 2000 棵，今年水果总产 量为 18000kg，此水果在市场上每千克售 a 元，在果园每千克售 b 元（b&a），该农户将水 果运到市场出售，平均每天出售 1000kg，需 8 人帮助，每人每天付工资 25 元，汽车运费及 其它各项税费平均每天 100 元。 ①分别用 a、b 表示用两种方式出售水果的收入。 ②若 a=1.3 元，b=1.1 元，且两种出售水果方式都在相同时间内售完全部水果，请通过计 算说明，选择哪种出售方式较好？ 10.育才中学需要添置某种教学仪器, 方案 1: 到商家购买, 每件需要 8 元; 方案 2: 学校自 己制作, 每件 4 元, 另外需要制作工具的月租费 120 元, 设需要仪器 x 件. (1)试用含 x 的代数式表示出两种方案所需的费用; (2)当所需仪器为多少件时, 两种方案 所需费用一样多? （3）当所需仪器为多少件时, 选择哪种方案所需费用较少? 说明理由. 11.某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。甲种使用者每月需缴 15 元月租费，然 后每通话 1 分钟, 再付话费 0.3 元； 乙种使用者不缴月租费, 每通话 1 分钟, 付话费 0.6 元。若一个月内通话时间为 x 分钟, 甲、乙两种的费用分别为 y1 和 y2 元。 (1)、试求一个人要打电话 30 分钟,他应该选择那种通信业务? （2）、根据一个月通话时间，你认为选用哪种通信业务更优惠？ 12.某校校长在国庆节带领该校市级“三好学生”外出旅游，甲旅行社说“如果校长买一张 票，则其余学生可享受半价优惠”，乙旅行社说“包括校长在内全部按票价的 6 折优惠” （即按票的 60%收费） 现在全票价为 240 元， 。 学生数为 5 人， 请算一下哪家旅行社优惠？你喜欢哪家旅行社？如果是一位校长，两名学生呢？ 13.据电力部门统计，每天 8U00 至 21U00 是用点高峰期，简称“峰时”，21U00 至次日 8 U00 是用电低谷期，简称“谷时”。为了缓解供电需求紧张的矛盾，我市电力部门拟逐步 统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表： 换表后 峰时（8U00―21U00） 每度 0.55 元 谷时（21U00―8U00） 每度 0.30 元时间 电价换表前 每度 0.52 元小明家对换表后最初使用的 95 度电进行测算，经测算比换表前使用 95 度电节约了 5.9 元， 问小明家使用“峰时” 电和“谷时” 电分别是多少度？ 14.小明想在两种灯中选购一种，其中一种是 10 瓦（即 0.01 千瓦）的节能灯，售价 50 元， 另一种是 100 瓦（即 0.1 千瓦）的白炽灯，售价 5 元，两种灯的照明效果一样，使用寿命也 相同（3000 小时内）节能灯售价高，但较省电，白炽灯售价低，但用电多，电费 0.5 元/千 瓦?时 （1）照明时间 500 小时选哪一种灯省钱？（2）照明时间 1500 小时选哪一种灯省钱？ （3）照明多少时间用两种灯费用相等？ 15.有一些相同的房间需要粉刷，一天 3 名师傅去粉刷 8 个房间，结果其中有 40m 墙面未来 2 得及刷；同样的时间内 5 名徒弟粉刷了 9 个房间的墙面。每名师傅比徒弟一天多刷 30m 的 墙面。 （1）求每个房间需要粉刷的墙面面积； （2）张老板现有 36 个这样的房间需要粉刷，若请 1 名师傅带 2 名徒弟去，需要几天完成？ （3）已知每名师傅，徒弟每天的工资分别是 85 元，65 元，张老板要求在 3 天内完成，问 如何在这 8 个人中雇用人员，才合算呢？ 十一）古典数学： （十一）古典数学： 1.100 个和尚 100 个馍，大和尚每人吃两个，小和尚两人吃一个，问有多少大和尚，多少小 和尚。 2.有若干只鸡和兔子，它们共有 88 个头，244 只脚，鸡和兔各有多少只？ （十二）浓度问题： 十二）浓度问题： 1.有含盐 20%的盐水 5 千克，要配制成含盐 8%的盐水，需加水______________千克。 某化工厂现有浓度为 15%的稀硫酸 175 千克，要把它配成浓度为 25%的硫酸，需要加入浓度 为 50％的硫酸多少千克？ 2.今需将浓度为 80％和 15％的两种农药配制成浓度为 20％的农药 4 千克， 问两种农药应各 取多少千克？ 3.甲、乙两块合金，含银和铜的比分别是甲为 4：3，乙为 7：9，今从两块合金中各取多少 千克，能得到含银 84 千克、含铜 82 千克的新合金？ 4.有甲、乙两种铜和银的合金，甲种合金含银 25%，乙种合金含银 37.5%，现在要熔制含银230%的合金 100 千克，两种合金应各取多少？ （十三）设辅助未知数： 十三）设辅助未知数： 1.某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会,入场券分为团体票和零售票,其中2 团体票占总票数的 3 ,若提前购票,则给予不同程度的优惠.在五月份内,团体票每张 12 元, 3 共售出团体票的 5 ,零售票每张 16 元,共售出零售票的一半,如果在六月份内,团体票按 16元出售,并计划在六月份内售出全部余票,那么零售票应按每张多少元定价才能使这两个月 的票款收入持平？2. 现对某商品降价 10％促销，为了使销售总金额不变，销售量要比按原价销售时增加百分 之几？日历中的方程 1、三个连续奇数的和是 387，求这三个奇数。 2、在日历上任意画一个含有 9 个数字的方框（3w3），然后把方框中的 9 个数 字加起来，结果等于 90，试求出这 9 个数字正中间的那个数。 3、一个三位数，三个数位上的数的和是 17，百位上的数比十位上的数大 7，个 位上的数是十位上数的 3 倍，求这三个数。 4、已知三个连续奇数的和比它们相同的两个偶数的和多 15，求三个连续奇数。 5、三个连续偶数的和是 18，求它们的积。 6、有两个数，第一个数比第二个数的 还小 4，第二个数恰好等于第一个数的 4 倍，求这两个数。 7、现在弟弟的年龄恰是哥哥年龄的 ，而九年前弟弟的年龄是哥哥年龄的 ，问 哥哥现在的年龄是多少？ 8、将 55 分成四个数，如果第一个数加 1，第二个数减去 1，第三个数乘以 2， 第四个数除以 3，所得的数都相同，求这四个数分别是多少？ 9、1998 年某人的岁数正好等于他出生年份的数字之和，问这个人 2003 年是 多少岁？10、 小华参加日语培训， 为期 8 天， 8 天的和为 100， 这 问小华几号结束培训？ 11、小明今年的生日的前一天，当天和后一天的日期之和是 78，小明今年几号 过生日？ 12、王老师要参加三天培训，这三天恰好在日历的一竖排上且三个数字相连， 并且这三个日子的数字之和是 36，你知道王老师都要在几号参加培训吗？ 13、小明和小红作游戏，小明拿出一张日历说；“我用笔圈出了 2w2 的一个正 方形， 它们数字的和是 76， 你知道我圈出的是哪几个数字吗？”你能帮小红解决 吗？ 14、三个连续偶数的和是 36，求它们的积。 15、一个两位数，个位数字是十位数字的 4 倍，如果把个位数字与十位数字对 调，那么得到的新数比原数大 54，求原来的两位数。 16、三个连续奇数的和是 75，求这三个数。 17、 一个两位数， 十位数字是 a,个位数字是 b,把这个两位数的十位数字与个位 数字对调，所得的数减去原数，差为 72，求这个两位数。 18、用一个正方形在某个月的日历上圈出 2w2 个数的和为 64，这 4 天分别是 几号？ 19、如果用一个正方形在某个月的日历上圈出 3w3 个数的和为 126，则这 9 天分别是几号？ 20、若今天是星期一，请问 2004 天之后是星期几？ 21、有甲、乙两位同学，甲对乙说：“如果把你的笔给我一枝，那么我的笔是你 的笔的 2 倍。 ”乙对甲说： “如果把你的笔给我一枝， 那么我的笔和你的一样多。 ” 问你们各有多少枝笔？ 22、有一个两位数，十位数字比个位数字的 2 倍多 1，将两个数字对调后，所 得的数比原数小 36，求原数。 23、一个数的七分之一与 5 的差等于最小的正整数，这个数是多少？24、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小 1，十位与个位上的数字之和 是这个两位数的五分之一，求这个两位数。 25、某中学初一学生小刚今年 13 岁，属羊，非常巧合的是，小刚的爷爷也是属 羊的，而且两个人的年龄的和是 86，你能算出小刚爷爷的年龄吗？ 26、三个连续偶数的和比其中最大的一个数大 10，这三个连续偶数是什么？它 们的和是多少？ 我变胖了 1、用直径为 4 厘米的圆钢，铸造三个直径为 2 厘米，高为 16 厘米的圆柱形零 件，问需要截取多长的圆钢？ 2、有一块棱长为 4 厘米的正方体铜块，要将它熔化后铸成长 2 厘米、宽 4 厘米 的长方体铜块，铸成后的铜块的高是多少厘米（不计损耗）？ 3、某工厂锻造直径为 60 毫米，高 20 毫米的圆柱形瓶内装水，再将瓶内的水倒 入一个底面直径 6 厘米、高 10 厘米的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不 下，那么瓶内水面还有多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离。 4、将一罐满水的直径为 40 厘米，高为 60 厘米的圆柱形水桶里的水全部灌于另 一半径为 30 厘米的圆柱形水桶里，问这时水的高度是多少？ 5、一个长、宽、高分别是 9 厘米、7 厘米、3 厘米的长方体铁块和一个棱长为 5 厘米的正方体铁块，熔化成一个圆柱体，其底面直径为 20 厘米，请求圆柱体 的高（π 取 3.14） 6、用 5.2 米长的铁丝围成一个长方形，使得长比宽多 0.6 米，求围成的长方 形的长和宽为多少米？ 7、一个直径为 1.2 米高为 1.5 米的圆柱形水桶，已装满水，向一个底面边长 为 1 米的正方形铁盒倒水，当铁盒装满水时，水桶中的水高度下降了多少米。 8、长方形的长和宽的比是 5：3，长比宽长 12 厘米，求这个长方形的长和宽分 别是多少。9、小圆柱的直径是 8 厘米，高 6 厘米，大圆柱的直径是 10 厘米，并且它的体 积是小圆柱体体积的 2.5 倍，则大圆柱的高是多少厘米？ 10、要锻造一个半径为 5 厘米，高为 8 厘米的圆柱形毛胚，应截取半径为 4 厘 米的圆钢多长？ 11、已知黄豆发芽后的重量可以增加 3.5 倍，现需要 100 千克黄豆芽，要用黄 豆多少千克？ 12、一个长方形的周长为 36 厘米，若长减少 4 厘米，宽增加 2 厘米，长方形就 变成正方形，求正方形的边长。 13、用一个底面半径为 5 厘米的圆柱形储油器，油液中浸有钢珠，若从中捞出 546π 克钢珠，问液面下降了多少厘米？（1 立方厘米钢珠 7.8 克） 14、要锻造一个直径为 70 毫米，高为 45 毫米的圆柱形零件毛胚，要截取直径 为 50 毫米的圆钢多少毫米？ 15、某机器加工厂要锻造一个毛胚，上面是一个直径为 20 毫米，高为 40 毫米 的圆柱，下面也是一个圆柱，直径为 60 毫米，高为 20 毫米，问需要直径为 40 毫米的圆钢多长？ 16、用一根 20 厘米的铁丝围成一个长方形（1）使得长方形的长比宽大 2.6 厘 米，此时，长方形的长、宽各是多少厘米？（2）使得长方形的长与宽相等，此 时正方形的边长是多少厘米？ 17、有一个圆柱形铁块，底面直径为 20 厘米，高为 26 厘米，把它锻造成长方 体毛胚，若使长方体的长为 10π 厘米，宽为 13 厘米，求长方体的高。 打折销售 商品利润=商品售价―商品成本价 商品的利润率= = 商品打 折出售规定按标价的 出售。1、商品进价为 400 元，标价为 600 元，商店要求以利润率不低于 5%的售价打 折出售，最低可以打几折出售此商品？ 2、某种商品进价为 1600 元，按标价的 8 折出售利润率为 10%，问它的标价是 多少？ 3、甲种运动器械进价 1200 元，按标价 1800 元的 9 折出售，乙种跑步器，进 价 2000 元，按标价 3200 元的 8 折出售，哪种商品的利润率更高些？ 4、一批货物，甲把原价降低 10 元卖，用售价的 10%作资金，乙把原价降低 20 元，用售价的 20%作资金，若两人资金一样多，求原价。 5、某商品的售价 780 元，为了薄利多销，按售价的 9 折销售再返还 30 元礼券， 此时仍获利 10%，此商品的进价是多少元？ 6、一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利 20%，若该彩电的进价是 2400 元，那么彩电的标价是多少元？ 7、某商品的标价为 165 元，若降价以 9 折出售（即优惠 10%），仍可获利 10% （相对于进价），那么该商品的进价是多少？ 8、某商品的进价是 2000 元，标价为 3000 元，商店要求以利润率不低于 5%的 售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？ 9、某种商品进货后，零售价定为每件 900 元，为了适应市场竞争，商店按零售 价的九折降价，并让利 40 元销售，仍可获利 10%（相对于进价），问这种商品 的进价为多少元？ 10、某商场售货员同时卖出两件上衣，每件都以 135 元售出，若按成本计算， 其中一件赢利 25%，另一件亏损 25%，问这次售货员是赔了还是赚了？ 11、 市场鸡蛋按个数计价， 一商贩以每个 0.24 元购进一批鸡蛋， 但在贩运途中， 不慎碰坏了 12 个，剩下的蛋以每个 0.28 元售出，结果获利 11.2 元，问商贩 当初买进多少鸡蛋？ 12、某学校准备组织教师和学生去旅游，其中教师 22 名，现有甲、乙两家旅行 社， 其定价相同， 并且都有优惠条件， 甲旅行社表示教师免费， 学生按八折收费；乙旅行社表示教师和学生一律按七五折收费，经核算后，甲、乙实际收费相同， 问共有多少学生参加旅游？ 13、某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出 1500 元，获利 20%，乙种 股票也卖出 1500 元，但亏损 20%，该股民在这次交易中是赢利还是亏损？赢利 或亏损多少？ 14、某商店从某公司批发部购 100 件 A 钟商品，80 件 B 种商品，共花去 2800 元，在商店零售时，每件 A 种商品加价 15%，每件 B 种商品加价 10%，这样全 部售出后共收入 3140 元，问 A、B 两种商品的买入价各为多少元？ 15、某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售，将赔 25 元，而 按定价的九折出售，将赚 20 元，这种商品的定价为多少元？ 16、一套家具按成本加 6 成定价出售，后来在优惠条件下，按照售价的 72%降 低价格售出可得 6336 元， 求这套家具的成本是多少元？这套家具售出后可赚多 少元？ 17、某种商品标价为 226 元，现打七折出售，仍可获利 13%，这钟商品的进价 是多少？ 18、个体户小张，把某种商品按标价的九折出售，仍可获利 20%，若按货物的 进价为每件 24 元，求每件的标价是多少元？ 19、某商品的进价是 3000 元，标价是 4500 元 （1） 商品？ （2） 若市场销售情况不好，商店要求不赔本的销售打折出售，最低可以 商店要求利润不低于 5%的售价打折出售，最低可以打几折出售此打几折售出此商品？ （3） 如果此商品造成大量库存，商店要求在赔本不超过 5%的售价打折出售，最低可以打几折售出此商品？ “希望工程”义演1、甲、乙两班共 90 人，期中考试后，由甲班转入乙班 4 人，这时甲班人数是 乙班人数的 80%，问期中考试前两班各有多少人？ 2、某套书分上、中、下三册，印上册用了全部印刷时间的 40%，印中册用了全 部印刷时间的 36%，印下册用 24 天，印完全套书共用了多少天？ 3、学校开展植树活动，甲班和乙班共植树 31 棵，其中甲班植树数比乙班植树 数的 2 倍多一棵，求两班各植树多少棵？ 4、红光服装厂要生产某种学生服一批，已知每 3 米长的布料可做上衣 2 件或裤 子 3 条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用 600 米长的这种布料生产学生服， 应分别用多少布料生产上衣和裤子，才能恰好配套？共能生产多少套？ 5、某车间 100 个工人，每人平均每天可加螺栓 18 个或螺母 24 个，要使每天 加工的螺栓与螺母配套（一个螺栓配两个螺母），应如何分配加工螺栓和螺母的 工人？ 6、我校数学活动小组，女生的人数比男生的人数的 少 2 人，如果女生增加 3 人，男生减少 1 人，那么女生的人数比全组人数的 多 3 人，求原来男女生的人 数。 7、甲、乙、丙三个粮仓共存粮 80 吨，已知甲、乙两仓存粮数之比是 1：2，乙、 丙两仓存粮数之比是 1：2.5，求甲、乙、丙三个粮仓各存粮多少吨？ 8、在全国足球甲 A 联赛的前 11 轮比赛中，某队保持连续不败（不败含取胜和 打平）共积 23 分，按比赛规则，胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分， 求该队在这 11 场比赛中共胜了多少场？ 9、甲、乙、丙三位同学向贫困地区的希望小学捐赠图书，已知他们捐赠的图书 数之比为 7：5：8，且共捐书 200 本，问三位同学各捐书多少本？ 10、某校七年级举行数学竞赛，80 人参加，总平均成绩 63 分，及格学生平均 成绩为 72 分，不及格学生平均 48 分，问及格学生有多少人？11、某校组织活动，共有 100 人参加，要把参加活动的人分成两组，已知第一 组人数比第二组人数的 2 倍少 8 人，问这两组人数各有多少人？ 12、在全国足球甲级 A 组的前 11 轮（场）比赛中，W 队保持连续不败，共积 23 分，按比赛规则，胜一场得 3 分，平场得 1 分，那么该队共胜了多少场？ 13、一批宿舍，若每间住 1 人，有 10 人无处住，若每间住 3 人，则有 10 间无 人住，那么这批宿舍有多少间，人有多少个？ 14、师生共 100 人去植树，教师每人栽 2 棵树，学生平均每 2 人栽 1 棵树，一 共栽了 110 棵，问教师和学生各有多少人？ 15、某学校组织学生春游，如果租用若干辆 45 座的客车，则有 15 个人没有座 位，如果租用同数量的 60 座的客车，则多出 1 辆，其余车恰好坐满，已知租用 45 座的客车日租金为每辆车 250 元，60 座的客车日租金为 300 元，问租用哪 种客车更合算，租几辆车？ 16、甲、乙、丙三个村庄合修一条水渠，计划需要 176 个劳动力，由于各村人 口多少不等，只有按 2：3：6 的比例摊派才较合理，问甲、乙、丙三个村庄各 派出多少个劳动力？ 17、某工厂三个车间共有 180 人，第二车间人数是第一车间人数的 3 倍还多 1 人，第三车间人数是第一车间人数的一半还少 1 人，三个车间各有多少人？ 18、甲、乙两池共存水 40 吨，甲池注水 4 吨，乙池出水 8 吨后，两池水恰好相 等，求甲、乙两池原有多少吨水？ 19、数学课外小组的女同学占全组人数的 ，加入 4 名女同学后，就占全组人数 的 ，数学课外小组原来有多少人？ 20、有一块面积为 1600 平方米的地分成两部分，使它们的面积比为 3：5，求 每一部分的面积。21、某队有林场 108 公顷，牧场 54 公顷，现在要栽培一种一种新果树，把一 部分牧场改为林场， 使牧场面积只占林场面积的 20%， 改为林场的牧场面积是多 少公顷？能追上小明吗？ 1、甲、乙两人练习 100 米赛跑，甲每秒跑 7 米，乙每秒跑 6.5 米，如果甲让 乙先跑 1 秒，那么甲经过几秒可以追上乙？ 2、甲、乙两人相距 285 米，相向而行，甲从 A 地每秒走 8 米，乙从 B 地每秒 走 6 米，如果甲先走 12 米，那么甲出发几秒与乙相遇？ 3、甲、乙两架飞机同时从相距 750 千米的两个机场相向飞行，飞了半小时到达 同一中途机场，如果甲飞机的速度是乙飞机的 1.5 倍，求乙飞机的速度。 4、甲、乙两列火车，长为 144 米和 180 米，甲车比乙车每秒钟多行 4 米，两 列火车相向而行，从相遇到错开需要 9 秒钟，问两车的速度各是多少？ 5、从甲地到乙地，海路比陆路近 40 千米，上午 10 点，一艘轮船从甲地驶往乙 地，下午 1 点，一辆汽车从甲地开往乙地，它们同时到达乙地，轮船的速度是每 小时 24 千米，汽车的速度是每小时 40 千米，那么从甲地到乙地海路与陆路各 是多少千米？ 6、一队学生去校外进行军事训练，他们以每小时 5 千米的速度行进，走了 18 分钟，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以每小时 14 千米的速度按原路追上去，通讯员需要多少时间可以追上学生队伍？7、矿山爆破为了确保安全，点燃引火线后人要在爆破前转移到 3000 米以外的 安全地带，引火线燃烧的速度是 0.8 厘米/秒，人离开的速度是 5 米/秒，问引 火线至少需要多少厘米？ 8、小明和小丽同时从学校出发到运动场看体育比赛，小明每分钟走 80 米，他 走到运动场等了 5 分钟，比赛才开始，小丽每分钟走 60 米，她进入运动场时， 比赛已经开始 3 分钟，问学校到运动场有多远？ 9、一船在两码头之间航行，顺水需 4 小时，逆水 4 个半小时后还差 8 公里，水 流每小时 2 公里，求两码头之间的距离？ 10、A、B 两地相距 360 千米，甲车从 A 地出发开往 B 地，每小时行驶 72 千米， 甲车出发 25 分钟后，乙车从 B 地出发开往 A 地，每小时行驶 48 千米，两车相 遇后，各自按原来的速度继续行驶，那么相遇后两车相距 120 千米时，甲车从 出发一共用了多少时间？ 11、甲、乙两站相距 510 千米，一列慢车从甲站开往乙站，速度为每小时 45 千米，慢车行驶两小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，速度为每小时 60 千 米，求快车开出后几小时与慢车相遇？ 12、一艘轮船从甲地顺流而行 9 小时到达乙地，原路返回需要 11 小时才能到达 甲地，已知水流速度为 2 千米/时，求轮船在静水中的速度。 顺逆流问题： 船在顺水中的速度=船在静水中的速度+水流速度 船在逆水中的速度=船在静水中的速度―水流速度 船顺水的行程=船逆水的行程 环形跑道的追及问题： 慢者的行程 + 一圈的周长= 快者的行程 追及问题 姐姐步行速度是 75 米/分，妹妹步行速度是 45 米/分。在妹妹出发 20 分钟后， 姐姐出发去追妹妹。问：多少分钟后能追上？2.小张和小王，分别从甲乙两地出发步行，1 小时 30 分后，小张走了甲乙两地 距离的一半多 1.5 千米，此时与小王相遇。小王的速度是 3.7 千米/小时，那 么小张的速度是多少？3.甲乙两车从同一地点出发，沿着同一公路追赶前面的一个骑车人。甲乙两车 分别用 10 分钟、6 分钟追上骑车人。已知甲车速度是 24 千米/小时，乙车速度 是 30 千米/小时，问两车出发时相距多少千米？4.一支部队排成 1.2 千米队行军，在队尾的张明要与在最前面的营长联系，他 用 6 分钟时间追上了营长。为了回到队尾，在追上营长的地方等待了 18 分钟。 如果他从最前头跑步回到队尾，那么用多少时间？5.甲乙两车分别从两地同时相向开出。快车经过 8 小时到达乙地，慢车经过 10 小时到达甲地。 （1）相遇时，乙车行了 360 千米。求两地距离。（2）相遇时，乙离目的地还有 360 千米。求两地距离。（3）相遇时，乙比甲多行 360 千米。求两地距离。（4）两车在离中点处 360 千米相遇，求两地距离。（5）5 分钟后两车又相距 360 千米。求两地距离。6.家离图书馆 4.8 千米，弟弟从家出发以 60 米/分速度步行去图书馆。15 分 钟后，哥哥骑自行车从家出发去追赶弟弟，自行车的速度是 240 米/分。问： （1） 哥哥在离家多远处追上弟弟？（2） 哥哥追上弟弟后不久到达图书馆，又马上折回，过不久与弟弟相遇，那么 相遇处离图书馆多少千米？ 环行跑道问题 1.小张和小王各自以一定的速度在周长为 500 米的跑道上跑步。小王每分跑 180 米。 ①小张和小王同时从一个地点出发，反向而行，75 秒钟后两人相遇，求小张的 速度？②小张和小王同时从一个地点出发，沿同一方向跑步，经过多少分钟两人第一次 相遇？2.在 600 米环行跑道上，兄妹两同时从同一起点都按逆时针跑，每隔 12 分两 人相遇一次； 若两人反向跑，则每隔 4 分两人相遇一次。两人跑一圈各要几分钟？3.在 300 米长的环行跑道上，甲乙两人同时同向并排起跑，甲平均 5 米/秒， 乙 4.4 米/秒。两人起跑后的第一次相遇在起跑线前多少米？4.甲乙两人环湖跑步，环湖一周长是 400 米，乙每分跑 80 米，甲速是甲速的 1.25 倍 ①现两人同时向前跑，乙在甲前方 100 米处，多少分钟后两人第一次相遇 ？②现两人同时向前跑，甲在乙前方 100 米处，多少分钟后两人第一次相遇 ？相遇问 1、甲乙两辆汽车从相距 600 千米的两地相对开出，甲车每小时行 45 千 米，乙车每小时行 40 千米，甲车先开出 2 小时后，乙车才开出。乙车行几小时 后与甲车相遇？2、 一列火车于下午 4 时 30 分从甲站开出， 每小时行 120 千米， 经过 1 小时后， 另一列火车以同样的速度从乙站开出，晚上 9 时 30 分两车相遇。甲乙两站铁路 长多少千米？3、快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，已知快车每小时行 60 千米，慢车 每小时行 52 千米，经过几小时后快车经过中点 32 千米处与慢车相遇。甲、乙 两地的路程是多少千米？4、甲、乙两车从 A、B 两地同时相向而行，甲车每小时行 40 千米，乙车每小时 行 35 千米，两车在距中点 15 千米处相遇。A、B 两地相距多少千米？5、甲乙相距 640 千米，两辆汽车同时从甲地开往乙地，第一辆汽车每小时行 46 千米，第二辆汽车每小时行 34 千米，第一辆汽车到达乙地后立即返回，两 辆汽车从开出到相遇共与偶用了几小时？6、哥哥和妹妹同时从甲到相距 540 米远的学校上学，哥哥每分钟走 60 米，妹 妹每分钟走 48 米，哥哥到达学校后发现忘了拿铅笔，立即返回家去取，在途中 遇到妹妹。从开始上学到两人再相遇共有多少分钟？7、甲乙两队学生从相距 2700 米的两地同时出发，相向而行，一个同学骑自行 车以每分钟 150 的速度在两队之间不停地往返联络，甲队每分钟行 25 米，乙队 每分钟行 20 米，两队相遇时，骑自行车的同学共行了多少米？8、AB 两人同时从相距 3000 米的家里相向而行，A 每分钟行 70 米，B 每分钟 行 80 米，一只大狗与他同时出发，每分钟行 100 米，狗与 B 相遇后立即掉头向 A 跑去，遇到 A 后又向 B 跑去，直到 AB 两人相遇。这只狗一共跑了多少米？水速问题 甲, 乙两地间河流长为 90 千米，A, B 两艘客船同时启航，如果相向而行 3 小 时相遇，同向而行 15 小时 A 船追上 B 船，求船在静水中的速度。一只船的燃料最多用 6 小时，去时顺水，速度每小时 15 千米，回来时逆流，速 度每小时 12 千米，这只船最多行出多少千米就需要往回开？列方程（组）解应用题一概述 列方程（组）解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是： ⑴审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。 ⑵设元（未知数） 。①直接未知数②间接未知数（往往二者兼用） 。一般来说，未知数越多，方程越易列， 但越难解。 ⑶用含未知数的代数式表示相关的量。 ⑷寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出） ，列方程。一般地，未知数个数 与方程个数是相同的。 ⑸解方程及检验。 ⑹答案。 综上所述，列方程（组）解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题（设元、列方程） ，在由数学问题的 解决而导致实际问题的解决（列方程、写出答案） 。在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。因此，列 方程是解应用题的关键。
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