关于x的一元二次方程程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-03-22 12:33 标签： 一元二次方程教案
一元二次方程_一元二次方程的解法_求根公式_应用题_练习题_测试题_中考网
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关于x的一元二次方程x²-x+p-1=0有两实数根x1，x2， （1）求p的取值范围
（2）若｛2+x1（1-x1）｝｛2+x2（1-x2）｝=9，求p的值
提问者采纳
=[2+1-p][2+1-p]
=(3-p)²-4(p-1)≥0
p≤5/][2+x2-x2²42)
由原方程可得
x²-x=p-1从而得到
[2+x1(1-x1)][2+x2(1-x2)]
=[2+x1-x1²
所以3-p=±3
由1)可知p=6不合题意1)
直接令Δ=(-1)&#178
第二小题不是x²-x=1-p么？
呵呵, x1和x2既然是原方程的根, 那么直接带入由原方程移项得到的等式一样也成立啊.
哦。谢谢。
之前的解法中第二问错了,现在改正,由原方程得x-x²=p-1
[2+x1(1-x1)][2+x2(1-x2)]
=[2+x1-x1²][2+x2-x2²]
=[2+p-1][2+p-1]
=(p+1)²
所以p+1=±3
由1)可知p=2不合题意,
提问者评价
谢谢，我苦逼得想了很久。
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4，∴x12-x1+p-1=0，∴p1=2，∴（-p+1-2）（-p+1-2）=9，∴x12-x1=-p+1=0，∴（p+1）2=9，x22-x2=-p+1，∵p≤5&#47、x2，∴△≥0、x2；（2）∵方程x2-x+p-1=0有两个实数根x1，即12-4×1×（p-1）≥0，∴p的取值范围为p≤54，解得p≤5&#47：（1）∵方程x2-x+p-1=0有两个实数根x1，p2=-4;4那个错了 应该是解，x22-x2+p-1=0
（1）由题意得：△=（-1）2-4（p-1）≥0解得，p≤5
；（2）由[2+x1（1-x1）][2+x2（1-x2）]=9得，（2+x1-x12）（2+x2-x22）=9∵x1，x2是方程x2-x+p-1=0的两实数根，∴x12-x1+p-1=0，x22-x2+p-1=0，∴x1-x12=p-1，x2-x22=p-1∴（2+p-1）（2+p-1）=9，即（p+1）2=9∴p=2或p=-4，∵p≤5
，∴所求p的值为-4．
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