如图9已知点a,d,b,e在同一条直线上,ac//de已知直线ab.cd相交于og∠c=∠f试说明bc//ef

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-04-06 15:51 标签： 已知ad与bc相交于点e
已知，如图B,F,C,E在同一直线上，AC,GF相交于点G，AB⊥BE于B，DE⊥于BE于E，且AB=DE,BF=CF,求证GF=GC
已知，如图B,F,C,E在同一直线上，AC,GF相交于点G，AB⊥BE于B，DE⊥于BE于E，且AB=DE,BF=CF,求证GF=GC
不区分大小写匿名
连接CF。在两个四边形ABCF和CDEF中已有两角相等，故另两角只和必相等。即：∠AFC+∠FCB=∠FCD+∠CFE
................(1)又BC//EF 所以
∠FCB=∠CFE
..................(2)
∠AFC =∠FCD
...................(3)
所以 CD//AF
根据上述(1)(2)(3)式，通过等量代换
∠A+∠B+∠C刚好是六边形内角和的一半∠A+∠B+∠C=（6-2）*180/2=360
您能画一下图吗？
电脑上画不出来
一楼，你连接CF不对吧，BFCE本就在一条直线上，所以我认为你的做法不大正确。
楼主，因为我手机上看不到图，所以根据描述自己画了下！解题方法：证明：在AC上取一点H，连接BH，使BH=CH,再连接HF，因为BF=CF，故F为BC的中点，又因为BH=CH,所以HF垂直于BC,所以角BFH=角CFH，因为BH=CH,BF=CF,HF=HF,所以三角形BFH全等于三角形CFH,所以角ACB=角HBC,又因为AB垂直于BE，HF垂直于BE,所以AB平行于HF，所以角ABH=角BHF,因为F为BC中点，所以角BHF=角CHF,即角ABH=角CHF,有角ABH+角HBC=90度，角CHF+角HCF
点bfce在同一条直线上，ac、df相交于点g，ab垂直平分be，垂直足为b，de垂直平分be，垂足为e，且ab=de，bf=ce
求证：ac=df
∵bf=ce ∴bf+cf=ce+cf&& ∵ab=de& ∵&∠abc=∠def& ∴△abc≌△def（sas）& ∴∠acb=∠dfe& ∵ab⊥be，的⊥be ∴∠bac+∠bca=∠edf+∠efd& ∴∠bac=∠edf& ∴ag=dg ∴ac=df& ∴fg=gc
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导如图，在△ABC中，∠ACB=2∠B，∠BAC的平分线AO交BC于点D，点H为AO上一动点，（不与点A重合）过点H作直线l⊥AO于H，分别交直线AB、AC、BC、于点N、E、M．（1）如图1，直接写出AN与AE的数量关系是．（2）当直线l经过点C时（如图2），求证：BN=CD；（3）当M是BC中点时，写出CE和CD之间的等量关系，并加以证明；（4）请直接写出过点H的直线l在射线AO上移动（点H不与点A重合）的过程中，BN、CE、CD之间的等量关系．查看本题解析需要登录您可以：（1）免费查看更多试题解析（2）查阅百万海量试题和试卷
解析质量好中差（2010o青岛）已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如图（1）摆放（点C与点E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上．∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8cm，BC=6cm，EF=9cm．
如图（2），△DEF从图（1）的位置出发，以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动，在△DEF移动的同时，点P从△ABC的顶点B出发，以2cm/s的速度沿BA向点A匀速移动．当△DEF的顶点D移动到AC边上时，△DEF停止移动，点P也随之停止移动、DE与AC相交于点Q，连接PQ，设移动时间为t（s）（0＜t＜4.5）解答下列问题：
（1）当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上？
（2）连接PE，设四边形APEC的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；是否存在某一时刻t，使面积y最小？若存在，求出y的最小值；若不存在，说明理由；
（3）是否存在某一时刻t，使P、Q、F三点在同一条直线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．
（1）因为点A在线段PQ垂直平分线上，所以得到线段相等，即可求得角的度数，可得CE=CQ，用含t的式子表示出这两个线段即可得解；
（2）作PM⊥BC，将四边形的面积表示为S△ABC-S△BPE即可求解；
（3）假设存在符合条件的t值，由相似三角形的性质即可求得．
解：（1）∵点A在线段PQ的垂直平分线上，
∵∠DEF=45°，∠ACB=90°，∠DEF+∠ACB+∠EQC=180°，
∴∠EQC=45°；
∴∠DEF=∠EQC；
由题意知：CE=t，BP=2t，
∴AQ=8-t；
在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB=10cm；
则AP=10-2t；
∴10-2t=8-t；
解得：t=2；
答：当t=2s时，点A在线段PQ的垂直平分线上；
（2）过P作PM⊥BE，交BE于M
∴∠BMP=90°；
在Rt△ABC和Rt△BPM中，＝
∵BC=6cm，CE=t，∴BE=6-t；
∴y=S△ABC-S△BPE=CoAC-EoPM=-)×
t+24=-3)2+
∴抛物线开口向上；
∴当t=3时，y最小=；
答：当t=3s时，四边形APEC的面积最小，最小面积为cm2．
（3）假设存在某一时刻t，使点P、Q、F三点在同一条直线上；
过P作PN⊥AC，交AC于N
∴∠ANP=∠ACB=∠PNQ=90°；
∵∠PAN=∠BAC，
∴△PAN∽△BAC；
∵NQ=AQ-AN，
∴NQ=8-t-（）=
∵∠ACB=90°，B、C、E、F在同一条直线上，
∴∠QCF=90°，∠QCF=∠PNQ；
∵∠FQC=∠PQN，
∴△QCF∽△QNP；
∵0＜t＜4.5，∴
解得：t=1；
答：当t=1s，点P、Q、F三点在同一条直线上．教师讲解错误
错误详细描述：
如图所示，点A，E，F，C在同一条直线上，AE＝CF，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，且AB＝CD．(1)如图①，若EF与BD相交于点G，试问EG与FG相等吗？试说明理由；(2)如图②，若将△DEC的边EC沿AC方向移动至图中所示的位置时，其余条件不变，(1)中的结论是否还成立？(不需证明)
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
如图（1）所示，点A，E，F，C在一条直线上，且AE＝CF，过点E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，且AB＝CD．（1）如图（1），若EF与BD交于G，试问EG与FG相等吗？试说明理由；（2）如图（2），若将△DEC的边EC沿AC方向移动至图中所示位置时，其余条件不变．那么（1）中的结论是否仍成立？请说明理由．
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京ICP备号 京公网安备已知直角三角形ABC和直角三角形DEF按图一摆放（C与E重合），点B，C(E),F在同一条直线上，∠ACB=∠EDF=90°，∠F=∠B=45°，AC=cm,CF=10cm，如图二，△DEF从图一的位置出发，以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动，在△DEF移动的同时，点P从△ABC的顶点B出发，以3/2√2cm/S的速度沿BA向点A匀速移动。当△DEF的顶点D移动到AC上时，△DEF停止移动，P也随之停止移动，DE与AC相交于Q连接PQ，设移动时间为t。解答下列问题。 - 同桌100学习网
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已知直角三角形ABC和直角三角形DEF按图一摆放（C与E重合），点B，C(E),F在同一条直线上，∠ACB=∠EDF=90°，∠F=∠B=45°，AC=cm,CF=10cm，如图二，△DEF从图一的位置出发，以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动，在△DEF移动的同时，点P从△ABC的顶点B出发，以3/2√2cm/S的速度沿BA向点A匀速移动。当△DEF的顶点D移动到AC上时，△DEF停止移动，P也随之停止移动，DE与AC相交于Q连接PQ，设移动时间为t。解答下列问题。
（1）当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上（结果精确到个位）
（2）连接PE，四边形APEC的面积为S，用含有t的数学表达式来表示S，当t为何值时，S的值为23
（3）当t=（
），面积S最小，S的最小值是（
）（提示：参考配方法）
提问者：twh2011
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