高数，无穷大乘以有界量无穷大，无界函数乘以无界函数，无穷大乘以有界量无穷小，无界函数乘以有界函数，谢谢解答，希

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-04-30 07:22 标签： 无穷大乘以有界量
考研数学高数求极限当x趋近于零时，变量x^2分之一乘以sin(1/x) A:无穷小量
B 无穷大量 C:有界，不无穷小量 D：无界，但不无穷大量 我的解法，X^2分之一应当是一个无穷大量，后便应当是一个有界量，那么为什么不_百度作业帮
考研数学高数求极限当x趋近于零时，变量x^2分之一乘以sin(1/x) A:无穷小量
B 无穷大量 C:有界，不无穷小量 D：无界，但不无穷大量 我的解法，X^2分之一应当是一个无穷大量，后便应当是一个有界量，那么为什么不
当x趋近于零时，变量x^2分之一乘以sin(1/x) A:无穷小量
B 无穷大量 C:有界，不无穷小量 D：无界，但不无穷大量 我的解法，X^2分之一应当是一个无穷大量，后便应当是一个有界量，那么为什么不选 B ？ 答案选 D，另外，如何证明有界？求解释
参考答案:\x09两岸青山相对出，孤帆一片日边来。
无界，但不无穷大量 令 x(n) = 1/(2nπ+π/2), 则 sin 1/x(n) = 1当 n → ∞ 时,
x(n) → 0,
1/ x²(n)
sin 1/x(n) → ∞令 y(n) = 1/(2nπ), 则 sin 1/y(n) = 0当 n → ∞ 时,
y(n) → 0,
1/ y²(n)
sin 1/y(n)
= 0由 Heine定理即得。
因为后面那个sin在x趋于0的时候是一个震荡函数呀，它是没有极限的呀。另外，两位大神，x的二分之一次方还是负二次方呀？我觉得是你大错了吧，可是楼下也理解错了？。。。
自己看吧 昨天正好看到这个帖子高等数学1.4无穷大与无穷小的关系,高等数学等价无穷小,无穷大与无穷小,无穷小..
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高等数学1.4无穷大与无穷小的关系
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y=x*sinx是无界函数，但在x趋近正无穷时不是无穷大
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设f(x)在[a,正无穷)连续，则“总存在Xn属于[a,正无穷)，有Xn(当n趋向无穷时)的极限=正无穷，且f(Xn)(当n趋向无穷时)的极限=正无穷”是f(x)在[a,正无穷)无界的
我总感觉是充分不必要条件，反例就是题目中的y=x*sinx，但660上是充要条件。
谁能解释一下。
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这个例子不能算作反例。。函数的极限不存在。
极限存在的应该都满足
阿弥陀佛，贫道表示很有压力！
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极限趋于无穷和无界不是一码事，后者包括前者，你的例子不适用。
专业课一道选择，A、一定B、不一定（我还纳闷C会是什么？），结果一看，一定不。
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回复 沙发 dlutkaoyan 的帖子
可是条件中没说函数的极限一定存在呀！
y=x*sinx，在[a,正无穷)连续，
条件是“f(x)在[a,正无穷)无界的”，并没有&f(Xn)一定有极限&
结论是“总存在Xn属于[a,正无穷)，有Xn(当n趋向无穷时)的极限=正无穷，且f(Xn)(当n趋向无穷时)的极限=正无穷”
我就是觉得由条件无法推出f(Xn)一定有极限，所以有的疑问。
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回复 板凳 sdc2010 的帖子
这不正说明必要性的错误么？
无穷能推出无界，反之不行。
我那思考错了？
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有界数列必有收敛子数列，无界数列中必有一个子数列趋于无穷。
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660的哪个题，第多少题？
专业课一道选择，A、一定B、不一定（我还纳闷C会是什么？），结果一看，一定不。
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这个题目有点绕，我开始也选的A，但是题目的意思不是那个意思，因为有xn。
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11:46 上传
专业课一道选择，A、一定B、不一定（我还纳闷C会是什么？），结果一看，一定不。
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无界数列中必有一个子数列趋于无穷。
只要找到一个就行，我理解错了。
[ 本帖最后由 596286 于
11:53 编辑 ]
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无界函数与无穷大的乘积是什么?
无界函数与无穷大的乘积是什么?
若然我没有记错,有界函数和无穷大的乘积不一定是无界的,想想看,乘以有界函数,无非是正有界函数,负有界函数,和零.上述三个情况相乘分别为无穷大.无穷小和零,因此乘积不一定是无界的.小弟学历仅高中,若有错的地方,求高手指出.无穷大乘以有界函数一定是无界吗
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无穷大乘以有界函数一定是无界吗
RT 无穷大乘以有界函数一定是无界吗
不是，比如x趋于零时候，它的倒数乘以有界函数sinx等于1啊，这不是重要的定理嘛
其他回答 (1)
x^2分之一，x为无穷小时无界，乘x^3.
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