等比数列前n项和公式的前n项和为sn，若s10=10，s20=30，s60=630，求s70的值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-05-02 02:59 标签： 等比数列前n项和公式
等比数列的前n项和为Sn,若S10=10,S20=30,S60=630,求S70的值_百度作业帮
等比数列的前n项和为Sn,若S10=10,S20=30,S60=630,求S70的值
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设数列的比为q,Sn=a1(1-q^n)/(1-q),则S20-S10=a1[1-q^20-(1-q10)]/(1-q)=(q^10-q^20)a1/(1-q)=q^10*a1*(1-q^10)/(1-q)=q^10*S10=q^10*10=20,所以q^10=2,S70-S60=q^60*a1(1-q^10)/(1-q)=q^60*S10=2^6*10=640.所以S70=640+630=1270 ,他们两个都是错的,等比数列的和不再是等比,你别被他们弄错了.再告诉你一下,也是错的,(S20-S10)/S10=q^10,因为S20-S10后还有10个项相加,所以与S10的10个项相比可求出来,但是S70-S60后还是10个项再与S60的60个项相比没法相等.知道别人错在哪也是一种进步.,你改得蛮快,方法不错.
S20/S10=S70/S60S70=630*30/10=630*3=1890
S30:S20=a1q＾29:a1q＾19=q＾10=3S70:S60=a1q＾69:a1q＾59=q＾10=3所以有S70=3*S60=3*630=1890
本题根据S10=10，S20=30(S20-S10):S10=(S70-S60):(S60-S50)=(S50-S40):(S40-S30)=(S30-S20):(S20-S10)带入S10=10，S20=30解得S30=70 S40=150
S50=310 S70=1270题目的S60=630是迷惑你的 不给这个条件一样可以求出S70=1270
敢不敢写下过程==、当前位置：
＞＞＞数列{an}的前n项和为Sn，且满足log2an+1=1+log2an，若S10=10，则..
数列{an}的前n项和为Sn，且满足log2an+1=1+log2an，若S10=10，则a11+a12+…+a20的值等于（　　）A．10×211B．10×210C．11×211D．11×210
题型：单选题难度：偏易来源：不详
∵log2an+1=1+log2an∴log2an+1=log22+log2an=log22an∴an+1=2an∴数列{an}为公比q=2的正项等比数列∴S10=10=a1(1-q10)1-q则a11+a12+…+a20=S20-S10=a1(1-q20)1-q-a1(1-q10)1-q=a1(1-q10)&(1+q10)1-q-a1(1-q10)1-q=a1(1-q10)1-qoq10=10×210故选B
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据魔方格专家权威分析，试题“数列{an}的前n项和为Sn，且满足log2an+1=1+log2an，若S10=10，则..”主要考查你对&&对数函数的图象与性质，数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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对数函数的图象与性质数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）
对数函数的图形：
对数函数的图象与性质：
对数函数与指数函数的对比：
&(1)对数函数与指数函数互为反函数，它们的定义域、值域互换，图象关于直线y=x对称．&(2)它们都是单调函数，都不具有奇偶性．当a&l时，它们是增函数；当O&a&l时，它们是减函数．&(3)指数函数与对数函数的联系与区别： 对数函数单调性的讨论：
解决与对数函数有关的函数单调性问题的关键：一是看底数是否大于l，当底数未明确给出时，则应对底数a是否大于1进行讨论；二是运用复合法来判断其单调性，但应注意中间变量的取值范围；三要注意其定义域（这是一个隐形陷阱），也就是要坚持“定义域优先”的原则．
利用对数函数的图象解题：
涉及对数型函数的图象时，一般从最基本的对数函数的图象人手，通过平移、伸缩、对称变换得到对数型函数的图象，特别地，要注意底数a&l与O&a&l的两种不同情况，底数对函数值大小的影响：
1.在同一坐标系中分别作出函数的图象，如图所示，可以看出：当a&l时，底数越大，图象越靠近x轴，同理，当O&a&l时，底数越小，函数图象越靠近x轴．利用这一规律，我们可以解决真数相同、对数不等时判断底数大小的问题．&
2.类似地，在同一坐标系中分别作出的图象，如图所示，它们的图象在第一象限的规律是：直线x=l把第一象限分成两个区域，每个区域里对数函数的底数都是由右向左逐渐减小，比如分别对应函数，则必有 &&&&数列求和的常用方法：
1.裂项相加法：数列中的项形如的形式，可以把表示为，累加时抵消中间的许多项，从而求得数列的和； 2、错位相减法：源于等比数列前n项和公式的推导，对于形如的数列，其中为等差数列，为等比数列，均可用此法； 3、倒序相加法：此方法源于等差数列前n项和公式的推导，目的在于利用与首末两项等距离的两项相加有公因式可提取，以便化简后求和。4、分组转化法：把数列的每一项分成两项，或把数列的项“集”在一块重新组合，或把整个数列分成两个部分，使其转化为等差或等比数列，这一求和方法称为分组转化法。5、公式法求和：所给数列的通项是关于n的多项式，此时求和可采用公式求和，常用的公式有：& 数列求和的方法多种多样，要视具体情形选用合适方法。 数列求和特别提醒：
（1）对通项公式含有的一类数列，在求时，要注意讨论n的奇偶性；（2）在用等比数列前n项和公式时，一定要分q=1和q≠1两种情况来讨论。
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333973573020333016455307439239473760已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn,若S30=13S10,S10+S30=140,求S20的值(别像别的答案一样格式,思维混乱_百度作业帮
已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn,若S30=13S10,S10+S30=140,求S20的值(别像别的答案一样格式,思维混乱
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等比数列的性质S10,S20-S10,S30-S20成等比数列设S10=A,S20-S10=A*QS30-S20=A*Q²S30=S10+（S20-S10)+（S30-S20)=A（1+Q+Q²）=13A Q²+Q+1=13（Q-3）（Q+4)=0Q=3 或Q=-4(舍）A+13A=140,所以 A=10所以 S20=S10+（S20-S10）=4A=40
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已知等比数列前n项的和为Sn,若S30=13S10,S10+S30=140,求S20的值要过程,答案正确的加分
要过程,答案正确的加分
S10,S20-S10,S30-S20构成等比数列所以S10,S20-S10,13S10-S20构成等比数列设S10=a1,S20-S10=a2,S30-S20=a3得S30=a1+a2+a3于是a1+a2+a3=13a1……①又a1+a1+a2+a3=140所以14a1=140a1=10,即S10=10设an的公比为q则由①得：a1+a1*q+a1*q^2=13a1q+q^2=12,得q=3或q=-4又∵S10,S20-S10,S30-S20的公比为原数列公比的10次方,因此q必大于0,舍去q=-4的情况所以q=3a2=30=S20-S10得S20=40等比数列｛an｝中,Sn是前n项的和,若S10=10,S30=130,则S20= A.-30 B.40 C.-30或40 D.270_百度作业帮
等比数列｛an｝中,Sn是前n项的和,若S10=10,S30=130,则S20= A.-30 B.40 C.-30或40 D.270
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等比数列｛an｝中,Sn是前n项的和则S10 、 S20-S10 、 S30-S20也是成等比S10 * (S30-S20)=(S20 -S10)²10*（130-s20）=(s20 -10)²s20=-30或者s20=40因为S20=S10（1+q^10）,所以S20=40．故答案为40 这题要舍去负数的
楼上正解！
根据等比数列性质S10
，S20-S10， S30-S20
所以S20=.-30或40

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