对于一维空间和二维空间以及多维度空间应该如何理解？
为什么我越来越觉得,我们平时对于一维和三维空间的理解完全是错误的,平时看到的3D坐标轴根本就不是3维空间,而是一维空间,只是形式上的3维空间,包括我们平时的所看见的世界,也是一维的,另外维度的世界,我们根本感受不到,这个才是2维,多维.
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选这个问题对维度做个总结回答。我曾经也为维度发愁，理解不了。现在我早已过了那个阶段，但要问我怎么理解，却发现说不清楚。对维度的理解我经过几个阶段，一步步抽象。回首一下也许有助于理清认知过程。第一阶段，就是和大家一样，点是零维，线是一维，面是两维，体是三维，所谓多维都是天书。这时是最具象的认知，说到什么脑中必有对应图像。第二阶段是学经典力学后，知道描述质点运动用六个坐标，相空间是六维。这时已经抽象理解向量空间，说到多维向量，脑中是低维图像，笔上是从低维推广出的公式。这些公式不用背，知道低维就知道高维。这一阶段以理解统计力学的系综理论结束，可以将维度任意拓展。第三阶段是学相对论，这是第一个深入接触的非欧空间。这时知道点积可以有不同定义。思考时脑中是二维三维的闵氏空间，笔上是类比出的四维空间。然后是量子力学，希氏空间，积分变化。开始理解无穷维空间，并意识到无穷维的特殊。思考时不再需要图像，笔上是类比出来的公式。这个阶段的最后是学习泛函，各种推广。接着是量子场论，李群代数。这里的维度概念来自群的作用。浅显的说，就是如果用矩阵表示物理对象的变化，矩阵需要有多大。所谓十一维神马的都是这个意义上的。这时我的图像可以是三维空间，也可以是各种对象，只要我的群能作用，就能方便我想象。最后是学纯数学，拓扑，微分几何。见识各种空间。此时完全不需图像来思考，因为定义才重要。但直到这时，低维图像仍然会对有很大帮助。也有特例，比如后来读懂霍金的时空结构，因为是双曲空间，图像只用来思考结构，大部分证明推演还是靠定义。举例，对四维时空，我脑中的图像就是R^{2+1}，也就是两个对顶的圆锥(光锥)。我可以在这里想象各种曲面曲线，然后推广至多维。但是笔上，依旧只有定义式。这就算是给大家参考了。 主要想表达的就是，科学没有任督二脉。如果一个概念觉得高深，就一步步去接近它。
关于你为啥觉得三维实际是一维说实话我没看懂，但是我可以解释为什么感知不到更高的维度，并将设法对高维以及其它低维的世界情形作出描绘。
先想像一个一维世界，就是一条线，可能是直线也可能是曲线，甚至可以是一条闭合的弦。
现在升高纬度，但为了解释问题，现在我要求这个维度是「封闭的」，或者你可以称其为「蜷缩的」，对于之前的线条，加上这个维度后将变为一根管子，而弦则会变为一个面包圈。
再次升高纬度，对于三维世界，讨论两个「延展维」，一个「蜷缩维」的情况，我们得到的是另一个三维世界，这可能会不易想像，但只需认为原来二维上的每个点都可以延伸出一个新的维度即可，当然，它是画不出来的，但可以示意。
再次升高纬度，对于三维世界，讨论两个「延展维」，一个「蜷缩维」的情况，我们得到的是另一个三维世界，这可能会不易想像，但只需认为原来二维上的每个点都可以延伸出一个新的维度即可，当然，它是画不出来的，但可以示意。
而真实世界的情况是（至少按弦理论学家所云是）除了我们可以感知的三个「延展维」外，其它有6个「蜷缩维」，它们的尺寸在普朗克长度的数量级，因此我们无法感知到。
而真实世界的情况是（至少按弦理论学家所云是）除了我们可以感知的三个「延展维」外，其它有6个「蜷缩维」，它们的尺寸在普朗克长度的数量级，因此我们无法感知到。
6个「蜷缩维」是什么样的呢？两名数学家?lie Cartan和Masatake Kuranishi曾经构造过这种情况，即所谓「卡-丘空间」，以下是本人从《南方周末》上找到的示意图。
那么现在对于两个「延展维」的情形讨论加入6个「蜷缩维」后的样子，即
那么现在对于两个「延展维」的情形讨论加入6个「蜷缩维」后的样子，即
对于三个「延展维」实际上是一样的，只不过不好画而已，如此我们得到了九维，再加上时间维，最终得到的是十维世界。
对于三个「延展维」实际上是一样的，只不过不好画而已，如此我们得到了九维，再加上时间维，最终得到的是十维世界。
P.S.超弦理论算上超对称后实际上是11维，在此不作讨论。
P.P.S.有理论认为所谓三个「延展维」其实也可能是「蜷缩维」，只不过是尺寸太大了而已。
思而不学则殆，建议楼主学习泛函分析和高等代数
人类的局限性使得我们无法在大脑中构建出四维的空间和物体，但是可以了解一些有趣的现象？开始，先介绍一下四维的一些奇怪现象；然后从二维模拟三维，我会说明，进入四维世界后的情景和奇怪的现象，解释下我们在这个异世界能看到写什么；接着假设存在四维人，他们看我们的三维世界是什么场景；最后幻想下，如果存在四维空间和二维时间——六维时空的神奇世界。.四维世界的物体我们称之为“超体”，超体有许多奇怪的特性。以边长为1的超正方体为例，它的表面积是8立方米。估计有些人立马要跳出来，表面积怎么出现立方米了？事实是，对四维空间来说，三维的体只是一个面，四维超体的表面就是三维的。超正方体的表面（表面体）有“8个立方体（胞），24个面，32条线段，16个点”。更奇特的是，如果我们把超正方体的“表面”展开，如同我们把正方体表面展开成一张纸的情况，就成了图1同理，三维球的体积是(4/3)πr^3，但是四维球的“表面积”是2(π^2)r^3，也就是说，完美的四维球的表面是一个类似球体但绝对不是球体的玩意儿。.现在我们先假设有一个二维世界的二维人——小二，他的世界是怎么样的呢？他用两条腿就可以站立，而他的脚是线状的，且处于同一条直线上。但是如果进入三维世界就不行了，他的脚这样放，很难保持平衡，为了让一个物体稳定立在三维世界中，我们最低需要3个不在同一条线上的点接触表面，他的一条腿必须向第四维度弯曲，才能站稳。但是他不能动，一但动了，只有一只脚在平面上，极其不稳定，需要增加接触点，于是为了自由自在地行走在三维世界，小二不得不让身体向第三维度弯曲，采用两只脚+一只手在地面的“行走”姿势。.好了，下面我们来欣赏下人类进入四维世界的场景。前面我们说了，四维世界的表面是三维的，数学公式很容易就可以推出，为了稳定在四维世界中，一个物体最低需要4个不在同一平面的点接触表面体，即两条腿的我们只能站着不能动，一动就倒了，为了行走，必须将第三条腿向第四维度折叠，接触到表面体才能“行走”，情景请自行想象…….当然了，为了让大家能顺利地站起来我们忽略了很多物理定律，挑最简单的说。我们都知道粒子间有4种基本力“万有引力、电磁相互作用力、弱相互作用力、强相互作用力”，根据科学研究，万有引力本身就可能是多维间作用的力，没什么问题，但是其他三种力都是在三维中起作用的，进入四维空间后，力会在第四维起作用，于是力本身就大大地减弱了。要知道，粒子间的力是无比精致而脆弱的，有一点点变化，粒子也就不存在了，也就是说，当你从三维进入四维时，构成你身体的原子会在瞬间分解，所有的原子都不存在了，你将遇到有史以来，最最彻底的灰飞烟灭，真正的渣都不剩一点。..四维世界的场景我们说完了，下面是重头戏，那就是，如果我们进去后还活着，我们看到的世界是什么样的？.来，我们先把小二拉回来，看看他眼中的世界是怎么样的。在二维世界，他看到的不是一个面，而是一条线，可以是直线，也可以是“非直线”。如图2他可以左看到墙的边界，即5号虚线，或者右看1234四条虚线的综合线，然后在大脑中还原景象。然而，当他进入三维世界后回头，却并不能看清整个二维世界，因为他只能“看”到线，他像扫描一样，每次看一条线，因此他只有从头到尾看（扫描）无数次后，才把所有的线组合起来成为一幅二维画。大家都觉得我们的眼睛看到的是三维世界，但是这是错误的，我们眼睛看到的实际上是二维画，是各个三维物体的表面，然后再由大脑加工转成三维模型。于是，我们进入四维世界后，我们以上帝视角看着三维的地球，却悲哀地发现依旧不能看清一切，我们拥有透视眼，但是，信息量过大，大脑没办法在同一时刻把所有画面整合起来。为了更形象一些，我们先暂时回到三维世界。拿一部手机出来，将其压缩到极致，只留下薄薄的一层有个字的透明屏幕，同样的再拿出1000部，每个屏幕都显示着不一样的字，将他们摞在一起。这样，我们就构造了一个伪四维空间的三维物体X，所有的屏幕都亮着，我们似乎能看到每一层屏幕，可惜由于互相遮挡，一个字都看不清。好了，现在你把X拿到四维空间，刹那间，一切都明朗了，每一层手机发出的光线都能不受阻挡地到达我们的眼睛，我们看到了每一层手机全部的光，也就意味着所有的字我们都能看清了。可惜啊，大脑表示光线超标，信息过量无法构建空间，这时候有就有了两种可能性，A大脑彻底罢工，我们看到了一切，却由于大脑容量不足，造成过度堵塞，变成了完全的瞎子。B大脑启动了分离程序，提取了某一层屏幕，看到了这个字，然后提取另一层屏幕，看到了另一个字，到最后，我们看到了所有的字（理论上有无数个字，我们将其忽略近似为每层都很薄，就看到了有限个字，只要够薄，这对我们的理论就没有影响）。恭喜，从现在起你就是拥有透视眼的二娃了，是不是很高兴？想看什么看什么，完全不受束缚。很抱歉，你看不到，因为理论告诉我们，你每次只能看到一个面，一个标准二维的三维截面。当你看一个苹果时，你不能看透表皮直达果肉，你每次只能看到苹果的一个有果核有果肉的截面，把苹果全部扫描一遍后，才能知道这是个苹果。你熟悉的那个世界已然消失不见，到处都是标准的二维截面，而只有看了大量的截面后，你才有可能在脑中建立起所见物体的三维模型。.上面是我们在四维观察三维物体时的状态，当我们去看四维物体的时候又会看到什么呢？你们人类的语言太贫乏了，我找不到合适的语言来形容，哪怕是类比都不行，下面链接的视频，是不同形状的四维超体穿越我们三维世界时留下的投影（截面），从6分50秒开始。这个系列的视频，非常非常非常的有意思，强烈推荐大家去完整的看一遍。.看过四维超体的截面了，回到刚刚的问题，我们在四维空间看向四维物体时，看到了什么？答案是……与我们在三维空间看到的截面几乎一样。上文已经提到，我们眼睛看到的是二维画面，且无法在第三维度上无限结合，而四维物体的表面是三维的，即我们看到的是四维物体的三维表面体的二维截面，并且由于局限性，我们看过大量投影后还是没办法把这些二维截面在第三维度结合起来，更不用说再把所有的完整三维体在第四维度结合起来了，四维超体对我们依旧是不可见的。（类似于看三维物体时的AB一样，看四维物体也有两种可能情况，我们选取了B，即大脑会启动分离程序获得可用的光信息，而不会因为接受到过度的光罢工。）..说完了超体，我们再拉出一个四维的人来，“超体小四”，看一看四维人眼中的世界。小四首先看到了地球，他看到了我们这些蝼蚁的表皮，更是由表及里，看到了我们的肌肉、心脏、血管等等，不仅如此，8848米高的山峰，11000米深的海沟，深达地幔，最后直抵地心，这一切都是他“同时”看到的。随着时间的推移，他看着整个地球，太阳，星系的演化，一切尽在眼前。至于四维人眼中的四维世界，处于完全未知状态，仅可由数学语言描述，我们略去。..最后我们脑洞大开一下，小四是生活在四维空间+一维时间，即五维时空中，再加一个时间维度的话，我们来到了四维空间+二维时间的六维时空宇宙，假设存在一个“超时空小四”，他看向我们的地球，不仅看到了现在的地球，也从地心到地表，看到了过去的和将来的地球。实际上，他目睹了30亿年后银河系和仙女系的大碰撞，够幸运的话还能看到50亿年后太阳的终结，他看到了宇宙的开始，也见证了宇宙的终结，而这一切对他来说，都是在同一个时间同一地点发生的，这就叫做“上帝视角”。
首先说，任何3维空间中的生物都不要试图从脑中“想”出一个4维及以上空间，这是不可能的。但是，人类可以从数学定义上描述一个4维及以上空间，并构思出其在3维空间的投影。 完整的分析一下LZ的话：“平时看到的3D坐标轴根本就不是3维空间,而是一维空间,只是形式上的3维空间,包括我们平时的所看见的世界,也是一维的,另外维度的世界,我们根本感受不到,这个才是2维,多维.”。解释：“平时看到的3D坐标轴根本就不是3维空间,”
3D坐标轴上的图像的确不是真实的 3D空间，只是 “3维世界在2维平面上的投影”而已。“而是一维空间,”
一个平面，就是2维的，什么是2维，看视频吧。 “包括我们平时的所看见的世界,也是一维的,”
应该说，我们平时每个时刻看的的世界都是“ 3维世界在2维 视神经 平面上的投影”。 “另外维度的世界,我们根本感受不到,这个才是2维,多维.”
你感受不到的4维及以上的空间，世界上也没人能“感受”的到，他们都存在与数学上，你能感受到是3维空间，你的手抚摸凹凸有致的东西时，那就是最真实的3维世界，不要什么都以眼睛为准哦。
我只黏贴了一部分题主不要听到这些概念，就觉得非常酷炫，他们只是数学建构的产物译者：五月香樟；校对：CS；特殊感谢Shea提出宝贵意见。到N维去我们处理三维问题十分自如，必要时对付四维问题也凑合。我们不费吹灰之力就能接受有实体和无限空间的三维世界。加上第四维时间后情况就有点复杂了。但当我们开始研究包括再多或再少维数的世界时，情况才变得真正复杂起来。虽然这些奇妙的世界让人有点头疼，可它们的确很重要。比如，弦理论作为我们最有希望的万有理论候选者，在低于10维的时空中根本没有意义。再比如，固体的一些奇异但有用的特性，如超导性，需要利用二维、一维、甚至零维的理论才可以解释。好，请准备好，现在我们就从最艰深的部分开始解释维度：维度是什么？为什么如此定义？它有什么应用？在此过程中，你可别抓狂，也别走神。维度是什么？如此基本的问题，你可能认为我们早有一个简单的答案，可惜并非如此。事实证明，仅仅对维度下个定义就是一个很棘手的问题。对维数最直观、也是最古老的描述是：一个系统所拥有的维数是物体能够移动的独立方向的数目。上和下仅当作一个维度是因为上和下是一个硬币的两面，向上走就是远离下方。左和右，前和后也是这样，但上和右、下和后等之间就没有这种关系。所以古希腊几何学家说：我们生活在三维世界中。现在一切还很简单，但马上事情就要开始失控了。我们同时需要空间和时间来定义我们在宇宙中的位置。早在18世纪末，法国人达朗贝尔和拉格朗日就发现用于描述时间的数学语言和用于描述空间的非常相似。所以，当时的数学家很快得出结论：时间就是第四维度。这样就打开了思想的闸门，将时间看作为第四维度，这种新的理解远超出其原始定义，大大地扩充了维的概念。从那时候开始，维不再仅仅是描述物理的空间坐标，它被当作通用术语来描述决定任何物体状态的独立坐标或变量数。这一手实在高明，从此数学家可以运用几何分析这一利器去处理他们想研究的几乎任何事情。例如，现在一个经济学家可能将整个经济活动看作一个巨大的多维度客体。馒头或大酱的价格升降可以被描述为价格坐标在多维空间中的运动，与我们在前后或上下方向上的运动完全类似，当然，这仅是描述经济状态的数百万维度中的两个理解维度请您先把此句末尾的句号涂成实心的，然后盯着它看。恭喜，你已经目睹了零维空间。现在用你的手指沿着纸边移动，然后把本页当成一面纸看。这就分别是一维和二维空间，也挺容易吧？ 但现在，尝试想象超过三维的空间。头疼吧？别担心，很多人跟你一样。“我个人无法想像超过三维的空间”，伦敦帝国学院的弦论学者Michael Duff说道，他的工作时常需要处理十维或十一维的对象。被这坦诚的答案雷到了吧，那么，理论物理学家们为何还能对他们的理论充满信心呢？17世纪的法国数学家笛卡儿替他们解了围，他把真实的几何空间转换成抽象的代数方程。例如，给定一条长度一定的线段，一端固定，另一端在二维空间里旋转，那么你可以写一个方程，描述线段旋转时x坐标和y坐标满足的关系，这就是一个圆的代数表达。这种想法实在强大，从此仅通过引入更多的坐标就能够“维所欲维”地增加维数。比如，通过引入新坐标z，我们可以采用刚才用x、y坐标满足方程来描述二维圆的方法，来描述三维的球。那么，为什么不从此就开始写下四维、五维或六维“超球体”的方程呢？终于，在1854年，德国数学家黎曼成了第一个吃螃蟹的人，将三维几何推广到任意维数上。这多维的方程式也没什么大不了的。普林斯顿高级研究学院的弦论学家威顿说：“结果处理起来不算困难。”从数学上看的确如此，但我们总不免好奇，那些高维数的物体实际上看起来是什么样的？纽约大学物理学家Gia Dvali认为这个实际上无关紧要，只要你脑子里能够想出一些管用的图像就行了。他说：“方程的本质通过图像和动画可以非常容易地记在脑子里。”对他而言，牛顿引力定律的图像是：一个有质量的物体产生的引力场的力线沿所有方向延伸到无限远处。不管你想象的空间有多少维，这幅图像同样有效。Dvali承认：“这种物理图像虽然与实际的额外维空间无关，但是它让我们可以很容易地把定律推广到高维空间。”零维 － 在点上零维的东西，呃，比如皇帝的那件新衣存在吗？实际上，这种说法就很自相矛盾。因为没有维就没有容纳任何东西的空间，因此零维一定意味着没有任何东西。一定吗？不一定。物理学中一些最热门的对象是被称为量子点的零维半导体结构。它可以是从纳米到微米级别的任何物体，虽然其物理尺度不为零，但电子在其内部填充得如此致密，以至于它们没有自由的维度。荷兰Delft大学的Leo Kouwenhoven说：“对于电荷而言它是零维陷阱。”被这样束缚住的电子的运行方式非常特殊，由此带来一些极为有用的特性。首先，因为被束缚在量子点中的电子寸步难移，所以输入到量子点的任何能量都不能用来扰动其中的电子，而只能以光的形式释放，这就使量子点有望被制造成高效低功率的光源。因为它们如此之小，所以这些量子点同时也可以作为荧光标志来标识抗体之类的生物分子，用来追踪它们在活的生物体中的生化过程。Kouwenhoven承认量子点的应用仍然遥远。他说，首先我们得用无毒材料来制作量子点。他自己的研究集中在另一个潜在的应用热点领域。因为每个套牢在量子点上的受激电子精确地产生一个光子，因而信息能够在光子和电子之间可靠地来回传递，这使得量子点成为能够用在第一代量子计算机上控制和储存数据的合适介质。量子计算机的功能惊人地强大，如果我们能建造一台足够大的量子计算机，这肯定会改变我们处理信息的方式。Kouwenhoven说：“可能几年后我们会有采用量子点工作原理的样机，至于商业应用可能在十年左右。”是不是有点欢欣鼓舞了？看来，“无”中生“有”也并非完全不可能啊。一维 - 沿着直线走一维的物理学开始看起来有点熟悉了。一维仅仅是一条直线，是牛顿运动定律这样的经典物理规律起作用的理想环境。然而却是在量子物理中，古老的一维世界才开始焕发生机。瑞士日内瓦大学的一维材料专家Thierry Giamarchi说：“在一维世界，你能得到在其它任何维数中都没有的新奇效应。”比如电子的行为，正常情况下它们竭尽全力避开同类，但当困在只能来回移动的一维通道时，它们开始相互作用，整体像一个电子般移动。在适当条件下电子的特性有所改变：一个困住的电子能够表现得像两个粒子，一个具有它的电荷，另一个具有它的自旋。Giamarchi说：“这类现象在一维世界中屡见不鲜。”电子的这些特性不止具有理论上的意义。当电子元件越来越小，一维物理学效应就越来越重要。我们可以按照需要将一维的碳纳米管制造成导体或者半导体，这将是未来数代计算机芯片制造工业的热门领域。维 – 分形景观我们生活在三维世界中，其边界是二维表面，而二维面的边界是一维的线。这是一个舒适的、容易理解的、整数维的世界。果真如此吗？数学家芒德布罗在他1982年出版的《自然的分形几何》中指出：云不是球状的，山峰也不是圆锥状的，海岸线也不是圆的。真实世界的维数实际上并非干净整齐的整数维。假如你想你想把雪花美轮美奂的外周线描下来，你越放大，就越会发现自己面对着一个复杂的形状，而描绘得越接近，画的线就越长。你画的仍然是一条线，但它比直线多了很多皱褶。一条线，不管它弯曲得多厉害，都还是个一维的物体，难道不是吗？呃，并非如此。欢迎来到分形维度：介于我们熟悉的一维、二维和三维世界之间的不规则维度。分形维与我们平时熟悉的左右、前后和上下这些维度不同，它们之间有着紧密的联系：当你以更微小的尺度观察和测量一个复杂物体的细节时，它们描述了这个物体额外占据了多少空间。（见图表）不仅雪花，很多自然物体的形状都是分形的：河网、分支闪电、云团、花椰菜。你甚至可以声称自己生活在分形景观中，这多少取决于你在世界上所处的地点。例如，依据测量时采用的是精确度是码尺还是卡尺级别的，英国那崎岖不平的海岸线的长度呈现剧烈的变化，据计算其分形维数是1.25左右。而光滑的南非仅仅比直线粗糙一点，其分形维数为1.02。二维 – 平面国的景观英国曼彻斯特大学的Andre Geim说：“二维大大地好。”一维太简单，难以令人满足，而三维则太复杂和杂乱。二维的“平面国”则刚刚好，它的空间刚好能让有趣和有用的东西出现。Geim说：“作为物理学家，你会希望生活在这个维度。”他当然会这么说了。Geim的团队在2004年制造出第一个二维材料石墨烯，这种厚度仅为一个碳原子的二维碳片可以让电子几乎无阻碍地透射，该材料也因此有巨大的应用前景。如果未来计算机的导线用一维纳米管制造，那么石墨烯将是制造电路板的理想材料。二维世界的好处还不仅如此。再比如说高温超导体，我们早就知道在130K左右存在超导体，但是对其物理机制一直不甚了解，经过20年艰苦的研究后，现在只知道超导现象可能源于电荷相互作用所形成的二维 “条纹”。对深藏于超导现象之后的二维世界的了解，将有助于我们开展常温超导体方面的研究。二维平面既是现实的，又是深奥的。当电子被强磁场约束在温度低于0.33K的二维层状半导体材料中时，长期被认为基本不可分的电子似乎分裂成了具有分数电荷的粒子，这个现象叫做分数量子霍尔效应，产生的粒子叫做任意子。任意子不但促使我们重新思考电子的本质，跟零维的量子点一样，它给了我们建造一种超级量子计算机的希望。这种机器能够忠实地模拟量子系统的行为，如果能大规模投入使用，信息处理过程势必又迎来一次革命。总而言之，在“二维”平原之上，铺展着条条通向从新药研发到并行宇宙的几乎一切事物的未来之路。三维 - 我在故我在？二维平原和多维超空间已成为想象力神游的美好娱乐场，而我们的身体却似只能滞留于三维空间之中。我们为什么不是生活在在二维、四维、五维或者更多空间里呢？最近，当物理学家尝试融合万有引力和量子理论来解释时空的本质的时候，这一古老问题也将被重新提起。作为通往量子引力的一种路径，弦理论却给出了一个不令人满意的模糊答案：从0维到10维的空间都是可能的。这促使理论物理学家诉求于人择原理：各种维度的宇宙都是可能存在的，至于我们看到的世界是三维的原因，则是因为假如它不是，那么人类就不可能存在其中并得到这一观测结果。 （注：『人择原理』被观测的宇宙的环境，必须允许观测者的存在。）2005年西雅图华盛顿大学的Andreas Karch和哈佛大学的Lisa Randall为了阐明这一问题而提出了一个更依靠于物理原理的解释。他们建立了一个理论模型，该模型的时空是弦论中最普遍接受的十维时空，在这个随着时间膨胀的超空间中漂浮着各种不同维数的宇宙，它们在碰撞时湮灭。计算表明，三维和七维的宇宙最有可能从这种碰撞中幸存下来。如果你接受了这个模型，那么就几乎回答了我们为何对三维空间情有独钟这一问题。除了最后一个疑问，为什么不是更宽敞的七维而非得是拥挤的三维呢？这个问题也许可以从一个欧洲研究小组最近完成的工作得到解释。他们认为，时空并非是一个均匀的整体，而是由许多极小的片段构成的微元。为此他们把时空分割成一些简单的单形，这些单形以不同的方式粘和在一起，构成整个完全时空。单形 （也称单纯形）是空间中最简单的多面体，是平面几何中三角形这一概念在高维中的自然推广。量子理论告诉我们宇宙的真实形状应该是所有这些不同的粘和方式的概率叠加，通过要求在这个宇宙模型中因果关系要得到严格满足，该研究组计算出宇宙的时间是一维的，而空间是精确的三维。根据这项研究，可以推论对于时空的维度而言，存在这样一个尺度转折点：在极小的尺度下，空间的维度将发生改变，三维中的一维消失而仅留下二维（注：文中时空在极低的尺度下将变成2维，这是4维时空变成2维，而并非作者所理解的三维消失变成2维，原文见《NewScientist》, , pp.34）。也许，如果你观察得足够精细，能看到极小的尺度，那么你将发现我们仍生活在2维世界中。四维 – 时间，大骗子空间是由三维组成的，而时间也是一个维度，那么它为什么如此与众不同？答案：它没有不同。物理学家彭罗斯在他的书《引力》中写道：“空间和时间不是相互独立的概念。”在爱因斯坦的狭义相对论中，时间和空间融合成一个整体。对一个观察者来说仅仅空间坐标不同的两个物体，在另一个观察者看来，其时间坐标和空间坐标可能都是不同的；同样地，在一个观察者看来在同一地点上先后发生的两个事件，在另一个观察者看来可能其时间坐标和空间坐标都不同。这与我们日常的经验大相径庭，原因在于我们不够快。两名观察者观察结果的差异只有当他们的相对速度接近光速——这个宇宙的速度上限——时，才会变得明显。爱因斯坦的物理理论揭示了一个深刻的真相：时间和空间是紧密交织联系在一起、不可分割的，如同组成一件织物的经纬线。但两者之间也有明显的区别：原则上我们能够沿着三维空间的任意方向旅行，但沿着时间我们只能有单向的苦旅：从过去到未来。如何理解这一差异性呢？纽约Clarkson大学的物理学家Lawrence Schulman解释说：这同样是由于宇宙速度有上限。考虑这样一个假想实验：在一个充满阳光的早晨，7点钟，拉开窗帘。假设太阳已经在6点55分爆炸了，但是我们感受不到这一点，在我们的周围仍然充满阳光，因为光从太阳传到地球，需要八分半钟。见下图（为简化起见只画出了一维时间和二维空间），在这个例子中，宇宙中任何事件，比如正在爆炸的太阳，站在窗边的我们，等等都可以表示为时间―空间图中的一个点。由该点发出两条光线构成的光锥，其中一个代表光从事件点出发原理事件点在时空中运动，另一个表示光朝着事件点运动。如果我们在窗边就能在太阳爆炸时看到其爆炸行为，则需要信息的传播要超过我们所处的光锥，移动速度大于光速，而宇宙不允许这样。Schulman说道：“正是宇宙的速度上限使得宇宙的部分时空是不可及的。”它打破了时间和空间的对称性，从而使我们所获取的信息只能是从过去流向未来的，这就是时间的单向性。五维 — 进入不可见区域宇宙究竟有多少维数？这个问题可能没有唯一答案。
占坑。題綱一維二維三維四維多維
推荐法国人做的视频： 维度 数学漫步
提的好。一直以来对于超过4维的空间都无法想象和理解，完全抽象。导致看不懂很多科幻的一些情节和场景。
我觉得理解投影很重要，四维空间的物体，我都是将其投影到三维来理解。久而久之，我大脑中都能构建出一个四维物体绕某轴旋转时在三维的投影的变化。
正好，我的头像就是四维立方体在二维平面上的一个投影图，试试能不能看清？
从一维空间到十二维空间介绍比较好的视频
经典的找朋友理论。任务就是，你要找到你的朋友。一维：你们俩都站在一条铁轨上面，你只需沿着铁路就可以找到。二维：你们在一个广场上面。三维：你们在一栋大楼上里。四维：无论你是在铁轨上，还是在广场上，还是在大楼里，你的朋友上午去的，而你是下午去找他，必定是找不到的，所以若想找到，时间必须吻合，时间就是第四维。......深入浅出的。
四维空间是不可能在以视觉角度为基础的脑海里里勾划出来的
我随便想出来一个四维的空间。
不知道对不对，给你说说哈：
我在纸上画了一个立体图形。
然后，因为这是一张纸，所以我把它铺在桌子上，拿着1个棍子，垂直于纸，垂足于O,
然后，因为这是一张纸，所以我把它铺在桌子上，拿着1个棍子，垂直于纸，垂足于O,
这样，X,Y,Z,棍，四个轴，两两垂直。便于想象吧
这个思考的出发点是，将三维降维在二维上，然后再在三维上建立一维。
我只是想想，应该是错的，必须是错的。只是提个自己的想法
几条线彼此垂直，就有几维
这是我的理解，抛砖引玉一下。以一个“人”为考察对象，镜头逐渐拉远，可以看到：1、人有空间体积；2、人的一生是个过程，有无数可能和选择，但人只能选择一个，最后刻画人一生的时间线是独一无二的；3、人在一个宇宙中生存，这个宇宙又可以视为一个更大空间中的一个点，这个空间里有无数其它宇宙， 每个宇宙都有自己的生灭和发展过程；4、这个空间又可视为一个更大空间中的一点。 1-3维即通常所说的长，宽，高3个维度。
4维引入持续时间，4维空间可刻画人的活动过程，人的一生就相当于一条独一无二的时间线。 5维引入可能性，在某个时间点，人若做了其他选择就产生了不同的时间线，4维空间就相当于5维空间里无数时间线中的一条。 6维引入在某个时间点之前人可能得到的各种选择和改变，5维空间可视为人在各种因素和选择的作用下来到的6维空间中的一点。 7维开始，将观察对象放大到宇宙，一个宇宙可视为7维空间中的一点，每个宇宙和人一样，有不同的生灭和发展过程；和人在4维空间中一样，宇宙在7维空间中也有独一无二的发展时间线。 8维空间，引入宇宙诞生后的所有可能的宇宙发展历史。 9维引入宇宙诞生前所有可能影响宇宙诞生的条件。 7-9维刻画宇宙的一切可能发展过程，就和4-6维可刻画人的一切可能发展过程一样。 10维空间包含了一切可能和想象，9维空间可视为10维空间中1个点。我认为所谓的十维空间就相当于一个坐标系，用来刻画我们身处的空间的一切可能。不要说不直观，它就是我们身处的这个空间。
你所身處的空間，說不定就是負三負二負一維所想像中的空間呢。我對維度的理解是這樣的，每三維為一組，再依附在第四維。而三維體在六維體眼中只不過是一條線上的任意一點即是說，你所期待看到的四五六維景像其實你每天都看著甚麼是負三二一維？想像一下分子啊我認為每一維都是這樣連接的。剛睡醒，寫得有點亂，
火宇宙理论是对暴涨论的一个挑战，当然也是一个猜想，其实其后期的计算与暴涨理论的结果基本一致，但是能更好的解释宇宙微波背景各向异性的问题。不过我并不认为这个理论符合奥卡姆剃刀原理，其在成因上给出了更复杂的图景（多维宇宙中的两块能量膜的碰撞），这样我们就要花更多的时间来讨论更复杂的问题。 说道维度，其实不必纠缠在我们的感知，维度是人类发明的独立参数，只是用来描述我们所处的时空连续，在数学上维度的基本含义是对象X基于前提A是n维。所以我同意这个观点，维度是一个视角，只是用来进行方便的描述。如果你能用一维来完整阐述我们所处的时空，也没问题。
借鉴以前学习到的理论，推理未曾接触的知识。维度在大多数情况下只能向下兼容，即从高维度向低维度俯视，而很难从低维度向高维度仰视。举几个例子吧：很久以前刚开始学习几何的时候就接触到了基本的维度概念：点-初始状态点动成线--一维维状态线动成面--二维状态面动成体--三维这些都是几何初步概念，同时提供了维度的基本递推。第二个例子（以前在网上看到的）：如果在你面前有一堵墙，在一维世界是无法逾越的；在二维世界里你可以绕过去；在三维世界里，你可以跳过去；在四维世界里你可以穿（越）过去。在三维世界里的我们看一维、二维世界如同看蚂蚁一样觉得他们simple、naive。反过来，一维、二维世界看我们如同看待上帝一样深不可测。这些隔阂源于维度之间的难于跨跃性，对于我们来说超维（超体）就如同上帝一样的存在。我们可以向低维度世界轻松造成开天辟地搬的影响或者毁天灭地一样的灾难。理解了这些信息，对于理解维度互联多少有些帮助，至少看露西（超体）不会太难了吧。