在等腰三角形边长公式abc中ab=ac=3 o是ab上一点且ao=2 连接oc过点a作aq平行bc 使得角qoc=角b 则aq乘以bc的值是

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-05-17 14:46 标签： 等腰梯形的性质
如图，在△ABC中，AB=BC=10，AC=12，BO⊥AC，垂足为点O，过点A作射线AE∥BC，点P是边BC上任意一点，连接PO并延长与射线AE相交于点Q，设B，P两点之间的距离为x，过点Q作直线BC的垂线，垂足为R．_百度作业帮
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如图，在△ABC中，AB=BC=10，AC=12，BO⊥AC，垂足为点O，过点A作射线AE∥BC，点P是边BC上任意一点，连接PO并延长与射线AE相交于点Q，设B，P两点之间的距离为x，过点Q作直线BC的垂线，垂足为R．
如图，在△ABC中，AB=BC=10，AC=12，BO⊥AC，垂足为点O，过点A作射线AE∥BC，点P是边BC上任意一点，连接PO并延长与射线AE相交于点Q，设B，P两点之间的距离为x，过点Q作直线BC的垂线，垂足为R．岑岑同学思考后给出了下面五条结论，正确的共有（　　）①△AOB≌△COB；②当0＜x＜10时，△AOQ≌△COP；③当x=5时，四边形ABPQ是平行四边形；④当x=0或x=10时，都有△PQR∽△CBO；⑤当时，△PQR与△CBO一定相似．A．2条B．3条C．4条D．5条
①∵AB=BC=10，AC=12，BO⊥AC，∴AO=CO，AB=BC，BO=BO，∴△AOB≌△COB；故此选项正确；②∵AE∥BC，∴∠AQO=∠OCP，∵AO=CO，∠AOQ=∠POC，∴当0＜x＜10时，△AOQ≌△COP；故此选项正确；③当x=5时，∴BP=PC=5，∵AQ=PC，∴AQ=PB=5，∵AQ∥BC，∴四边形ABPQ是平行四边形；故此选项正确；④当x=0时，P与B重合，∴∠OBC=∠QPR，又∵∠BOC=∠PRQ=90°，∴△BCO∽△PQR；当x=10时，P与C重合，此时Q与A重合，∵∠QPR=∠BPO，∠QRP=∠BOC=90°，∴△QRP∽△BOC，当x=0时，△BCO∽△PQR与△PQR∽△CBO不相符；故此选项错误；⑤若△PQR与△CBO一定相似，则∠QPR=∠BCO，故OP=OC=6，过点O作OH⊥BC于H，由射影定理得CO2=CH?CB，可求得CH=CP=3.6，故CP=7.2，所以BP=x=2.8故当时，△PQR与△CBO一定相似．故此选项正确．故正确的有4条．故选：C．如图6,在等边三角形ABC中,AC=3,点O在AC上,且AO=1.点P是AB上一点,联结OP,以线段OP为一边作正三角形OPD,且O、P、D三点依次呈逆时针方向,当点D恰好落在边BC上时,则AP的长是?_百度作业帮
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如图6,在等边三角形ABC中,AC=3,点O在AC上,且AO=1.点P是AB上一点,联结OP,以线段OP为一边作正三角形OPD,且O、P、D三点依次呈逆时针方向,当点D恰好落在边BC上时,则AP的长是?
如图6,在等边三角形ABC中,AC=3,点O在AC上,且AO=1.点P是AB上一点,联结OP,以线段OP为一边作正三角形OPD,且O、P、D三点依次呈逆时针方向,当点D恰好落在边BC上时,则AP的长是?
∵∠C=∠A=∠DOP=60°,OD=OP,∴∠CDO+∠COD=120°,∠COD+∠AOP=120°,∴∠CDO=∠AOP．∴△ODC≌△POA．∴AP=OC．∴AP=OC=AC-AO=2．当前位置：
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如图，在等边△ABC中，AC=3，点O在AC上，且AO=1．点P是AB上一点，连接OP，以线段OP为一边作正△OPD，且O、P、D三点依次呈逆时针方向，当点D恰好落在边BC上时，则AP的长是（　　）A．1B．1.5C．2D．3
题型：单选题难度：偏易来源：不详
∵∠C=∠A=∠DOP=60°，OD=OP，∴∠CDO+∠COD=120°，∠COD+∠AOP=120°，∴∠CDO=∠AOP．在△ODC和△POA中，∠C=∠A∠COD=∠APOOD=PO，∴△ODC≌△POA（AAS）．∴AP=OC．∴AP=OC=AC-AO=2．故选：C．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，在等边△ABC中，AC=3，点O在AC上，且AO=1．点P是AB上一点，连..”主要考查你对&&等边三角形&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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等边三角形
等边三角形定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，“等边三角形”也被称为“正三角形”。是特殊的等腰三角形。 如果一个三角形满足下列任意一条，则它必满足另一条，三边相等或三角相等的三角形叫做等边三角形：1.三边长度相等；2.三个内角度数均为60度；3.一个内角为60度的等腰三角形。性质：①等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。②等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一）③等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或对角的平分线所在的直线。④等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心合一）⑤等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值(等于其高)判定方法：①三边相等的三角形是等边三角形（定义）②三个内角都相等（为60度）的三角形是等边三角形③有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形④&两个内角为60度的三角形是等边三角形说明:可首先考虑判断三角形是等腰三角形。等边三角形的性质与判定理解：首先，明确等边三角形定义。三边相等的三角形叫做等边三角形，也称正三角形。其次，明确等边三角形与等腰三角形的关系。等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形。
等比三角形的尺规做法：可以利用尺规作图的方式画出正三角形，其作法相当简单：先用尺画出一条任意长度的线段（这条线段的长度决定等边三角形的边长），再分别以线段二端点为圆心、线段为半径画圆，二圆汇交于二点，任选一点，和原来线段的两个端点画线段，则这二条线段和原来线段即构成一正三角形。
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与“如图，在等边△ABC中，AC=3，点O在AC上，且AO=1．点P是AB上一点，连..”考查相似的试题有：
3597309121882157142321812034971156721)在平行四边形ABCD中,AB→=a,BC→=b,AC→+BD→=2)在三角形ABC中,点D为BC的中点,则3AB→+2BC→+CA→=3)在正方形ABCD中,点O为正方形的中心,已知AB→=a,AD→=b,OA→=c,则OC→=_百度作业帮
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1)在平行四边形ABCD中,AB→=a,BC→=b,AC→+BD→=2)在三角形ABC中,点D为BC的中点,则3AB→+2BC→+CA→=3)在正方形ABCD中,点O为正方形的中心,已知AB→=a,AD→=b,OA→=c,则OC→=
1)在平行四边形ABCD中,AB→=a,BC→=b,AC→+BD→=2)在三角形ABC中,点D为BC的中点,则3AB→+2BC→+CA→=3)在正方形ABCD中,点O为正方形的中心,已知AB→=a,AD→=b,OA→=c,则OC→=
1)在平行四边形ABCD中,AB→=a,BC→=b,AC→=a+bBD→=b-aAC→+BD→=2b2)在三角形ABC中,点D为BC的中点,AB→+BC→+CA→=0→AB→+→BC=AC→3AB→+2BC→+CA→=2AB→+BC→=AB→+AC→=2AD→3)在正方形ABCD中,点O为正方形的中心,已知AB→=a,AD→=b,OA→=c,则OC→=OC→=-OA→=-cOC→=1/2AC→=1/2(a+b)

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