已知A是双曲线在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边三角形ABC，点C在第四象限，已知点C的位置始终在一函数图象上运动，则这个函数解析式为．难度：0.80真题：2组卷：18
已知点A是双曲线在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为一边作等边三角形ABC，点C在第四象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为．难度：0.47真题：4组卷：76
如图，点A是双曲线y=在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰Rt△ABC，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为．难度：0.62真题：4组卷：57
已知点A是双曲线在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为一边作等边三角形ABC，点C在第四象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式是（　　）A．（x＞0）B．（x＞0）C．（x＞0）D．（x＞0）难度：0.66真题：1组卷：11
已知点A是双曲线y=在第一象限上的动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为一边作等边三角形ABC，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为（　　）A．y=-（x＜0）B．y=-（x＜0）C．y=-（x＜0）D．y=-（x＜0）难度：0.40真题：0组卷：0
如图，P是反比例函数在第一象限分支上的一动点，PA⊥x轴，随着x逐渐增大，△APO的面积将（　　）A．增大B．减小C．不变D．无法确定难度：0.54真题：4组卷：3
如图，已知点A是双曲线y=在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边△ABC，点C在第四象限．随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=（k＜0）上运动，则k的值是．难度：0.47真题：7组卷：495
已知点A（2，）为双曲线y=在第一象限分支上的一点，试判断过点A的一条直线能否与双曲线第三象限的分支相切．难度：0.67真题：0组卷：1
如图，已知点A是双曲线y=在第一象限上的一动点，连接AO，以OA为一边作等腰直角三角形AOB（∠AOB=90°），点B在第四象限，随着点A的运动，点B的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为．难度：0.47真题：3组卷：19
如图，已知点A是双曲线y=在第一象限上的一动点，连接AO，以OA为一边作Rt△AOB（∠AOB=90°，且∠OAB=30°），点B在第四象限，随着点A的运动，点B的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为．难度：0.71真题：0组卷：7在平面直角坐标系中,双曲线y=k/x在第一象限的图像上有两点A,M,其中 AO与x轴的夹角为60°,AM⊥AO,且AM=4_百度作业帮
拍照搜题，秒出答案
在平面直角坐标系中,双曲线y=k/x在第一象限的图像上有两点A,M,其中 AO与x轴的夹角为60°,AM⊥AO,且AM=4
在平面直角坐标系中,双曲线y=k/x在第一象限的图像上有两点A,M,其中 AO与x轴的夹角为60°,AM⊥AO,且AM=4
应该是求K值吧!由题意知,设A点坐标（a,√3a）,则,K=√3a^2 由AO⊥AM 则 直线AM的方程为：y=-√3/3x+4/3√3 则立方程组,求得M点坐标（3a,K/3a)或（a,K/a）（舍去）根据点到直线的距离公式,又因为AM=4,则a=√3,则K=3√3参考哦!
你想问什么O是坐标原点,已知点A是双曲线y=3/x  在第一象限上的一动点,连接AO 并延长交另一分支于点B,以AB为一边作等边三角形ABC,点 C在第四象限,随着点A的运动,点C的位置也不断的变化,但 始终在_百度作业帮
拍照搜题，秒出答案
O是坐标原点,已知点A是双曲线y=3/x  在第一象限上的一动点,连接AO 并延长交另一分支于点B,以AB为一边作等边三角形ABC,点 C在第四象限,随着点A的运动,点C的位置也不断的变化,但 始终在
O是坐标原点,已知点A是双曲线y=3/x  在第一象限上的一动点,连接AO 并延长交另一分支于点B,以AB为一边作等边三角形ABC,点 C在第四象限,随着点A的运动,点C的位置也不断的变化,但 始终在一函数图象上运动,则这个函数的解析式为
具体我就不算了,只给思路.容易知道,OC垂直平分AB,而ABC为正三角形,得两个条件：①斜率之积为-1；②OC=OA×根号3.设A（x0,3/x0),C（x,y）,列方程组求解.估计结果不会太简单,应该不会是楼上说的y=-x
A、B关于原点对称，所以AO=OB.△ABC为正三角形，所以CO⊥AB，C在线段AB的垂直平分线上，所以C在y=-x上.
这个题有图像吗？
有啊，自己画下。。题目一看就会画了知识点梳理
综合题：利用反比例函数知识解决实际问题：1.对于这种题，我们应抽象概括它的本质特征，将其化、形式化，形成数学模型。例如，当路程一定时，时间和速度成反比。根据已知条件写出反比例函数的关系式，并能把实际问题反映在函数的图象上，结合图象和性质解决实际问题。2.要注意实际问题中的自变量的取值范围。
的性质:1.正方形具有、、矩形、菱形的一切性质。2.正方形的四条边都相等，邻边垂直，对边平行。3.正方形的四个角都是直角。4.正方形的对角线相等且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。5.正方形是轴对称图形，它有4条对称轴。6.正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°。
【的性质】①&等腰的两个底角相等；②&等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（简写成“三线合一”）．【等腰三角形的判定】如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）．
：直角两直角边的平方和等于斜边的平方，即如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c，那么a?+b?=c?（勾股定理公式）
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“如图，四边形OABC是正方形，点A在双曲线y=\frac{1...”，相似的试题还有：
如图(1)，将Rt△AOB放置在平面直角坐标系xOy中，∠A=90&，∠AOB=60&，OB=，斜边OB在x轴的正半轴上，点A在第一象限，∠AOB的平分线OC交AB于C．动点P从点B出发沿折线BC-CO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，运动时间为t秒，同时动点Q从点C出发沿折线CO-Oy以相同的速度运动，当点P到达点O时P、Q同时停止运动．(1)OC、BC的长；(2)设△CPQ的面积为S，求S与t的函数关系式；(3)当P在OC上、Q在y轴上运动时，如图(2)，设PQ与OA交于点M，当t为何值时，△OPM为等腰三角形？求出所有满足条件的t值．
如图(1)，将Rt△AOB放置在平面直角坐标系xOy中，∠A=90&，∠AOB=60&，OB=，斜边OB在x轴的正半轴上，点A在第一象限，∠AOB的平分线OC交AB于C．动点P从点B出发沿折线BC-CO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，运动时间为t秒，同时动点Q从点C出发沿折线CO-Oy以相同的速度运动，当点P到达点O时P、Q同时停止运动．(1)OC、BC的长；(2)设△CPQ的面积为S，求S与t的函数关系式；(3)当P在OC上、Q在y轴上运动时，如图(2)，设PQ与OA交于点M，当t为何值时，△OPM为等腰三角形？求出所有满足条件的t值．
如图(1)，将Rt△AOB放置在平面直角坐标系xOy中，∠A=90&，∠AOB=60&，OB=，斜边OB在x轴的正半轴上，点A在第一象限，∠AOB的平分线OC交AB于C．动点P从点B出发沿折线BC-CO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，运动时间为t秒，同时动点Q从点C出发沿折线CO-Oy以相同的速度运动，当点P到达点O时P、Q同时停止运动．(1)OC、BC的长；(2)设△CPQ的面积为S，求S与t的函数关系式；(3)当P在OC上、Q在y轴上运动时，如图(2)，设PQ与OA交于点M，当t为何值时，△OPM为等腰三角形？求出所有满足条件的t值．连结OC，作CD⊥x轴于D，AE⊥x轴于E，如图，设A点坐标为（a，4a），∵A点、B点是正比例函数图象与双曲线y=4x的交点，∴点A与点B关于原点对称，∴OA=OB∵△ABC为等腰直角三角形，∴OC=OA，OC⊥OA，∴∠DOC+∠AOE=90°，∵∠DOC+∠DCO=90°，∴∠DCO=∠AOE，∵在△COD和△OAE中∠CDO=∠OEA∠DCO=∠EOACO=OA∴△COD≌△OAE（AAS），∴OD=AE=4a，CD=OE=a，∴C点坐标为（-4a，a），∵-4a?a=-4，∴点C在反比例函数y=-4x图象上．故答案为y=-4x．
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科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
如图1，直线y=-x+4与x轴交于点B，与y轴交于点C，交双曲线y=kx(x＜0)于点N，连ON，且S△OBN=10．（1）求双曲线的解析式；（2）如图2，平移直线BC交双曲线于点P，交直线y=-2于点Q，∠FCB=∠QBC，PC=QB求平移后的直线PQ的解析式；（3）如图3，已知A（2，0）点M为双曲线上一点，CE⊥OM于M，AF⊥OM于F，设梯形CEFA的面积为S，且AF?EF=23S，求点M的坐标．
科目：初中数学
来源：不详
题型：单选题
已知：如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB，AC相交于D点，双曲线y=kx（x＞0）经过D点，交BC的延长线于E点，且OB?AC=160，有下列四个结论：①菱形OABC的面积为80；②E点的坐标是（4，8）；③双曲线的解析式为y=20x（x＞0）；④sin∠COA=45．其中正确的结论有（　　）个．A．1B．2C．3D．4
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
已知：如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象都经过点P（2，3），点D是正比例函数图象上的一点，过点D分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点C和点Q，DC、DQ分别交反比例函数的图象于点F和点A，过点A作x轴的垂线，垂足为B，AB交正比例函数的图象于点E．（1）当点D的纵坐标为9时，求：点E、F的坐标．（2）当点D在线段OP的延长线上运动时，试猜想AE与DF的数量关系，并证明你的猜想．
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
如图，点P的坐标为（2，32），过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线y=kx（x＞0）于点N；作PM⊥AN交双曲线y=kx（x＞0）于点M，连接AM．已知PN=4．（1）求k的值．（2）求△APM的面积．
科目：初中数学
来源：不详
题型：单选题
在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也随之改变．密度ρ（单位：kg/m3）与体积V（单位：m3）满足函数关系式ρ=kV（k为常数，k≠0），其图象如图所示，则k的值为（　　）A．9B．-9C．4D．-4
科目：初中数学
来源：不详
题型：填空题
如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数y=1x（x＞0）的图象上，则点E的横坐标是______．
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
如图，直线y=x+b（b≠0）交坐标轴于A、B两点，交双曲线y=2x于点D，过D作两坐标轴的垂线DC、DE，连接OD．（1）求证：AD平分∠CDE；（2）对任意的实数b（b≠0），求证：AD?BD为定值；（3）是否存在直线AB，使得四边形OBCD为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由．
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）是气球体积V（米3）的反比例函数，其图象如右图所示（千帕是一种压强单位）．（1）这个函数的解析式是怎样的？（2）当气球的体积为0.6米3时，气球内的气压是多少千帕？（3）当气球内的气压大于148千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少？