如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=50,AC=30,D、E、F分别是AC、AB、BC的中点．点P从点D出发沿折线DE-EF-FC-CD以每秒7个单位长的速度匀速运动；点Q从点B出发沿BA方向以每秒4个单位长的速度匀速运动,点P、Q_百度作业帮
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=50,AC=30,D、E、F分别是AC、AB、BC的中点．点P从点D出发沿折线DE-EF-FC-CD以每秒7个单位长的速度匀速运动；点Q从点B出发沿BA方向以每秒4个单位长的速度匀速运动,点P、Q
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=50,AC=30,D、E、F分别是AC、AB、BC的中点．点P从点D出发沿折线DE-EF-FC-CD以每秒7个单位长的速度匀速运动；点Q从点B出发沿BA方向以每秒4个单位长的速度匀速运动,点P、Q同时出发,当点Q运动到点A时停止,点P也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．（4）连接PG,当PG∥AB时,直接写出t只要第四题,要四种方法,就是P分别在DE、EF、FC和CD上的
（1）Rt△ABC中,∠C=90°,AB=50,∵D,F是AC,BC的中点,∴DE∥BC,EF∥AC,∴DF=1 2 AB=25（2）能．如图1,连接DF,过点F作FH⊥AB于点H,∵D,F是AC,BC的中点,∴DE∥BC,EF∥AC,四边形CDEF为矩形,∴QK过DF的中点O时,QK把矩形CDEF分为面积相等的两部分（注：可利用全等三角形借助割补法或用中心对称等方法说明）,此时QH=OF=12.5．由BF=20,△HBF∽△CBA,得HB=16．故t=12.5+16 4 =71 8 ．（3）①当点P在EF上（26 7 ≤t≤5）时,如图2,QB=4t,DE+EP=7t,由△PQE∽△BCA,得7t-20 50 =25-4t 30 ．∴t=421 41 ；②当点P在FC上（5≤t≤76 7 ）时,如图3,已知QB=4t,从而PB=5t,由PF=7t-35,BF=20,得5t=7t-35+20．解得t=71 2 ；（4）如图4,t=12 3 ；如图5,t=739 43 ．（注：判断PG∥AB可分为以下几种情形：当0＜t≤26 7 时,点P下行,点G上行,可知其中存在PG∥AB的时刻,如图4；此后,点G继续上行到点F时,t=4,而点P却在下行到点E再沿EF上行,发现点P在EF上运动时不存在PG∥AB；5≤t≤76 7 当时,点P,G均在FC上,也不存在PG∥AB；由于点P比点G先到达点C并继续沿CD下行,所以在76 7 ＜t＜8中存在PG∥AB的时刻,如图5当8≤t≤10时,点P,G均在CD上,不存在PG∥AB）．如图,已知等边△ABC的边长为4cm,动点P从点B出发,沿B→C→A的方向,一2cm/s的速度移动动点Q从点A出发沿A→B点P,Q同时出发,且当点P到达终点A时,点Q也随之停止运动,移动点P为圆心作圆P切AB于点D,设_百度作业帮
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如图,已知等边△ABC的边长为4cm,动点P从点B出发,沿B→C→A的方向,一2cm/s的速度移动动点Q从点A出发沿A→B点P,Q同时出发,且当点P到达终点A时,点Q也随之停止运动,移动点P为圆心作圆P切AB于点D,设
如图,已知等边△ABC的边长为4cm,动点P从点B出发,沿B→C→A的方向,一2cm/s的速度移动动点Q从点A出发沿A→B点P,Q同时出发,且当点P到达终点A时,点Q也随之停止运动,移动点P为圆心作圆P切AB于点D,设运动时间为X秒问 1,当X为何值时,点Q和切点D重合,2设△APQ的面积为ycm²,求y与x的函数关系式3当0＜X＜2时,圆P能否经过△ABC某一边的中点?
1.BP=2x,或CP=2x-4BD=x,AD=4-xAQ=xQ与D重合时AD=AQ∴x=2s2.PD=√3·xS=AQ·PD/2∴y=√3·x²/23.①圆P过BC中点则2-2x=√3·xx=4-2√3②圆P过AC中点E 则CE=2PE=PD=√3·xPC=4-2x(3-2x)²+3=3x²x²-12x+12=0自己求＜2的那个解吧
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在试卷上怎么发啊如图，在Rt△ABC中，AB=AC=4
．一动点P从点B出发，沿BC方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，到达点C即停止．在整个运动过程中，过点P作PD⊥BC与Rt△ABC的直角边相交于点D，延长PD至点Q_百度作业帮
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如图，在Rt△ABC中，AB=AC=4
．一动点P从点B出发，沿BC方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，到达点C即停止．在整个运动过程中，过点P作PD⊥BC与Rt△ABC的直角边相交于点D，延长PD至点Q
如图，在Rt△ABC中，AB=AC=4
．一动点P从点B出发，沿BC方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，到达点C即停止．在整个运动过程中，过点P作PD⊥BC与Rt△ABC的直角边相交于点D，延长PD至点Q，使得PD=QD，以PQ为斜边在PQ左侧作等腰直角三角形PQE．设运动时间为t秒（t＞0）．
（1）在整个运动过程中，设△ABC与△PQE重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式以及相应的自变量t的取值范围；（2）当点D在线段AB上时，连接AQ、AP，是否存在这样的t，使得△APQ成为等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由；（3）当t=4秒时，以PQ为斜边在PQ右侧作等腰直角三角形PQF，将四边形PEQF绕点P旋转，PE与线段AB相交于点M，PF与线段AC相交于点N．试判断在这一旋转过程中，四边形PMAN的面积是否发生变化？若发生变化，求出四边形PMAN的面积y与PM的长x之间的函数关系式以及相应的自变量x的取值范围；若不发生变化，求出此定值．
（1）当0＜t≤4时，S=
t 2 ，当4＜t≤
t 2 +8t-16，当
＜t＜8时，S=
t 2 -12t+48；（2）
秒或t 2 =（12-4
）秒；（3）8.
试题分析：（1）当PQ过A时求出t=4，当E在AB上时求出t=
，当P到C点时t=8，即分为三种情况：根据三角形面积公式求出当0＜t≤4时，S=
t 2 ，当4＜t≤
t 2 +8t-16，当
＜t＜8时，S=
&t 2 -12t+48；（2）存在，当点D在线段AB上时，求出QD=PD=t，PD=2t，过点A作AH⊥BC于点H，PH=BH-BP=4-t，在Rt△APH中求出AP=
，（ⅰ）若AP=PQ，则有
&，（ⅱ）若AQ=PQ，过点Q作QG⊥AP于点G，根据△PGQ∽△AHP求出PG=
，若AQ=PQ，得出
．（ⅲ）若AP=AQ，过点A作AT⊥PQ于点T，得出4=
×2t，求出方程的解即可；（3）四边形PMAN的面积不发生变化，连接AP，此时t=4秒，求出S 四边形PMAN =S △APM +S △APN =S △CPN +S △APN =S △ACP =
×CP×AP=8．试题解析：（1）当0＜t≤4时，S=
t 2 ，当4＜t≤
t 2 +8t-16，当
＜t＜8时，S=
t 2 -12t+48；（2）存在，理由如下：当点D在线段AB上时，∵AB=AC，∴∠B=∠C=
（180°-∠BAC）=45°．∵PD⊥BC，∴∠BPD=90°，∴∠BDP=45°，∴PD=BP=t，∴QD=PD=t，∴PQ=QD+PD=2t．过点A作AH⊥BC于点H，∵AB=AC，∴BH=CH=
BC=4，AH=BH=4，∴PH=BH-BP=4-t，在Rt△APH中，AP=
；（ⅰ）若AP=PQ，则有
（不合题意，舍去）；（ⅱ）若AQ=PQ，过点Q作QG⊥AP于点G，如图（1），
∵∠BPQ=∠BHA=90°，∴PQ∥AH．∴∠APQ=∠PAH．∵QG⊥AP，∴∠PGQ=90°，∴∠PGQ=∠AHP=90°，∴△PGQ∽△AHP，∴
，若AQ=PQ，由于QG⊥AP，则有AG=PG，即PG=
AP，即<img src="/zhidao/pic/item/0b46f21fbe096be20f338【答案】分析：（1）由中位线定理即可求出DF的长；（2）连接DF，过点F作FH⊥AB于点H，由四边形CDEF为矩形，QK把矩形CDEF分为面积相等的两部分，根据△HBF∽△CBA，对应边的比相等，就可以求得t的值；（3）①当点P在EF上（2≤t≤5时根据△PQE∽△BCA，根据相似三角形的对应边的比相等，可以求出t的值；②当点P在FC上（5≤t≤7）时，PB+PF=BF就可以得到；（4）当PG∥AB时四边形PHQG是矩形，由此可以直接写出t．解答：解：（1）Rt△ABC中，∠C=90&，AB=50，∵D，F是AC，BC的中点，∴DE∥BC，EF∥AC，∴DF=AB=25（2）能．如图1，连接DF，过点F作FH⊥AB于点H，∵D，F是AC，BC的中点，∴DE∥BC，EF∥AC，四边形CDEF为矩形，∴QK过DF的中点O时，QK把矩形CDEF分为面积相等的两部分（注：可利用全等三角形借助割补法或用中心对称等方法说明），此时QH=OF=12.5．由BF=20，△HBF∽△CBA，得HB=16．故t=．（3）①当点P在EF上（2≤t≤5）时，如图2，QB=4t，DE+EP=7t，由△PQE∽△BCA，得．∴t=4；②当点P在FC上（5≤t≤7）时，如图3，已知QB=4t，从而PB=5t，由PF=7t-35，BF=20，得5t=7t-35+20．解得t=7；（4）如图4，t=1；如图5，t=7．（注：判断PG∥AB可分为以下几种情形：当0＜t≤2时，点P下行，点G上行，可知其中存在PG∥AB的时刻，如图4；此后，点G继续上行到点F时，t=4，而点P却在下行到点E再沿EF上行，发现点P在EF上运动时不存在PG∥AB；当5≤t≤7时，点P，G均在FC上，也不存在，PG∥AB；由于点P比点G先到达点C并继续沿CD下行，所以在7＜t＜8中存在PG∥AB的时刻，如图5，当8≤t≤10时，点P，G均在CD上，不存在PG∥AB）．点评：此题主要考查了相似三角形的判定与性质，运用了相似三角形性质，对应边的比相等，正确找出题目中的相似三角形是解题的关键．
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科目：初中数学
（2013?莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若CD=6，AC=8，求AE．
科目：初中数学
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
科目：初中数学
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，将三角板中一个30°角的顶点D放在AB边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．（1）画出符合条件的图形．连接EF后，写出与△ABC一定相似的三角形；（2）设AD=x，CF=y．求y与x之间函数解析式，并写出函数的定义域；（3）如果△CEF与△DEF相似，求AD的长．
科目：初中数学
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=，则cos∠CBD的值是（　　）A．B．C．D．
科目：初中数学
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=4cm，D、E分别为边AB、BC的中点，连接DE，点P从点A出发，沿折线AD-DE-EB运动，到点B停止．点P在AD上以cm/s的速度运动，在折线DE-EB上以1cm/s的速度运动．当点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．（1）当点P在线段DE上运动时，线段DP的长为（t-2）cm，（用含t的代数式表示）．（2）当点N落在AB边上时，求t的值．（3）当正方形PQMN与△ABC重叠部分图形为五边形时，设五边形的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式．菱形被分割成面积相等的两部分,那么分成的两个梯形的面积相等,而两个梯形的高相等,只需上下底的和相等即可.易得菱形的高,那么用表示出梯形的面积,用的最值即可求得梯形的最大面积.易得的面积为菱形面积的一半,求得不重合部分的面积,让菱形面积的一半减去即可.
设:,因为,点从点以每秒个单位长的速度沿着边向点移动,点移动的时间为秒所以,,.所以,梯形的面积菱形高菱形高;梯形的面积菱形高菱形高当梯形的面积梯形的面积时,即,,所以,当,,时,可出现线段一定可以将菱形分割成面积相等的两部分.点从点以每秒个单位长的速度沿着边向点移动,设点移动的时间为,可知,因为,,所以菱形高,,.所以梯形的面积菱形高.所以当时,梯形的面积最大,其数值为.当时,则的面积的面积,则的面积为菱形面积的一半为;因为要全等必有,在点外,所以不重合处面积为重合处为,当时即在上所以.
本题考查了菱形以及相应的三角函数的性质,注意使用两条平行线间的距离相等等条件.
3907@@3@@@@菱形的性质@@@@@@259@@Math@@Junior@@$259@@2@@@@四边形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3822@@3@@@@二次函数的最值@@@@@@255@@Math@@Junior@@$255@@2@@@@二次函数@@@@@@51@@Math@@Junior@@$51@@1@@@@函数@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3876@@3@@@@全等三角形的性质@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
@@52@@7##@@51@@7##@@52@@7
第三大题，第8小题
第七大题，第1小题
求解答 学习搜索引擎 | 如图,在菱形ABCD中,AB=10,角BAD=60度.点M从点A以每秒1个单位长的速度沿着AD边向点D移动;设点M移动的时间为t秒(0小于等于t小于等于10).(1)点N为BC边上任意一点,在点M移动过程中,线段MN是否一定可以将菱形分割成面积相等的两部分并说明理由;(2)点N从点B(与点M出发的时刻相同)以每秒2个单位长的速度沿着BC边向点C移动,在什么时刻,梯形ABNM的面积最大并求出面积的最大值;(3)点N从点B(与点M出发的时刻相同)以每秒a(a大于等于2)个单位长的速度沿着射线BC方向(可以超越C点)移动,过点M作MP//AB,交BC于点P.当\Delta MPN全等于\Delta ABC时,设\Delta MPN与菱形ABCD重叠部分的面积为S,求出用t表示S的关系式,井求当S=0时的值.