为什么理想气体的摩尔定体热容表示为内能关于温度的求导公式推导，是规定还是推导出来的，下面的定压热容与定体热

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-06-13 07:27 标签： 理想气体
第11章 热力学基础_百度文库
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第11章 热力学基础
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你可能喜欢关于理想气体多方过程中摩尔热容量的讨论_百度文库
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关于理想气体多方过程中摩尔热容量的讨论
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文本预览：
第.-卷第.期
天水师范学院学报
:$;87&!6;=51&89?7;@A1&;BC
(’123.//-D592.-=52.
拟合热容量和熵随温度的变化关系
刘保义!张明霞
!天水师范学院数理与信息科学学院!甘肃天水&#$%&$’
!&#对理想气体的焓随温度变化的数值进行回归分析!拟合出!&!#$%!再对此式求导数!得到定压摩尔
热容随温度变化的关系式&’&&’#$%!熵函数就可以通过积分得到&
$%&’理想气体#焓#定压摩尔热容量#熵()*+,’()$)*$++++++++++!-./01’(
-23,’)*+),)*-)!.//-&/.,//*/,/.
对理想气体!当温度变化范围较大时!热容量看作常数引起的误差较大!而热容量的解析解较难求出!而经验公式对不同的气体又各不相同&常用的焓随温度变化的数值!是用热容量经验公式经积分计算再进行修正得到的!误差较小&本文反推之!对焓随温度变化的数值用计算机进行拟合!得出其函数规律!再求导得出热容量随温度变化的关系!进而还可求出熵随温度的变化规律&
/A0;B&&&=&CDC=B)&B’/(0E$CC$=$&DC=%C&2
/的单位为F6G%HIGEB7=对氢气#氮气和氧气等双原
子分子气体!焓随温度的变化规律用线性拟合误差较大!用7GJ27函数拟合误差较小!得具体关系式为
/:&0E&&?$KL&8&K@&&2GJ2
/A&0E$C&&K@&8&K@&&2GJ/(&0E$@LCK@?8$K&?2GJ2
!焓随温度的变化关系
理想气体的内能#焓仅是温度的函数!根据焓值随温度变化的数值关系!在$大气压力和较高温度下,进行回归分析-$.!用最小二乘法原理!拟合出/+0+/1+2+3&对单原子分子!4+5+2+3+0+678+92线性关系是最佳拟合!对氢#氮和氧等单原子分子气体有$
&定压摩尔热容量随温度的变化关系
对理想气体!定压摩尔热容与焓的关系为
因理想气体的焓仅是温度的函数!所
以理想气体的定压摩尔热容量也仅是温度的函数!即有FM0+FM+523!对氢#氮和氧等单原子分子气体!对5$3式求导可知!FM为常数
FM:+0+)=@?++++++FMA+0+C=$)&+++++FM(+0+C=&C&++++++5L3
/:0;$)&$=&?8)*@?&2
%SM5F6G%HIGE$RE$3
%HIGE$PE$!对5&3式求导数得双原子FM的单位为F6G%
L=C/5/&@&0&=&F6G%RE$3
L&=C&$=C$&=C&E&=C
&++++++C&&+++$&&&+++$C&&+++&&&&+++&C&&++L&&&++LC&&+++)&&&+++)C&&+++C&&&
&++++++C&&+++$&&&+++$C&&+++&&&&+++&C&&++L&&&++LC&&+++)&&&+++)C&&+++C&&&
图!理想气体的焓随温度的变化关系
45678&&&)E$&E&$
图&理想气体的定压热容量随温度的变化
9:;&’刘保义5$@?LE3!男Q甘肃清水人!天水师范学院数理与信息科学学院副教授&
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