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(当前版本)gaoy
-====== RLC电路的串联谐振 ======+====== LCR串联谐振电路 ======
- +===== 实验室
-===== 实验室和教师介绍
& * 实验室位于光华楼西辅楼802室 & * 实验室位于光华楼西辅楼802室
-& * 实验教师:[[home:xiaole|乐永康]]，[[home:王建华]]，[[home:ta:杨立伟|杨立伟]]，[[home:ta:孟鹤|孟鹤]] &
===== 主要器材 ===== ===== 主要器材 =====
-实验仪器：超外差式收音机，数字电容表，[[exp:rlc:Generator|XJ1641型数字函数信号发生器]]，ZX36型多盘十进电阻器，[[exp:rlc:VMeter|DF2170型双指针交流电压表]]+实验仪器：电容，电感，ZX21A电阻箱，九孔板，[[exp:rlc:VMeter|DF2170型双指针交流电压表]]，SG1020A型数字合成信号发生器{{:course:platform:2013-2:sg1020a系列_使用说明书2011.pdf|SG1020A系列_使用说明书2011}}
&+===== 实验目的、意义和要求 =====
&+本实验通过对LCR串联电路特性进行测量和研究，测量电路的谐振曲线，了解电路品质因素Q的物理意义，掌握LCR串联谐振电路的特点及其测量方法。
-===== 实验目的、意义和要求 =====&
-本实验通过对收音机输入回路中的RLC串联电路特性进行测量和研究，测量电路的谐振曲线，了解电路品质因素Q的物理意义，掌握LCR串联谐振电路的特点及其测量方法。&
===== 实验原理 ===== ===== 实验原理 =====
-在力学实验中介绍过弹簧的简谐振动、阻尼振动和强迫振动，阐述过共振现象的一些实际应用。同样，在电学实验中，由正弦电源与电感、电容和电阻组成的串联电路，也会产生简谐振动、阻尼振动和强迫振动。当正弦波电源输出频率达到某一频率时，电路的电流达到最大值，即产生谐振现象。谐振现象有许多应用，如电子技术中电磁波接收器常常用串联谐振电路作为调谐电路，接收某一频率的电磁波信号，收音机就是其中一例。+在力学实验中介绍过弹簧的简谐振动、阻尼振动和强迫振动，阐述过共振现象的一些实际应用。同样，在电学实验中，由正弦电源与电感、电容和电阻组成的串联电路，也会产生简谐振动、阻尼振动和强迫振动。当正弦波电源输出信号的频率改变时，电路中的总阻抗会随之发生变化（主要是容抗和感抗）。当信号频率达到某一值时__**（此值由什么决定，该怎么计算？）**__，电路的电流达到最大值，即产生谐振现象。谐振现象有许多应用，如电子技术中电磁波接收器常常用串联谐振电路作为调谐电路，接收某一频率的电磁波信号，收音机的接收天线就是其中一例。
===== 实验内容 ===== ===== 实验内容 =====
-& - 将收音机机壳顶面的//L、C//接线柱用一根导线连接起来。打开收音机的电源开关，调节选择电台的旋钮（即改变电容器C的值）,收听到中波频率低端的一个电台的声音，拔掉收音机的电源，拆掉//L、C//接线柱上的连接导线。 +& - 按照图1接线。调节电路使其达到谐振状态，并记下此时的频率f0'。
-& - 用数字电容表测量上述状态下的调谐电容器//C//的值。计算出此时//LC//电路的谐振频率//f&sub&0&/sub&//，并与电台频率相比较，以电台频率为基准算出它们的相对误差。 +& - 改变频率f，测量回路中的电流随频率的变化，并在作图纸上画出LCR串联谐振曲线。
-& - 按照补充讲义中图5的电路接线后，将信号发生器的输出频率调至//LCR//回路的谐振频率，测量//U&sub&1&/sub&//和//U&sub&2&/sub&//，求出输入电路的损耗电阻//R//；再计算输入电路的//Q//值。实验时请仔细观察信号频率改变时双指针交流电压表示值//U&sub&1&/sub&//和//U&sub&2&/sub&//的变化情况，思考如何判断信号频率已调节至电路的实际谐振频率？ +& - 根据谐振曲线图，求出半功率点频率f1、f2和谐振频率f0。利用公式（5）求Q的值。根据公式（6）计算图1中输入电路的Q’值。该Q’值与必做内容（2）中由（5）式求得的Q值是不一样的。（为什么？应该如何用公式（6）计算电路的Q值？，公式（6）中的电阻值等于R外吗？）
-& - 按照补充讲义中图5的电路，在略小于半功率点频率//f&sub&1&/sub&//到略大于半功率点频率//f&sub&2&/sub&//范围内改变频率//f//，测量数据。在谐振频率//f&sub&0&/sub&//两边各测量10组数据，每隔1kHz测一组数据，并在作图纸画出//LCR//串联谐振曲线。方法一：维持谐振回路输入电压//U&sub&1&/sub&//不变（通过调节调节信号源的“AMPL”旋钮来实现），测量不同频率所对应的电阻箱//R&sub&外&/sub&//两端的电压值//U&sub&2&/sub&//，作//I~f'//曲线。方法二：测量时信号源输出电压调节旋钮不动，每改变一次//f//值,同时记录//U&sub&1&/sub&//和//U&sub&2&/sub&//的值，作//U&sub&2&/sub&/U&sub&1&/sub& ～ f'// 曲线。（请讨论：方法一中为什么要保持//U&sub&1&/sub&//不变？方法二中//U&sub&2&/sub&/U&sub&1&/sub& ～ f'// 曲线为什么可以代表//LCR//回路的谐振曲线？两种方法各有什么优缺点？） +&
-& - 根据谐振曲线图，求出半功率点频率//f&sub&1&/sub&、f&sub&2&/sub&//和谐振频率//f&sub&0&/sub&’//。求//Q’//的值。+
===== 注意事项 ===== ===== 注意事项 =====
-& - 使用数字电容表时，选择200pf挡；调零时，注意观测两根接线相对位置的改变对测量值的影响。实验中如何消除这个影响？ +
-& - 按实验补充讲义中的图5接线时，要注意：实验中使用的导线的黑端是接地的，不能把信号端（红端）和接地端（黑端）接在一起。+& - 接线时，不能把信号端（红端）和接地端（黑端）短接；
&+& - 电压表外壳上有零点调节螺丝，通电前应检查并调节指针指零；
&+& - 电压表刻度尺下方附有镜面，当指针在镜中的像与指针重合时所对准的刻度，才是电表的准确读数；
&+& - 电压表量程的选择：实验中所用电压表开机自动处于最大档量程，请根据待测电压的大小选择合适的量程，量程太小会使电表损坏；量程太大，指针偏转太小致使读数不确定度过大，为了充分利用电表的准确度，被测的量如能大于量程的三分之二为好，但要注意不得超量程和避免测量过程中换量程。
===== 思考题 ===== ===== 思考题 =====
-& - 收音机选择电台实际上是调节哪个电子元件的参数值？&
-& - 收音机的输入电路中的电感和电容的数值要满足什么条件才能使收到某电台的声音最佳？&
& - 简述LCR串联谐振电路中的品质因素Q的物理意义。Q值的大小与哪些参数有关？ & - 简述LCR串联谐振电路中的品质因素Q的物理意义。Q值的大小与哪些参数有关？
& - 在图5中改变信号源输出频率时，为什么谐振回路的输入电压U&sub&1&/sub&会改变？ & - 在图5中改变信号源输出频率时，为什么谐振回路的输入电压U&sub&1&/sub&会改变？
-& - 为什么在测量谐振曲线时，要维持谐振回路输入电压U&sub&1&/sub&保持不变？如果在测量时信号源输出电压调节旋钮不动，每改变一次f值，同时记录U&sub&1&/sub&、U&sub&2&/sub&的值，作U&sub&2&/sub&/ U&sub&1&/sub&~f 曲线，它能否代表该LCR电路的谐振曲线？+& - 为什么在测量谐振曲线时，要维持谐振回路输入电压U&sub&1&/sub&保持不变？如果在测量时信号源输出电压不变，每改变一次f值，同时记录U&sub&1&/sub&、U&sub&2&/sub&的值，作U&sub&2&/sub&/ U&sub&1&/sub&~f 曲线，它能否代表该LCR电路的谐振曲线？
&请各位同学不要将某个思考题的具体答案贴上来了。希望所有做实验的同学都能认真对待思考题。如果需要讨论，把问题放到下面的讨论区吧。 --- //[[leyk@|乐永康]]
17:04// &请各位同学不要将某个思考题的具体答案贴上来了。希望所有做实验的同学都能认真对待思考题。如果需要讨论，把问题放到下面的讨论区吧。 --- //[[leyk@|乐永康]]
===== 参考书籍与资料 ===== ===== 参考书籍与资料 =====
-& * {{http://jpkc.ctgu./2007jpkc/dzjs/main/syzd/shouyinjiyuanli.DOC|超外差式收音机原理}} +& *{{:exp:rlc:超外差式收音机原理.ppt|超外差式收音机原理}}--引自{{http://www.phy.ccnu./dz/|华中师范大学电子协会网站}} --- // 2009/10/05 21:41//
-& +& *{{:home:yaohy:交流电电路n.ppt|交流电简介}}
--- //Hongying Yao
&+& *{{:exp:q值的意义r.ppt|Q值的意义}}& --- //Hongying Yao
&+& *{{:course:platform:802:分贝db与放大倍数的转换关系.docx|分贝db与放大倍数的转换关系}}---//HongyingYao/17:06//(转自百度文库/link?url=xSfgwerIdWCqnlUzquKCUJ6iMDh7EJS--dgCgXoqRiousnYbKPMKQCoDtL4ST7TNXjZxTvF0KrlyuIIRFNRtxeTTeCupnnl9CrJGyyfaoDq )
&+&**请各位参与提问和讨论的同学别忘了署名（包括日期）。** --- //[[leyk@|乐永康]]
&+&&**署名请点击编辑界面上方工具栏倒数第二个小图标（插入签名选项）即可，勿自行输入签名，格式输错会导致界面混乱，建议预览查看效果后再修改或保存。** --- //高渊
&+===== 问题与讨论区 =====
&+===== 2015年交流区域 =====
&+&很好奇如果信号源输入的不是正弦波而是方波，会是怎么样？。--- //陈同越
&+&&信号发生器可以输出方波，可尝试。 --- //高渊
&+&老师。我用频率计算出的Q比理论值Q'大一点。如果按照有损耗这个观点来看这个是否是错误的结论呢。问题可能出在哪呢
&+&&所谓的理论值也是相对的，电容、电感也有其不确定度，一般实验得到的结果偏大偏小皆有原因，谈不上什么错误的结论，具体原因还要你自己针对各个量在测量中可能产生的不确定度去进行分析。 --- //高渊
&+&在提交完实验报告后，和同学讨论时才发现自己用方法一测量u2值时没有控制u1值不变，请问老师我还能在下周去重测一下吗？能用下周重测的数据去计分吗？谢谢老师！ ---//高震
&+&&这类事情应该给当时上课的老师发邮件，周一802应该是许黎老师，联系方式在助教通讯录中，让他给你安排吧。 --- //高渊
&+&在做LCR串联谐振电路实验时，我们认为，当我们将VPP控制不变，先找到其中一个半功率点f1，然后调节频率，使U1、U2同时与f=f1时相同，即可找到另一个半功率点。根据理论，当频率达到另一个半功率点时，电路的U1、U2应与f=f1时相同。但实际操作中，我们发现当U2相同时，U1偏小（当我们从小的半功率点调到大的半功率点时）；当U1相同时，U2偏小。起初和高老师交流后，认为这可能是由于指针式电压表的读数不够精确，于是高老师借我们了一台精度较高的数字式电压表再做实验。我们得到了如下的数据（Vpp=1.000V）：
&+^f/kHz^ U1/mv^ U2/mv^
&+| 1.090& & & & | 242.3& & & &
| 117.6& & &
&+| 2.300& & & & | 243.1& & & &
| 116.5& & & |
&+| 2.295& & &
| 242.6& & & &
| 116.7& & &
&+| 2.290& & & | 242.1& & & &
| 116.8& & &
&+| 2.268& & &
| 240.0& & & &
| 117.5& & &
&+| 2.260& & &
| 239.3& & & &
| 117.7& & &
&+| 2.257& & &
| 239.0& & & &
| 117.8& & &
&+&由上述数据，我们初步排除了由仪器精度所带来的误差。而且由于将Vpp提高，使得我们得到的数据差值比之前更明显。我们一开始认为可能是由于频率升高导致输出电压的值与Vpp不同，后来用示波器进行测量，发现电压的Vpp并没有发生变化，但是却与输出的Vpp不同（显示的输出Vpp=789mV 测量的是Vpp=856mV 为什么？）。因此我们排除了这个因素。今天来问乐老师问题，乐老师告诉我们这是由于趋肤效应使得外电路的等效电阻变大了（实际上经查阅资料发现趋肤效应还能使电感变小，所以我们看到的现象应该是二者等效的结果。）下面简短地介绍一下趋肤效应，
&+&电流I流过导体，在I的垂直平面形成交变磁场，交变磁场在导体内部产生感应电动势，感应电动势在导体内部形成涡流电流I，涡流I的方向在导体内部总与电流I的变化趋势相反，阻碍I变化，涡流i的方向在导体表面总与I的变化趋势相同，加强I变化。在导体内部，等效电阻变大，而导体表面的等效电阻变小，交变电流趋于在导体表面流动，形成趋肤效应。
&+&趋肤效应使导线通过交变电流的有效截面积减小了，导线的电阻增大了。趋肤效应下导体的等效电阻变化了，这个等效电阻，称为交流电阻，交流电阻与电流的频率有关，频率越高，交流电阻越大。同样地，由于涡流I在导体内部使总电流减小，故电感也相应地变小了。
&+&请问乐老师，电阻箱上以及电感上的电阻材料的形状，电导率，磁导率能不能知道？如果能的话，我们是不是能够通过d=(2/wμγ)（d为透入深度 α为电导率 β为磁导率）以及在交流电下的阻抗修正公式（方形和圆形导体的公式书中都有介绍）来计算外电路R的变化量，并进一步修正理论的U1、U2值。--- //牛畅 黄路扬
&+&&电感的材料是细铜丝，截面可看作圆形。铜的电导率，磁导率你们自己能查到。但不清楚电感内的铜丝的直径。我初步判断：进一步修正应该会有用处。 --- //乐永康
&+&&&电阻箱的电阻需要修正吗? --- //黄路扬
&+&&&&电阻箱的阻值应该也稍有变化，是否需要修正，看完成其他修正之后的偏差还有多大吧。 --- //乐永康
&+&老师您好，利用公式6计算电路的Q'时，电阻值R=R外+RL 在电路处于谐振状态下，R不应等于R外吗？若不是，此时RL的计算方法是什么？能给出相关的资料吗？ --- //朱星宇
&+&&电路处于谐振，RL还是有的啊，计算公式在下面的问题中同学都写出来了R=（U1/U2）*R外。 --- //高渊
&+&老师，您好，请问下实验用的电容电感的值是多少？谢谢。
&+&&1uF，10mH --- //高渊
&+&老师，为什么I-f曲线和u2/u1-f曲线是等效的呢?&
&+&&在下方“以往的讨论和交流记录”的“LCR实验期间讨论记录”中，有同学关于这个问题的提问和回答，以及老师的点评。 --- //高渊
&+&老师您好，我用频率f0/(f2-f1)算得的Q为1.29，用另一个公式计算式，带入的是R=（U1/U2）*R外，算得Q为1.45，为什么仍不等？是不是数据测量的问题啊？--- //翟澄宇
&+&&有此可能，测量上电压的不确定度，作图上取三个f的不确定度，都有可能造成两个Q相差较大。 --- //高渊
&+&老师您好，这一次实验我碰到了一些问题，我的图像在峰值的前半段的相当平缓，而不是和后半段一样比较陡，从数据上看，在频率为1.5~1.6kHz之间的电流差极小，会不会是我读数的时候有问题？而且根据现在的图像无法找到半功率点，我应该怎么解决？
&+&&那应该是测错了，虽然两边曲线形状确实不会一致，但不至于无法得到半功率点，建议重新测量，可以明天下午13:30来重做；实验过程中若对数据有疑问要及时找老师咨询，避免浪费时间啊。--- //高渊
&+&老师您好，报告纸不够我写实验原理和实验内容怎么办？
&+&&我们要求原理和内容都简练，不要超过报告纸的空间，也不希望大家因为要多写而将字写得非常小。这么要求的目的在于：希望大家学习提炼重点，尝试用自己组织的文字很精炼地表达。 --- //乐永康
&+&&&实在是写不下了，但内容还没写完整啊，能不能自己附纸上去？
&+&&&&那说明实在是写得太多了，多余的删，该写但是没地方写的那只能附纸了。 --- //高渊
-====== 讨论区 ======+&老师您好，报告可以使用MATLAB拟合的曲线作为数据处理的部分吗？ --- //张雪林
&+&&当然可以。 --- //高渊
-&**非常感谢各位同学的积极参与。** --- //[[leyk@|乐永康]] 2008/10/26 00:23//+===== 2014年交流区域 =====
&+&老师您好，我想问一下通过U2/U1来代替I/I0的这个算法有没有忽略电感与电容的电阻？ --- //沈嘉昊
&+&&I/I0的算法是什么？U2/U1这种方法和保持U1不变的方法都不能忽略电感上的电阻，电容有电阻吗？ --- //高渊 2015/01/08 13:39//
&+&老师，请问重做实验是不是要跟做该实验时的老师联系，还是直接做了跟老师说，还有周二的实验室是开放的吗？要事先跟老师说吗？谢谢老师---金莉蓉
&+&&重做不向原先的老师打招呼也没关系，但是因此报告要推迟上交那么建议要联系一下老师告知原因；周二下午1点到3点实验室开放的，开学绪论课上就通知过啊。 --- //高渊
&+&老师你好，实验时我粗测是f0=1700Hz，就在之间缩小了取点间隔，可是实验完绘图时发现f0=1620左右，导致取点不均匀，f0左侧取点稀疏，而右侧较多，想问一下这是怎么回事，需要重新实验吗？---／／宋娟
&+&&粗测本就只能作为参考，最终结果以作图取得为准，而且你只是在之间缩小间隔，测量范围还要更大，应该不会导致整个曲线左右取点不均匀啊，建议你先写完报告，是否需要重做可以找上课老师征求一下意见，让他看了再说。 --- //高渊
&+&老师您好，我想问一下如果在计算R时采用了R/U1=R外/U2，那么将R代入Q'计算，是否排除了电感存在直流电阻的误差？ --- //沈嘉昊
&+&&算法正确，不过这不叫排除电感存在电阻的误差，这应该叫把回路中的总电阻（包括电感电阻）都给算出来。 --- //高渊
&+&老师你好，计算Q值得公式中的R值是不是可以直接用谐振时的U1/I0?而且直接从图上读出半功率点会不会误差很大？谢谢！！ //陈运灿
&+&&是，如果你知道怎么求I0；读图得到半功率点误差受很多因素影响，大小只能说不确定。 --- //高渊
&+&老师您好，我看了其他人问的问题，还是没懂，为什么计算Q'时不要计算内阻，材料上说是储存能量与消耗能量之比2π倍?消耗能量不用算内阻吗？
&+&&程同学，建议下次提问之后，按一下编辑窗口上面一排功能按钮的倒数第二个“签名”。
&+&&问题的关键是：Q和Q'的定义中，指的是哪部分电路，包含哪些元件？如外接电阻，只是为了测量需要，不是LC振荡电路自带的。信号源内阻也是类似的情形。 --- //乐永康
-===== 实验现象纪录分析个例 ===== +&老师您好，我想问一下，如果在计算过程中已经考虑了电源内阻影响，带入计算的是总电阻而不是R外，但得到的Q'依然与理论值不等，请问除了电阻因素外，还有什么因素需要考虑？ --- //马添翼
-收音机机壳顶点有分别为红，黑，红的三个接线柱，依次对应试验线路图中的a d b三点。打开收音机，直接调节，没有信号。将a b端用导线连接，再次调节，发现信号。改变收音机面对的方向，则信号从无到有；改变收音机到窗口的距离，信号由强变弱至消失。打开数字电容表置于200pf处，调零，发现若手改变导线形状，位置或触摸导线时，电容表读数不再为零。在测量收音机内电容时，若手放在电容附近，则读数也发生较大变化。在测量U1 U2时改变数字函数信号发生器输出频率，则两指针总是向相反的方向转动；且对于较大区间的FU1先减小后增大，U2先增大后减小。在此过程中，U1U2应始终保持在总量程的1／3以上。丁雪健+&&首先，损耗电阻计算方式正确的话压根就不用去考虑信号源内阻，计算总电阻所用的U1、U2都不包含信号源内阻上的分压；Q'是测量电压U1、U2然后根据已知R外一起计算得到的结果，可以把它当成是接近于理论值或者说参考值的一个量，Q是通过实验并且作图拟合得到的结果，这两种方法得到的结果当然会不同，至于这中间包含了哪些因素，还是希望同学们自己思考分析，我也不一定能一一列举全面。 --- //高渊
&+&老师您好，我想问一下R损为什么不包括信号发生器内阻？
&+&&R损是指串联谐振电路中的损耗电阻，一般就是电感的损耗电阻（忽略导线的电阻吧）；信号发生器的内阻（一般就是指本实验所用信号发生器输出端串联的一个50Ω保护电阻，那玩意儿当然是串联在信号发生器内部）会分压（Ir），剩下的电压都输出到谐振电路两端了，那就是U1，所以用U1计算R损不用考虑信号发生器的内阻。 --- //高渊
&+&&&那么是不是用方法二没有保持U1不变，就要考虑内阻了？
&+&&&&没有保持不变那还是U1啊，仍旧是谐振电路两端的电压，R损仍旧是串联谐振电路中的损耗电阻，考虑信号源内阻干嘛？ --- //高渊
&+&老师您好，我想问一下R损应该怎么计算？我用的是方法一，如果用U1直接除以电流得到外电路总阻值会得到Q'＜Q，我看之前的讨论都说Q'应该＞Q，是不是这样的计算方法不对？正确的计算方法应该是什么？ --- //陈奥
&+&&老师您好，我也有同样的问题。用了和上面那位同学一样的方法计算，自认为得出的U1/I=R总=R外+R损,最终也得到Q'略小于Q.此外，结合了往届的讨论和自己的实验结果，发现Q'小于Q的原因也是多样的，可能是作图后取点的误差，也可能是实验测量时的误差。我在作图后得出的f0点稍大于计算得出的f0'点，或许有可能是这个原因导致Q&Q'？ --- //施亭
&+&&&“Q'应该＞Q”是指没有计入损耗电阻的情况，而你的算法没有问题，在计算上已经包括了电路中的损耗电阻，因此这个时候Q'和Q的大小关系就不确定了，就像施亭同学说的原因的多样化，大小关系也会呈现多样化，作图导致导致Q&Q'是完全可能的。 --- //高渊
&+&老师，您好，请问在计算Q值时公式中的R外包不包括信号发生器的内阻？在实际实验的计算中，我是用U1/R外=U2/R来计算出R外的，用这种方式算出来的R外应该就只包括了R+R损。---//刘旭峰
&+&&教材中的R外不包括信号发生器内阻。 --- //高渊
-==== 李术琦同学的实验报告中有关实验现象的记录和分析 ==== +&老师您好！请问在采用方法二时如何确定半功率点？也是简单地将U2/U1除以√2么？
-& * **RCL串联谐振实验现象** +&&半功率点绝对是用方法一才可以比较快速的判断得到。 --- //高渊 2014/05/05 13:59//
-& - 在测量收音机在谐振状态下的电容时，数字电容表的导线间距对其电容值有影响，导线距离近时（开始未调零时），会出现读数变大的情况。 +&&&有老师反对我这个观点，好吧，rosezhou同学提到的方法二也是可以确定半功率点的，即将U2/U1除以√2，然后调节频率计算U2/U1使其符合计算值的时候，也可以找到半功率点。 --- //高渊 2014/05/07 13:55//
-& - 在调节频率变化时，双针指针交流电压表的两指针会出现先靠拢后分开的情况，而且在最靠近的时候频率并不是最大的。 +
-& - 当调节“AMPL”时，当输出幅度变大时，U&sub&1&/sub&，U&sub&2&/sub&同时同向增大，但指针间角度也在增大；输出幅度变小时，U&sub&1&/sub&，U&sub&2&/sub&同时减小，且两指针的夹角同时减小。 +
- 在调节“AMPL”时，在示数稳定时，把手放在收音机的上方，会出现随手的下降高度，出现U&sub&1&/sub&增大，U&sub&2&/sub&减小的情况。甚至当手不小心碰到收音机的“耳机接孔”或“外接电源接孔”时，U&sub&1&/sub&会很大，而此时，U&sub&2&/sub&会变得很小。 +
-& * **现象分析** +
-& - 在高中时，学过电容与两极板正对面积，极板间距，及极板中间的介质有关，在&1&中出现的情况，两导线构成了一个电容，由于两导线的距离在变，位置也在变，三要素中，距离，面积都变了，所以可知它们构成的电容的值也在变化。而电容C与极板间距成反比，故导线平行接近时，会出现读数略大的情况。 +
-& - 由分析可知，在U&sub&2&/sub&增大时，即电路中的电流增大，在U&sub&1&/sub&出现最小值，U&sub&2&/sub&出现最小值，此时，阻抗z出现最小值，频率即为谐振频率，而其他变化则是由于电路中**Z**阻抗的变化而引起电流的变化导致的。 +
-& - 当输出幅度变化时，出现的现象是由于U&sub&1&/sub&，U&sub&2&/sub&的增加或减小的比例不同造成的。 //__如果只改变信号源的输出幅度，U&sub&1&/sub&和U&sub&2&/sub&的变化是同比例的，这一点可以通过实验来验证。__// --- //[[leyk@|乐永康]] 2008/09/28 13:46// +
- 现象4中人的影响还不能做出准确判断，因为在实验中，人手对的地方是线圈//L//，而触摸的“耳机接孔”与天线连接，电源输入孔与电源连接，使U&sub&1&/sub&变很大，U&sub&2&/sub&变很小的原因仍在思考。//__U&sub&1&/sub&增大，U&sub&2&/sub&减小，说明人手靠近收音机时，使得实验回路偏离谐振状态，这可以理解为人手的动作改变了收音机回路中的电容所致。收音机的“耳机接孔”或“外接电源接孔”往往和天线相连，当手接触它们时，这种影响将变得最大。__// --- //[[leyk@|乐永康]] 2008/09/28 13:49// +
- --- //[[lshq@|李术琦]]
-**__教师评语__**+&老师，请问电阻箱的读数为10欧，小数点后还需要添加位数吗？比如写成10.00？ --- //赵婷婷
&+&&在记录数据的时候，可以写到电阻箱所有档位上的读数——但这只是记录，还不是规范的数据。对本实验中的采样电阻，回去数据处理时，该根据电阻箱不同档位的不确定，计算所设电阻的不确定度，然后决定电阻值的有效位数；对电桥等实验，调节电阻阻值的有效位数还得考虑调节精度！ --- //乐永康
-《物理实验基础》课对实验纪录的基本要求是：不但要按要求记录实验数据，还要“**注意及时记录实验中发现的问题和对问题的想法**”。但大部分同学做的实验记录一般只包含实验数据，有时甚至连必要的说明都没有。我个人认为，学生如想通过《物理实验基础》课达到“**学习用实验方法研究物理规律，加深对物理规律的理解和掌握，并在实验中提高发现问题、分析问题、解决问题的能力**”的目的，必须先通过每一次实验课，加强对各种实验现象的观察、思考和分析，学习做好实验记录，才能提高自己的实验能力。李术琦同学这份实验报告中对实验现象的记录和分析做得非常好，他不但记录、分析了正常实验中出现的现象，还记录了正常实验内容之外的现象（如第4点），这样的行为已经表现出一种非常好的意识，如能一直坚持，必定成为非常好的实验习惯。+&老师您好，请问绘制函数曲线可否用作图软件Origin进行？ --- //陈伟嘉
&+&&《基础物理实验》课上，我们要求同学联系在作图纸上画图，是希望同学能对照书上的作图要求，来学习和练习，掌握科学作图的基本规范和要求。若不了解作图要求，用电脑软件画出来的图可能很不规范。 --- //乐永康
-**特此推荐，供其他同学参考！** --- //[[leyk@fudan.edu.cn|乐永康]] 2008/09/28 13:05//+&老师您好，我在进行实验的选做部分的时候发现了以下现象：（实验条件：Vpp=1V；L=10mH；C=1μF；R外=9999Ω；U1为路端电压；U2为R外两端电压；实验过程：初始频率f=1kHz，然后每次增加1kHz；实验日期：）
&+&　　1-10kHz，U1与U2几乎相等，且示数无明显变化；
&+&　　11-76kHz，U1示数不变，U2单调非线性增加，并出现U&sub&2&/sub&&U&sub&1&/sub&（检查连线无误，读数无误）；
&+&　　77kHz，U2示数达到极大值；
&+&　　78-351kHz，U2示数非线性减小，U1示数仍不变；
&+&　　352kHz，U2示数达到极小值；
&+&　　353kHz-1300kHz，U1示数仍不变，U2示数再次非线性增加，但始终保持U1&U2；
&+&　　kHz，U1示数仍不变，U2示数稳定在极大值；
&+&　　1351kHz-2200kHz，U2示数不变，U1示数非线性减小，始终保持U1&U2；
&+&　　kHz（信号发生器最大频率），U1与U2示数一同非线性减小，始终保持U1&U2；
&+&　　在9号与12号实验台上均以相同条件实验，出现相同现象，检查连线无误，读数无误。若将R外减少至2000Ω左右，则无U2&U1现象出现，但整体变化规律，及极值出现频率仍不变.
&+&Q：请问老师，为什么会出现U&sub&2&/sub&&U&sub&1&/sub&的现象，并且R外越高现象越明显？为什么U2示数会出现多次波动，且呈现非线性关系？谢谢老师。 --- //徐涣霖
&+&&徐涣霖同学，对这个实验电路进行软件模拟，得到的结果与你看到的结果不一致，具体请参看[[exp:rlc:simulation|电路模拟]]。由于你改变的频率范围很大，首先得确认双指针交流电压表显示的结果是可靠的，可以考虑用数字示波器来检验。 --- //乐永康
&+&&&我把实验中所用电压表的技术参数页扫描了一下放在上面[[exp:rlc:VMeter|DF2170型双指针交流电压表]]中，该表测量电压范围是5Hz~2MHz，U2的异常或许是超测量范围造成的。 --- //高渊
&+&&&&该说明书中给出的是1kHz时的输入阻抗与输入电容，在其他频率时，这两个参数是否还准确，是个大问题。**另一方面，我很怀疑该设备的频率响应范围可以到2MHz！**因为数字示波器的频率响应一般都在50MHz以上，先用用数字示波器检验一下，应该可以得到一些启发，甚至找到问题所在。最简单的做法是：将数字示波器和双指针交流电压表同时接到信号发生器的输出上，在不同频段，检查两者的测量结果是否一致。总体上说：没有高频线路经验的人在测量MHz以上频率下的电路特性时，遇到无法理解的现象是可能性非常大的事情。 --- //乐永康
&+&&&&&谢谢两位老师的回答，高频电路的现象异常应该是由于设备异常所造成的。但是为什么在77kHz的条件下会出现U&sub&2&/sub&&U&sub&1&/sub&的现象呢，77kHz并不是很高的频率，两个设备都应该可以正常支持的吧，为什么会出现负载电压大于路端电压的现象呢？ --- //徐涣霖
&+&&&&&&这里的频率也不算高频啦~对于这个实验结果，可以用数字示波器替代电压表来测量，看看结果是否和之前的一样，如果还是有上述现象的话，我们再在这里继续讨论吧~~~ --- //沈金辉
&+&&&&&&&我用数字示波器的确也观测到了上面同学描述的现象，在信号源频率为50KHz时，外接电阻两端电压出现极大值，测量结果如下：信号源端电压1.00V，电阻（9k欧）两端电压1.16V，为了简化问题，电路中没有再加入电容。该现象可多次重复。具体原因不详，还请各位继续讨论分析。 --- //原媛
&+&&&&&&&&新的仿真图已经放上去了。 --- //沈金辉
&+&&&&&&&&&这次探究结果：BNC导线的寄生电容达到100pF;判断交流电路的通、断须特别小心；电路仿真很方便，也很有效！但要准确知道各元件的参数，不容易。 --- //乐永康 2014/03/30 09:31//
&+&&&&&&&&&&我的想法是：电感或电容是储能元件，储能与输出频率功率有关。在高频电路中，会不会在某个恰当的频率时电感和电容充当了电源供能的作用？但是这样似乎又违反了能量守恒定律，难道这个频率时，电感或电容储存了外界的电磁波能量所以使整个电路的能量增加了？？（脑洞好像有点大……） --- //徐涣霖
&+&&&&&&&&&&&如果电感没有损耗电阻，在谐振频率时，电容和电感之间“流”的电流只表示这两个元器件之间存储的能量大小，这个能量没有被消耗掉。这个电流和外电路上的电流不同，也因此，会出现电容或电感上的压降大于外电路的压降。这样的状态不违背能量守恒定律：储存的能量来自于达到稳态之前电源的能量供给。 --- //乐永康
&+&&&&&&&&&&&&两个电压的量程档一样吗？这个也得考虑一下。 --- //高渊
&+&&&&&&&&&&&&&量程、包括接线和读数均多次确认无误。乐老师的说法有道理，可以解释U&sub&2&/sub&&U&sub&1&/sub&的现象。但是如果这个性质出现在谐振时，那么就应该只有一个极大值，但实际上却是有多个峰值，并且无法解释为什么这个现象必须在高阻下才能出现，且阻值越高现象越明显，如果按照这个解释应该是低阻下才成立啊？ --- //徐涣霖
&+&&&&&&&&&&&&&&由于实验中在不同位置有多个电容，而且电容值有量级上的差别，因此表现为不同频段“多个共振峰”，实际上，在不同共振频率时，电路中各个元件的“角色”不同（也就是不同形式的LC共振电路）；U&sub&2&/sub&&U&sub&1&/sub&只出现在高阻条件下，那是因为，此时这个电阻不是串联在LC回路上的损耗电阻，而是并联在100pf电容两端的损耗电阻，因此，你可以预期，此电阻越大，谐振曲线的Q值也越大，实际确实如此，你想让U&sub&2&/sub&&U&sub&1&/sub&更夸张，只需将9999欧姆的电阻去掉：这时，双踪交流电压表的输入电阻（兆欧姆量级）与导线上的100pf并联，Q值更大。若是用数字示波器重复此实验，你会发现，在交流耦合模式下，谐振频率与直流耦合时不同。 --- //乐永康
-&大家从高中进入大学，实验课程是一个理论和实践相结合的最好的训练，应该从照着书做，变成自己思考，发现问题解决问题； +&老师您好，我对计算过程中的R有一点疑问，显然它不是R外，而应该是总电阻（更准确的说应该是总阻抗？），但是不同的频率下外电路的阻抗是不同的，如果我以谐振频率时的U2、U1计算Q'，得到的比Q大很多，如果我以f1或者f2时U2\U1计算R再计算Q'，得到的比Q略小，根据定义，Q应该是与f无关的，我究竟应该取什么频率下的R带入公式（6）呢？ --- //万一木
-&从听老师的解释，变成怀疑老师，怀疑书本上的理论，验证自己的理论和想法。 +&&计算过程中的Q取实际的总纯阻抗，不包含容抗和感抗，理论上应该一样，但实际上总会有各种因素影响，所以一般取谐振频率下的电压值来计算Q'。 --- //高渊 2014/03/24 14:11//
-&关于实验记录的写法部分可以参考 **[[course:modern:labbook|如何写实验数据本]]**。 +
-& --- //[[whyx@|YuXi]] 2008/09/28 13:18//+
&+&老师您好，请问这个实验要不要算不确定度？如果要算的话，从曲线上读出的数据的不确定度应该怎么确定？电感和电容的值是算作确定值吗？ --- //柴啸
&+&&本实验不要求计算不确定度；如果你特别想算，图上读数按照估读方式计算测量不确定度；电容电感的数值可以当做准确值，当然实际上总会有不确定度的。 --- //高渊
&+&老师您好，请问这个实验只要用讲义上的方法二进行测量吗？那么方法一的表格要不要画呢？ --- //郭伟军
&+&&一般是两种方法二选一；没提供现成表格，到了课堂上根据老师讲解，再自行设计表格。 --- //高渊
-==== 孙慨然同学在实验中的问题与思考 ====&
-& * **RCL串联谐振实验中遇到的问题**&
-& - 按电路图接好线并打开信号产生器电源后，U&sub&2&/sub&指针不动，有哪些可能的问题？如何解决？&
-& - 电阻箱的阻值读数应该有几位有效数字？&
-& * **问题讨论**&
-& - 这是我在实验过程中遇到的第一个问题，我认为有三种可能：&
- U2的量程选择的太大，指针偏转太小，好像没有动一样；要调小量程；&
- 信号产生器所产生信号的频率过大（小），使L的阻抗太大，电流太小，所以电压太小；要通过“FREQUENCY”中的“MULTIPLE”按钮选择1MHz的频率范围，使之在所收听的频率附近；&
- 信号产生器所产生信号的幅度过小；调大“AMPL”。最后我的问题出现在第II条上。&
-& - 这是老师在实验过程中提出的问题。参考教材第12页可知，电阻箱的不确定度与示值和所使用档位有关。本实验中，电阻箱为0.1级，就是每档的不确定度限值为示值×0.1%。在本实验中使用的电阻箱示值是10Ω，所以其不确定度限值是10×0.1%=0.01Ω。所以此时它的有效数字有4位，即r=10.00Ω。&
- --- //[[sunkr@|孙慨然]]
-&对问题1，还有一种可能是导线接触不良。&
-&对问题2，大部分电阻箱不同档位的级数是不同的，计算不确定度是要对各个档位分别进行。另外，阻值小时还不能忽略零值电阻。 --- //[[leyk@|乐永康]]
-===== 实验体会 =====&
-==== 丁雪健同学的实验体会 ====&
-做了这么多次实验，已经有些麻木。但这次实验课却是我学到了好多：&
-& - 许多物理实验的原理我们都没学过，在预习时，不应只满足于会做实验，而应该多思考，触类旁通，掌握知识。实验原理不应只是书中的翻版，而应加入自己的思考和总结。&
-& - 实验过程中，不应仅满足于获得数据，结果，对过程应加以思考，对仪器加以摸索，对方法加以探讨。&
-& - 实验现象 收音机机壳顶点有分别为红,黑,红的三个接线柱,依次对应实验线路图中的a d b三点 &
-&谢谢丁雪健同学。 --- //[[leyk@|乐永康]]
-==== 李邦耀同学的实验感想 ====&
-这是我做的大学阶段的第一个物理实验。从预习时就感觉到了实验原理的难懂。由于许久没有接触过电磁学内容，电容、电感等物理元件的作用都已不甚清晰。同时，包含L、C等物理量的公式也是第一次接触，给我带来了很大困难。&
-在实验中，我明显感觉到了预习中尚有很多不到位之处。例如“在略小于半功率点f&sub&1&/sub&和略大于半功率点f&sub&2&/sub&的范围内改变f，测量电流变化”这一句话被我忽视掉了。导致我取点上出现了重大失误。测量了许多过于外围的点，浪费了时间。另外，本以为交流电的电压表没有所谓正负极之分，便可以互相交换接线位置。后来听老师讲解之后才知道有类似“零线”和“火线”之分，接反也是错误的。由于这个失误，我所绘制的方法一I-f’曲线的测量线路产生了少许偏差，谐振频率为570KHz，比正确接线方法下小了1KHz。由于时间原因，没有重新做实验。&
-在选做部分中，我利用谐振频率与电容值计算电感值。公式为L=1/(4π&sup&2&/sup&*f&sub&0&/sub&&sup&2&/sup&*C)。这样做的方便之处在于不必另外设计实验电路，可以直接利用已有数据进行计算。而不足之处在于f&sub&0&/sub&的判断不准确，误差较大，电容计也难以测量正确的电容值，因为电容计过于灵敏，分布电容影响较大。与老师进行交流后，得知使用电压表配合交流电改变频率的方法可以测量多种实验条件下的电感值，且可能更加准确。但是由于前述的，我的电磁学功底不足而未能实施。&
-最后我还想说实验仪器也使实验的一个重要因素。现有的信号源采用旋钮的方式调节频率，在我测量某一固定频率电压时，调解频率是很困难的。很难将频率调节至我想要的整数千赫兹处，甚至正负0.1KHz的范围内也很达到。如果可以采用按钮式的调节，或者微调螺旋，那么实验会方便一些。当然，事后我在回顾的时候也发现，实施上我可以不必如此死板，例如570.2KHz处的数据亦未尝不可，只要都记录准确，画图时对应好即可，不必一味追求整数。&
-&这就是我此次的实验感想，这么晚才发上来真不好意思。——李邦耀&
-&&愿意花点时间和大家分享一下自己的实验体会，就值得感谢。 --- //[[leyk@|乐永康]]
-==== 费泽旭同学的体会 ====&
-& * 在测量电压时，发现用手置于收音机盒顶两接线柱L、C间，电压表偏转角度有所变化,原因可能在于手改变了其间电容的容抗，所以在实验中人与仪器应保持一定距离，从而保证测量精度。——费泽旭&
-==== 江逸舟同学的讨论 ====&
-& - 利用方法一绘制谐振曲线时,应先调节&APML&使U&sub&1&/sub&指针与某一刻度线重合,从而可以便于之后&保持U&sub&1&/sub&不变&.方法一的优势在于减少了视觉误差产生的次数,同时由于电阻为10欧,若将纵坐标电流的单位规定为10&sup&-1&/sup&mA,则纵坐标数值等于记录的数值,避免了多余的运算.若利用方法二进行测量,由于电压表在同一量程下导致的所测得数据的相对误差是不变的,因此对U&sub&1&/sub&与U&sub&2&/sub&进行除法运算后理应可以消除仪器导致的误差.&
-& - 完成谐振曲线后可以看到,在谐振点附近,其斜率的变化率较大,因此在采集数据时,应在谐振点附近更为密集的取点,而在两侧较远处取点可以稍疏.&
-& - 感抗与容抗分别表示为1/(2πfC)与2πfL只是一种理想状态,与实际情况存在明显差异.&
-& - 电容表与收音机之间的分布电容会对实验内容1中计算得到的f产生较大影响.---江逸舟&
-&**欢迎各位同学对上述几点进行讨论。** --- //[[leyk@|乐永康]]
-==== 王力同学的讨论 ====&
-& - 上面江逸舟同学认为方法一可以减小视觉误差产生的次数。我认为这种减小的程度是有限的。当我们将U1对准某一条刻度线时，这种对准也是有视觉误差的，左偏右偏都是有可能的，所以我认为两种测量方法视觉误差上是区别不大的。乐老师提醒说，方法以实际上就是取u1等于1，I~U2，也就是说，方法一方法二理论上是完全等效的，方法二实质上是方法一的“推广”。我认为这种U1、U2上的随机性比固定u1进行测量的方法更能够代表一种普遍的情况，即线路电流变化并未对谐振频率造成影响。&
-& - 体会：1）、一定要认清什么是峰值，什么是有效值。。。2）、为什么测量的f0与电台频率不同？我认为一是分布电容并未被完全补偿，二是手动调节到电台频率（有时实在收不到。。。），如果收音机面板上标志线来调节，会有视觉误差，还有就是就算对准了那条线，可能也不准确，因为用了这么长时间，电容与电感可能都发生了变化。——王力&
-==== 高行燕同学的感想====&
-& - 在做实验前，乐老师问了我们许多问题，比如I/√2是否就是半功率点，如果不是，为什么？如果电压表的两指针都在左侧，这样会对实验结果有影响吗？是否会造成误差变大？电阻箱的阻值有效数字是几位？如何确定？这类问题是我们平时都不怎么注意的。预习时，我们只追求将课本上的原理弄懂，也并非真正弄懂，我们只知道有这么个公式，却不知道是怎么来的，因此在实验中没有把握很本质的东西。下次预习时除要掌握课本上的知识外，更应懂得探求本原。实验过程中，我发现频率很难调节到一定的数值，除了对面同学做实验造成的干扰外，自己的心也不足够静，较易急躁，反而耽误了时间，下次更应注意。 &
-&这么晚才传上来，不好意思。 --- //[[@|高行燕]]
-&&谢谢你的工作！ --- //[[leyk@|乐永康]]
-==== 鲁悦同学的实验预习感想 ====&
-**在写预习报告时发现这个模块的实验相对较复杂，而且我物理上的基础并不是多么好，所以会有一些疑问。在“示波器模块”时，岑老师教过我们说“写预习报告时可以结合着课后题去发现一些新问题，而且如果有必要并且可能，可以尝试去设计一些实验来解决相应问题…”所以这次预习时，会写了“预习中的问题及推测”, 有自己不明白的，也有一些是讲义中会问到的,预习时查资料解决了一些，当然也有不少是实验以后以及和老师同学讨论，再加之阅读了讨论区同学们的经验而补上的。**&
-& * **预习中的问题及推测：**&
-&1.步骤二中提到“在测量电容的时候注意分布电容的影响”其中分布电容是什么？又会有什么影响？&
-&&除电容器外，由于电路的分布特点而具有的电容叫分布电容。它对电路的影响等效于给电路并联了一个电容器，这个电容值就是分布电容。（影响：所测的电容值偏大）&
-&2.步骤三中问到，观察信号频率改变时电压表值U1 ,U2变化情况，如何判断信号频率一条直电路的实际谐振频率？&
-&&达到实际谐振频率时有2пf&sub&0&/sub&L-1/2пf&sub&0&/sub&C=0,则I=ε/Z=ε/R取到了max, U&sub&1&/sub&& 所测为输出电压，而U2& 测两端电压，则U&sub&1&/sub& ,U&sub&2&/sub& 指针所指相差最小时，即为所要。（此时U&sub&2&/sub& 较大，则表示R外分压较大，此时I取到最大值。）&
-&3.步骤4中，方法一，保持U1不变。&
-&&则此时意味着有一个稳压电源一直为LCR回路提供电压。&
-&4. U1 /U2-f’曲线为什么可以代表LCR回路谐振曲线？&
-&5.方法一与方法二的优缺点各是什么？&
-（P.S.括号中的内容是实验后又加的，以及问题4，5也是后来才弄明白的…）&
-谢谢…& & & & &
-&我们要谢谢你，鲁悦同学！ --- //[[leyk@|乐永康]]
-==== 曹原同学的讨论 ====&
-& - 公式Q=f&sub&0&/sub&/(f&sub&2&/sub&-f&sub&1&/sub&)的推导过程中，需用到公式：I=ε/sqrt{(2пfL-1/2пfC)&sup&2&/sup&+R&sup&2&/sup&}，而实验过程中还串联了R外，因此上式并不成立，所以用两种方法计算出的Q值是不同的。&
-& - 当U&sub&1&/sub&固定时，电流I与电路中总阻抗成反比，而当U&sub&1&/sub&不固定时，U&sub&2&/sub&/U&sub&1&/sub&仍然与总阻抗成反比，因此方法一与方法二是等效的。关于方法一和方法二的比较，我认为由于本实验中U&sub&1&/sub&与U&sub&2&/sub&选择的量程不同，因此反复读两组数据相对于将U&sub&1&/sub&始终调至一定值而言较为繁琐，方法一可以在一定程度上简化读数过程。&
-&对于2，保持U&sub&1&/sub&不变的过程是否也包含读数环节？ --- //[[leyk@|乐永康]]
-==== 林田俊同学的实验感想 ====&
-在进大学之前，我对有效数字的运算关系、实验数据的估读等物理实验的基本技能掌握得不是很好，而对于交流电、电感、电容等电磁学知识也不能熟练运用。这对实验的进行造成了一定的困难，而这次实验在预习时在原理上就有许多不甚了解之处。为了避免这方面的不足影响到实验的进行，我花了一番努力来弄清楚整个实验过程要测些什么，要测得量如f&sub&0&/sub&、Q的意义。原先在实验前还以为对整个实验的流程都挺熟悉了（虽然原理不甚懂），但在实验前老师说的许多实验要这么做那么做的原理等又把我弄乱了，估计f&sub&1&/sub&、f&sub&2&/sub&值时用的一串电功率原理，改变频率对交流电路造成的影响等让我对这个实验又充满了问号。于是带着迷糊的心情开始测量要测得各种数据。间中不断出现问题，U&sub&1&/sub&、U&sub&2&/sub&指针不稳定、错把U&sub&1&/sub&读成U&sub&2&/sub&、U&sub&2&/sub&读成U&sub&1&/sub&等。所以整个实验下来又相当大的挫折感，最后把数据交给老师签字时又来了个R&sub&外&/sub&的有效数字问题，接连影响了后面R和Q的计算，相对误差的有效位数也显示了我对有限数字的概念不清（之前的实验没有出现这个问题，所以一直没发现我有这个概念错误。），花了一番功夫后总算把这些弄清楚了。总结：尽管对于这个实验的原理部分仍然不很清楚，但这次实验有一个很大的收获——对有效数字知识的理解和深化。__//还有就是，对待一个实验所付出的努力不一定会收到预期的回报，但没有努力过或认真对待一个实验的话，就什么也得不到。//__最后，谢谢老师不厌其烦的解答我关于有效数字的问题。（注：斜体字部分是实验报告中没有，后来补充上去的部分。）&
-&**__对待一个实验所付出的努力不一定会收到预期的回报，但没有努力过或认真对待一个实验的话，就什么也得不到。__**这句话很精辟！！谢谢林田俊同学的分享。祝愿你通过自己的不懈努力，在今后的学习中不断进步。 --- //[[leyk@|乐永康]]
-==== 姚一东同学的实验感想 ====&
-本次实验刚开始就被老师的提问难住了，这让我很惭愧，同时也折射出我在预习实验中存在的一些方法问题和不足。&
-一。首先是我对于预习的方法问题。乐老师在实验前和我们的一些交流探讨，使我发现其实我一直没有意识到去发掘和思考实验中很基础的一些小问题（以前习惯把实验的大概思想明白后就直接来做实验，这样就出了一个问题：实验可以完成，数据也准确，但做完后对实验的收获并不大，因为这只是单纯地当做于一节操作课，有问题就问老师，自己不主动思考，这样也就失去了培养我们的科学实验精神的意义。）而另一方面讲一些基本的小问题（可细化到小元件的用途），如果搞明白了，那么整个实验的意义，设计和创意都会明了，而且也必将对我测的每一步是为了什么？我的问题出在哪里？有一个清晰的思路。我想这也是实验中把原理彻底搞明白的标志和重要性。&
-二。其次是有关仪器的使用。我发现在实验书上的文字讲解并不能使我们对仪器的使用完全了解到很细化，当然也不好不动脑就跟着别的同学做，最好是能够运用已有的知识和结合老师的提示来掌握操作原理，所以建议我们在预习的同时可抽时间到实验室看看设备熟悉一下。&
-三。我认为预习的一种良好状态是自己可先想好一些问题（可能操作中会遇到），然后在操作中看能否验证或否定。对于思考题，我认为不能单靠凭空想象来解决，所以建议预习时先熟悉并考虑一下可能的答案和解题方案，然后要在实验之中践行这些设计方案，以便可以顺利地在课后分析解决。&
-&谢谢姚一东同学。 --- //[[leyk@|乐永康]]
-==== 胡婉洵同学的实验感想 ====&
-关于其它因素对电容电感的影响：&
-实验时发现几次测得的谐振频率f0都不相同。除了温度等因素对电感的影响、实验仪器精密程度不够和各种读数误差的影响外，人的靠近也会给电容带来很大的影响。后来老师说，可以将手放在接口处，测出最大的影响程度，这样，误差如在此范围内都可以得到合理的解释。如果超出该范围，则应考虑其它因素的影响。这种想法给了我很深的印象，可以在以后的误差分析上使用。&
-其它感想：&
-按照实验步骤，一步一步地完成一个试验或许很容易，但能否学有所获，则取决于实验中的思考与分析过程。有时，不拘泥于实验步骤，发现一些实验外的东西更能启发人的思维。&
-传太晚了，不好意思……&
-===== 同学的发现 =====&
-==== 章丹颂同学的发现 ====&
-我发现书上“品质因素的定义是电路中储存的能量与每个周期内消耗的能量之比”这句话似乎不太确切，应该说“品质因素是谐振状态下电路中储存的能量与每个周期消耗的能量之比的2π倍”。设电流随时间的变化关系为I=Im*cosωt,则在电感L中储存的能量E&sub&1&/sub&=1/2*LI&sub&2&/sub&=1/2*LI&sub&m&/sub&2*(coswt)2,在电容C中储存的能量E&sub&2&/sub&=1/2*CU&sub&2&/sub&=1/2*C(I&sub&m&/sub&/wC*cos(wt-π/2))2.电路中储存的能量E=E&sub&1&/sub&+E&sub&2&/sub&=1/2*LI&sub&m&/sub&2*(coswt)2+1/2*C(I&sub&m&/sub&/wC*cos(wt-π/2))2。在谐振时，w=1/√LC，所以E=1/2*LI&sub&m&/sub&2。每个周期消耗的能量E'=(I&sub&m&/sub&/√2)2*RT=1/2*I&sub&m&/sub&2*RT.E/E'=Q/2Π. --章丹颂&
-&非常好！非常认真地阅读和非常仔细的思考。不过章丹颂同学的讨论中有些小问题，有哪位同学可以帮助纠正吗？欢迎大家踊跃尝试，如果没有同学来尝试，我会在本周五公布我的理解！ --- //[[leyk@|乐永康]]
-===== 问题与讨论 =====&
-&我要提问! --- //[[leyk@|乐永康]]
-&为什么信号源的频率总是无法稳定下来呢？我在实验时信号源的频率总是不断向上跳，不知道其他同学是否也有类似情况？&
-&为什么参考书籍打不开啊。。。&
-&&能够打开的。是不是因为你的电脑设了“禁止弹出窗口”之类的功能，你也可以尝试一下先下载，再打开阅读。 --- //[[leyk@|乐永康]]
-&哪位达人能分析哈LCR串联谐振电路实验步骤四中方法1、2各自的优缺点吗？& 谢谢。。。&
-&&没有同学来回答你的问题啊。你自己用了哪种方法做的测量？当时选择测量方法时有怎样的考虑？测量时的体会和自己原先的理解一致吗？再仔细看一下另一种测量方法，从测量方法和数据处理上，两者有什么差别？这么认真思考一下，你也能回答这个问题了。 --- //[[leyk@|乐永康]]
-&&&很高兴乐老师不吝赐教！& 而后自己又想了下，和乐老师点拨的差不多，谢谢！！！&
-&请问思考题有答案吗？有好多不明白的&
-&&具体是什么问题啊?我不会把所有答案都告诉你的!^_^ --- //[[leyk@|乐永康]]
-&在哪找到上届同学的讨论阿。。我们都还没什么讨论阿&
-&&有关这个实验的讨论都在这啦!你有什么想法,贡献一些吧! --- //[[leyk@|乐永康]]
-&关于思考题4& 信号源对应某一频率 f 时，Z&sub&C&/sub&、Z&sub&L&/sub&有确定值与之对应，R&sub&外&/sub&& 恒不变，所以Z&sub&C&/sub&、Z&sub&L&/sub&、R&sub&外&/sub& 上的压降有一确定值U&sub&C&/sub&、U&sub&L&/sub&、U&sub&外&/sub&，U&sub&C&/sub&、U&sub&L&/sub&分别落后和超前U&sub&外&/sub& π/2,可知 U&sub&C&/sub&、U&sub&L&/sub&之和 U&sub&f&/sub& 与 U&sub&外&/sub& 的相位差为 +π/2或—π/2 ,U&sub&C&/sub&、U&sub&L&/sub&之和 U&sub&f&/sub& 与 U&sub&外&/sub& 的标量和等于信号发生器的输出电压。而& U&sub&f&/sub& 与 U&sub&外&/sub&& 的矢量和等于 U&sub&1&/sub&，由三角形两边之和大于第三边， U&sub&1&/sub&& & = U&sub&输出&/sub&，仅当U&sub&C&/sub&、U&sub&L&/sub& 之和为零（谐振）取“=”。请乐老师斧正！——吕金钟 &
-&&这段文字没有看得很明白。“U&sub&C&/sub&、U&sub&L&/sub&之和 U&sub&f&/sub&”是不是表示：U&sub&C&/sub&+U&sub&L&/sub&= U&sub&f&/sub&？&
-&&另外：U&sub&路端&/sub& 和 U&sub&输出&/sub&一般是指同一个量。 --- //[[leyk@|乐永康]]
-&&&不是，应该是矢量和吧.——吕金钟 &
-&&&&因为U&sub&C&/sub&和U&sub&L&/sub&的位相差为π，它们的矢量和等同于两者模量的差。 --- //[[leyk@|乐永康]]
-&老师说材料上给的计算品质因素的公式有些问题，叫我们自己推出公式。我高中根本就没学过相关的电学知识，怎么推啊？——//
-&&书上计算品质因素的两个公式是没有问题的，而且是等价的。如果有兴趣，可以自己尝试去推导一下。其实也不需要再看什么参考书了。由半功率点的定义出发，解Z需要满足的方程，写出两个解f&sub&1&/sub&，f&sub&2&/sub&的差的表达式，化简一下，舍掉两个不合理的解，就可以从Q值计算的一个公式推导出另一个公式。 --- //[[leyk@|乐永康]]
-&老师，我计算出来的Q与Q`似乎有√2的倍数关系，事实上是否有这种关系呢？能不能详细解释一下。谢谢您！// 10:54& //&
-&&√2的倍数关系是不成立的。Q与Q'不同，是因为两者的对象不同，前者是谐振回路的品质因素，不包含R&sub&外&/sub&，而后者是指整个外电路的品质因素，包含R&sub&外&/sub&。在R&sub&外&/sub&和&sub&损&/sub&的大小关系不一样时，Q与Q'的比例关系也不同。你的情况应该是个巧合。 --- //[[leyk@|乐永康]]
&+===== 以往的讨论和交流记录 =====
&+& * **[[exp:rlc:Discussion:2008-09-I|LCR实验学年第一学期交流记录]]**
&+& * **[[exp:rlc:Discussion:|LCR实验学年第二学期交流记录]]**
&+& * **[[exp:rlc:Discussion:|LCR实验期间讨论记录]]**
&+& * **[[exp:rlc:Discussion:|LCR实验期间讨论记录]]**
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23:13 由 huwanxun
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