关于线性代数的问题: 两个n阶矩阵A与B,若AB=AC,A≠0推不出来B=C亲们，能解释一下是为什_百度知道
关于线性代数的问题: 两个n阶矩阵A与B,若AB=AC,A≠0推不出来B=C亲们，能解释一下是为什
关于线性代数的问题: 两个n阶矩阵A与B,若AB=AC,A≠0推不出来B=C亲们，能解释一下是为什么吗？
这是由于矩阵特殊的计算方式导致的，矩阵的计算是一行与一列分别相乘再相加，所以当AB=AC时不能按数的计算约去A，姑不能推出
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出门在外也不愁已知两个不相似的直角三角形ABC和A′B′C′中∠C=∠C′=90°，能否将这两个三角形各分割成两个小三角形，使它们分别相似？你能想出几种分割方法？能否将这个问题推广到有一个角相等的两个任意三角形？
根据两个对应角相等的三角形相似的性质可以构建小三角形使其内角均相等，即可画出线段AD，A′D′，即可解题．
解：①若考虑保持两个直角不变，可以从∠A和∠B′中较大的∠A中作∠BAD=∠B′，一边交BC于D，同理在∠B′A′C′中作∠B′A′D′=∠B，一边交B′C′于D′，则所得两对小三角形对应相似；②也可以在直角∠C内作∠ACD=∠A′，一边交AB于D，在直角∠C′内作∠B′C′D′=∠B，一边交A′B′于D′，所得两对小三角形对应相似．对有一个内角相等的任意两个三角形也能作这样的分割，但第二种方法不一定可行．观察下列各个等式：12=1，12+22=5，12+22+32=14，12+22+32+42=30，…．（1）你能从中推导出计算12+22+32+42+…+n2的公式吗？请写出你的推导过程；（2）请你用（1）中推导出的公式来解决下列问题：已知：如图，抛物线y=-x2+2x+3与x、y轴的正半轴分别交于点A、B，将线段OAn等分，分点从左到右依次为A1、A2、A3、A4、A5、A6、…、An-1，分别过这n-1个点作x轴的垂线依次交抛物线于点B1、B2、B3、B4、B5、B6、…、Bn-1，设△OBA1、△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…、△An-1Bn-1A的面积依次为S1、S2、S3、S4、…、Sn．①当n=2010时，求S1+S2+S3+S4+S5+…+S2010的值；②试探究：当n取到无穷无尽时，题中所有三角形的面积和将是什么值？为什么？-乐乐题库
& 二次函数图象上点的坐标特征知识点 & “观察下列各个等式：12=1，12+22=...”习题详情
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观察下列各个等式：12=1，12+22=5，12+22+32=14，12+22+32+42=30，…．（1）你能从中推导出计算12+22+32+42+…+n2的公式吗？请写出你的推导过程；（2）请你用（1）中推导出的公式来解决下列问题：已知：如图，抛物线y=-x2+2x+3与x、y轴的正半轴分别交于点A、B，将线段OAn等分，分点从左到右依次为A1、A2、A3、A4、A5、A6、…、An-1，分别过这n-1个点作x轴的垂线依次交抛物线于点B1、B2、B3、B4、B5、B6、…、Bn-1，设△OBA1、△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…、△An-1Bn-1A的面积依次为S1、S2、S3、S4、…、Sn．①当n=2010时，求S1+S2+S3+S4+S5+…+S2010的值；②试探究：当n取到无穷无尽时，题中所有三角形的面积和将是什么值？为什么？
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“观察下列各个等式：12=1，12+22=5，12+22+32=14，12+22+32+42=30，…．（1）你能从中推导出计算12+22+32+42+…+n2的公式吗？请写出你的推导过程；（2）请你用（1）中推...”的分析与解答如下所示：
（1）由n3-（n-1）3=3n2-3n+1公式的n的式子相加推导出12+22+32+42+…+n2的公式．（2）①结合抛物线和（1）中推导出的公式求出S1+S2+S3+S4+S5+…+S2010的值；②当n取到无穷无尽时，取极值，求得三角形的面积．
解：（1）∵n3-（n-1）3=3n2-3n+1，∴当式中的n从1、2、3、依次取到n时，就可得下列n个等式：13-03=3-3+1，23-13=3×22-3×2+1，33-23=3×32-3×3+1，…，n3-（n-1）3=3n2-3n+1，将这n个等式的左右两边分别相加得：n3=3×（12+22+32+…+n2）-3×（1+2+3+…+n）+n，即12+22+32+42+…+n2=n3+3(1+2+3+…+n)-n3=n(n+1)(2n+1)6．（2）先求得A、B两点的坐标分别为（3，0）、（0，3），∴点A1、A2、A3、A4、A5、A6、…、An-1的横坐标分别为3n、6n、9n、…、3(n-1)n，点B1、B2、B3、B4、B5、B6、…、Bn-1的纵坐标分别为-(3n)2+2(3n)+3、-(6n)2+2(6n)+3、…、-[3(n-1)n]2+2×3(n-1)n+3．∴S1=92n，S2=9(n2+2n-3)2n3，S3=9(n2+4n-12)2n3，…，Sn=9[n2+2(n2-n)-3(n-1)2]2n3；∴S1+S2+S3+…+Sn=9{n3+2n(1+2+3+…+n-1)-3[12+22+32+…+(n-1)2]}2n3=9[n3+2n×n(n-1)2-3×n(n-1)(2n-1)62n3=9(2n2+n-1)4n2．（3分）∴①当n=2010时，S1+S2+S3+S4+S5+…+S2010=92+94×2010-94×20102；②∵S1+S2+S3+…+Sn=9(2n2+n-1)4n2=92+94n-94n2；∴当n取到无穷无尽时，上式的值等于92，即所有三角形的面积和等于92．（3分）
本题通过推导公式考查了二次函数图象上点的坐标特征，题目新颖，有一定的难度．
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观察下列各个等式：12=1，12+22=5，12+22+32=14，12+22+32+42=30，…．（1）你能从中推导出计算12+22+32+42+…+n2的公式吗？请写出你的推导过程；（2）请你用...
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经过分析，习题“观察下列各个等式：12=1，12+22=5，12+22+32=14，12+22+32+42=30，…．（1）你能从中推导出计算12+22+32+42+…+n2的公式吗？请写出你的推导过程；（2）请你用（1）中推...”主要考察你对“二次函数图象上点的坐标特征”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数图象上点的坐标特征
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象是抛物线，顶点坐标是（-b2a，4ac-b24a）．①抛物线是关于对称轴x=-b2a成轴对称，所以抛物线上的点关于对称轴对称，且都满足函数函数关系式．顶点是抛物线的最高点或最低点．②抛物线与y轴交点的纵坐标是函数解析中的c值．③抛物线与x轴的两个交点关于对称轴对称，设两个交点分别是（x1，0），（x2，0），则其对称轴为x=x1+x22．
与“观察下列各个等式：12=1，12+22=5，12+22+32=14，12+22+32+42=30，…．（1）你能从中推导出计算12+22+32+42+…+n2的公式吗？请写出你的推导过程；（2）请你用（1）中推...”相似的题目：
抛物线y=x2-3x-4与y轴的交点坐标为（　　）（-1，0）（0，-4）（4，0）（0，4）
若二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图象经过原点，则m=&&&&．
抛物线y=x2-3x+2与y轴交点的坐标是&&&&（0，2）（1，O）（0，一3）（0，O）
“观察下列各个等式：12=1，12+22=...”的最新评论
该知识点好题
1如图，A、B分别为y=x2上两点，且线段AB⊥y轴，若AB=6，则直线AB的表达式为（　　）
2已知一元二次方程ax2+bx+c=0两根为x1，x2，x2+x1=-ba，x2．x1=ca．如果抛物线y=ax2+bx+c经过点（1，2），若abc=4，且a≥b≥c，则|a|+|b|+|c|的最小值为（　　）
3已知a-b+c=0，9a+3b+c=0，则二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点可能在（　　）
该知识点易错题
1二次函数的图象通过A（1，0）和B（5，0）两点，但不通过直线y=2x上方的点，则其顶点纵坐标的最大值与最小值的乘积为（　　）
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3已知A（x1，2002），B（x2，2002）是二次函数y=ax2+bx+5（a≠0）的图象上两点，则当x=x1+x2时，二次函数的值是（　　）
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(1):f(x)=lg(1-x/1+x)f(a)=lg(1-a/1+a)f(b)=lg(1-b/1+b)f(a)+f(b)=lg(1-a/1+a)+lg(1-b/1+b)=lg[(1-a)(1+b)/(1+a)(1+b)]+lg[(1-b)(1+a)/(1+a)(1+b)]=lg[(1-a)(1-b)(1+a)(1+b)/(1+a)^2(1+b)^2]=lg[(ab+1-a-b)/(ab+1+a+b)]f(a+b/1+ab)=...=lg[(ab+1-a-b)/(ab+1+a+b)]f(a)+f(b)=f(a+b/1+ab)(2) 1.x^2+2x+m>0在R上恒成立,则2^2-4m1 2.当2^2-4m=0时,m=1所以m