由已知直线y x 2=x,x=-1,y=1确定的D。求 ∬y(1+x^2-y^2)dσ

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-07-25 09:07 标签： 求圆心在直线3x y 0
设f(x,y)连续,且f(x,y)=x(y^2)+∫∫f(x,y)dxdy,其中D是由x=1,y=0,y=x^2所围,求f(x,y)_百度知道
设f(x,y)连续,且f(x,y)=x(y^2)+∫∫f(x,y)dxdy,其中D是由x=1,y=0,y=x^2所围,求f(x,y)
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x²+a)dy=∫[0----&1]=1&#47,y)=xy²+ax²1] (1/3xy³+(a/ |[0----&) dx=(1/24+a&#47：a=1/x²3x&#8311，设a=∫∫f(x,y)dxdy=∫∫(xy&#178∫∫f(x;16因此f(x,y)=xy²+a)dxdy=∫[0----&gt,y)dxdy的结果为一常数;3=a因此解得;24)x&#8312,y)dxdy则f(x：1/3则;1] dx∫[0----&+a两边作二重积分∫∫f(x;] dx=∫[0----&1] (1/] (xy²3)x³+ay) |[0----&24+a/+1&#47
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出门在外也不愁不好意思还有一个问题。求二重积分∫∫y*（根号下（1+x^2-y^2））dxdy,其中D是由直线y=x,x=-1,y=1所围成_百度知道
不好意思还有一个问题。求二重积分∫∫y*（根号下（1+x^2-y^2））dxdy,其中D是由直线y=x,x=-1,y=1所围成
最后答案中有个-1/2) ] ）(上标1，下标0) (x^3-1) dx
∫ (上标1，下标x)
-1/3 ∫ （上标1，下标-1） (|x|^3-1) dx = -2&#47前面会解;3
∫ （上标1，下表-1）
[ (1+x^2-y^2)^(3&#47
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分成两个三角形 这个首先可以根据对称性吧y=-x以下的三角形面积因为y一正一负相互抵消的 所以你就看y=-x以上的那个三角形面积其实就是2倍的在第一象限积分区域所得的积分=
乘以∫（x到1） （根号（1+x2-y2）
∫ 0到1 (-2&#47，以y=-x这条直线为分界线;3)dx=1&#47哦;3x3+2&#47，刚看到你先把积分区域画出来吧
求二重积分的时候如果D区域的图形不全在第一象限要考虑正负？？怎么考虑的？？为什么你说有两个三角形是抵消的，有两个是2倍的？？
这就是对称性吧，积分函数的正负就是判断对称性的重要条件 你那区域不是一个直角三角形吗？把它沿y=-x分为两部分左边那部分的积分区域可以抵消，因为根号（1+x2-y2） 是共有的，但是y是一正一负（再分为上下两个小三角形），抵消右边那个三角形y都是正的，再分为左右两个小三角形之后发现两个是一样的，所以乘以2即可 最后就是第一象限的积分的两倍
你那积分区域不是一个大直角三角形吗?把它按直线y=-x一分为2左边那个三角形再分为上下两部分，这两部分可以抵消，因为上下正好一正一负右边那个三角形你也再分为左右两部分，这两部分左右两块的积分正好相等所以最后就是第一象限积分的两倍
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设函数y=y(x)由方程x^2y^2+y=1(y&0)所确定 求dy/dx|x=0,d^2y/dx^2|x=0.
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²yy'+y'y'+1)
∵当x=0时.;'+4xyy&#39..;2y²=0
(等式两端对x求导数);|(x=0)=y&#39..;=-(2y²)&#47：∵x²y/0)
==&+4xyy'&#178解;(2*0²/+y=1(y&(2x&#178.;+8xyy&#39.;3..;*1+1)=0
d²'+y'/)/+2x²y+1)
由(2)得y'y²dx²)+y''+2x&#178.;+1)=-2/dx|(x=0)=y'(2x&#178..，y=1
∴dy/|(x=0)=-2*0*1²2xy²=0
(等式两端对x求导数)..(2)
∴由(1)得y'|(x=0)=-(2*1&#178..;(yy''+2x&#178...(1)
==&+8*0*1*0+2*0²(2*1²=-2xy²*0&#178.
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谢啦~不过y''应该是-2 因为分母的地方不是3是1哈~~~还是很感谢O(∩_∩)O~
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求二重积分∫∫D(x+1)dδ,D:由曲线y=x^2,y=x 围成的区域
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解：积分区域D为：0《x《1，x²《y《x∫∫D(x+1)dδ= ∫(0,1) (x+1)dx ∫(x²,x)dy= ∫(0,1) (x+1)(x-x²)dx
= ∫(0,1) (x - x³)dx= [x²/2-x^4缉窢光喝叱估癸台含郡/4] |(0,1)=1/2-1/4=1/4
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。。。。。。。。。。。。。。。求详细过程
全部积分奉上
(e^y+6y)^2当x=0时
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e^yy`+6y+6xyy`+2x=0
y`=-(2x+6y)/(e^y+6y)
当x=0时;(e^y+6y)两边求导得
y``= - {(2+6yy`)(e^y+6y)-( 2x+6y)(e^yy`+6yy`)}&#47，y`=-6y/(e^y+6y)^2用y`=-6y/(e^y+6y)代入（d^2y&#47对e^y+6xy+x^2-1=0求导
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