我想要一个jar格式的电子书的阅读器_百度知道
我想要一个jar格式的电子书的阅读器
跟高人们说一下实际情况吧.我的手机支持java,但没有电子书,我又是一个爱看小说的人.想要一个能阅读TXT文本文档的jar格式的软件.
还有,我手机的java就是普通的java.只能穿窢扁喝壮估憋台铂郡下QQ2005的那种java.我想应该有这种软件吧,知道的高人们给我个下载地址好么? 在下感激不尽!!!
我有更好的答案
现在流行看电子书，而且不但是在电脑上看，更在手机上看。电脑上的电子书格式不一定能在手机上用，反过来也一样，所以需要一些互相转化的工具，下面就给大家收集整理了一下。 　　TXT 转换为 JAR　　推荐工具： JBookMaker 1.06免费版　　本软件使用简单，打开软件就有“第一步”，第二步等步骤提示。　　注意：　　1.在第二步参数设置上，如果手机不支持中文名，请不要勾选“手机支持中文名”项，文件名也不要填写中文名，书名支持中文，推荐勾选“使用基本功能版”、“三星NOIKA西门子”　　2.此软件可以对txt文档进行调序，按序将勾选的N篇txt文档合并到一个JAR里。　　支持批量制作JAR　　JBookMaker.rar (1.18 MB)————————————————————————————　　JAR 转换为 TXT　　推荐工具...
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出门在外也不愁甘肃省兰州市七里河区一中2015届高考数学模拟试卷（理科）&Word版含解析（数理化网）&&人教版
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甘肃省兰州市七里河区一中2015届高考数学模拟试卷（理科）一、选择题1．（5分）设集合M={x|2x2y2=1}，N={y|y=x2}，则M∩N=（）A．{（1，1）}B．{（1，1），（1，1）}C．D．2．（5分）设i是虚数单位，那么使得的最小正整数n的值为（）A．2B．3C．4D．53．（5分）如果直线ax+by=4与圆C：x2+y2=4有两个不同的交点，那么点（a，b）和圆C的位置关系是（）A．在圆外B．在圆上C．在圆内D．不能确定4．（5分）要得到函数y=sin2x的图象，只需将函数的图象（）A．向右平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向左平移个单位长度5．（5分）过椭圆的右焦点F作两条相互垂直的直线分别交椭圆于A，B，C，D四点，则的值为（）A．B．C．1D．6．（5分）已知△ABC的外接圆半径为R，且（其中a，b分别是∠A，∠B的对边），那么角C的大小为（）A．30°B．45°C．60°D．90°7．（5分）如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线画出的是某多面件的三视图，该多面体的体积为（）A．40cm3B．50cm3C．60cm3D．80cm38．（5分）电子钟一天显示的时间是从00：00到23：59的每一时刻都由四个数字组成，则一天中任一时刻的四个数字之和为23的概率为（）A．B．C．D．9．（5分）已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的表面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2，则此三棱锥的体积为（）A．B．C．D．10．（5分）执行如图程序框图，如果输入的正实数x与输出的实数y满足y=x，则x=（）A．B．C．D．11．（5分）已知函数y=x3在x=ak时的切线和x轴交于ak+1，若a1=1，则数列{an}的前n项和为（）A．B．C．D．12．（5分）已知函数f（x）=x3mx，x∈R，若方程f（x）=2在x∈恰有3个不同的实数解，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．（5分）在（x2+4）5的展开式中含x4项的系数是．（用数字填写答案）14．（5分）在△ABC中，∠A=90°，AB=1，BC=，点M，N满足，，λ∈R，若，则λ=．15．（5分）平面上满足约束条件的点（x，y）形成的区域为D，区域D关于直线y=2x，对称的区域为E，则区域D和E中距离最近两点的距离为．16．（5分）定义在R上的奇函数f（x）的导函数满足f′（x）＜f（x），且f（x）f（x+3）=1，若f=e，则不等式f（x）＜ex的解集为．三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（12分）已知点A（sinθ，1），B（cosθ，0），C（sinθ，2），且．（Ⅰ）记函数，，讨论函数的单调性，并求其值域；（Ⅱ）若O，P，C三点共线，求的值．18．（12分）如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，AB=AD=2CD=2，侧面PAD⊥底面ABCD，且△PAD是以AD为底的等腰三角形．（Ⅰ）证明：AD⊥PB；（Ⅱ）若四棱锥PABCD的体积等于，试求PB与平面PCD所成角的正弦值．19．（12分）一种智能手机电子阅读器，特别设置了一个“健康阅读”按钮，在开始阅读或者阅读期间的任意时刻按下“健康阅读”按钮后，手机阅读界面的背景会变为蓝色或绿色以保护阅读者的视力．假设“健康阅读”按钮第一次按下后，出现蓝色背景与绿色背景的概率都是．从按钮第二次按下起，若前次出现蓝色背景，则下一次出现蓝色背景、绿色背景的概率分别为、；若前次出现绿色背景，则下一次出现蓝色背景、绿色背景的概率分别为、．记第n（n∈N，n≥1）次按下“健康阅读”按钮后出现蓝色背景概率为Pn．（Ⅰ）求P2的值；（Ⅱ）当n∈N，n≥2时，试用Pn1表示Pn；（Ⅲ）求Pn关于n的表达式．20．（12分）已知椭圆C：的左右焦点F1，F2与椭圆短轴的一个端点构成边长为4的正三角形．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）过椭圆C上任意一点P做椭圆C的切线与直线F1P的垂线F1M相交于点M，求点M的轨迹方程；（Ⅲ）若切线MP与直线x=2交于点N，求证：为定值．21．（12分）已知函数h（x）=xlnx，．（Ⅰ）求；（Ⅱ）设函数f（x）=h′（x）g（x）1，试确定f（x）的单调区间及最大最小值；（Ⅲ）求证：对于任意的正整数n，均有成立．请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，按所做的第一题计分，作答时请写清题号.选修4-1：几何证明选讲22．（10分）如图，在四边形ABCD中，已知∠BAD=60°，∠ABC=90°，∠BCD=120°，对角线AC，BD交于点S，且DS=2SB，P为AC的中点．求证：（Ⅰ）∠PBD=30°；（Ⅱ）AD=DC．选修4-4：坐标系与参数方程23．已知曲线C的极坐标方程是ρ=2，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线L的参数方程为（t为参数）（1）写出直线L的普通方程与Q曲线C的直角坐标方程；（2）设曲线C经过伸缩变换得到曲线C′，设M（x，y）为C′上任意一点，求x2xy+2y2的最小值，并求相应的点M的坐标．选修4-5：不等式选讲24．已知正数a，b，c满足a+b+c=6，求证：．甘肃省兰州市七里河区一中2015届高考数学模拟试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题1．（5分）设集合M={x|2x2y2=1}，N={y|y=x2}，则M∩N=（）A．{（1，1）}B．{（1，1），（1，1）}C．D．考点：交集及其运算．专题：集合．分析：求出M中x的范围确定出M，求出N中y的范围确定出N，找出M与N的交集即可．解答：解：由M中2x2y2=1，得到x≥或x≤，即M=（∞，]∪=sin2x，得到函数y=sin2x的图象，故选：C．点评：本题考查三角函数的诱导公式的应用，函数的图象的平移，考查计算能力．5．（5分）过椭圆的右焦点F作两条相互垂直的直线分别交椭圆于A，B，C，D四点，则的值为（）A．B．C．1D．考点：椭圆的简单性质．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：当直线AB的斜率不存在时，AB：x=1，推导出=；当直线AB的斜率存在时，设AB：y=k（x1）（k≠0），CD：y=（x1）．分别利用弦长公式求出|AB|、|CD|的长度，由此能推导出=为定值．解答：解：由椭圆，得椭圆的右焦点为F（1，0），当直线AB的斜率不存在时，AB：x=1，则CD：y=0．此时|AB|=3，|CD|=4，则=；当直线AB的斜率存在时，设AB：y=k（x1）（k≠0），则CD：y=（x1）．又设点A（x1，y1），B（x2，y2）．联立方程组，消去y并化简得（4k2+3）x28k2x+4k212=0，∴，∴|AB|===，由题知，直线CD的斜率为，同理可得|CD|=．∴=为定值．故选：D．点评：本题考查定值的证明，考查弦长公式的运用，体现了分类讨论的数学思想方法，考查计算能力，难度较大．6．（5分）已知△ABC的外接圆半径为R，且（其中a，b分别是∠A，∠B的对边），那么角C的大小为（）A．30°B．45°C．60°D．90°考点：余弦定理．专题：解三角形．分析：利用正弦定理把原等式转化为关于a，b和c的关系式，进而利用余弦定理求得cosC的值，进而求得C．解答：解：2R（sin2Asin2C）=2Rsin2A2Rsin2C=asinAcsinC=（ab）sinB，∴由正弦定理得a2c2=abb2，∴cosC==，∴C=．故选C．点评：本题主要考查了正弦定理和余弦定理的运用．角化边或边化角，是解三角形问题的常用方法．7．（5分）如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线画出的是某多面件的三视图，该多面体的体积为（）A．40cm3B．50cm3C．60cm3D．80cm3考点：由三视图求面积、体积．专题：空间位置关系与距离．分析：根据几何体的三视图，得出该几何体是由长方体截割去4个等体积的三棱锥所得到的几何体，由此求出几何体的体积．解答：解：根据几何体的三视图，得：该几何体是由长方体截割得到，如图中三棱锥ABCD，由三视图中的网络纸上小正方形边长为1cm，得该长方体的长、宽、高分别为6cm、4cm、5cm，则三棱锥的体积为V三棱锥=6×4×54×××6×4×5=40cm3．故选：A．点评：本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．8．（5分）电子钟一天显示的时间是从00：00到23：59的每一时刻都由四个数字组成，则一天中任一时刻的四个数字之和为23的概率为（）A．B．C．D．考点：等可能事件的概率．专题：计算题；压轴题．分析：本题是一个古典概型，解题时要看清试验发生时的总事件数和一天中任一时刻的四个数字之和为23事件数，前者可以根据生活经验推出，后者需要列举得到事件数．解答：解：一天显示的时间总共有24×60=1440种，和为23有09：59，19：58，18：59，19：49总共有4种，故所求概率为P==．故选C点评：本题考查的是古典概型，如何判断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数是解题的关键．9．（5分）已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的表面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2，则此三棱锥的体积为（）A．B．C．D．考点：棱柱、棱锥、棱台的体积．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：根据题意作出图形，利用截面圆的性质即可求出OO1，进而求出底面ABC上的高SD，即可计算出三棱锥的体积．解答：解：根据题意作出图形：设球心为O，过ABC三点的小圆的圆心为O1，则OO1⊥平面ABC，延长CO1交球于点D，则SD⊥平面ABC．∵CO1==，∴OO1==，∴高SD=2OO1=，∵△ABC是边长为1的正三角形，∴S△ABC=，∴V三棱锥SABC==．故选：C．点评：本题考查棱锥的体积，考查球内接多面体，解题的关键是确定点S到面ABC的距离．10．（5分）执行如图程序框图，如果输入的正实数x与输出的实数y满足y=x，则x=（）A．B．C．D．考点：程序框图．专题：算法和程序框图．分析：由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量y的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．解答：解：第一次执行循环体后，n=2，y=，不满足输出条件，再次执行循环体后，n=3，y=，不满足输出条件，再次执行循环体后，n=4，y=，满足输出条件，故=x将A，B，C，D四个答案代入验证可得D答案符合要求，故选：D点评：本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答．11．（5分）已知函数y=x3在x=ak时的切线和x轴交于ak+1，若a1=1，则数列{an}的前n项和为（）A．B．C．D．考点：数列的求和．专题：等差数列与等比数列．分析：通过斜率公式计算可得递推关系，进而可得结论．解答：解：∵函数y=x3，∴y′=3x2，∴=3，即=3，化简得：3ak+1=2ak，即=，又∵a1=1，∴Sn==3，故选：D．点评：本题考查求数列的和，考查运算求解能力，利用斜率求出递推关系是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于中档题．12．（5分）已知函数f（x）=x3mx，x∈R，若方程f（x）=2在x∈恰有3个不同的实数解，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．考点：根的存在性及根的个数判断．专题：函数的性质及应用．分析：函数f（x）=x3mx，x∈R，若方程f（x）=2在x∈恰有3个不同的实数解，则g（x）=x3mx2在x∈恰有3个不同的零点，进而求出函数的两个极值点，根据极大值为正，极小值为负，g（4）不大于0，g（4）不小于0，可得实数m的取值范围．解答：解：∵函数f（x）=x3mx，x∈R，若方程f（x）=2在x∈恰有3个不同的实数解，∴g（x）=x3mx2在x∈恰有3个不同的零点，g′（x）=3x2m=0时，x=，故m＞0，且，即0＜m＜48，且，即，解得：m∈，故选：B．点评：本题考查的知识点是根的存在性及根的个数判断，熟练掌握方程根与对应函数零点之间的关系是解答的关键．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．（5分）在（x2+4）5的展开式中含x4项的系数是960．（用数字填写答案）考点：二项式系数的性质．专题：二项式定理．分析：把（x2+4）5变形为，写出二项展开式的通项，由x得指数等于4求得r，则答案可求．解答：解：（x2+4）5=，由=，令102r=4，得r=3，∴展开式中含x4项的系数为．故答案为：960．点评：本题考查二项式系数的性质，关键是对通项的记忆与应用，是基础题．14．（5分）在△ABC中，∠A=90°，AB=1，BC=，点M，N满足，，λ∈R，若，则λ=．考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：由题意推出，根据，通过向量的转化求得λ的值．解答：解：由题意可得，∵，，λ∈R，由于====4（1λ）λ=2，解得：λ=，故答案为：．点评：本题考查平面向量的数量积运算，着重考查了向量的线性运算法则、向量数量积的定义与运算性质等知识，属于中档题．15．（5分）平面上满足约束条件的点（x，y）形成的区域为D，区域D关于直线y=2x，对称的区域为E，则区域D和E中距离最近两点的距离为．考点：二元一次不等式（组）与平面区域；两点间的距离公式．分析：先根据条件画出可行域，作出区域D关于直线y=2x对称的区域，再利用几何意义求最值，只需求出点A到直线y=2x的距离的两倍，从而得最近两点的距离．解答：解：先根据约束条件画出可行域，如图，作出区域D关于直线y=2x对称的区域，它们呈蝴蝶形，由图可知，可行域内点A（2，2）到A′的距离最小，最小值为A到直线y=2x的距离的两倍∴最小值=2××2=．故填：．点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．16．（5分）定义在R上的奇函数f（x）的导函数满足f′（x）＜f（x），且f（x）f（x+3）=1，若f=e，则不等式f（x）＜ex的解集为（1，+∞）．．考点：函数奇偶性的性质．专题：函数的性质及应用．分析：由题意知，f（，1）=1，再令g（x）=（x∈R），从而求导g′（x）=＜0，从而可判断y=g（x）单调递减，从而可得到不等式的解集解答：解：∵f（x）f（x+3）=1，∴f（x+3）=，∴f（x+6）==f（x），即f（x）的周期为6，∵f=e，∴f=f（1）=e，∵定义在R上的奇函数f（x），∴f（1）=e，令g（x）=，g′（x）=，∵f′（x）＜f（x），∴g′（x）=＜0．即g（x）单调递减，g（1）==1，∵g（x）＜1=g（1），∴x＞1，∴不等式f（x）＜ex的解集为（1，+∞）故答案为（1，+∞）点评：本题考查了导数的综合应用及函数的性质的应用，构造函数的思想，阅读分析问题的能力，属于中档题三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（12分）已知点A（sinθ，1），B（cosθ，0），C（sinθ，2），且．（Ⅰ）记函数，，讨论函数的单调性，并求其值域；（Ⅱ）若O，P，C三点共线，求的值．考点：平面向量数量积的运算．专题：三角函数的求值；三角函数的图像与性质；平面向量及应用．分析：（Ⅰ）设设P（x，y），由向量的坐标运算求出、和的坐标，由和向量相等的充要条件求出x和y，求出的坐标，由向量的数量积运算和三角公式化简，再根据三角函数的单调性求出f（x）的单调性和值域；（Ⅱ）根据条件得，代入向量共线的坐标条件，由商的关系求出tanθ，再由二倍角的正弦公式和平方、商的关系将sin2θ用tanθ表示出来并求值，再求出的值．解答：解：设P（x，y），由得，即（cosθsinθ，1）=（xcosθ，y），所以x=2cosθsinθ，y=1，亦即P（2cosθsinθ，1）；（Ⅰ）=2sin2θ2sinθcosθ1=sin2θcos2θ=；由得，所以，当即时，f（θ）单调递减，且，当即时，f（θ）单调递增，且，故，函数f（θ）的单调递减区间为，单调递增区间为，值域为．（Ⅱ）由O、P、C三点共线可知，∥，即（1）（sinθ）=2（2cosθsinθ），得，所以===．点评：本题是向量与三角函数的综合题，考查了向量的坐标运算、数量积运算、向量相等的充要条件，三角恒等变换中公式，涉及的公式多，需要熟练掌握并会灵活运用18．（12分）如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，AB=AD=2CD=2，侧面PAD⊥底面ABCD，且△PAD是以AD为底的等腰三角形．（Ⅰ）证明：AD⊥PB；（Ⅱ）若四棱锥PABCD的体积等于，试求PB与平面PCD所成角的正弦值．考点：直线与平面所成的角；棱柱的结构特征．专题：综合题；空间位置关系与距离；空间角．分析：（Ⅰ）由题意取AD的中点G，连接PG、GB、BD，因△PAD是等腰直角三角形，所以PG⊥AD，再由AB=AD，且∠DAB=60°得BG⊥AD，证出AD⊥平面PGB，即AD⊥PB；（Ⅱ）由VPBCD=VBPCD得点B到平面PCD的距离，即可求出PB与平面PCD所成角的正弦值．解答：（Ⅰ）证明：取AD的中点G，连接PG、GB、BD∵PA=PD，∴PG⊥AD．（2分）∵AB=AD，且∠DAB=60°，∴△ABD是正三角形，∴BG⊥AD，又∵PG∩BG=G，PG、BG?平面PGB∴AD⊥平面PGB．∴AD⊥PB．…（5分）（Ⅱ）解：∵侧面PAD⊥底面ABCD，PG⊥AD，∴PG⊥底面ABCD；在底面直角梯形ABCD中，由已知可得，由，即，得，而BG=CG=，DG=1，在Rt△PGB、Rt△PGC、Rt△PGD中分别可求得PB=、PC=、PD=2，在△PCD中，，∴，∴△PCD的面积，设点B到平面PCD的距离为h，由VPBCD=VBPCD得，∴PB平面PCD所成角的正弦值为．…（12分）点评：本题主要考查了线面垂直和平行的判定定理的应用，主要用了中位线和等腰三角形的中线证明线线平行和垂直．19．（12分）一种智能手机电子阅读器，特别设置了一个“健康阅读”按钮，在开始阅读或者阅读期间的任意时刻按下“健康阅读”按钮后，手机阅读界面的背景会变为蓝色或绿色以保护阅读者的视力．假设“健康阅读”按钮第一次按下后，出现蓝色背景与绿色背景的概率都是．从按钮第二次按下起，若前次出现蓝色背景，则下一次出现蓝色背景、绿色背景的概率分别为、；若前次出现绿色背景，则下一次出现蓝色背景、绿色背景的概率分别为、．记第n（n∈N，n≥1）次按下“健康阅读”按钮后出现蓝色背景概率为Pn．（Ⅰ）求P2的值；（Ⅱ）当n∈N，n≥2时，试用Pn1表示Pn；（Ⅲ）求Pn关于n的表达式．考点：古典概型及其概率计算公式；数列递推式．专题：应用题；等差数列与等比数列；概率与统计．分析：（Ⅰ）计算按钮第一次、第二次按下后均出现蓝色背景与第一次、第二次按下后依次出现绿色、蓝色背景的概率，再求和即可；（Ⅱ）考虑第n1次按下按钮后出现蓝色背景的概率与出现绿色背景的概率，计算第n1次、第n次按下按钮后均出现蓝色背景与第n1次、第n次按下按钮后依次出现绿色背景、蓝色背景的概率，求和得Pn与Pn1的递推式；（Ⅲ）由得Pn与Pn1的递推式，得出是等比数列，求出Pn的通项公式即可．解答：解：（Ⅰ）若按钮第一次、第二次按下后均出现蓝色背景，则其概率为；若按钮第一次、第二次按下后依次出现绿色背景、蓝色背景，则其概率为；所以，所求的概率为；…（4分）（Ⅱ）第n1次按下按钮后出现蓝色背景的概率为Pn1（n∈N，n≥2），则出现绿色背景的概率为1Pn1；若第n1次、第n次按下按钮后均出现蓝色背景，则其概率为；若第n1次、第n次按下按钮后依次出现绿色背景、蓝色背景，则其概率为；所以，，（其中n∈N，n≥2）；…（8分）（Ⅲ）由（2）得，，即=，（其中n∈N，n≥2）；所以，是首项为，公比为的等比数列，所以，Pn=；即．…（12分）点评：本题考查了古典概型的概率的应用问题，也考查了递推数列的应用问题，考查了等比数列的定义与通项公式的应用问题，是综合性题目．20．（12分）已知椭圆C：的左右焦点F1，F2与椭圆短轴的一个端点构成边长为4的正三角形．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）过椭圆C上任意一点P做椭圆C的切线与直线F1P的垂线F1M相交于点M，求点M的轨迹方程；（Ⅲ）若切线MP与直线x=2交于点N，求证：为定值．考点：直线与圆锥曲线的综合问题．专题：圆锥曲线中的最值与范围问题．分析：（Ⅰ）由题意求出a，b的值则求出椭圆方程．（Ⅱ）设出切线方程，表示出MF1的方程，继而根据条件求出轨迹方程．（Ⅲ）依题意及（Ⅱ），点M、N的坐标可表示为M（8，yM）、N（2，yN），点N在切线MP上，由①式得，点M在直线MF1上，由②式得，由上述2式求解．解答：解：（Ⅰ）依题意，2c=a=4，∴c=2，b=；∴椭圆C的标准方程为；…（2分）（Ⅱ）设P（x0，y0），由（Ⅰ），F1（2，0），设P（x0，y0），M（x，y）过椭圆C上过P的切线方程为：，①直线F1P的斜率，则直线MF1的斜率，于是，则直线MF1的方程为：，即yy0=（x0+2）（x+2），②①、②联立，解得x=8，∴点M的轨迹方程为x=8；…（8分）（Ⅲ）依题意及（Ⅱ），点M、N的坐标可表示为M（8，yM）、N（2，yN），点N在切线MP上，由①式得，点M在直线MF1上，由②式得，，=，∴=，③注意到点P在椭圆C上，即，于是代人③式并整理得，∴的值为定值．…（12分）点评：本题主要考查椭圆方程和轨迹方程的求解方法和直线与圆锥曲线的综合问题，属于难度较大的题目．21．（12分）已知函数h（x）=xlnx，．（Ⅰ）求；（Ⅱ）设函数f（x）=h′（x）g（x）1，试确定f（x）的单调区间及最大最小值；（Ⅲ）求证：对于任意的正整数n，均有成立．考点：利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性．专题：导数的综合应用．分析：（Ⅰ）利用定积分的定义求解即可．（Ⅱ）对函数f（x）进行求导，得到单调区间，在单调区间内得到最大值、最小值．（Ⅲ）取a=1，由（Ⅱ）知，，利用新函数的性质得到加和式，从而得证．解答：解：（Ⅰ）；…（3分）（Ⅱ）∵h'（x）=（xlnx）'=lnx+1（x＞0），∴，，∵a＞0，∴函数f（x）在区间（0，a）上单调递减，在区间（a，+∞）上单调递增，函数f（x）的最小值为f（a）=lna，函数f（x）无最大值；…（7分）（Ⅲ）证明：取a=1，由（Ⅱ）知，，∴，即，亦即，…（10分）分别取x=1，2，…，n得，，，…，，将以上各式相乘，得：…（12分）点评：本题主要考查了定积分的概念及利用导数求函数单调区间、最值的问题，属于难度较大的题型，在2015届高考中常作压轴题出现．请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，按所做的第一题计分，作答时请写清题号.选修4-1：几何证明选讲22．（10分）如图，在四边形ABCD中，已知∠BAD=60°，∠ABC=90°，∠BCD=120°，对角线AC，BD交于点S，且DS=2SB，P为AC的中点．求证：（Ⅰ）∠PBD=30°；（Ⅱ）AD=DC．考点：相似三角形的性质．专题：选作题；推理和证明．分析：（Ⅰ）A，B，C，D四点共圆，AC为直径，P为该圆的圆心，作PM⊥BD于点M，知M为BD的中点，即可证明∠PBD=30°；（Ⅱ）作SN⊥BP于点N，则，证明Rt△PMS≌Rt△PNS，∠DAC=45°=∠DCA，即可证明AD=DC．解答：证明：（Ⅰ）由已知得∠ADC=90°，从而A，B，C，D四点共圆，AC为直径，P为该圆的圆心．作PM⊥BD于点M，知M为BD的中点，所以∠BPM==∠A=60°，从而∠PBM=30°．…（5分）（Ⅱ）作SN⊥BP于点N，则．又，∴，∴Rt△PMS≌Rt△PNS，∴∠MPS=∠NPS=30°，又PA=PB，所以，故∠DAC=45°=∠DCA，所以AD=DC．…（10分）点评：本题考查圆的性质，考查三角形相似的证明与运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．选修4-4：坐标系与参数方程23．已知曲线C的极坐标方程是ρ=2，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线L的参数方程为（t为参数）（1）写出直线L的普通方程与Q曲线C的直角坐标方程；（2）设曲线C经过伸缩变换得到曲线C′，设M（x，y）为C′上任意一点，求x2xy+2y2的最小值，并求相应的点M的坐标．考点：椭圆的参数方程．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（1）直接消去参数t得直线l的普通方程，根据ρ2=x2+y2可得曲线C的直角坐标方程；（2）先根据伸缩变换得到曲线C′的方程，然后设M（2cosθ，sinθ），则x=2cosθ，y=sinθ代入，根据三角函数的性质可求出所求．解答：解：（1）∵直线l的参数方程为（t为参数），∴消去参数t得直线l的普通方程为，∵ρ=2，∴曲线C的直角坐标方程为x2+y2=4；（2）∵曲线C：x2+y2=4经过伸缩变换得到曲线C'，∴C′：，设M（2cosθ，sinθ）则x=2cosθ，y=sinθ，∴，∴当θ=+kπ，k∈Z时，即M为（）或时的最小值为1．点评：本题主要考查了极坐标方程，参数方程化直角坐标方程，以及椭圆的参数方程在求最值上的应用和三角函数求出最值，同时考查了运算求解的能力，属于中档题．选修4-5：不等式选讲24．已知正数a，b，c满足a+b+c=6，求证：．考点：不等式的证明．专题：证明题；推理和证明．分析：由已知及均值不等式，即可证明结论．解答：证明：由已知及均值不等式：==…（10分）点评：本题考查不等式的证明，正确运用均值不等式是关键．...
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