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（1）已知图①，将线段AB向右平移1个单位长度，图②是将线段AB折一下再向右平移1个单位长度，请在图③中画出一条有两个折点的折线向右平移1个单位长度的图形；（2）若长方形的长为a，宽为b，请分别写出三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积；（3）如图④，在宽为10 m，长为40 m的长方形菜地上有一条弯曲的小路，小路宽为1 m，求这块菜地的面积．
主讲：马立忠
评分：4.0分
【思路分析】
（1）根据平移的性质作图；（2）将矩形中空白部分相对平移，正好组成一个新的矩形，这些矩形的宽（竖直方向的边长均为b）不变，长都是减少了1个单位（水平方向的边长均为a-1）．所以空白部分的面积是b（a-1）=ab-b；（3）解法同（2）.
【解析过程】
(1)如图③；（2）如图1，分别把①、②、③三个图形中除去阴影部分后剩余部分通过平移可以组合成一个新的宽不变，长少了一个单位的矩形，∴面积分别为①（a-1）×b=ab-1；②（a-1）×b=ab-1；③（a-1）×b=ab-1；（3）如图2，把图④阴影部分路的面积去掉后剩余部分通过平移可以组合成一个新的宽不变，长少了一个单位的矩形，∴面积分别为（40-1）×10=390m2.
（1）如图③；（2）①（a-1）×b=ab-1；②（a-1）×b=ab-1；③（a-1）×b=ab-1；（3）块菜地的面积是390m2
解题关键在于运用平移原理．
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京ICP备号 京公网安备考点：一次函数综合题
专题：压轴题
分析：（1）根据直线解析式求出点M、N的坐标，再根据图2判断出CM的长，然后求出OC，从而得到点C的坐标，根据被截线段在一段时间内长度不变可以判断出先经过点B后经过点D；（2）根据图2求出BM=10，再求出OB，然后写出点B的坐标，利用勾股定理列式求出CD，再求出BC的长度，从而得到BC=CD，判断出?ABCD是菱形，再求出MN⊥CD，根据菱形的性质可知n=DO，根据向左平移横坐标减表示出平移后的直线解析式，把点D的坐标代入函数解析式求出t的值即为a；（3）根据菱形的性质写出点A的坐标，再求出F的坐标，然后设直线EF的解析式为y=kx+b，再利用待定系数法求一次函数解析式解答；（4）根据过平行四边形中心的直线平分平行四边形的面积，求出菱形的中心坐标，然后代入直线MN的解析式计算即可得解．
解答：解：（1）令y=0，则34x-6=0，解得x=8，令x=0，则y=-6，∴点M（8，0），N（0，-6），∴OM=8，ON=6，由图2可知5秒后直线经过点C，∴CM=5，OC=OM-CM=8-5=3，∴C（3，0），∵10秒～a秒被截线段长度不变，∴先经过点B；（2）由图2可知BM=10，∴OB=BM-OM=10-8=2，∴B（-2，0），在Rt△OCD中，由勾股定理得，CD=OD2+OC2=42+32=5，∴BC=CD=5，∴?ABCD是菱形，∵OCOD=ONOM=34，∴MN⊥CD，∴m=DO=4，∵设直线MN向x轴负方向平移的速度为每秒1个单位的长度，平移后的直线解析式为y=34（x+t）-6，把点D（0，4）代入得，34（0+t）-6=4，解得t=403，∴a=403；故答案为：（1）（3，0），B；（2）（-2，0），4，403；（3）由（2）可得点E的坐标为（403，4），由菱形的性质，点A（-5，4），代入直线平移后的解析式得，34（-5+t）-6=4，解得t=553，∴点F（553，0）设直线EF的解析式为y=kx+b，则403k+b=4553k+b=0，解得k=-45b=443，所以线段EF的解析式为：y=-45x+443；（4）∵B（-2，0），D（0，4），∴?ABCD的中心坐标为（-1，2），∵直线M平分?ABCD的面积，∴直线MN经过中心坐标，∴34（-1+t）-6=2，解得t=353，即t=353时，该直线平分?ABCD的面积．
点评：本题是一次函数综合题型，主要利用了平行四边形的性质，菱形的判定与性质，一次函数图象的平移待定系数法求一次函数解析式，表示出平移后的直线MN的解析式是解题的关键，也是本题的难点．
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科目：初中数学
用配方法解方程-x2+6x+7=0，可变形为（　　）
A、（x+3）2=16B、（x-3）2=16C、（x+3）2=2D、（x-3）2=2
科目：初中数学
把下列多项式分解因式（1）x2-4；&&&&&&&&&（2）m3-10m2+25m；（3）（x2+4）2-16x2．
科目：初中数学
已知∠ABC，点P在射线BA上，请根据“同位角相等，两直线平行”，利用直尺和圆规，过点P作直线PD平行于BC．（保留作图痕迹，不写作法）
科目：初中数学
如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=10cm，点P从A出发沿射线AB以1cm/s的速度作直线运动，点Q从C出发沿边BC的延长线以2cm/s的速度作直线运动．如果P，Q分别从A，B同时出发，经过几秒，△PCQ的面积为24cm2？
科目：初中数学
已知方程mx+ny=10，有两个解分别是和，求m-n的值．
科目：初中数学
请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来，再把下列各数用“＞”连接起来．，-1.5，-，-π，0.4，．
科目：初中数学
已知不等式|x2-5x+6|≤x+a，其中a是实数，若不等式恰有3个整数解，求满足条件的所有的a的值．
科目：初中数学
因式分解（1）12ab2c-4a2b（2）x2-4x+4．Hi~亲，欢迎来到题谷网,新用户注册7天内每天完成登录送积分一个，7天后赠积分33个，购买VIP服务可抵相同金额现金哦~
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(1)图①是将线段AB向右平移1个单位长度，图②是将线段AB折一下再向右平移1个单位长度，请在图③中画出一条有两个折点的折线向右平移1个单位长度的图形；(2)若长方形的长为a，宽为b，请分别写出三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积；(3)如图④，在宽为10m，长为40m的长方形菜地上有一条弯曲的小路，小路宽为1m，求这块菜地的面积．
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
（1）已知图①，将线段AB向右平移1个单位长度，图②是将线段AB折一下再向右平移1个单位长度，请在图③中画出一条有两个折点的折线向右平移1个单位长度的图形；（2）若长方形的长为a，宽为b，请分别写出三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积；（3）如图④，在宽为10 m，长为40 m的长方形菜地上有一条弯曲的小路，小路宽为1 m，求这块菜地的面积．
评分：4.0分
【思路分析】
（1）根据题意，直接画图即可，注意答案不唯一，只要画一条有两个折点的折线，得到一个封闭图形即可；（2）结合图形，根据平移的性质可知，①②③中阴影部分的面积都可看作是以（a-1）为长，b为宽的长方形的面积；（3）将矩形中空白部分相对平移，正好组成一个新的矩形，这些矩形的宽（竖直方向的边长均为b）不变，长都是减少了1个单位（水平方向的边长均为a-1），所以空白部分的面积是b（a-1）=ab-b．(4)10×(40-1)=390m2
【解析过程】
解：（1）如答图．（2）ab-b；ab-b；ab-b；（3）猜想：依据前面的有关计算，可以猜想草地的面积仍然是ab-b．方案：①将“小路”沿着左右两个边界“剪去”；②将左侧的草地向右平移一个单位；③得到一个新矩形，如答图，理由：在新得到的矩形中，其纵向宽仍然是b，而水平方向的长变成了（a-1），所以草地的面积就是b（a-1）=ab-b．(4)10×(40-1)=390m2
（1）如答图．（2）ab-b；ab-b；ab-b；（3）猜想：依据前面的有关计算，可以猜想草地的面积仍然是ab-b．方案：①将“小路”沿着左右两个边界“剪去”；②将左侧的草地向右平移一个单位；③得到一个新矩形，如答图，理由：在新得到的矩形中，其纵向宽仍然是b，而水平方向的长变成了（a-1），所以草地的面积就是b（a-1）=ab-b．(4)10×(40-1)=390m2
本题主要考查了矩形的性质和平移的性质．能利用平移的性质把不规则的图形拆分或拼凑为简单图形来计算草地的面积是解题的关键．
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京ICP备号 京公网安备下列说法中正确的是（　　）A．图形平移的方向只有水平方向和竖直方向B．图形平移后，对应线段不可能在同一条直线上C．图形平移后，它的位置、大小、形状都没有改变D．图形平移的方_百度作业帮
下列说法中正确的是（　　）A．图形平移的方向只有水平方向和竖直方向B．图形平移后，对应线段不可能在同一条直线上C．图形平移后，它的位置、大小、形状都没有改变D．图形平移的方
下列说法中正确的是（　　）A．图形平移的方向只有水平方向和竖直方向B．图形平移后，对应线段不可能在同一条直线上C．图形平移后，它的位置、大小、形状都没有改变D．图形平移的方向不是唯一的，可向任何方向平行移动
A、图形可沿任何方向平移，故此选项错误；B、图形平移后，对应线段可能在同一条直线上，故此选项错误；C、图形平移后，它的大小、形状都没有改变，但位置发生了变化，故此选项错误；D、图形平移的方向不是唯一的，可向任何方向平行移动，此选项正确．故选D．
本题考点：
平移的性质．
问题解析：
根据图形平移的性质：平移可沿任何方向移动，移动后大小，形状都没有改变，只是位置发生了变化等可知．请选择年级七年级八年级九年级请输入相应的习题集名称(选填)：
科目：初中数学
作图题：在下图中平移三角形ABC，使点A移到点D，点B和点C应移到什么位置？请在图中画出平移后图形（保留作图痕迹）。（9分）
科目：初中数学
来源：学年七年级下学期第一次月考数学卷
题型：解答题
作图题：在下图中平移三角形ABC，使点A移到点D，点B和点C应移到什么位置？请在图中画出平移后图形（保留作图痕迹）。（8分）
科目：初中数学
来源：月考题
题型：操作题
作图题：在下图中平移三角形ABC，使点A移到点D，点B和点C应移到什么位置？请在图中画出平移后图形（保留作图痕迹）。
科目：初中数学
作图题：在下图中平移三角形ABC，使点A移到点D，点B和点C应移到什么位置？请在图中画出平移后图形（保留作图痕迹）。（8分）&
科目：初中数学
来源：学年浙江省台州六校七年级下学期3月联考数学卷（带解析）
题型：解答题
作图题：在下图中平移三角形ABC，使点A移到点D，点B和点C应移到什么位置？请在图中画出平移后图形（保留作图痕迹）。（9分）