BC为圆O的直径,G是半圆的面积公式上任意一点,点A为BG弧的中点,AD垂直BC,求证BE=AE=EF

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-10-15 12:41 标签： 半圆的周长公式
如图,bc为⊙o的直径,g是半圆上任意一点,点a为弧bg的中点,AP垂直于BC于点P,求证:AE=BE=EF_百度作业帮
如图,bc为⊙o的直径,g是半圆上任意一点,点a为弧bg的中点,AP垂直于BC于点P,求证:AE=BE=EF
如图,bc为⊙o的直径,g是半圆上任意一点,点a为弧bg的中点,AP垂直于BC于点P,求证:AE=BE=EF
证明：连接AB则∠ABG = ∠C(同弧所对的圆周角相等）∵BC是直径∴∠BAC=90°∴∠ABF+∠AFB=90°∵AP垂直于BC∴∠C+∠A=90°∴∠A=∠AFB∴AE=EF∵∠BAP+∠A=90°∴∠BAP=∠ABG = ∠C∴AE=BE=EF如图，BC是半圆O的直径，点G是半圆上任意一点，点A为BG的中点，AD⊥BC于D且交BG于E，AC与BG交于点F．求证：BE=AE=EF．_百度作业帮
如图，BC是半圆O的直径，点G是半圆上任意一点，点A为BG的中点，AD⊥BC于D且交BG于E，AC与BG交于点F．求证：BE=AE=EF．
如图，BC是半圆O的直径，点G是半圆上任意一点，点A为的中点，AD⊥BC于D且交BG于E，AC与BG交于点F．求证：BE=AE=EF．
证明：连接AB．∵BC为⊙O的直径，∴AB⊥AC．又∵AD⊥BC，∵∠BAD+∠DAC=90°，∠C+∠DAC=90°，∴∠BAD=∠C．∵点A为的中点，∴=，∴∠ABE=∠C，∴∠ABE=∠BAD，∴AE=BE．∵∠C=∠ABF，∴Rt△ABF∽Rt△ACB，∴AF：BF=AB：BC，即AFoBC=ABoBF，∵∠EAF+∠BAD=∠AFB+∠ABF=90°，∠BAD=∠ABE，∴∠EAF=∠AFB，∴AE=EF=BE．
本题考点：
圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系．
问题解析：
连接AB，由圆周角定理知：AB⊥AC，在Rt△ABC中，AD⊥BC，易证∠BAD=∠C，根据点A为的中点可知=，可得∠ABE=∠C，所以∠ABE=∠BAD，即AE=BE；再根据∠C=∠ABF，可得Rt△ABF∽Rt△ACB，故AF：BF=AB：BC，即AFoBC=ABoBF，再根据∠EAF+∠BAD=∠AFB+∠ABF=90°，∠BAD=∠ABE，可得出∠EAF=∠AFB，由此可得出结论．如下图,BC是半圆O的直径,点G是 半圆上任一点,点A为弧BG的中点,AP⊥BC于P,求证：AE=如下图,BC是半圆O的直径,点G是 半圆上任一点,点A为弧BG的中点,AP⊥BC于P,求证：AE=BE=EF_百度作业帮
如下图,BC是半圆O的直径,点G是 半圆上任一点,点A为弧BG的中点,AP⊥BC于P,求证：AE=如下图,BC是半圆O的直径,点G是 半圆上任一点,点A为弧BG的中点,AP⊥BC于P,求证：AE=BE=EF
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证明：连接AB则∠ABG = ∠C(同弧所对的圆周角相等）∵BC是直径∴∠BAC=90°∴∠ABF+∠AFB=90°∵AP垂直于BC∴∠C+∠A=90°∴∠A=∠AFB∴AE=EF∵∠BAP+∠A=90°∴∠BAP=∠ABG = ∠C∴AE=BE=EFBC是半圆O的直径,点G是半圆上任意一点,点A为弧BC中点,AD垂直BC于点D交BG于点E,AC与BG交于点F.求证：BE=AE=EF_百度作业帮
BC是半圆O的直径,点G是半圆上任意一点,点A为弧BC中点,AD垂直BC于点D交BG于点E,AC与BG交于点F.求证：BE=AE=EF
如图,&&&&BC是半圆O的直径,点G是半圆上任意一点,点A为弧BC中点,AD垂直BC于点D交BG于点E,AC与BG交于点F.求证：BE=AE=EF
联结ABBC是半圆O的直径,点G是半圆上任意一点,点A为弧BC中点,AD垂直BC于点D交BG于点E,AC与BG交于点F ∴∠DAC=RT∠-∠ACB∠AFB=RT∠-∠ABC=RT∠-∠ACB∴∠DAC=∠AFB∴AE=EF∵∠BAD=∠ACB=∠ABC∴BE=AE
∠BAD=∠ACB=∠ABC这个、、、咋来的
根据直角三角形两锐角互余.不好打没打上.
BC是半圆O的直径，点G是半圆上任意一点，点A为弧BC中点，AD垂直BC于点D交BG于点E，AC...如图，BC是半圆O的直径，点G是半圆上任意一点，点A为弧BG的中点，AD垂直于BC于D且交BG于E，AC与BG交与F。（1）求证BE=AE=EF(2)如果角GBC=30°，BC=12根号3，求DE的长。_百度作业帮
如图，BC是半圆O的直径，点G是半圆上任意一点，点A为弧BG的中点，AD垂直于BC于D且交BG于E，AC与BG交与F。（1）求证BE=AE=EF(2)如果角GBC=30°，BC=12根号3，求DE的长。
如图，BC是半圆O的直径，点G是半圆上任意一点，点A为弧BG的中点，AD垂直于BC于D且交BG于E，AC与BG交与F。（1）求证BE=AE=EF(2)如果角GBC=30°，BC=12根号3，求DE的长。
1、证明：连接AC、OA、OG∵BC为直径，A为圆上一点∴∠BAC＝90∴∠ACB+∠ABC＝90∵AD⊥BC∴∠BAD+∠ABC＝90∴∠BAD＝∠ACB∵A为弧BG的中点∴弧AB＝弧AG∵∠ACB对应劣弧AB，∠ABG对应劣弧AG∴∠ACB＝∠ABG∴∠BAD＝∠ABG∴AE...

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