求设计一张跟这个差不多的直通车图片设计要求！

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-10-15 23:12 标签： 求这个图片的番号
设切去正方形边长为,利用长方体的体积公式求得其容积表达式,再利用导数研究它的极值,进而得出此函数的最大值即可.在中之所以不符合要求,主要原因是因为裁去四个相同的小正方形形成资源浪费,没有充分利用现有材料,重新设计方案时,必须充分考虑材料不浪费.
解:设切去正方形边长为,则焊接成的长方体的底面边长为,高为,所以.(分),(分)令,即,解得,(舍去).(分)在内只有一个极值,当时,取得最大值.,即不符合要求(分)重新设计方案如下:如图,在正方形的两个角处各切下一个边长为的小正方形;如图,将切下的小正方形焊在未切口的正方形一边的中间;如图,将图焊成长方体容器.新焊长方体容器底面是一个长方形,长为,宽为,此长方体容积,显然.故第二种方案符合要求.(分)注:第二问答案不唯一.
利用导数解决生活中的优化问题,关键是要建立恰当的数学模型,把问题中所涉及的几个变量转化为函数关系式,这需要通过分析,联想,抽象和转化完成.函数的最值要由极值和端点的函数值确定.当函数定义域是开区间且在区间上只有一个极值时,这个极值就是它的最值.
1897@@3@@@@函数模型的选择与应用@@@@@@149@@Math@@Senior@@$149@@2@@@@函数的应用@@@@@@26@@Math@@Senior@@$26@@1@@@@代数@@@@@@4@@Math@@Senior@@$4@@0@@@@高中数学@@@@@@-1@@Math@@Senior@@
求解答 学习搜索引擎 | 在一次数学实践活动课上,老师给一个活动小组安排了这样的一个任务:设计一个方案,将一块边长为4米的正方形铁片,通过裁剪,拼接的方式,将它焊接成容积至少有5立方米的长方体无盖容器(只有一个下底面和侧面的长方体).该活动小组接到任务后,立刻设计了一个方案,如下图所示,按图1在正方形铁片的四角裁去四个相同的小正方形后,将剩下的部分焊接成长方体(如图2).请你分析一下他们的设计方案切去边长为多大的小正方形后能得到的最大容积,最大容积是多少?是否符合要求?若不符合,请你帮他们再设计一个能符合要求的方案,简单说明操作过程和理由.此题要结合图形分析计算其面积和的方法是总面积减去剩下的面积.
此题结合图形观察发现,计算面积和的时候,运用总面积减去剩下的面积非常简便.只要是按照图形的对称轴进行折叠均可.
3657@@3@@@@规律型：图形的变化类@@@@@@241@@Math@@Junior@@$241@@2@@@@代数式@@@@@@49@@Math@@Junior@@$49@@1@@@@数与式@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
第三大题，第3小题
第三大题，第3小题
第三大题，第4小题
第三大题，第4小题
第三大题，第12小题
第三大题，第12小题
第三大题，第4小题
第三大题，第5小题
第三大题，第12小题
求解答 学习搜索引擎 | 在数学活动中,小明为了求\frac{1}{2}+\frac{1}{{{2}^{2}}}+\frac{1}{{{2}^{3}}}+\frac{1}{{{2}^{4}}}+...+\frac{1}{{{2}^{n}}}的值(结果用n表示).设计如图所示的几何图形.(1)请你利用这个几何图形求\frac{1}{2}+\frac{1}{{{2}^{2}}}+\frac{1}{{{2}^{3}}}+\frac{1}{{{2}^{4}}}+...+\frac{1}{{{2}^{n}}}的值为___.(2)请你利用下图,再设计一个能求\frac{1}{2}+\frac{1}{{{2}^{2}}}+\frac{1}{{{2}^{3}}}+\frac{1}{{{2}^{4}}}+...+\frac{1}{{{2}^{n}}}的值的几何图形.学校围墙边有一个直角三角形的花圃（如图1所示的Rt△ABC），其中斜边AB借助围墙，两条直角边AC和BC用铁栅栏围成，已知AB=10米，AC=8米．
（1）求这个直角三角形花圃的面积．
（2）现在要将这个直角三角形花圃扩充成等腰三角形，设计方案要求斜边AB不变，只能延长两条直角边中的一条．图2是已经设计好的一种方案：延长BC到P，使PA=PB，把花圃扩充成等腰△PAB．设CP的长为x米，请你求出x的值，并计算△PAB的面积．
（3）请你仿照（2）中的方法，设计符合（2）中要求的方案，在下列各图中
画出扩充后的等腰三角形花圃△PAB的示意图，并直接写出△PAB的面积．
（1）利用勾股定理得出BC的长，进而得出三角形花圃的面积；
（2）利用勾股定理AP2=PC2+AC2即（6+x）2=82+x2，得出三角形的高，进而得出面积；
（3）分别利用图形得出甲，乙，丙，丁4个图形面积，即可得出答案．
解：（1）在Rt△ABC中，
=6（米），
∴S△ABC=ACoBC=×8×6=24（米2）；
（2）在Rt△APC中，AP2=PC2+AC2
即（6+x）2=82+x2，
∴S△PAB=×（+6）×8==33（米2）；
（3）如图甲，△PAB=
×12×8=48（米2）；
如图乙，△PAB=
×10×6=30（米2）；
如图丙，△PAB=
×10×8=40（米2）；&&
如图丁，△PAB=
×16×6=48（米2）（1）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为：1+2+3+…+n=．
（2）小明在一次数学活动中，为了求2
的值，设计了如图3所示的图形．请你利用这个几何图形求2
的值为1-n．
（3）请你利用图4，再设计一个能求2
的值的图形．
解：由分析得：（1）1+2+3+…+n=；
（3）如图1-1或如图1-2或如图1-3等．
（1）图2中圆点的个数是图1中圆点个数的2倍，图2总圆点个数为n×（n+1），所以图1中圆点是个数为：
（2）设正方形的面积为1，每次划分都是将原图形化成两个面积相等的图象，当化到第n个时，所剩的最小图形的面积是n
表示的面积等于1-n
（3）在划分图形时每次划分都是上一级图形面积的一半．（1）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为：1+2+3+…+n=．
（2）小明在一次数学活动中，为了求2
的值，设计了如图3所示的图形．请你利用这个几何图形求2
的值为1-n．
（3）请你利用图4，再设计一个能求2
的值的图形．
解：由分析得：（1）1+2+3+…+n=；
（3）如图1-1或如图1-2或如图1-3等．
（1）图2中圆点的个数是图1中圆点个数的2倍，图2总圆点个数为n×（n+1），所以图1中圆点是个数为：
（2）设正方形的面积为1，每次划分都是将原图形化成两个面积相等的图象，当化到第n个时，所剩的最小图形的面积是n
表示的面积等于1-n
（3）在划分图形时每次划分都是上一级图形面积的一半．

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