丢番图的年龄算术网上那里有卖

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-11-04 11:04 标签： 丢番图方程
​丢番图的《算术》重现于世
日，雷格蒙塔努斯（Regiomontanus，-）在给比安基（Giovanni&Bianchini，1410-约1469）的信中提到他在威尼斯找到了丢番图（Diophantus，&201~215-285~299）所著的《算术》，从此，这部遗失已久的划时代著作重现于世。事实上，1464年在威尼斯发现的只是《算术》的前6卷希腊文抄本，1973年在伊朗东北部的马什哈德又发现4卷阿拉伯文译本。
丢番图有“代数之父”之称；也有人认为此称谓应与比他大约晚出生五百年的一位波斯数学家花拉子米（Muḥammad&ibn&Mūsā&al-Khwārizmī，约780-约850）共享。丢番图是古希腊亚历山大港的数学家。现在，在数论中常常能看到他的名字，如丢番图方程、丢番图几何、丢番图逼近等都是数学里重要的研究领域。丢番图是第一个承认分数是一种数的希腊数学家。他允许方程中的系数和解为有理数，这是在数学史中具有开创性的。不过在今天，丢番图方程一词通常指以整数作为系数的代数方程，而其解也要求是整数。丢番图在数学符号方面也作出了贡献。
对丢番图的身份后世了解得非常少，除了通过他本人所出的一个数学问题，大概知道他活了84岁以外，其他几乎一无所知。《算术》共13卷，至今仍有3卷未能找到。《算术》摒弃了古希腊几何传统，用纯分析的途径处理了数论与代数问题，可以说是希腊算术和代数成就的最高标志。它讨论了一次、二次以及个别的三次方程，特别以不定方程的求解而著称。《算术》中最有名的是第二卷问题8，这个问题的表述是：将一个已知的平方数分为两个平方数。费马1637年左右对该问题的一个边注引出了后世著名的“费马大定理”。《算术》的另一个重要贡献是创立了一套缩写符号。虽然不完善，但也为代数学的发展指出了方向。
《算术》也反映了希腊代数学的弱点：方法上缺乏一般性，解题方法五花八门，基本一题一法。数学史学家汉克尔说：“近代数学家研究了丢番图的100个题后，去解第101个题仍感到困难”。
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以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。丢番图&&& 古希腊对于丢番图的生平事迹，人们知道得很少。但在一本《希腊诗文选》﹝The Greek anthology﹞【这是公元500年前后的遗物，大部份为语法学家梅特罗多勒斯﹝Metrodorus】所辑，其中有46首和代数问题有关的短诗﹝epigram】。以下所引的是第126题。】中，收录了他的墓志铭：&坟中安葬着丢番图， 多幺令人惊讶， 它忠实地记录了所经历的道路。 上帝给予的童年占六分之一， 又过十二分之一，两颊长胡， 再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛。五年之后天赐贵子， 可怜迟到的宁馨儿， 享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓。 悲伤只有用数论的研究去弥补， 又过四年，他也走完了人生的旅途。&
意思即是：丢番图的一生，幼年占1/6，青少年占1/12，又过了1/7才结婚，5年后生子，子先父4年而卒，寿为其父之半。
　这相当于方程X/6 + X/12 + X/7 + 5 + X/2 + 4 = X，X = 84，由此知道丢番图享年84岁。
　亚历山大的丢番图对代数学的发展起了极其重要的作用，对后来的数论学者有很深的影响。他有几种著作，最重要的是《算术》，还有一部《多角数》，另一些已遗失。《算术》是一部划代的著作，它在历史上影响之大，可和欧几里得的《几何原本》相媲美。他被后人称为&代数学之父&
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丢番图的《算术》
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古希腊数学家丢番图（公元250年前后）在《算术》中就提到了一元二次方程的问题，不过当时古希腊人还没有寻求到它的求根公式，只能用图解等方法来求解．在欧几里得的《几何原本》中，形如x2+ax=b2（a＞0，b＞0）的方程的图解法是：如图，以a2和b为两直角边作Rt△ABC，再在斜边上截取BD=a2，则AD的长就是所求方程的解．（1）请用含字母a、b的代数式表示AD的长．（2）请利用你已学的知识说明该图解法的正确性，并说说这种解法的遗憾之处．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵∠C=90°，BC=a2，AC=b，∴AB=b2+a24，∴AD=b2+a24-a2=4b2+a2-a2；（2）用求根公式求得：x1=-4b2+a2-a2；x2=4b2+a2-a2（2分）正确性：AD的长就是方程的正根．遗憾之处：图解法不能表示方程的负根．（2分）
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据魔方格专家权威分析，试题“古希腊数学家丢番图（公元250年前后）在《算术》中就提到了一元二次方..”主要考查你对&&一元二次方程的解法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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一元二次方程的解法
一元二次方程的解： 能够使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 解一元二次方程方程： 求一元二次方程解的过程叫做解一元二次方程方程。 韦达定理：一元二次方程根与系数的关系（以下两个公式很重要，经常在考试中运用到）一般式：ax2+bx+c=0的两个根x1和x2关系：x1+x2= -b/ax1·x2=c/a一元二次方程的解法： 1、直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。 直接开平方法适用于解形如的一元二次方程，根据平方根的定义可知，x+a 是b的平方根，当时，；当b&0时，方程没有实数根。 用直接开平方法求一元二次方程的根，一定要正确运用平方根的性质，即正数的平方根有两个，它们互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根。2、配方法 配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。 配方法的理论根据是完全平方公式，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有 。 3、公式法 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。 一元二次方程 的求根公式：求根公式是专门用来解一元二次方程的，故首先要求a≠0；有因为开平方运算时，被开方数必须是非负数，所以第二个条件是b2-4ac≥0。即求根公式使用的前提条件是a≠0且b2-4ac≥0。4、因式分解法 因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。
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