lne3/3,lne4/4,lne5/5比较大小

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-12-07 15:26 标签： e3 e5
已知a=ln3/3,b=ln2/2,c=ln5/5,比较a,b,c的大小._百度作业帮
已知a=ln3/3,b=ln2/2,c=ln5/5,比较a,b,c的大小.
已知a=ln3/3,b=ln2/2,c=ln5/5,比较a,b,c的大小.
a=(ln2)/2=ln(根号2),b=(ln3)/3=ln(3次根号3),c=(ln5)/5=ln(5次根号5)5次根号5 < 根号2 < 3次根号3所以:c设a=log3^2,b=ln2,c=5^-1/2,比较a,b,c的大小_百度作业帮
设a=log3^2,b=ln2,c=5^-1/2,比较a,b,c的大小
设a=log3^2,b=ln2,c=5^-1/2,比较a,b,c的大小
将b用换底公式写成log3^2/log3^e,因为log3^e是整数且a.而a/c=根号5*log3^2=log3^(2^根号5）>log3^4>1 所以a>c综上b>a>c团队要求,麻烦采纳啊!比较2^ln3和3^ln2 4^ln5和5^ln4 6^ln7和7^ln6 得出什么结论,并证明_百度作业帮
比较2^ln3和3^ln2 4^ln5和5^ln4 6^ln7和7^ln6 得出什么结论,并证明
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假设2^ln3=x 3^ln2=y分别对x和y取对数ln,则得到：lnx=ln(2^ln3) =ln3ln2 同理得到lny=ln(3^ln2) =ln2ln3 得到x=y所以2^ln3=3^ln2 同理,其他几对也是相等的.设a=log3^2,b=ln2,c=5^-1/2,比较a,b,c的大小_百度作业帮
设a=log3^2,b=ln2,c=5^-1/2,比较a,b,c的大小
设a=log3^2,b=ln2,c=5^-1/2,比较a,b,c的大小
∵y=log&#8322;x是增函数∴ log&#8322;3>log&#8322;e>log&#∴0<1/log&#/log&#8322;e<1根据换底公式即 log&#8323;2<ln2<1∵c=5^(-1/2)=1/√5<1/√4=1/2即c<1/2∵y=log&#8323;x是增函数log&#8323;2>log&#8323;√3=1/2∴c<a<b
亲，那是ln2不是lg2
我知道，我也没写lg2呀
亲，呐呐，不是很能看懂啊，我在看着研究一下吧，谢谢你哦
慢慢看，有问题，追问，本题是比较大小中的难题
这3个数都在(0,1)区间内。【高中数学紧急求助】ln2与1/e怎样比较大小_百度作业帮
【高中数学紧急求助】ln2与1/e怎样比较大小
【高中数学紧急求助】ln2与1/e怎样比较大小
ln（ln2-1/e）=ln（ln2/1/e）=ln（eln2）=lne+lnln2=1+lnln2>0,∴ln2>1/e
两个数取e为底的对数，为2和e^(1/e).e^0=1,e^(1/2)<2.因为e<4.所以e^(1/e)<2所以ln2>1/e
两边改成loge形式就行了也就是loge 2和loge^(e^(1/e))又e^(1/e)<2(这个感觉上模糊回答是没问题的) 所以得出左大于右
由e>2>0,得1/e<1/2
（1） 又0<e<3有0<lge<lg3从而1/lge>1/lg3由换底公式得ln2=lg2/lge有ln2=lg2/lge>lg2/lg3=log(3)2>log(3)√3=log(3)3^(1/2)=(1/2)log(3)3=(1/2)×1=1/2
（2）∴ln2>1/e.

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