不求不定积分的求法问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-12-29 06:27 标签： 不定积分怎么求
关于求不定积分的问题求1/(1+x^2)的不定积分析=arctanx+c的详细推导过程_百度作业帮
关于求不定积分的问题求1/(1+x^2)的不定积分析=arctanx+c的详细推导过程
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先求y=arcanx的导数;x=tanyy'=(arctanx)'=1/(tany)'=1/(siny/cosy)'=1/[(cos^2x+sin^2x)/cos^2x]=1/(1+tan^2y)=1/(1+x^2)因此arctanx的导数为1/(1+x^2)那么,∫dx/(1+x^2)=arctanx+C有不懂欢迎追问
因为：（arctanx)'=1/(1+x^2)所以：1/(1+x^2)的不定积分=arctanx+c
楼上知识有点狭窄呀，都没学过第二类换元法？这不是基本公式，可不用导数推导。令x = tanθ，dx = sec²θ dθ∫ dx/(1 + x²)= ∫ (sec²θ)/(1 + tan²θ) dθ= ∫ sec²θ/sec²θ dθ= ∫ dθ= θ + C= arctan(x) + C求不定积分的问题∫(X+1)exdx 求不定积分_百度作业帮
求不定积分的问题∫(X+1)exdx 求不定积分
求不定积分的问题∫(X+1)exdx 求不定积分
由分部积分公式有：∫(x+1)e^xdx=∫(x+1)d(e^x)=(x+1)e^x-∫e^xdx=xe^x+C
采用分部积分法int(x+1)exp(x)dx=int(x+1)dexp(x)=(x+1)exp(x)-intexp(x)dx=(x+1)exp(x)-exp(x)+C=xexp(x)+C您的举报已经提交成功，我们将尽快处理，谢谢！
1/(1+cosx)=1/[1+2cos²(x/2)-1]
=sec²(x/2)/2
所以原式=∫e^xsec²(x/2)/2...
令t=(2+4x)^(1/2)
---&x=t^2/4-1/2,dx=t/2
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求解！不定积分问题～
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提问者采纳
第一个我会，用分部积分法
具体可以看书上的分部积分公式
把那一个凑进去？
我上学时候这些问题都比较简单，的方凑进去就可以了
第二个也是用分部积分，分子灵活套进去
提问者评价
太给力了，你的回答完美的解决了我的问题！
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其他2条回答
稍等 我写一下
这是第一题
第二个挺难
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